出租車監(jiān)管措施效果的仿真預測模型

摘 要：針對我國出租車監(jiān)管措施的制定主要依據經驗而缺乏理論支撐的現狀，提出一種基于離散事件仿真的巡游型出租車服務模型。為真實模擬我國出租車路邊隨機搭載乘客居多的特點，假定出行需求分布在路網的節(jié)點和路段上。乘客根據價格和期望出行時間選擇是否乘坐出租車，而空車根據有限的路網信息以及駕駛經驗尋找乘客。模型能夠模擬出租車在路網上搜索乘客并提供出行服務的動態(tài)過程，定量反映價格和配車數量與系統(tǒng)性能的關系，并預測改變起步價格、起步里程或者單位里程價格等監(jiān)管措施的實施效果，為監(jiān)管部門決策提供可靠的理論支持。

關鍵詞：出租車服務；監(jiān)管措施；離散事件仿真；系統(tǒng)性能

中圖分類號：U121 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)04-0046-07

A Simulation Model for Evaluating the Impact of Supervising

Interventions of Cruising Taxi Service

MU Chen， XUAN Hui-yu

(School of Management， Xi’an Jiaotong University，Xi’an， 710049， China)

Abstract:Taxi regulation interventions are mostly based on experience and lack of theoretical support， thus we propose a discrete event system simulation model for cruising taxi service. The passengers are assumed to be at nodes and links， thus the common behavior that taxis may pick up passengers anywhere on roadside in our country is taken into consideration. In this model， a potential customer decides whether to take taxi according to price and the expected travel time， and a vacant taxi decides where to find new passengers in view of finite information and driving experience. The model attempts to deal with the dynamic process of taxis searching for passengers and providing travel services， and quantitatively analyze how price and taxi fleet size influence system performance. The model can provide an evaluation of the impact of such intervention as changing price and start distance， and is helpful for taxi supervisor to provide better service.



Key words:taxi services; supervising intervention; discrete event system simulation; system performance

1 引言

出租車以其方便、快速、舒適的特性在城市公共交通中扮演著重要角色。但出租車只能承擔單獨或小批量乘客的出行任務，運輸效率低，加重了道路負擔和交通擁擠，因此需要通過價格和控制配車數量對出租車行業(yè)進行監(jiān)管。要使監(jiān)管措施行之有效，需要更精確掌握出租車服務的相關規(guī)律，預測監(jiān)管措施對供、求兩方面和系統(tǒng)服務水平的可能影響［1］。因此，模擬出租車在城市道路上搜索乘客并提供出行服務的動態(tài)過程具有重要的理論實踐意義。

然而，出租車服務具有隨機性、動態(tài)性和異步并發(fā)性特點，沒有固定的起迄點和運行線路，難以用微分、差分方法描述，經典文獻往往忽略其時空特性或以特殊結構進行簡化。例如，文獻［2～4］從經濟學角度研究供求平衡時的出租車服務規(guī)律，指出出租車的供求內生的相互聯系，空車尋找乘客的行為是出租車區(qū)別于其他商品或服務的關鍵因素，導致出租車具有高費用、低效率和低乘客等待時間等特點。這些研究定性闡明了監(jiān)管的必要性和監(jiān)管手段，但不能定量說明價格和配車數量對系統(tǒng)性能的影響，難以為實際的監(jiān)管決策提供可靠的理論依據。

文獻［5］建立了只有一個乘車點的出租車服務模型，乘客流服從泊松分布，但未考慮空車尋找乘客的行為。文獻［6］將出租車服務看成一個隨機生滅系統(tǒng)，同樣假定單一乘車點，未考慮空車行為。這些研究用排隊系統(tǒng)分析了單一站點的出租車服務，但無法推廣到多站點的情況。文獻［7］用M/G/S的排隊系統(tǒng)對呼叫型出租車服務進行了仿真，不適用于巡游型出租車，且由于參數設定上較為粗糙，如服務時間服從一般獨立分布，呼叫距離表示為需求、配車數和實載率的函數等，實際上也只能得到定性結論。

