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    在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生創(chuàng)新的幼芽他提供一片沃土

    2008-03-07 05:56:14王志媛
    中學(xué)理科·綜合版 2008年3期
    關(guān)鍵詞:補(bǔ)角銳角度數(shù)

    王志媛

    “通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點,在實際教學(xué)過程中教師應(yīng)注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這是因為教育本身就是一個創(chuàng)新的過程,教師必須具有創(chuàng)新意識,改變以知識傳授為中心的教學(xué)思路,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標(biāo),從教學(xué)思想到教學(xué)方式上,大膽突破學(xué)生才能談得上創(chuàng)新,因此,教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要條件。

    一、對創(chuàng)新的理解

    其實每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn),別出心裁的觀察角度等都是創(chuàng)新。一個人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性,不在于這一問題及其解決是否別人提過,而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。老師完全能夠通過挖掘教材,高效地駕馭教材,把新問題引入課堂,與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生再去主動探究。讓學(xué)生掌握更多的方法,了解更多的知識,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

    例如:在七年級下冊《余角、補(bǔ)角》的教學(xué)中,我設(shè)計了這樣一道習(xí)題。一個銳角的補(bǔ)角是它余角的3倍,這個銳角的度數(shù)是多少?

    有的學(xué)生馬上想到利用方程先設(shè)這個銳角為x度,它的余角就是(90-x)度,它的補(bǔ)角就是(180-x)度。根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程:3(90-x)=180-x。從而解得x=45。

    問題得到了解決,但是我在肯定這種解法正確的同時,提出這道題還有別的解法嗎?學(xué)生有的緊鎖眉頭,有的搖頭……這時,我啟發(fā)學(xué)生觀察前面所求的大量的銳角的余角和補(bǔ)角,通過同一銳角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)對比,采用小組學(xué)習(xí)的方式來發(fā)現(xiàn)同一銳角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)之間的關(guān)系。(同一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°)。我欣喜地聽著各小組代表的發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,繼而又提出:大家發(fā)現(xiàn)的這個重要結(jié)論對我們解決這道有沒有幫助呢?學(xué)生們豁然開朗,馬上口述出新的方法來。補(bǔ)角比余角大90°,補(bǔ)角比余角多2倍,余角為45°,這個角為90°-45°=45°。

    更可喜的是在學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲時,說道:“我以后在遇到問題時,一定多想辦法。還要比較一下哪種辦法好!”這時我感覺到似乎有一粒小小的種子正要發(fā)芽。

    二、和諧的師生關(guān)系。寬松民主氛圍是創(chuàng)新的良好環(huán)境

    要使學(xué)生積極主動地探求知識,發(fā)揮創(chuàng)造性,老師必須給學(xué)生足夠的空間,以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生。學(xué)生在輕松環(huán)境下,暢所欲言,各抒己見,學(xué)生敢于發(fā)表獨立的見解,或修正他人的想法,或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法,鼓勵每個學(xué)生,最大限度調(diào)動自己的潛能。

    在我的數(shù)學(xué)課堂上,從不因?qū)W生認(rèn)識的錯誤而指責(zé)學(xué)生,從不因?qū)W生的發(fā)現(xiàn)微小或平常而漠視學(xué)生。我鼓勵學(xué)生不同見解的爭論,但從不為學(xué)生的爭論做裁判,而是鼓勵雙方以理服人,老師可以幫助任何一方尋求其中的道理。在相互的爭論中,無論哪一方獲勝,實際上在學(xué)習(xí)活動是雙贏。

    三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的常規(guī)做法

    1設(shè)計一些多解題和多變題是較為行之有效的方法。這就要求老師從教材例(習(xí))題中,選取富有典型性、深刻性的,挖掘其深度和廣度,進(jìn)行深加工,創(chuàng)造性的設(shè)計,擴(kuò)大輻射面,形成小的習(xí)題系列,通過教師引導(dǎo),使學(xué)生領(lǐng)悟出其規(guī)律,知識得到了進(jìn)一步延伸,能力得到了進(jìn)一步提高,思維得到了進(jìn)一步拓展。例如:在《圓》的教學(xué)中有這樣一道習(xí)題。如圖1-1,圓O1和圓O2都經(jīng)過A、B兩點,經(jīng)過點A的直線CD與圓01交于點C,與圓O2交于點D。經(jīng)過點B的直線EF與圓O1交于點E,與圓O2交于點F。求證:CE∥DF。

    我以此題為基礎(chǔ),設(shè)計了其他兩個圖形的變式習(xí)題(如圖1—2、1—3)。這兩種變式圖形,使學(xué)生認(rèn)識到在圖形的變化過程中,存在著一些不變的結(jié)論,而且添加輔助線的規(guī)律也不變。

    又如在這節(jié)的例題中我添加了第(2)的內(nèi)容。具體如下:已知圓O1和圓O2內(nèi)切于P點,過P點作直線交圓O1于A點,交圓O2于B點,C為圓O1上一點,過B點作圓O2的切線交直線AC于Q點(如圖2—1)。

    (1)求證:AC·AQ=AP·AB。

    (2)若將兩圓內(nèi)切改為外切,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?

    通過一組組變式題的練習(xí),學(xué)生逐步體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(①化未知為已知②化一般為特殊),為學(xué)生的創(chuàng)新提供了數(shù)學(xué)方法。

    2 多讓學(xué)生的總結(jié)。學(xué)生的總結(jié)過程是學(xué)生將各種知識進(jìn)行概括、進(jìn)而提取為自己的觀點的過程。要在課堂上盡可能地將總結(jié)的機(jī)會放給學(xué)生。如總結(jié)一個問題;總結(jié)一堂課的內(nèi)容;總結(jié)一次討論的結(jié)果;總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié),都挑選多位學(xué)生發(fā)言,要求他們說出自己的獨特理解。

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