交易信號對交易過程的動態(tài)影響模型研究

摘 要：交易時間、交易量和交易價格是市場交易者最容易觀察到的交易信號，這些信號所傳遞的信息必然對交易者的交易策略和交易過程產(chǎn)生影響。根據(jù)Manganelli基于不規(guī)則時間序列對交易時間、交易量和交易價格建立的動態(tài)系統(tǒng)模型，在考慮交易時間間隔的不規(guī)則性對價格波動性度量影響的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)模型，并利用中國股市的數(shù)據(jù)對改進(jìn)前后的模型進(jìn)行了實證比較。比較結(jié)果表明改進(jìn)模型能更好地解釋微觀結(jié)構(gòu)理論所揭示的交易時間、交易量和交易價格之間的動態(tài)關(guān)系及其對交易過程的影響。

關(guān)鍵詞：超高頻數(shù)據(jù)；不規(guī)則時間序列；自回歸條件久期；GARCH

中圖分類號：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)04-0066-05

Dynamic Systematic Impact Model of Market Signals upon Trade and Its Empirical Research

WANG Chun-feng， ZHANG Long-bin， FANG Zhen-ming

(School of Management， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

Abstract:Price， volume and time are the most important observable signals in the securities market. The information conveyed by these market signals necessarily has an impact on the market agents and also the trade. Based on the dynamic systematic model presented by Simone Manganelli which models time， volume and price simultaneously， an improved model was presented by considering the irregular character of the data. Then the models are compared by using the Chinese stocks data. The empirical results suggest that the improved model can better interpret the impact of these signals on trade predicted by classical microstructure theory.

Key words:ultra high frequency data; irregular spaced data; autoregressive conditional duration; GARCH

1 引言

Easley和O’Hara［1，2］指出交易時間可以傳遞有關(guān)資產(chǎn)真實價值的信息，這意味著交易時間將對交易過程具有影響。以往對微觀結(jié)構(gòu)的研究大多只關(guān)注交易價格和交易量變化所傳達(dá)的信息對交易過程的影響，而忽視了交易時間傳遞的信息對交易過程的影響。然而，隨著近年來超高頻數(shù)據(jù)在金融研究領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，理論界開始重視對交易時間的建模和研究。其中，Engle和Russell［3］最早使用久期(duration)來表示交易時間間隔，并提出條件久期自回歸（ACD）模型來刻畫交易時間間隔的變化規(guī)律。此后，Engle［4，5］將久期引入波動性的研究框架，分析了久期所傳遞的信息對波動性變化的影響。在國內(nèi)，房振明［6］考察了久期對交易量、價差、交易速度的影響。Manganelli［7］擴(kuò)展了Engle［4，5］的研究，基于不規(guī)則時間序列的建模方法，建立了一個考慮交易時間、交易量、交易價格聯(lián)合作用的動態(tài)系統(tǒng)模型來刻畫這些變量對交易過程的影響。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文對Manganelli的模型進(jìn)行了改進(jìn)，并利用中國股市的數(shù)據(jù)對改進(jìn)的模型進(jìn)行了驗證。下文首先闡述了交易時間、交易量、交易價格對交易過程影響的微觀結(jié)構(gòu)理論。然后，根據(jù)Engle不規(guī)則時間序列GARCH的建模思想，對Manganelli的模型框架進(jìn)行了改進(jìn)。最后利用中國股市的數(shù)據(jù)對改進(jìn)模型進(jìn)行了比較驗證，并從微觀結(jié)構(gòu)理論的角度對實證結(jié)果進(jìn)行了分析。

2理論模型與研究方法

2.1 交易價格、交易量和交易時間對交易過程影響的微觀結(jié)構(gòu)理論模型

經(jīng)典的微觀結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，金融市場中的交易都是由信息和流動性需求所引起的。其中，知情交易者擁有關(guān)于資產(chǎn)真實價值的私有信息，他們試圖通過策略化的交易從所擁有的信息中獲得最大利潤。這導(dǎo)致不知情的市場參與者面臨一個學(xué)習(xí)問題：即如何通過觀察市場中其他交易者的行為來推測資產(chǎn)的真實價值。他們至少可以通過觀察市場價格、交易量、交易時間這三種市場信號來獲得信息。在微觀結(jié)構(gòu)理論的研究中，有相當(dāng)多的研究致力于解釋這些變量是為什么和怎么樣通過相互影響來傳遞信息。這些理論模型強(qiáng)調(diào)了新信息事件的隨機(jī)到達(dá)對信息揭示過程的影響。理論和實證研究認(rèn)為，交易者可以獲得的信息是以變化的速率到達(dá)，這導(dǎo)致了市場交易行為和市場波動性隨著時間變化。當(dāng)市場沒有太多信息可以獲得時，交易會比較緩慢，價格變化也會比較少。相反，當(dāng)有新的未預(yù)期的信息到達(dá)市場，交易變得更加頻繁，交易量變得更大，價格變化速度更快。這說明交易時間和交易量影響交易價格是由于他們和有關(guān)股票真實價格的私有信息相關(guān)。當(dāng)知情交易者獲得有價值的信息時，他們會進(jìn)行更頻繁的交易和采用更大的交易量。所以理性的市場參與者會把大的交易量和短的交易時間間隔解釋為知情交易存在的證據(jù)，并根據(jù)它來調(diào)整預(yù)期和價格。同時，市場缺乏交易則表明市場沒有新信息存在，市場價格有效地包含了所有可獲得的有效信息。微觀結(jié)構(gòu)理論表明，信息影響著交易時間，交易量，交易價格的變化，正是這些變量相互影響的動態(tài)過程導(dǎo)致了信息的揭示和真實價格的發(fā)現(xiàn)。