Yang和Wong等人［8］把出租車放在城市路網的背景下研究，用靜態(tài)數學方法給出了配車數量與系統(tǒng)性能的關系，后續(xù)研究考慮了需求彈性和道路擁堵［9］，建立了分段動態(tài)的出租車服務模型［10］，其中每一時段內仍是靜態(tài)模型。但是，這一系列研究存在兩個缺陷，一是空車行為基于“出租車只在乘客下車后決定搜索新乘客的地點”的靜態(tài)假設，使空車進行搜索決策的次數與乘客需求數相同，過于簡化的描述空車行為，導致其部分結論與實際觀測數據不吻合；二是乘客出行需求僅發(fā)生并中止于節(jié)點上，路段上沒有出行需求，不能體現出租車靈活方便的特點，與我國城市的出租車服務的實際情況不符。

巡游型出租車在我國占據主導地位，空車在路網上巡游來尋找乘客，系統(tǒng)特性較呼叫型服務更為復雜，空車尋找乘客的行為對系統(tǒng)性能影響顯著。同時，由于管理不規(guī)范，各城市都存在大量路邊隨機搭載乘客的行為，現有研究對此無能為力。因此，我國出租車的監(jiān)管大多根據經驗而缺乏理論依據，價格調整等措施帶有一定盲目性。

本文采用離散事件仿真方法從微觀角度模擬巡游型出租車在路網上尋找乘客并提供出行服務的動態(tài)過程。與一般排隊系統(tǒng)相比，建模中考慮了服務臺移動、服務臺與服務對象雙向排隊等待以及服務臺主動搜索服務對象等巡游型出租車的特殊情況。模型的特點是：1）不但考慮了多站點情況，而且模擬了我國出租車服務中大量的路邊隨機搭載乘客的行為。2）用仿真方法描述了出租車供求之間的內生關系，乘客根據價格和期望出行時間決定是否乘坐出租車。3）空車根據有限的路網供求信息和駕駛經驗尋找乘客，真實再現了空車行為。模型能夠定量反映價格和配車數量與系統(tǒng)性能的關系，并通過仿真分析預測改變起步價格、起步里程和單位里程價格等監(jiān)管措施的可能效果，從而為出租車監(jiān)管部門決策提供可靠的理論支持。

2 仿真模型

2.1 基本假設與仿真框架

假設路網G(V，A)上有N部出租車提供出行服務，V為節(jié)點的集合，表示有較多潛在出租車需求并且有停車泊位的乘車點。A為節(jié)點之間路段的集合，在路段上也有出行需求但沒有停車泊位，即允許出租車在路邊隨機靠邊上下車，但不允許停車等待，該假設與我國許多城市的實際情況相吻合。排隊規(guī)則為隨機服務規(guī)則，乘客到來后隨機選擇一部空車搭乘，同樣空車到來后從乘客隊列中隨機搭載一個乘客，允許后到來的乘客或出租車搶先上車，這種排隊規(guī)則在實際的出租車運營中較為常見。

圖1為出租車服務示意圖，實線表示乘客活動，虛線表示出租車活動。O為乘客出發(fā)地，D為目的地。乘客進入系統(tǒng)經歷排隊等待、乘車行駛和下車離去，出租車則經歷運送乘客和空車尋找乘客兩個不斷循環(huán)的過程。其中空車尋找乘客是出租車服務區(qū)別于其他離散事件仿真的關鍵部分。

圖1 出租車服務示意圖

根據該系統(tǒng)運行的特征，確定模型中的事件為乘客到來事件、出租車到達事件（分為空車到達和載客出租車到達），上車事件和空車搜索決策事件四種。圖2為系統(tǒng)的實體活動循環(huán)圖。實線表示服務對象（乘客）的活動，虛線表示服務臺（出租車）的活動。與一般離散事件仿真模型相比，出租車服務的仿真具有以下特點：（1）服務臺在給定路網上移動提供服務；（2）不僅服務對象需要排隊等待接受服務，服務臺也會排隊等待提供服務，也存在排隊形成和消散現象；（3）服務臺具有在路網上主動搜索服務對象的能力。

