人力資本不平等對經(jīng)濟增長的影響研究

摘 要：本文引入人力資本不平等作為經(jīng)濟增長的影響因素，首先從理論方面分析人力資本不平等影響經(jīng)濟增長的途徑和作用。然后在實證分析中，采用人力資本基尼系數(shù)衡量人力資本不平等，并將其加入經(jīng)濟增長方程，采用1995~2005年省級面板數(shù)據(jù)，實證研究人力資本及其不平等在中國區(qū)域經(jīng)濟增長中的作用。實證結(jié)果證實了理論分析，即人力資本分布不平等程度阻礙經(jīng)濟增長。

關(guān)鍵詞：人力資本不平等；基尼系數(shù)；面板數(shù)據(jù)；經(jīng)濟增長

中圖分類號:F061.2 文獻標識碼:A 文章編號：1003-5192(2008)04-0011-05

Research on the Effect on Economic Growth of Human Capital Inequality

LI Jing-ying， QI Zhong-ying

(School of Management， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China)

Abstract:Introducing human capital inequality as a factor of effect on economic growth， this paper theoretically explained the mechanisms of effect on economic growth of human capital inequality. Taking Gini coefficient of human capital as measurement of human capital inequality and adding it into economic growth equation， this paper tests the effect on economic growth of human capital inequality using provincial panel data from 1995 to 2005. The result of empirical study provides evidence for theoretical analysis. Namely， human capital inequality negatively affects economic growth.

Key words:human capital inequality; Gini coefficient; panel data;economic growth

1 引言

新增長理論出現(xiàn)以來，人力資本水平以及人力資本積累在經(jīng)濟增長中的作用已經(jīng)得到了理論與實證的廣泛證實，然而人力資本在人口中的不平等分布對經(jīng)濟增長的作用卻鮮有研究。事實上，這一問題的研究與許多廣泛關(guān)注的教育與經(jīng)濟問題密切關(guān)聯(lián)。例如，在人力資本水平一定的情況下，人力資本分布均勻程度是否有利于經(jīng)濟增長？公共教育經(jīng)費在各級教育之間怎樣分配，能在促進教育公平的同時促進經(jīng)濟增長？基礎(chǔ)教育及較高等教育中個人應承擔多大比例的教育成本等等。要回答這些現(xiàn)實問題，首先就要弄清：人力資本分布不平等程度究竟是促進還是阻礙經(jīng)濟增長？

本文首先從理論上分析人力資本不平等影響經(jīng)濟增長的途徑。然后采用省級面板數(shù)據(jù)利用經(jīng)濟增長方程對人力資本及其不平等對經(jīng)濟增長的影響進行實證分析，通過比較回歸結(jié)果說明人力資本不平等對經(jīng)濟增長的影響作用，進而對理論分析進行驗證。最后通過理論與實證分析得出結(jié)論，并說明本研究得到的政策啟示。

2 人力資本不平等對經(jīng)濟增長的影響途徑

2.1 人力資本不平等直接作用于生產(chǎn)函數(shù)

在Lucas基于人力資本的內(nèi)生增長理論研究框架中，產(chǎn)出是用于生產(chǎn)的人力資本與實際資本的函數(shù)，同時人力資本在生產(chǎn)中存在外部性，即公司的產(chǎn)出不僅依賴于本公司的人力資本，同時依賴于社會平均人力資本［1］。由于社會中人力資本存在差異性，要使這種差異性對增長率不產(chǎn)生影響，必須人力資本之間可以完全替代。而這是不可能的，正如三個小學文化程度的建筑工人很難完成一個大學文化程度的建筑設(shè)計師的工作一樣。Benabou的模型闡述了當不同技能人力資本在生產(chǎn)中不完全替代時，人力資本外部性的存在以及技能分布不平等如何影響產(chǎn)出增長。在其分析中，假設(shè)最終品生產(chǎn)是使用壟斷競爭性企業(yè)供給的中間品根據(jù)CES技術(shù)生產(chǎn)。并假設(shè)工人專業(yè)化于單一中間品并分配固定時間份額u進行生產(chǎn)，因此總產(chǎn)出表示為

其中μt(#8226;)表示人力資本分布，α表示不同技能人力資本之間的替代彈性。Ht說明了人力資本的外部效應，它依賴于人力資本分布的均值和方差。當人力資本的技能分布服從均值為mt，方差為σt的對數(shù)正態(tài)分布時，外部性可表示為