2.2 不規(guī)則時間序列建模方法

超高頻數(shù)據(jù)記錄了分筆交易的信息，揭示了交易的具體過程，而微觀結(jié)構(gòu)理論模型所研究的正是具體交易過程中信息傳遞和價格發(fā)現(xiàn)的實現(xiàn)機(jī)理，所以超高頻數(shù)據(jù)尤其適合于研究微觀結(jié)構(gòu)問題。然而在應(yīng)用超高頻數(shù)據(jù)時，計量上要面對的一個主要問題是交易數(shù)據(jù)按照不規(guī)則時間間隔到達(dá)。傳統(tǒng)的忽略到達(dá)時間，按照等區(qū)間建模的計量方法將丟失很多信息。Engle和Russell［3］提出的條件久期自回歸（ACD）模型為解決這個問題提供了一種方法，模型將到達(dá)時間假設(shè)為服從點過程的隨機(jī)變量，將與到達(dá)時間相聯(lián)系的交易量，價格等隨機(jī)變量稱為標(biāo)值過程。

記dt=zt-zt-1為兩筆連續(xù)交易間的久期，其中zt表示第t筆交易的到達(dá)時間。xt表示在第t筆交易實現(xiàn)的標(biāo)值。典型的xt為包含交易價格和交易量的向量。這些數(shù)據(jù)可以被看成假定的隨機(jī)過程的樣本實現(xiàn)。假設(shè)真實過程產(chǎn)生的每一對(dt，xt)可以被寫成如下形式

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選用了平均交易久期為80秒左右，交易比較頻繁的三支具有代表性的股票2006年10月10號到12月30號的分筆交易數(shù)據(jù)作為樣本，比較了改進(jìn)前后模型的估計效果。

在使用分筆交易數(shù)據(jù)進(jìn)行分析前，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下預(yù)處理：首先，剔除了異常數(shù)據(jù)和每天上午9:30開盤之前的交易數(shù)據(jù)。其次，計算久期時把中午和隔夜時間當(dāng)作不存在減去。第三，合并了所有同一時刻的交易，合并后新交易記錄的交易量為該時刻所有交易的交易量之和，合并后的交易價格為這些交易價格的平均。第四，回報率用對數(shù)價格的差分表示。第五，為了剔除日內(nèi)周期效應(yīng)對模型的影響，本文采用Andersen 和Bollerslev［10］研究日內(nèi)波動性時提出的FFF(Flexible Fourier Form)方法對久期、交易量以及回報絕對值的日內(nèi)周期變化特征進(jìn)行估計，然后從原始的久期、交易量以及回報序列中剔除掉這種日內(nèi)周期因素的影響。

4 模型的估計與比較

對樣本股票的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，使用了Manganelli的模型（方程（9）（10）（11））以及改進(jìn)后的模型（方程（12）（13）（14））對樣本進(jìn)行了建模。模型參數(shù)的估計使用極大似然估計法，計算通過MATLAB編程實現(xiàn)。估計出模型參數(shù)后，計算了系數(shù)矩陣（AB+C），并利用（16）（17）式對系數(shù)矩陣的估計值進(jìn)行了檢驗。表1、表2給出了系數(shù)矩陣及檢驗的計算結(jié)果。

從表1可以看出，所有樣本的系數(shù)矩陣中，dt-1對σ２t的影響顯著為負(fù)。然而，不同樣本的vt-1項對σ2t的影響系數(shù)不一致，其中600241和600265的系數(shù)矩陣中，vt-1對σ2t的影響顯著為負(fù)。這與交易量和價格波動正相關(guān)的常識不符合。這可能是Manganelli的模型中，波動性未對交易時間間隔的變化進(jìn)行調(diào)整造成的。由于所有樣本估計的系數(shù)矩陣都有vt-1對dt-1影響系數(shù)為負(fù)，這表明大的交易量伴隨著未來短的久期，而交易時間間隔的減小又意味著未經(jīng)調(diào)整的價格變化可能會由于時間間隔太短而變化不大，從而導(dǎo)致了vt-1對σ2t的影響為負(fù)的實證結(jié)果。下面分析表2中，經(jīng)過波動性調(diào)整為單位時間波動后，模型估計結(jié)果是否和微觀結(jié)構(gòu)理論模型一致。