圖2 出租車服務實體活動循環(huán)圖

2.2 仿真事件

2.2.1 乘客到來事件

在城市人口、經濟相對穩(wěn)定前提下，對出租車的需求主要受出租車價格、期望出行時間和替代出行方式的影響。設潛在乘客集合為C，可供選擇的出行方式集合為K，則乘客m，m∈C選擇第k，k∈K種交通方式的廣義出行費用Cmk可表述為



其中f0為起步價格，f1為單位里程價格，sm為乘客的出行里程，s0為起步里程，v0為乘客對出租車的期望速度，wmt為期望等待時間。

價格參數f0、f1和s0是模型的外生變量，由監(jiān)管部門制定。而期望等待時間wmt受出租車供給和需求的影響又反作用于對出租車的需求，從而使出租車的供求之間存在內生的相互聯系［2~4］。仿真中wmt由以下步驟確定：

(1) 若乘客m的出發(fā)地有空車等候，則wmt=0；

(2) 若乘客m可預見的范圍內有空車即將到達，則wmt=預見空車到達時刻-當前仿真時刻。

(3) 若(1)和(2)都不成立，則wmt為仿真中的累積乘客平均等待時間。

為模擬出租車在路段上隨機搭載乘客的行為，將一條路段分成若干小節(jié)，每小節(jié)看作一個沒有停車泊位的出租車站點。乘客出現后先由（3）式決定出行方式，若選擇出租車則進入系統(tǒng)，由于路段上不允許空車停車等待，乘客直接排隊等待；而節(jié)點處的乘客則要根據是否有空車等待分別處理，其具體過程如圖3所示。

圖3 乘客到來事件示意圖

2.2.2 出租車到達事件

出租車到達事件分為空車到達和載客出租車到達兩類，若為空車到達則檢查是否有乘客排隊等待，有則發(fā)生上車事件，否則進行空車搜索決策；若為載客出租車到來則乘客下車，之后與空車到達處理步驟相同。此過程如圖4所示。

圖4 出租車到達事件示意圖

2.2.3 上車事件

空車與乘客相遇上車的過程根據發(fā)生地點是節(jié)點或路段有所不同。節(jié)點的上車事件有兩種情況，一是乘客到來后遇到空車隊列，二是空車到來遇到乘客隊列；而在路段上只有后者。因此在仿真中上車事件是乘客到來或出租車到來事件的后續(xù)事件。

上車后出租車以到達乘客目的地的最短路徑運送乘客，并根據運送乘客的服務時間，產生載客出租車到達事件。服務時間由各路段行駛時間決定，由于基于BRP公式的阻抗函數一般不再適用動態(tài)交通網絡［13］，本文采用改進的Greenshields速密度關系［13，14］來考慮路網動態(tài)交通流的影響，有

vl=vminl+(vmaxl-vminl)［1-(dldlj)α］β(6)

其中vl為路段l上的行駛速度，vmaxl與vminl分別為自由流速度和最小速度，dlj為阻塞密度，α和β為模型參數。dl為車輛密度，仿真中從累積數據得到。

于是，路段l的行駛時間tl為

tl=Lnlvl=Lnlvminl+(vmaxl-vminl)［1-(dldlj)α］β (7)

其中Lnl為發(fā)生上車事件的出租車n在路段l上的行駛距離，由上車乘客出發(fā)點位置確定。

2.2.4 空車搜索決策事件

該事件模擬空車尋找乘客的決策過程。靜態(tài)數學模型中假定空車只在乘客下車后決定搜索乘客的地點，并將在該地點等待直到新乘客上車，從而得出了“空車頭距與配車數量無關”［8］的結論，經驗數據表明，該結論與實際情況有較大出入。實際上，空車會根據時變的信息不斷調整尋找乘客的策略，這一動態(tài)的空車搜索行為對系統(tǒng)性能影響顯著，是巡游型出租車的重要特征。本文中，空車在三種情況下進行搜索決策：

(1) 乘客下車后且當前位置沒有遇到新乘客；

(2) 空車到達后沒有遇到新乘客;

(3) 在節(jié)點處排隊等待的空車經過一段時間后重新進行搜索決策。此種情況決定空車搜索決策事件在仿真中作為原發(fā)事件出現。

路段上的搜索決策過程較簡單，由于不能停車等待，則出租車向前繼續(xù)行駛，并由（7）式計算路段行駛時間，產生空車到達事件即可。下面重點介紹節(jié)點處的空車搜索決策過程。

