畫物理示意圖

摘要：物理示意圖能幫助學(xué)生建立清晰有序的物理過程，更易確立物理量之間的關(guān)系。通過畫圖使學(xué)生在形象思維的平臺(tái)上進(jìn)行邏輯思維，從而有助于學(xué)生解決物理習(xí)題。本文從理論和專家研究論證了這一點(diǎn)，再通過例證分析說明畫物理示意圖是分析物理習(xí)題的有效手段。

關(guān)鍵詞：示意圖；認(rèn)知規(guī)律；形象思維；邏輯思維；抽象思維

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2008)4(S)-00２４-3

畫物理示意圖是分析物理問題的重要手段，它能建立清晰有序的物理過程，確立物理量間的關(guān)系，把問題具體化、形象化。示意圖可以是運(yùn)動(dòng)過程圖、受力分析圖、狀態(tài)變化圖等，也可以是投影法、等效法得到的示意圖。示意圖畫好了，物理過程也就清楚了，思路也清晰了，為正確建立邏輯思考搭建了平臺(tái)。更為重要的是示意圖畫好的同時(shí)也就確立了相關(guān)的幾何圖形，利用幾何圖形，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識（數(shù)形結(jié)合）幫助我們解決問題，這一點(diǎn)對我們來說至關(guān)重要。

1 畫物理示意圖有助于解決物理習(xí)題

1．1 符合認(rèn)知規(guī)律

物理習(xí)題的呈現(xiàn)大多是以語言文字描述的方式為主，學(xué)生讀題時(shí)要將題目所呈現(xiàn)的文字信息進(jìn)行表象，由于信息量大，學(xué)生的工作記憶負(fù)荷重。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為一個(gè)人的工作記憶容量是有限的，一般為7±2個(gè)組塊。特別是對綜合性強(qiáng)、過程較為復(fù)雜的題，如何將題中的信息按時(shí)間和空間的順序呈現(xiàn)、以及理清物理量間的關(guān)系，是一件不容易的事。若能從題目的文字描述中想象出實(shí)際的情景，并學(xué)會(huì)將情景用示意圖描繪出來，可減輕大腦的工作記憶負(fù)荷，也使問題變得形象化、具體化、邏輯順序化，對整個(gè)物理問題的解決往往起到事半功倍的效果。

1．2 物理思維的特征要求：抽象與形象的統(tǒng)一

物理思維是抽象與形象的高度統(tǒng)一。物理思維一般首先需要形象思維來尋求解決問題的方向和策略，然后再通過抽象思維來解決，這正是物理思維的基本特征。

錢學(xué)森教授說過，人認(rèn)識客觀世界首先用形象思維，而不是用抽象思維。就是說，人類思維的發(fā)展是從具體到抽象。在物理學(xué)發(fā)展史上，電磁理論的建立是由法拉弟奠基，而后由麥克斯韋完成。從物理思維的角度看，它是從形象思維開始（場線的思想）到抽象思維（麥克斯韋方程）完成，體現(xiàn)了物理形象思維與物理抽象思維的完美結(jié)合。在物理習(xí)題處理中，若能做到根據(jù)題意畫好示意圖，使物理形象思維與物理抽象思維的結(jié)合成為可能，從而更有利于習(xí)題的處理。

1．3 在形象思維的平臺(tái)上進(jìn)行邏輯思維

我們知道人類大腦在進(jìn)行思維時(shí)是分工進(jìn)行的，左腦主管邏輯思維，右腦主管形象思維。左、右腦結(jié)合才能發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者、物理學(xué)家湯川秀樹說：“不管我們從日常生活的世界走開多遠(yuǎn)，抽象也不能通過它本身起作用，而是必須伴之以直覺或想象?！毕胂笥涗浵聛聿痪褪钱媹D嗎？

審題時(shí)畫情景圖，如受力分析畫受力圖，電路分析畫電路圖，原子躍遷畫能級圖等。物理規(guī)律當(dāng)中有相當(dāng)多的物理規(guī)律是用圖像表示出來的，例如簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、機(jī)械波的規(guī)律等。借助示意圖更能幫助我們進(jìn)行邏輯思維，有助于問題的解決。

1．4 專家的實(shí)驗(yàn)研究［1］

喬際平等專家在上世紀(jì)90年代初研究物理示意圖對學(xué)生的正答率的影響。研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中對于題目所給圖形的依賴性是很強(qiáng)的。一個(gè)班的同學(xué)，在回答純文字?jǐn)⑹龅念}目：

“走繩索的雜技演員在走到繩索中點(diǎn)時(shí)，使水平的繩索下垂θ角，問繩上的張力應(yīng)是演員體重的多少倍”時(shí)，有42%的同學(xué)做錯(cuò)。絕大數(shù)學(xué)生錯(cuò)誤原因是：未能正確畫出如圖1所示的示意圖。而當(dāng)在原題中增加了這個(gè)示意圖之后，結(jié)果只有大約10%的同學(xué)做錯(cuò)。實(shí)驗(yàn)得出：習(xí)題原題中語言文字加示意圖的描述方式，比純語言文字的描述方式對學(xué)生所給予的幫助要大得多。這也反映物理示意圖對學(xué)生的幫助不可低估。