Ht=exp（mt-(1-α)σt2）（2）

因此，當不同技能人力資本之間不完全替代時，產(chǎn)出與技能分布不平等程度負相關(guān)。這種負相關(guān)程度隨替代彈性的增大而減?。?］。

2.2 人力資本不平等影響人力資本積累

在基于人力資本的內(nèi)生增長理論框架下，人力資本的增加是現(xiàn)有人力資本存量用于學習（教育和職業(yè)培訓）部分的函數(shù)。人力資本的積累是通過減少現(xiàn)有消費增加未來產(chǎn)出和收入的內(nèi)生效用最大化人力資本投資決定實現(xiàn)的，在均衡增長路徑中，經(jīng)濟增長率取決于人力資本的增長率。因此人力資本不平等可能通過影響人力資本積累影響經(jīng)濟增長率。

（1）人力資本自身積累過程中的短期動態(tài)外部性

在平衡增長路徑中，由于人力資本外部性的存在以及人力資本的不完全替代性，使得人力資本的私人投資回報遞減。因此人力資本不平等將反向影響人力資本的平均增長率。Tamura對這一機制進行了論述。當考慮人力資本外部性時，人力資本自身的的積累方程

h#8226;=BH（t）γ（（1-u）h（t））1-γ（3）

其中H(t)表示社會平均人力資本，存在外部性，h(t)表示個人自身的人力資本，1-u表示個人用于學習的時間份額，h#8226;表示個人人力資本的增加，B，γ是參數(shù)。整理上式，個人人力資本增長率為

h#8226;h=B（1-u）1-γ（Hh）γ（4）

可以看出私人人力資本投資回報遞減。當h1＜H時，人力資本增長率高于平均增長率，而當h2＞H時，人力資本增長率低于平均增長率［3］。因此，當把h2中的一單元人力資本轉(zhuǎn)移到h1時，平均人力資本不變，而人力資本增長率增加，從而在平衡增長路徑下，產(chǎn)出增長率增加。

（2）人力資本不平等與人力資本代際積累

人力資本不平等的代際傳遞通常是在信貸約束的條件下實現(xiàn)的，在信貸約束條件下，貸款利率顯著高于借款利率甚至投資人無法通過貸款進行教育投資，致使只有較富裕家庭能夠支付較高的學費或貸款利息。因此，不同家庭背景的學生接受教育的機會和質(zhì)量不平等，進而影響未來收入和財富分布狀況。因此，人力資本分布不平等導致的收入不平等決定對下一代人力資本投資不平等并最終影響長期人力資本的積累。同時，由于人力資本投資回報遞減，初始的人力資本和收入不平等阻礙后代的人力資本的積累，因此制約長期經(jīng)濟增長［4］。

公共教育制度可以平衡不同經(jīng)濟背景學生的受教育機會。Glomm Ravikumar利用代際模型比較了在私人和公共教育體制下的經(jīng)濟增長路徑和收入分布演化。在私人教育體制下，下一代接受教育的質(zhì)量由其父母的人力資本或收入決定。因此下一代的人力資本只是其父母人力資本的函數(shù)，不平等長期持續(xù)。前面討論的信貸約束條件主要是針對在私人教育體制下的討論。與之相對應，公共教育體制下，下一代獲得由社會平均人力資本或收入決定的相同的教育質(zhì)量。由于父母人力資本的私人邊際回報遞減，不平等隨時間快速下降。因此，當初始不平等程度較高時，公共教育體制下的增長率將最終超過私人教育體制下的增長率。較高的公共教育投入減弱下一代獲得教育機會對其父母收入的依賴性，幫助增加平均人力資本投資，阻礙不平等的持續(xù)并促進長期增長［5］。

2.3 人力資本不平等與內(nèi)生技能偏好技術(shù)進步

當今，經(jīng)濟學家將許多國家的技能回報的增加歸因于技術(shù)進步的技能偏好性。技能偏好的技術(shù)進步是企業(yè)在一定的人力資本水平上的內(nèi)生研發(fā)決策產(chǎn)生的。技能偏好的技術(shù)進步導致技能回報增加，激勵了人力資本投資從而技能人力資本數(shù)量增加，這又降低了企業(yè)的研發(fā)成本，從而促進技術(shù)進步。因此，技術(shù)進步的技能偏好性與內(nèi)生性二者為人力資本分布影響經(jīng)濟增長率提供了另外的研究途徑。

