找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn) 讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程

1 問(wèn)題提出

新的課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)認(rèn)識(shí)到研究整體“人”的重要性，開(kāi)始關(guān)注人的經(jīng)驗(yàn)、生活在教育教學(xué)活動(dòng)中的作用，進(jìn)一步意識(shí)到課堂教學(xué)中要融入學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活，要注重個(gè)人的體驗(yàn)，并力主培養(yǎng)學(xué)生課堂教學(xué)中的生命意識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是小學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。在課堂教學(xué)中，教師的工作在很大程度上不是去教會(huì)學(xué)生什么，而是創(chuàng)設(shè)良好的課堂環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生在自己的活動(dòng)中學(xué)到知識(shí)，獲得發(fā)展。因此，教師要在分析教材，研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)課堂教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)。

2 解決策略

2.1 從教材內(nèi)容的呈現(xiàn)找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)要素包括教師、學(xué)生以及教材。教材不僅是教師授課的素材，需要教師進(jìn)行處理，而且也是學(xué)生在一定程度上選擇學(xué)習(xí)和自主處理的素材。因此，教材與教師和學(xué)生存在著相同的互動(dòng)關(guān)系，是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來(lái)源。如何充分利用教材，提高教材的可懂度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解，提高學(xué)生的探究能力，這是教師面臨的一個(gè)重要課題。

1）“活化”教材，從誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)切入。在平時(shí)的教學(xué)中，因?yàn)榻滩闹兴尸F(xiàn)的例題與學(xué)生的生活實(shí)際及知識(shí)背景有一定的差距，許多教師都大膽地改動(dòng)教材，甚至拋棄教材。如果將教材賦予學(xué)生密切相關(guān)的情境，不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，活躍學(xué)生的思維，而且可以更好地幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)。

①賦予例題有趣的故事情境。在課堂教學(xué)中采用寓意深刻且幽默輕松的故事切入，學(xué)生會(huì)感到親切、自然、有趣，能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到身邊就有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

例 《體積意義》的教學(xué)

在體積的意義中，教材中出現(xiàn)了三幅圖畫(huà)，解釋石塊放入水中，水面就上升。如果把小石塊換成大石塊，水面就上升得高，從而揭示物體所占空間的大小。但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)根本不感興趣，原因是他們?cè)缇椭肋@一生活中的現(xiàn)象。如何讓學(xué)生積極自愿地來(lái)體驗(yàn)?zāi)?？筆者想到了《烏鴉喝水》的故事。

師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？

生齊：聽(tīng)過(guò)。

師：誰(shuí)能把《烏鴉喝水》的故事講給大家聽(tīng)呢？并演示給大家看。

生的積極性非常高，紛紛想要展示……

通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單故事的重述，賦予教材內(nèi)容勃勃生機(jī)，鮮活的背景使得學(xué)生充分體驗(yàn)和感知，把一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，變成看得見(jiàn)摸得著的數(shù)學(xué)事實(shí)，并能用數(shù)學(xué)的眼光去解釋生活中的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

②賦予例題生動(dòng)的操作情境。學(xué)生獲得概念、掌握知識(shí)，在很大程度上取決于感性材料和感性經(jīng)驗(yàn)的典型性和變式。切入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，如果讓學(xué)生參與操作，動(dòng)手?jǐn)[一擺、量一量、剪一剪、折一折、分一分等，就能調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例 《質(zhì)數(shù)、合數(shù)》的教學(xué)

師：用兩個(gè)小正方形可以拼成幾個(gè)長(zhǎng)方形？（僅僅擺放的位置不同算同一個(gè)）

生動(dòng)手試驗(yàn)：只能拼一個(gè)。

師：像這樣當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？（正方形也是一種長(zhǎng)方形）

生進(jìn)行小組合作。

生：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是2、3、5、7時(shí)，只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

生：當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)為11、13時(shí)也只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：為什么呢？

生：它們拼成的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)分別是1和2、1和3、1和5、1和7、1和11、1和13。