從表2系數(shù)矩陣中σ2t所在行可以看出，對于所有樣本，dt-1 對σ2t的影響都顯著為負(fù)，vt-1對σ2t的影響顯著為正。這支持了Easly和O’hara ［2，3］的預(yù)測，頻繁的交易和大的交易報單多由知情交易者發(fā)起，并對價格有大的影響。由此可見，改進(jìn)模型的估計結(jié)果和微觀結(jié)構(gòu)理論的結(jié)論是一致的。通過與表1的估計結(jié)果比較可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的模型能更好地反映不規(guī)則交易時間間隔下波動性大小的變化，從而能更好地反映與交易時間和交易量之間關(guān)系，所以下文僅對表2的估計結(jié)果進(jìn)行分析。

表2的系數(shù)矩陣中，對于所有樣本，vt-1和ξt-1dt-12對久期期望Ψt的影響都顯著為負(fù)。這表明大的交易量和價格波動多是由信息交易發(fā)起，而新信息的到達(dá)又將導(dǎo)致頻繁的交易，這證實了Dufour和Engle［4］的結(jié)果。dt-1對交易量預(yù)期t的影響顯著為負(fù)，這意味著頻繁的交易和更高份額的知情交易者出現(xiàn)在市場一致，所以知情交易者的高份額導(dǎo)致更大規(guī)模的訂單出現(xiàn)，這和經(jīng)典微觀結(jié)構(gòu)的解釋也是一致的。另外，vt-1對交易量預(yù)期t的影響顯著為正，這種交易量的聚集效應(yīng)也是市場信息的到達(dá)和知情交易者的增加引起的。

綜上所述，我國股市中交易時間間隔，交易量，和交易價格波動等都存在聚集效應(yīng)，即短的久期伴隨著短的久期，大的交易量伴隨著大的交易量，高的波動性伴隨著高的波動性，這種聚集效應(yīng)是由于新的信息到達(dá)以及知情交易者的增加引起的。新信息的到達(dá)以及市場上知情交易者的增加，導(dǎo)致了市場上的交易頻繁，交易量增加以及價格波動變大。而且由表2中系數(shù)矩陣Φt（θ）和前面的分析可以看出這些變量的聚集效應(yīng)是相互影響、相互促進(jìn)的。正是由于市場的這種正反饋效應(yīng)導(dǎo)致了交易時間、交易量、交易價格波動所包含的信息的傳遞。隨著市場活動的活躍，知情交易者不斷增加，這些信息將逐步被市場所揭示。

5 結(jié)論



綜上所述，考慮波動性調(diào)整的模型更好地度量了不規(guī)則交易時間間隔下波動性的大小，從而更好地反映了交易價格波動和交易時間以及交易量之間的動態(tài)關(guān)系。因此，本文利用改進(jìn)模型和中國市場分筆交易數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)果更正確地反映了我國市場中交易時間，交易量和交易價格這些市場信號對交易過程的影響，從而更正確地揭示了信息傳導(dǎo)和價格發(fā)現(xiàn)的動態(tài)過程。這對指導(dǎo)投資者投資和監(jiān)管當(dāng)局監(jiān)控市場都具有重要的現(xiàn)實意義。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］Easley D， O’Hara M. Price， trade size， and information in securities markets［J］. Journal of Financial Economics， 1987， (19): 69-90.

［2］Easley D， O’Hara M. Time and the process of security price adjustment［J］. Journal of Finance， 1992， (47): 577-606.

［3］Engle R F， Russell J. Autoregressive conditional duration: a new model for irregularly spaced transaction data［J］ . Econometrica， 1998， (66): 1127-1162.

［4］Dufour A， Engle R F. Time and price impact of a trade［J］ . Journal of Finance， 2000， (55): 2467-2498.

［5］Engle R F. The econometrics of ultra high frequency data［J］. Econometrica， 2000， (68): 1-22.

［6］房振明，王春峰.基于時間特性的中國股市交易集群性特征的研究［J］ .管理工程學(xué)報，2006，20(2):28-33.

［7］Manganelli S. Duration， volume and volatility impact of trades［J］. Journal of Financial Markets， 2005， (8): 377-399.

［8］Ghysels， Jasiak. GARCH for irregularly spaced financial data:the ACD-GARCH model［J］. Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics， 1998， (2): 133-149.

［9］Bollerslev T， Wooldridge M. Quasi-maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time-varying covariances［J］. Econometric Reviews， 1992， 11(2): 143-172.

［10］Andersen T G， Bollerslev T. Intraday periodicity and volatility persistence in financial markets［J］. Journal of Empirical Finance， 1997， (4): 115-158.