由于司機無法完全掌握路網上的出租車供求信息，只能根據有限的信息和駕駛經驗進行決策。假定出租車期望盡可能縮短空車時間，且從駕駛經驗中能夠判斷各節(jié)點與路段上的乘客到來速率。則節(jié)點處的空車搜索決策過程可分為三步：

首先，根據當前節(jié)點上的空車數和乘客到來速率判斷在當前節(jié)點等待乘客的預期搜索時間。假定當前節(jié)點i上的空車數量為x，司機判斷節(jié)點乘客到來速率為vc（人/分鐘）。由于排隊規(guī)則為隨機服務規(guī)則，若vc≥x則司機判斷下一分鐘即可遇到乘客；若vc

pik=vcx(1-vcx)n-1(8)

計算數學期望可得當前節(jié)點的預期搜索時間

wi=∑∞k=0kpik=∑∞k=0kvcx(1-vcx)(k-1)=xvc，if vc

其次，判斷去其他地點搜索乘客的預期搜索時間。假定j為一條離開當前節(jié)點i的路段，則出租車司機根據駕駛經驗判斷沿j離開節(jié)點i找到新乘客所需時間，即以過去一段時間內在路段j上遇到乘客的平均搜索時間作為當前路段j上的預期搜索時間。

最后，若在當前節(jié)i點的預期搜索時間最短，則停車等待；否則選擇預期搜索時間最小的路段離開當前節(jié)點i，并由（7）式計算路段行駛時間，產生空車到達事件。 

3 仿真試驗

圖5 仿真實例路網結構

本例中的城市規(guī)模如圖5中所示，有四個出行需求集中的節(jié)點，任意兩節(jié)點間都有直達路段。出租車服務限于城市內部，出行需求分布在節(jié)點上和路段兩側，所有路段為雙向。仿真時鐘單位為0.1分鐘，路段數據見表1，全部路段按每0.25公里一小節(jié)總計被分為102個小節(jié)，從路段一端出發(fā)去往另一端的其他車流量服從泊松分布。潛在出行需求數據見表2。

可供選擇的出行方式有出租車和公交車兩種。仿真中的參數設定為出租車起步價格f0=8元，單位里程價格f1=1.5元/公里，起步里程s0=3公里， θ=0.05，價格權重a=2.4，時間權重b=1，乘客期望的出租車速度vt為仿真中出租車的平均行駛速度。公交車價格為每公里0.3元，期望等待時間為5分鐘?？紤]到停站和換乘等因素，乘客認為乘公交車的在途時間為乘出租車的3倍。路段行駛時間由（7）式確定，其中自由流速度為城市道路限速，本例中取60公里/小時，vminl=5公里/小時，阻塞密度為130輛，車輛密度dl由仿真中累積數據得到。

實際監(jiān)管中常用的措施有改變起步價格f0、單位里程價格f1或者起步里程s0等。本文首先在不同配車數量下對三種常見的起步價格分別進行仿真試驗，研究價格和配車數量對系統(tǒng)性能的影響，并討論如何合理確定配車數量；然后在一個合適的配車數量下改變起步價格、單位里程價格和起步里程進行仿真試驗，預測上述監(jiān)管措施的可能影響。

本文考慮的出租車系統(tǒng)性能指標包括分擔率、乘客平均等待時間、平均空車頭距、實載率、空駛率和平均空車搜索時間等。分擔率是指出租車的出行量占總出行量的比率，乘客平均等待時間指乘客候車的平均時長，平均空車頭距指道路上相臨空車之間的平均時間間隔，這三個指標描述了出租車的服務水平。實載率和空駛率分別指載客行駛時間和空車行駛時間在總運營時間中的比率，總運營時間由載客行駛時間、空車行駛時間和空車等待時間構成，實載率和空駛率確定后空車等待時間所占比率也就確定了。平均空車搜索時間指出租車從乘客下車到新乘客上車之間的平均時長。實載率、空駛率和平均空車搜索時間描述了出租車的運營效率。