師：想想看，像這樣的情況還有嗎？

生：還有當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是17、19、23……也只能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：像2、3、5、7、11、13……這些數(shù)都有一個(gè)相同的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)上把它們叫做質(zhì)數(shù)。你能說(shuō)說(shuō)什么叫質(zhì)數(shù)嗎？

生：一個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

師：當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是多少時(shí)，拼的不止一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

生：當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是4、6、8……時(shí)，拼的不止一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：它們分別可以拼成怎樣的長(zhǎng)方形？

生：拼成的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)是

4:1、4:26:1、6:2、38:1、8:2、4……

師：像這些數(shù)能叫質(zhì)數(shù)嗎？為什么？

生：不能，因?yàn)樗鼈兊募s數(shù)除了1和它本身外，還有其他的約數(shù)。

師：像這樣的數(shù)叫做合數(shù)，你能說(shuō)說(shuō)什么叫合數(shù)嗎？

教學(xué)中注重讓學(xué)生主動(dòng)地探索，逐步體驗(yàn)到概念的形成過(guò)程，使學(xué)生在自主探索中建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，理解概念的本質(zhì)特征。

2）“充實(shí)”教材，從引導(dǎo)探究切入。在指導(dǎo)學(xué)生自主探索時(shí)，常會(huì)有這樣的情況：學(xué)生探索的熱情很高，但“探”的過(guò)程老套，毫無(wú)生氣。這主要是因?yàn)榻滩牡木帉?xiě)沒(méi)有留給學(xué)生“探”的空間。教師應(yīng)能大膽地處理教材，為學(xué)生設(shè)計(jì)好“探”的內(nèi)容。

例 《分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)》教學(xué)

教材通過(guò)把1/4、9/25、17/40、5/6、3/14、16/33 化成小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。按照教材的分析，直接觀察分?jǐn)?shù)的分母，就降低了學(xué)生的思維水準(zhǔn)，如果放手讓學(xué)生自己去探究，又顯得問(wèn)題過(guò)大，學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成。為此，筆者進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，充實(shí)例題的內(nèi)容。

出示6個(gè)分?jǐn)?shù)讓學(xué)生化成小數(shù)。

1/4 =0.251/6 ≈0.1674/5 =0.8

4/15 ≈0.267 37/20 =1.8537/30 ≈1.233

師：橫著觀察每行的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們什么相同？什么不同？

生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相同，分母不同。

生：一個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，一個(gè)分?jǐn)?shù)卻不能化成有限小數(shù)。

師：說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，跟分?jǐn)?shù)的什么有關(guān)？

學(xué)生立刻意識(shí)到跟分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)。

師：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，跟分?jǐn)?shù)的分母有怎樣的關(guān)系呢？

小組討論完成，在討論、舉例、驗(yàn)證中，學(xué)生終于探索到了規(guī)律。

這樣，教師在尊重教材的前提下，合理地充實(shí)教材，讓學(xué)生“探”得興趣盎然。不僅完成了既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，又進(jìn)一步提高了學(xué)生認(rèn)知的水平，激發(fā)學(xué)生“探”的欲望。

3）“整合”教材，從激發(fā)問(wèn)題切入。在使用教材時(shí)，教師要深刻領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的意圖，充分開(kāi)發(fā)教材的潛在功能，結(jié)合實(shí)際，用好教材，但不應(yīng)局限于教材。要能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生提出問(wèn)題，并試著去解決問(wèn)題，讓學(xué)生真正參與到問(wèn)題的解決中去。

例 《分?jǐn)?shù)加法》的教學(xué)

在分?jǐn)?shù)加法中，教材分成兩部分，先教學(xué)同分母的分?jǐn)?shù)加法，再教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的加法。而簡(jiǎn)單的同分母的加法學(xué)生已經(jīng)知道了，在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了將同分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成異分母分?jǐn)?shù)的能力。因此，是否可以考慮將教材進(jìn)行整合，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系呢？

師：今天這節(jié)課，我們將研究加法，看到這個(gè)學(xué)習(xí)題目，你有什么想法？

生：我們已經(jīng)知道什么是加法了。

生：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整數(shù)加法和小數(shù)加法了。

師：你們還想研究什么加法呢？

生：我們還想研究分?jǐn)?shù)的加法。

師揭示課題。

師：你們想研究什么樣的分?jǐn)?shù)加法呢？能說(shuō)幾個(gè)嗎？

根據(jù)學(xué)生說(shuō)的一些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)板書(shū)。如：