2 實(shí)例分析

例1 一列長100m的隊(duì)伍在勻速前進(jìn)，隊(duì)尾的通訊員接到命令，立即快步勻速趕到隊(duì)前，然后又以同樣的速率返回到隊(duì)尾時(shí)，整個(gè)隊(duì)伍已前進(jìn)了100m的路程，這一過程中，通訊員走的位移大小是多少m？路程是多少m？

解析 解決上述問題，若根據(jù)文字信息直接通過邏輯思維來列方程求解，對學(xué)生的要求非常高，很多學(xué)生列不出求解的方程（特別是第二小問題）；若根據(jù)題意畫出如圖2所示的情景圖（用長條形表示隊(duì)伍），由情景圖易知通訊員的位移大小為100m，再列方程求路程也就不難了。

設(shè)通訊員的速率為v1，隊(duì)伍前進(jìn)的速率為v2，當(dāng)通訊員趕到隊(duì)伍的前頭時(shí)，隊(duì)伍前進(jìn)的距離為L1，隊(duì)伍長L。根據(jù)情景圖得：

L+L1L1=v1v2，

L1L-L1=v1v2。

解方程組得： L1=22L。

所以通訊員通過的路程為

s=2L1+L=241.4m。

例2 （2004年全國理科綜合卷第25題）一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖3所示。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

解析 此題描述的物理量多且關(guān)系復(fù)雜，涉及多個(gè)物體、多個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)，解決的關(guān)鍵是要讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)抽桌布時(shí)盤子滑動(dòng)的情景，并畫出各階段情景的示意圖，從中確定各位置的關(guān)系如圖4所示。若成功的畫出示意圖，物理量間的關(guān)系就較易列出，接下來只是數(shù)學(xué)運(yùn)算的問題。

設(shè)抽桌布的加速度為a，盤子在桌布上滑動(dòng)的加速度為a1，時(shí)間為t1；盤子在桌面上滑動(dòng)的加速度為a2，則s1=12a1t12，s=12at21，s2=(a1t1)2/2a2，a1=μ1g，a2=μ2g，

由示意圖4知：s-s1=L2，

盤子不掉下來的條件是s1+s2≤L2。

解以上方程和不等式得：a≥μ1+2μ2μ2μ1g。

例3 如圖5所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場E（寬度為L）和勻強(qiáng)磁場B，一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q（不計(jì)重力），從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，穿過中間磁場進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過程。求中間磁場的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期。（虛線為磁場分界線）

解析 帶電粒子先經(jīng)加速電場使粒子由靜止獲得一定動(dòng)能，然后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場向下編轉(zhuǎn)，出磁場后在方向相反的磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，再次回到磁場中，由對稱性，粒子將在磁場中向上偏轉(zhuǎn)，變成水平方向，最后在加速電場中減速回到出發(fā)點(diǎn)，以后周期性地重復(fù)前述運(yùn)動(dòng)過程。

解決此題的關(guān)鍵是畫出帶電粒子在電磁中運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，如圖6所示。由示意圖易知d與半徑的關(guān)系及周期的計(jì)算，此處不再詳解。

3 反思

筆者在教學(xué)中對學(xué)生的物理試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，失分的重要原因之一就是沒有畫出必要的分析圖。如：有的考生在解答電子在電場或磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，沒有正確畫出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，因而找不到關(guān)于軌道半徑的幾何關(guān)系；有的考生畫不出正確的受力圖，在隨后的平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程就出錯(cuò)了；還有對平拋運(yùn)動(dòng)求落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角θ的正切為多少，有相當(dāng)多的學(xué)生只背書上的公式tanθ=vyvx（上式中的θ是速度方向與水平方向間的夾角），學(xué)生能畫出平拋的軌跡示意圖，對速度進(jìn)行分解，就易知所求的是哪個(gè)角了。類似由于沒畫示意圖導(dǎo)致的錯(cuò)誤還有很多，此處不再枚舉。

根據(jù)題目的文字描述畫出相關(guān)的圖景，本身就體現(xiàn)出學(xué)生創(chuàng)設(shè)物理情景的能力，這正是我們物理教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)之一。為了減少學(xué)生對直觀原始圖形的依賴，提高學(xué)生將語言文字轉(zhuǎn)化為物理示意圖的形象化和概括化水平，對高中學(xué)生，應(yīng)有意識地減少或去掉交給他們的習(xí)題中的原始圖形，改用純文字?jǐn)⑹?，這樣可使學(xué)生增強(qiáng)空間想象的自覺性，使空間想象能力有充分鍛煉的機(jī)會(huì)，有利于訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題意畫出草圖的能力。我們平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練如果把圖景配齊，這反而不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生養(yǎng)成畫示意圖分析物理習(xí)題的習(xí)慣！

參考文獻(xiàn)：

［1］喬際平等著．中學(xué)物理習(xí)題教學(xué)研究．北京：北京師范大學(xué)出版社，1993

［2］徐火常．破題方法研究．物理教學(xué)探討，2006(8)

(欄目編輯黃懋恩)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。