Mukoyama在其博士論文中通過技術(shù)擴散模型分析了技能分布影響技術(shù)創(chuàng)新與擴散速度的微觀機制。高技能工人首先采用新技術(shù)使用新機器，而非技能使用者要等到機器變得更穩(wěn)定更易操作后才能使用。機器質(zhì)量的改進由新機器使用者通過干中學和有意的RD實現(xiàn)，機器質(zhì)量的改進引起技術(shù)的擴散。因此技能分布影響技術(shù)擴散速度［6］。Eicher García-Pealosa從人力資本的需求與供給的角度研究了存在內(nèi)生技能偏好技術(shù)進步時，可能出現(xiàn)的幾種人力資本不平等和長期經(jīng)濟增長的均衡狀態(tài)［7］。

2.4 人力資本分布與經(jīng)濟增長的實證研究文獻綜述

與各國對人力資本不平等影響經(jīng)濟增長的理論研究的匱乏相一致，相關(guān)的實證研究也很少。劉海英等使用中國各省的截面數(shù)據(jù)按照人力資本存量的大小進行排列，將29個觀測值視為時間序列數(shù)據(jù)，對人力資本不平等與人力資本積累之間的因果關(guān)系進行Granger因果檢驗［8］。 Lopez， Thomas Wang使用亞洲和拉美12個國家從1970～1994年的面板數(shù)據(jù)，研究了教育，政策改革與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，得出教育不平等對多數(shù)國家的人均收入存在負面影響［9］。Castello Domenech計算了108個國家從1960~2000年的人力資本的基尼系數(shù)。通過截面數(shù)據(jù)回歸得出結(jié)論，即人力資本不平等比收入不平等更有效地解釋不同國家經(jīng)濟增長的差異［10］。 Park在Phelps的人力資本促進技術(shù)吸收的框架下，基于人力資本的生產(chǎn)技術(shù)，研究人力資本的分布離差對經(jīng)濟增長的影響。并針對94個國家的數(shù)據(jù)進行實證分析［11］。

3 人力資本與人力資本不平等的度量

3.1 人力資本的度量

對人力資本指標的界定和度量大體歸為三個角度：從人力資本的產(chǎn)出角度度量；從人力資本的直接投入角度度量；人力資本的受教育年限法?？紤]到使用受教育年限法更易獲得準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該指標更易加總同時較好地反映人力資本積累狀況，本文將采用樣本人口的平均受教育年限度量人力資本存量。其計算公式如下

H=∑5i=1xiHi∑5i=1Hi（5）

其中H表示樣本人口的平均受教育年限；i表示不同教育水平;Hi表示各教育水平的人數(shù)；xi表示每一教育水平的累計受教育年限。

3.2 人力資本不平等的度量

存在三種度量人力資本不平等的指標：標準差法、等分法和基尼系數(shù)法。標準差法是衡量人力資本分布離散程度的絕對指標，受人力資本水平的影響。等分法通過繪制樣本人群受教育年限累積分布曲線，按累積受教育年數(shù)將其劃分為n等份，其中獲得最高受教育年限與最低受教育年限的人口數(shù)的比值能在一定程度上反應人力資本的不平等程度?；嵯禂?shù)法是一個相對指標，相比標準差法和等分法能更全面準確地反映人力資本分布不平等程度。Castello Domenech［10］構(gòu)建了代表人力資本不平等的基尼系數(shù)。這一變量借助衡量收入不平等的基尼系數(shù)這一指標，用樣本人口的受正規(guī)教育年限的基尼系數(shù)來衡量人力資本在人口中的分布不平等狀況。它是一個相對指標，無數(shù)據(jù)單位。計算公式為

其中Gh表示人力資本基尼系數(shù)；H表示樣本人口的平均受教育年限；i，j表示不同教育水平;ni，nj表示樣本人口中i，j教育水平的人口占總樣本人口的比例；xi，xj 表示每一教育水平的累計受教育年限。Gh值在［0，1］區(qū)間，該值越大，說明人力資本分布不平等程度越大。本文采用基尼系數(shù)法衡量人力資本不平等。