1/3 +2/3 1/2 +1/31/5 +3/5

2/5 +3/103/8 +7/83/4 +2/3……

師：比較一下，黑板上的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？

生：左邊是同分母分?jǐn)?shù)的加法，右邊是異分母分?jǐn)?shù)的加法。

師：你們認(rèn)為應(yīng)先研究哪一類(lèi)分?jǐn)?shù)加法呢？為什么？

生都覺(jué)得先研究同分母分?jǐn)?shù)的加法。

師：怎樣研究同分母分?jǐn)?shù)加法呢？先試著做兩題，再交流計(jì)算方法。

生在討論中順利完成同分母分?jǐn)?shù)的加法。

……

師：現(xiàn)在有信心研究異分母分?jǐn)?shù)的加法嗎？先試試看。

生在嘗試過(guò)程中出現(xiàn)的情況比較多。在師生共同的討論、驗(yàn)證中達(dá)成共識(shí)，輕松、愉快地學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的加法。

整節(jié)課都是學(xué)生提出問(wèn)題，再解決問(wèn)題，學(xué)生充分體驗(yàn)在解決問(wèn)題中獲得成功的喜悅，極大地增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

2.2 從學(xué)生的實(shí)際情況找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命的，才能激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、形成的數(shù)學(xué)思想方法，更能促使他們?cè)谝院笥龅较嚓P(guān)問(wèn)題時(shí)自覺(jué)地運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考、解決問(wèn)題。教師和學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中承擔(dān)著不同的角色，教師的教無(wú)法取代學(xué)生的學(xué)。只有從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的情境，讓學(xué)生感到親切，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求情感，才能激發(fā)其強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

1）教學(xué)活動(dòng)要從貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的題材切入。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，寓于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活具有密切的關(guān)系。所以數(shù)學(xué)題材應(yīng)該要“生活化”“現(xiàn)實(shí)情境化”。教師應(yīng)該讓抽象的數(shù)學(xué)材料還原為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活原型。

①?gòu)膶W(xué)生的學(xué)習(xí)生活中提取研究的內(nèi)容。數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的設(shè)計(jì)，要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，盡可能是他們樂(lè)于接觸的、有數(shù)學(xué)價(jià)值的題材，像現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題等。

例 《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》教學(xué)

為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與探索知識(shí)的興趣，筆者改變?cè)瓉?lái)書(shū)上的教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)校的食堂情況，提取出研究的內(nèi)容。

創(chuàng)設(shè)情景：學(xué)校食堂最近倒的剩菜比較多，請(qǐng)你分析一下，問(wèn)題可能出在哪里？

學(xué)生討論：食堂的菜我們不喜歡吃；食堂師傅做的口味不好……

師：你認(rèn)為要想減少菜的浪費(fèi)，首先要了解什么？

生：要了解同學(xué)們喜歡吃哪些菜？

師：現(xiàn)在我們就來(lái)做個(gè)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，看看我們班的同學(xué)平時(shí)喜歡吃哪些菜。

師出示幾種食堂的常見(jiàn)菜。

師：用什么辦法來(lái)調(diào)查呢？

生討論：舉手、詢(xún)問(wèn)、記錄、調(diào)查表……

在師生的交流中，學(xué)生不知不覺(jué)地走進(jìn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

在這種富有現(xiàn)實(shí)趣味的情境里，學(xué)生對(duì)提供的熟悉的素材能夠主動(dòng)地觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流。不僅順利完成既定學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且促使學(xué)生參與問(wèn)題解決的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

②從學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中引出學(xué)習(xí)的例題。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，是通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論。其特點(diǎn)是：學(xué)生從身邊的事情中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，通過(guò)身邊的事情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到自己的生活中。

例 教學(xué)《稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題》時(shí)，筆者結(jié)合學(xué)校為外來(lái)民工子弟小學(xué)捐書(shū)的事例展開(kāi)教學(xué)