不同起步價和配車數量下的仿真結果見圖6。由圖可知出租車分擔率與配車數量正相關，但是并不會隨配車數量無限制的增長，而是隨著配車數量的增加，分擔率逐漸趨于水平。乘客平均等待時間與配車數量負相關，在本例中在配車數量從0增加到150的過程中，乘客平均等待時間迅速下降，之后下降趨勢越來越緩慢，最終趨近于0。與文獻［8］中“平均空車頭距與配車數量無關”的靜態(tài)結論不同，仿真顯示平均空車頭距與配車數量顯著負相關，配車數量越大，平均空車頭距越小，該結論與經驗數據相吻合。實載率與配車數量負相關，而空駛率和平均空車搜索時間與配車數量正相關。

圖6中在配車數量相同的情況下，提高起步價格將使分擔率和實載率降低，空駛率和平均空車搜索時間上升，平均空車頭距和乘客平均等待時間也隨之降低，這是由于更少的乘客選擇乘坐出租車，而尋找乘客的空出租車數相應增加的原因。乘客平均等待時間越小，改變起步價對乘客平均等待時間的影響越小?？紤]到出租車具有低乘客等待時間的特性，當乘客平均等待時間小于1分鐘時，由圖可知改變起步價對乘客平均等待時間的影響可以忽略。

合理確定城市中的出租車配車數量是監(jiān)管部門的主要課題之一，以使出租車合理分擔一部分出行需求，并兼顧服務水平和運營效率，本文的模型有助于實現上述目標。例如在起步價、單位里程價格和起步里程分別為8元、1.5元和3公里的情況下，要使乘客平均等待時間少于1分鐘，則由圖7可知配車數量不應少于108輛；同時實載率不低于55%，即配車數量不大于127輛，則合適的配車數量應在［108，127］的區(qū)間里，此時的分擔率約為24.85~24.88。如果根據乘客平均等待時間確定的配車數量下限大于根據實載率確定的配車數量上限，則由圖6(b)、(d)可知，此時出租車定價過高，應適當降低出租車價格。

在配車數量為120時，分別改變起步價、單位里程價格和起步里程進行仿真試驗，結果見表3，表中初始狀態(tài)一行為起步價格f0=8元，單位里程價格f1=1.5元/公里，起步里程s0=3公里的情況。這種仿真預測對于合理制定價格監(jiān)管措施有重要意義。

總之，在本例中，模型能夠有效模擬出租車系統(tǒng)的運行情況，其定性結果與經典研究結論和實際觀測數據吻合，并能夠定量預測監(jiān)管措施的可能效果，為監(jiān)管部門決策提供可靠的依據。

圖6 不同起步價與配車數量對系統(tǒng)性能影響的仿真結果

4 結論與改進方向

本文提出了一種基于離散事件仿真的巡游型出租車服務模型，從微觀角度再現了出租車在路網上搜索乘客并且提供出行服務的動態(tài)過程，能夠模擬出租車路邊隨機搭載乘客的行為和空車根據有限信息和經驗在路網上搜索乘客的行為。模型有助于合理確定城市出租車發(fā)展規(guī)模，定量預測改變價格和配車數量等監(jiān)管措施對出租車供求兩方面的影響，為出租車監(jiān)管部門決策提供依據。同時，巡游型出租車服務是一個具有特殊結構的復雜系統(tǒng)，本文對于離散事件仿真在這類領域的應用作了探索。

由于出租車運營在復雜的城市道路交通背景下，又對城市交通有顯著影響，為更好地模擬實際的出租車運營，模型仍有需要改進的地方。首先，路段行駛時間采用改進的Greenshields速密度關系描述，雖然優(yōu)于靜態(tài)數學模型中采用的路段行駛時間恒定或者BRP函數形式，但是仍將道路看成連續(xù)的，沒有考慮交叉口的影響和FIFO規(guī)則，下一步將對此進行改進，采用元胞傳輸模型模擬道路阻抗。其次，出租車在運營中常有不同的速度選擇，表現為空車慢速和載客快速行駛，這種速度選擇行為對城市道路交通有顯著影響，下一步將增加這種速度選擇行為的模擬。

參 考 文 獻：

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