基于拉格朗日差分法的ＦＬＡＣ－３Ｄ軟件淺析

摘要：本文對(duì)快速拉格朗日分析的基本原理做了簡(jiǎn)單介紹，并對(duì)基于這個(gè)原理的FLAC-3D軟件的基本原理，文件格式，方向約定，節(jié)點(diǎn)編號(hào)，計(jì)算的基本步驟做了分析。對(duì)SURPAC與FLAC-3D單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式也做了簡(jiǎn)單的介紹。

關(guān)鍵詞：FLAC-3D；計(jì)算分析；拉格朗日分析

1 引言

FLAC-3D軟件被公認(rèn)為是巖土力學(xué)中進(jìn)行數(shù)值模擬的最有效的方法之一。本文將對(duì)這個(gè)軟件做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。

2 三維快速拉格朗日分析的基本原理

離散模型方法：連續(xù)介質(zhì)被離散為若干六面體單元，作用力均集中在節(jié)點(diǎn)上；

有限差分方法：變量關(guān)于空間和時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)均用有限差分來(lái)近似；動(dòng)態(tài)松弛方法：由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程求解，通過(guò)阻尼使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)衰減至平衡狀態(tài)。

3 FLAC-3D單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào)和面的方向的約定

在FLAC-3D中，一個(gè)單元是由節(jié)點(diǎn)和平面構(gòu)成的封閉幾何區(qū)域， FLAC-3D模型采用的標(biāo)準(zhǔn)單元是六面體塊體單元。

4 FLAC-3D輸入的數(shù)據(jù)文件格式

FLAC-3D前處理數(shù)據(jù)文件為*.dat 文本文件。在該文件中包括了模型邊界定義、單元?jiǎng)澐?、單元力學(xué)參數(shù)定義、邊界條件和本構(gòu)關(guān)系定義等前處理內(nèi)容。所有輸入的命令都采用英文表述，一個(gè)完整的命令由主命令詞COMMAND后接一個(gè)或更多個(gè)關(guān)鍵詞和數(shù)值參數(shù)組成。一些命令(如PLOT)后面可以使用開(kāi)關(guān)選項(xiàng)，開(kāi)關(guān)選項(xiàng)是用來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明命令執(zhí)行的細(xì)節(jié)。命令的一般格式如下：

主命令 關(guān)鍵詞 數(shù)值參數(shù)…<關(guān)鍵詞 數(shù)值參數(shù)…>

COMMSND keyword valve …< keyword valve …>

前處理數(shù)據(jù)文件中對(duì)模型邊界定義、格網(wǎng)剖分和單元力學(xué)參數(shù)的定義語(yǔ)句如下所示:

Gen zone brick P0 x0，y0，z0 P1 x1，y1，z1 P2 x2，y2 ，z2 P3 x3，y3，z3 dim d1，d2，d3size n1，n2，n3 (通過(guò)此命令定義模型的邊界范圍、大小和單元數(shù))

prop 力學(xué)參數(shù) rang 坐標(biāo)范圍或zone組或者zone的ID號(hào)。(通過(guò)此命令定義某一區(qū)域的力學(xué)參數(shù))

5FLAC-3D做計(jì)算分析的一般步驟

大多數(shù)程序采用數(shù)據(jù)輸入方式，F(xiàn)LAC軟件是以命令驅(qū)動(dòng)的程序，其輸入方法為鍵盤(pán)交互式輸入和數(shù)據(jù)文件輸入。在FLAC中有40多個(gè)主命令和近400個(gè)命令變量，但是常用的主命令和命令變量?jī)H幾十個(gè)?？梢允褂没虍a(chǎn)生的文件類(lèi)型包括：初始化文件(flac.ini)、數(shù)據(jù)文件(*.dat)、保存文件(*.sav)、日志文件(flac.log)、歷史文件(flac.his)和動(dòng)畫(huà)文件(flac.mov)。命令驅(qū)動(dòng)程序使得FLAC在工程分析方面更加通用。在必要時(shí)，尤其是繪圖時(shí)，可以啟動(dòng)FLAC用戶交互式圖形界面。FLAC最大的優(yōu)點(diǎn)在于在分析或運(yùn)行過(guò)程中，可以隨時(shí)查看運(yùn)行過(guò)程中某個(gè)狀態(tài)的矢量分布，或查看某個(gè)矢量的演變歷程，同時(shí)亦可將該狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果保存成SAV文件供后期處理。為了建立一個(gè)模型并用FLAC進(jìn)行模擬，有三個(gè)基本方面必須指定：

1.有限差分網(wǎng)格；

2.本構(gòu)行為與材料性質(zhì)；

3.邊界條件與初始條件。

在FLAC中定義完這些條件之后，就會(huì)計(jì)算出模型的初始狀態(tài)。然后進(jìn)行開(kāi)挖或改變其他模型條件，再計(jì)算模型的響應(yīng)結(jié)果。

顯式有限差分程序，如FLAC，與傳統(tǒng)的隱式求解程序在處理實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候是不一樣的。FLAC用直接的時(shí)間步方法解決代數(shù)方程，經(jīng)過(guò)一系列的計(jì)算步驟方解出答案。

在FLAC中，達(dá)到解出狀態(tài)所需的時(shí)步數(shù)可以由程序或用戶加以控制。但是，用戶必須確定時(shí)步數(shù)是否足以達(dá)到要求解的狀態(tài)。

6 SURPAC與FLAC-3D單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式

Surpac網(wǎng)格單元與FLAC-3D中的塊體單元較相似。Surpac中存儲(chǔ)的網(wǎng)格單元信息里包括單元中心點(diǎn)坐標(biāo)P0 (x0，y0，z0)及各邊的邊長(zhǎng)dx，dy，dz。根據(jù)Surpac中存儲(chǔ)的網(wǎng)格單元信息可推算出FLAC-3D塊體單元所需信息是個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，此處利用了李訊編寫(xiě)的轉(zhuǎn)換程序。FLAC-3D塊體單元中各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)如下：

節(jié)點(diǎn)1：(x0- dx/2，y0-dy/2，z0-dz/2) 節(jié)點(diǎn)2：(x0+dx/2，y0-dy/2，z0-dz/2)

節(jié)點(diǎn)3：(x0-dx/2，y0+dy/2，z0-dz/2) 節(jié)點(diǎn)4：(x0-dx/2，y0-dy/2，z0+dz/2)

節(jié)點(diǎn)5：(x0+dx/2，y0+dy/2，z0-dz/2) 節(jié)點(diǎn)6：(x0-dx/2，y0+dy/2，z0+dz/2)

節(jié)點(diǎn)7：(x0+dx/2，y0-dy/2，z0+dz/2) 節(jié)點(diǎn)8：(x0+dx/2，y0-dy/2，z0+dz/2)

參考文獻(xiàn)

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