從一道物理習(xí)題的解答感悟?qū)W(xué)生思維能力的培養(yǎng)

摘要：本文通過對(duì)一道浮力問題的分析，介紹了4種不同角度的思維方式及解答方法，從而探討在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：物理習(xí)題；思維能力；解決方法

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-6148(2008)4(S)-0017-2

所謂思維能力，是指人類個(gè)體反映、認(rèn)識(shí)和改造世界的一種高級(jí)的心理活動(dòng)能力，它是各種能力中最為重要的。在物理習(xí)題教學(xué)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。本文通過對(duì)一道物理習(xí)題的分析、解答，談?wù)勗诮虒W(xué)中如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。

1 題目

如下圖所示，在一個(gè)小水池里浮著一條小船，小船載滿了石塊。如果把石塊全部投進(jìn)水池里，池里的水面將會(huì)怎樣？（上升、下降、不變）



這是一道既古老而又饒有興趣的習(xí)題。它既不同于一般的問答題，也不同于一般的計(jì)算題，它沒有給出任何數(shù)據(jù)，頗有點(diǎn)“原生態(tài)”的意味。

2 學(xué)生易出現(xiàn)的思維狀態(tài)

學(xué)生經(jīng)初步思考，往往會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：

其一，有的學(xué)生認(rèn)為：因?yàn)槭瘔K投進(jìn)水中后要占據(jù)一定的體積，所以水面要上升。

這類學(xué)生在思考問題時(shí)能看到石塊進(jìn)入水中要占據(jù)水原來占據(jù)的空間，這值得肯定。但他們對(duì)問題的思考不全面，只知其一，不知其二。這時(shí)教師可作啟發(fā)性提問：“將船中的石塊投進(jìn)水里，與將岸上同樣多的石塊投進(jìn)水里，使水位上升的效果一樣嗎？”

其二，有的學(xué)生會(huì)說：“石塊投進(jìn)水里，有使水面上升的作用。但船上的石塊被扔掉后船變輕，排水量減少，有使水面下降的作用。這樣，水面最終如何就難于判斷了。”

這類學(xué)生比前類學(xué)生認(rèn)識(shí)較全面，認(rèn)識(shí)到了從船上將石塊投入水里與從岸上將石塊投入水里不是一回事，前者只有使水面上升的作用，后者則有兩種相反的作用。但他們繼續(xù)往下思考時(shí)卻抓不住關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，也未能形成明確的思路，無(wú)法將思維引向深入，從而得不出正確的結(jié)論。

3 解決方法

3.1 逐步定性分析思考法

這是一種常規(guī)的思維方法，即把問題分解成不同的思維步驟，再層層遞進(jìn)進(jìn)行思考，這有利于學(xué)生在思考過程中抓住思維的關(guān)鍵，形成思維中心。其具體的分析思路如下：

第一步：石塊從船上扔進(jìn)水里，石塊沉沒有使水位上升的作用；船變輕后排水量減少，有使水位下降的作用，即存在兩種相反的作用。

第二步：比較投石前后浸入水中的物體體積的大小，即總排水量的大小，總排水量大，水位就高，總排水量小，則水位低。這是解決該問題的關(guān)鍵之一。

第三步：對(duì)船體本身（不包括石塊）引起的排水量和石塊本身引起的排水量分別考慮。對(duì)于船體本身重量引起的排水量而言，投石前后沒有發(fā)生變化，根據(jù)阿基米德定律和物體浮沉原理，其排開水的重量都等于船體本身的重量。對(duì)于石塊本身重量引起的排水量而言，當(dāng)石塊在船中與石塊直接浸入水中時(shí)是不一樣的，這是思維中最關(guān)鍵的一點(diǎn)，學(xué)生只有抓住了這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)才能解決問題。

第四步：比較投石前后石塊引起的排水量。根據(jù)阿基米德定律可知，石塊在船中時(shí)，通過船引起的浮力等于石塊的重量，排開水的體積等于與石塊重量相同的水的體積。當(dāng)將石塊投入水中時(shí)，由于ρ石>ρ水，石塊受到的浮力小于其重力，而石塊排開水的體積等于石塊本身的體積。石塊的體積比同重量的水的體積小，故石塊扔進(jìn)水中后，總的排水量減少，水面要下降。

可見，先用分析法將裝石塊的船分解為石與船兩個(gè)部分，然后分別考查、研究，再用綜合法將兩個(gè)部分綜合起來考查其引起水位變化的總體效果，這種逐步定性分析思考法的思路清晰，尤其是能看到問題的物理實(shí)質(zhì)，即石塊通過船引起的排水量和石塊直接投入水引起的排水量不同。