師生談話：昨天，學(xué)校大隊(duì)部號(hào)召同學(xué)們?yōu)橥鈦?lái)民工子弟小學(xué)的學(xué)生捐書(shū)，并要求每個(gè)年級(jí)不少于100本，但今天一天不到，我們六年級(jí)就已經(jīng)捐了125本。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你想到了什么問(wèn)題？

生1：已經(jīng)完成了任務(wù)的5/4 。

生2：已經(jīng)超過(guò)了任務(wù)的1/4 。

師：根據(jù)這樣的條件，誰(shuí)能編出一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？

生1：六年級(jí)原計(jì)劃要為民工小學(xué)捐100本書(shū)，實(shí)際捐的相當(dāng)于計(jì)劃的5/4 ，實(shí)際捐了多少本？

生2：六年級(jí)原計(jì)劃要為民工小學(xué)捐100本書(shū)，實(shí)際捐的超過(guò)了計(jì)劃的1/4 ，實(shí)際捐了多少本？

師：這兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？

學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這兩題的條件變了，但問(wèn)題沒(méi)有變，兩題的結(jié)果是一樣的。

師：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，提出問(wèn)題，并依據(jù)其情節(jié)和數(shù)據(jù)，編出應(yīng)用題，學(xué)生會(huì)感到親切、自然。在教學(xué)中，筆者沒(méi)有直接讓學(xué)生編出稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，而是簡(jiǎn)單的與稍復(fù)雜的一并出現(xiàn)，在比較中引出例題，讓學(xué)生在變化中體驗(yàn)新知的來(lái)源和形成，便于學(xué)生理解和掌握。

2）教學(xué)活動(dòng)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)切入。小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性，數(shù)學(xué)來(lái)自于小學(xué)生的生活，再運(yùn)用到他們的現(xiàn)實(shí)生活中去。小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。

①?gòu)膶W(xué)生已有的探索問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)切入。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，即使有些問(wèn)題還沒(méi)有接觸過(guò)，沒(méi)有形成經(jīng)驗(yàn)，但問(wèn)題一旦呈現(xiàn)在面前時(shí)，他們往往也可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的認(rèn)知能力，形成對(duì)問(wèn)題的某種解釋。

平面幾何圖形的面積計(jì)算教學(xué)中的平行四邊形→三角形→梯形→圓，盡管圖形的形狀變了，但是面積計(jì)算的方法都是利用轉(zhuǎn)化的思想，把新的圖形轉(zhuǎn)化成過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的熟悉的圖形，利用圖形形狀變了面積不變的規(guī)律推導(dǎo)出新的圖形的面積計(jì)算公式。在課堂教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)生這種探索新知的經(jīng)驗(yàn)切入教學(xué)。例如在圓的面積計(jì)算教學(xué)時(shí)，筆者只是讓學(xué)生回憶以前的平面圖形的面積計(jì)算是怎樣研究的，學(xué)生就很自然地提出將圓的面積轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究。這說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)具備運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的能力，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，將研究的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。

②從學(xué)生已經(jīng)具有的生活經(jīng)驗(yàn)切入。小學(xué)幾何的內(nèi)容是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，應(yīng)有豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系。

例 《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)

師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，圓的周長(zhǎng)指的是什么？

生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫圓的周長(zhǎng)。

師出示一個(gè)圓形紙板，問(wèn)：你怎樣測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？

生：滾動(dòng)一周就可以測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

師：學(xué)校的圓形水池能滾動(dòng)一周嗎？

生：不能。

師：有什么辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？

生：用繩子繞一周，量出繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

師：地球赤道的一圈也是一個(gè)圓，你能用繩子繞它一周嗎？

生：不能。

師：那應(yīng)該怎么辦呢？

生：……

師：用這些方法雖然可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但有一定的局限性，有沒(méi)有一種更為簡(jiǎn)便的計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法嗎？

這樣就激發(fā)了學(xué)生探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法的動(dòng)機(jī)，通過(guò)種種實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在暢想和滿(mǎn)足中獲得知識(shí)。這就是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)設(shè)疑和動(dòng)手活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)和理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。