4 人力資本不平等影響經(jīng)濟增長的實證分析

4.1 模型

假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Cobb-Douglas形式，它是關(guān)于勞動力L、物質(zhì)資本K和人力資本H的函數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)：Yit=AKαitLβitHγit。在這里，A代表一個外生知識和技術(shù)因素，α，β和γ分別表示物質(zhì)資本、勞動力和人力資本對產(chǎn)出的彈性系數(shù)，t表示時間。兩邊取自然對數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)濟增長方程（7）的形式

lnYit=α0+αklnKit+αLlnLit+αHlnHit（7）

正如前面的理論分析說明人力資本分布不平等程度對經(jīng)濟增長存在影響，此處將人力資本不平等指標加入上面的經(jīng)濟增長方程，建立如下經(jīng)濟增長方程

lnYit=α0+αklnKit+αLlnLit+

αHlnHit+αHCIHCginiit（8）

通過對兩個經(jīng)濟增長方程的回歸與比較，檢驗人力資本及其不平等對經(jīng)濟增長的影響作用。

4.2 數(shù)據(jù)估算

此處采用1995~2005年省級面板數(shù)據(jù)分析人力資本及其不平等在經(jīng)濟發(fā)展中的作用。這可以消除區(qū)域之間和不同時段不確定因素的差異對回歸造成的影響，如政策，體制，對外開放度等。本文中使用的數(shù)據(jù)包括1995~2005年各省的國內(nèi)生產(chǎn)總值、物質(zhì)資本、勞動力、人力資本和教育不平等的度量，這些數(shù)據(jù)來自1996~2006年歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》［12］、《中國人口統(tǒng)計年鑒》［13］，經(jīng)過計算整理得到。

（1） 國內(nèi)生產(chǎn)總值（Y）。這一變量是用1995年不變價格的GDP代表，根據(jù)各地區(qū)GDP指數(shù)修正。由于固定資本投資價格指數(shù)缺少廣東、海南和西藏的數(shù)據(jù)，因此剔除這三個省。同時，1996年后原四川省分為新四川省和重慶市，本文在1996年后的數(shù)據(jù)中將重慶市的數(shù)據(jù)與四川省數(shù)據(jù)加總，將重慶市剔除。在下面幾個指標中，處理方法相同。

（2）物質(zhì)資本（K）。由于各省初期物質(zhì)資本存量難于獲得和估計，鑒于本文考察的重點是人力資本，本文采用流量變量代替存量變量。這一變量由固定資本形成額與存貨增加額構(gòu)成，它仍然是用1995年不變價格來計算，其中固定資本采用固定資本投資價格指數(shù)修正，存貨增加采用商品零售價格指數(shù)修正。

（3）勞動力（L）。這一變量用被雇傭的經(jīng)濟活動人口代替。

（4）人力資本（H）。國際上通用15~64歲人口的平均受教育年限來度量人力資本。但由于我國缺乏各地區(qū)分年齡、受教育程度人口數(shù)據(jù)，因此各省勞動年齡人口的平均受教育年限數(shù)據(jù)無法測算。本文采用6歲及6歲以上人口作為樣本數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)能夠在一定程度上反映人力資本水平和不平等程度在不同地區(qū)的差異以及二者在同一地區(qū)隨時間的變動趨勢。按（5）式計算平均受教育年限。其中大專（及以上）受教育年限以16年計，高中以12年計，初中以9年計，小學以6年計，文盲以0年計算。

（5）人力資本不平等（HCgini）。這一變量用樣本人口的受教育年限的基尼系數(shù)衡量。計算如（6）式。

4.3 方程的回歸與檢驗

這里采用面板數(shù)據(jù)來進行計量檢驗，我們首先對兩個經(jīng)濟增長方程進行混合估計，由于用普通最小二乘法估計結(jié)果存在顯著的自相關(guān)性，我們采用時期近似不相關(guān)加權(quán)最小二乘法，對模型進行估計，由Eviews5.1軟件計算結(jié)果如表1所示。

從兩個方程的回歸結(jié)果中可以看出，lnH的作用都不顯著。通過對增長方程（7）（8）進行混合估計得到的各省殘差圖的觀察發(fā)現(xiàn)，每個省份的回歸殘差在不同時期存在異方差性，同時各省殘差隨時間的變化趨勢相似，認為存在與時間相關(guān)的因素的影響，因此，考慮采用時刻固定效應模型修正混合估計。在增長方程（7）（8）的基礎(chǔ)上，建立時刻固定效應模型（9）（10）。

