對(duì)高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)原則的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

[摘要]遵照高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度的原則，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中從學(xué)生的發(fā)展水平出發(fā)，努力提高解決實(shí)際問題的能力。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)原則 教學(xué)改革

高職高專教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)作為高職高專最重要的一門基礎(chǔ)課，不僅關(guān)系到各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思想文化素質(zhì)具有不可或缺的作用。從高職以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力與素養(yǎng)放在首位。為此，就需對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩崤c更新。

我國(guó)傳統(tǒng)的高數(shù)教學(xué)重視演繹與推理，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確有好處，但從應(yīng)用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是它的結(jié)論。因此在對(duì)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我采用了減少理論，加強(qiáng)直接應(yīng)用于實(shí)際的數(shù)學(xué)工具的教學(xué)方法：

在教學(xué)方法上采用學(xué)生易于接受的直觀教學(xué)法

例如：數(shù)列和函數(shù)極限的定義就采用了描述性定義，只需學(xué)生對(duì)極限概念有一種感性認(rèn)識(shí)，確立一種“必須”的極限思想，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中就“夠用”了。再如講微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性判定定理等，都先給出幾何圖形，做出幾何說明，學(xué)生也就接受了，通過運(yùn)用幾何直觀意義表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理，并且借助于直觀分析輔助邏輯推導(dǎo)啟迪學(xué)生解題思路，從而培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維。

強(qiáng)化數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用

在傳統(tǒng)的高數(shù)教學(xué)中，注重定理的證明、公式的推導(dǎo)以及解題技巧的訓(xùn)練，輕視了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用。往往學(xué)生能夠較熟練地解題，卻不能將所學(xué)知識(shí)去解決專業(yè)中的實(shí)際問題。把數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合起來，一個(gè)重要的途徑就是要結(jié)合專業(yè)講清概念。概念的引入要多采用與專業(yè)有關(guān)的例子，并堅(jiān)持概念教學(xué)以應(yīng)用為目的的原則，堅(jiān)持基本概念的教學(xué)要體現(xiàn)從個(gè)別到一般，再回到個(gè)別的認(rèn)識(shí)原則。如對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的介紹，從變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、平面曲線的斜率問題中抽象出導(dǎo)數(shù)的定義后，不是偏重于求導(dǎo)公式的推導(dǎo)與運(yùn)算，而是針對(duì)不同的專業(yè)分別再用導(dǎo)數(shù)概念剖析實(shí)際生產(chǎn)、生活中的變化率模型，如：邊際成本、收益模型、化學(xué)反應(yīng)速度模型，再讓同學(xué)們求一求非均勻物體的密度，非恒定電流的強(qiáng)度等等，同時(shí)使同學(xué)們對(duì)“微元法”這個(gè)高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要、最有實(shí)用價(jià)值的思想與方法有初步的認(rèn)識(shí)，這樣就增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去理解、描述實(shí)際問題的能力。

培育運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件去求解數(shù)學(xué)問題的能力

應(yīng)用高等數(shù)學(xué)于實(shí)際，最終目的是為了了解所研究對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系，即最終歸結(jié)為計(jì)算；傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)運(yùn)用的是手算和簡(jiǎn)單的計(jì)算工具。由于實(shí)際問題大多十分復(fù)雜，運(yùn)算量一般都很大，而且這種計(jì)算的訓(xùn)練還耗費(fèi)學(xué)生大量的精力，隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，求解數(shù)學(xué)問題有了強(qiáng)大的計(jì)算工具。如在學(xué)習(xí)線形規(guī)劃這一分支時(shí)，解線形規(guī)劃問題的一般方法是單純形法。使用單純形法，首先要將問題模型標(biāo)準(zhǔn)化，制作初始單純形表，然后求一個(gè)初始基礎(chǔ)可行解，接著判定它是否是最優(yōu)解，若初始基礎(chǔ)可行解是最優(yōu)解，則問題已解，若不是，則轉(zhuǎn)入換基迭代，以求出第二個(gè)基礎(chǔ)可行解，接下來是判定和迭代交替進(jìn)行，直到問題得解。這樣的運(yùn)算用人工進(jìn)行相當(dāng)費(fèi)時(shí)，而且伴隨著單純形法的還有一系列的配套的理論需要討論和掌握，為搬掉這個(gè)難點(diǎn)，我們利用了計(jì)算機(jī)Excel軟件中的“規(guī)劃求解”功能。在“線形規(guī)劃”一章的教學(xué)中，我們不再采用單純形法，而是使用“Excel”解線形規(guī)劃，只要在“Excel”工作表中輸入題目所給的數(shù)據(jù)及關(guān)系式，按下“規(guī)劃求解”命令按鈕，最優(yōu)解馬上就可得到，非常迅速、簡(jiǎn)單。同時(shí)功能強(qiáng)大的Maple、Matlab等數(shù)學(xué)軟件包的出現(xiàn)，使運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題更加方便，所以培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)問題，將增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，并減輕他們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算的負(fù)擔(dān)。

以上做法的目的是希望把看似枯燥無味的高數(shù)課程變得生動(dòng)、有趣，同時(shí)為專業(yè)課的學(xué)習(xí)，也為培養(yǎng)學(xué)生再學(xué)習(xí)的能力奠定必需的基礎(chǔ)。通過這門課程的學(xué)習(xí)能使學(xué)生的工作能力與創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，從而使高職學(xué)生在應(yīng)用高數(shù)解決實(shí)際問題的能力與素質(zhì)方面具有一定的特色。

作者單位:重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院