3.2 直接計(jì)算思考法

有的學(xué)生習(xí)慣于數(shù)學(xué)推演而不習(xí)慣定性分析，或不只滿足于定性的認(rèn)識(shí)而希望得到定量的解釋，此題可采用如下的直接計(jì)算思考法：

第一步：抓住思維中心，確定總的思路。關(guān)鍵是比較向水中投石前后總的排水量的大小，排水量大則水位高，反之則低。

第二步：本題無(wú)已知數(shù)據(jù)，只能進(jìn)行公式推算，所以要先假設(shè)相關(guān)的物理量。

假設(shè)：G船，ρ石，V石，ρ水為已知，投石前：V總排=V船排，投石后：V′總排=V′船排+V石。

第三步：進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)阿基米德定律及物體的浮沉原理，有：

投石前：G船+ρ石gV石=ρ水gV總排（1）

投石后：V′總排=V′船排+V石，

V′總排=V′船排+V石，

V′總排=G船ρ水g+V石（2）

由（1）、（2）可得：

V總排-V′總排=ρ石-ρ水ρ水V石（3）

∵ρ石>ρ水，∴V總排-V′總排>0，

即：V總排>V′總排

所以投石后水面要下降。

直接計(jì)算思考法是另一種常規(guī)的、正確的思維方法。在解答本題時(shí)，不但應(yīng)用了數(shù)學(xué)方法，而且還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)在題目未給數(shù)據(jù)的情況下，如何找出相關(guān)的物理量，并列出文字方程以及解文字方程。該方法的缺點(diǎn)是物理實(shí)質(zhì)被掩蓋于數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，使學(xué)生難于看到問題的實(shí)質(zhì)。所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)逐步定性分析思考法和直接計(jì)算思考法進(jìn)行比較，兩種方法都應(yīng)學(xué)會(huì)。

3.3 極值計(jì)算法

極值法是根據(jù)問題的實(shí)際情況，將不影響判斷結(jié)果的物理量推向極值（極大值或極小值），從而使問題得到簡(jiǎn)化的一種思維方法，極值法是科學(xué)研究中常用的方法之一。培養(yǎng)學(xué)生用極值法來思考問題，有利于其思維的靈活性，易于抓住思維關(guān)鍵，拋開無(wú)關(guān)因素，突出重點(diǎn)，有利于提高思維效率。極值法的關(guān)鍵是如何根據(jù)問題的實(shí)際情況合理地假設(shè)極值，其具體的思路如下：

設(shè)極值：船本身（不含石塊）的重量引起的排水量在投石前后不變，船自身重量的大小不影響定性的結(jié)果（即水面上升或下降）。因此，可以假設(shè)船自身的重量為G船=0。

投石前：ρ石gV石=ρ水gV排，

V排=ρ石ρ水V石>V石

投石后：V′排=V石，

故V排>V′排

所以投石后水面下降。

3.4 極值定性分析法

第一步：設(shè)極值。只要滿足ρ石>ρ水和投石前后石塊的重量不變，則投石后水面升降的結(jié)論就可以確定。因此，ρ石比ρ水大多少并不影響水面是上升還是下降這個(gè)結(jié)論，只影響其上升或下降的程度。所以，可以假設(shè)全部石塊被壓縮成像一顆豌豆那樣大的小石粒。這樣，石塊的質(zhì)量不變，密度ρ石則大大增加，滿足ρ石>ρ水，而石頭的體積卻大大減小了。

第二步：船自身的重量引起的排水量在投石前后保持不變。

第三步：“小石?！痹诖蠒r(shí)引起的排水量的體積等于與石塊同重量的水的體積?！靶∈！蓖度胨袝r(shí)引起的排水量可以忽略不計(jì)，所以投石后水面將下降。

4 本題的延伸與擴(kuò)展

教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以上方法解答本題后，可將本題延伸、擴(kuò)展，提出以下問題：若船中裝的不是石塊，而是其它物體，且ρ物=ρ水或ρ物<ρ水(設(shè)物體對(duì)水不浸潤(rùn))，則投物后的水位又將如何變化？

綜上所述，不同的思維方法各有其優(yōu)點(diǎn)，教學(xué)中可以從不同的角度鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力；同時(shí)，不管采用那種思維方式都要抓住思維的關(guān)鍵，形成思維中心，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力是大有裨益的。

(欄目編輯趙保鋼)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。