因此，拒絕原假設(shè)，應采用時刻固定效應模型對增長方程進行估計。

通過對（9）（10）的檢驗結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)，當考慮人力資本不平等因素后，方程的擬合優(yōu)度有所提高，從0.921提高到0.924。說明人力資本不平等是影響經(jīng)濟增長的因素。從（10）的回歸結(jié)果看出，人力資本基尼系數(shù)對經(jīng)濟增長存在顯著的負面影響，即人力資本分布越不平等，經(jīng)濟增長速度越慢。這恰好印證了前面的理論分析。

另外，比較模型中（9）（10）的檢驗結(jié)果，在不包含人力資本基尼系數(shù)的增長方程中，人力資本積累要素lnHC在5%的置信區(qū)間上對經(jīng)濟增長的作用不顯著，而當引入人力資本基尼系數(shù)后，人力資本積累對經(jīng)濟增長有顯著的正影響，但影響效果較小。只有當人力資本不平等與人力資本積累正相關(guān)時，前者的負效應抵消了后者的正效應，才會出現(xiàn)上述情況。而這與前面的理論分析不一致。這可能由于我國落后地區(qū)文盲率較高、人力資本不平等程度較高，近些年來政府對這些地區(qū)的義務教育給予大力的扶持，使得這些地區(qū)的人力資本積累速度較快。另外，我國的父母對下一代的財富和教育存在強烈的利他主義傾向，這種傾向很大程度上提高了父母對下一代教育的私人人力資本投資。因此，義務教育的普及和我國重視下一代教育的文化傳統(tǒng)減弱了人力資本不平等對人力資本積累的負面影響。

5 結(jié)論

本文在理論綜述中從人力資本不平等通過在生產(chǎn)中的直接作用、對人力資本積累的間接作用以及其阻礙技術(shù)的創(chuàng)新與擴散三個方面闡述了其對經(jīng)濟增長產(chǎn)生不利影響。通過對我國各省11年來的面板數(shù)據(jù)分析，實證說明了人力資本不平等對我國各省的經(jīng)濟增長確實存在顯著的負面影響。進一步分析發(fā)現(xiàn)，在我國大力扶持落后地區(qū)義務教育和重視下一代教育的文化背景下，人力資本不平等與人力資本積累的負相關(guān)關(guān)系沒有得到證實。針對上述理論分析與實證研究，得到如下啟示：

均衡發(fā)展各級教育。例如當前在提高大學升學率的同時應同樣重視基礎(chǔ)教育的發(fā)展，尤其重視農(nóng)村以及中西部偏遠地區(qū)義務教育的普及。同時高中水平教育招生量不足成為教育總體發(fā)展的瓶頸，使社會分流出大量有意愿繼續(xù)接受教育卻無學可上的非技能人口。可發(fā)展技術(shù)培訓學校，職業(yè)高中等擴大高中水平教育的規(guī)模和種類。

促進教育機會公平，減弱人力資本和收入不平等對人力資本積累的負面作用?；A(chǔ)教育經(jīng)費由更高級政府財政支付或許是實現(xiàn)義務教育階段公平的有效措施。中高級教育的公平應注重對有學習能力但無財務能力的學生進行幫助。如發(fā)放國家助學貸款，健全和發(fā)展職業(yè)學校和高等學校的勤工助學管理機構(gòu)等。

提高勞動力市場的配置效率，加速勞動力市場的流動性。健全工資機制，使勞動力市場正確反映人力資本的供求信息，激勵人力資本積累，提高技術(shù)進步和經(jīng)濟增長率。

參 考 文 獻：

［1］Lucas R E Jr. On the mechanism of economic development［J］. Journal of Monetary Economics， 1988， 22: 3-22.

［2］Benabou R. Heterogeneity， stratification and growth: macroeconomic implications of community structure and school finance［J］. American Economic Review， 1996， 86(3): 584-609.

［3］Tamura R. Income convergence in an endogenous growth model［J］. Journal of Political Economy， 1991， 99(3): 522-540.

［4］Galor O， Zeira J. Income distribution and macroeconomics［J］. Review of Economic Studies， 1993， 60: 35-52.

［5］Glomm G， Ravikumar B. Public versus private investment in human capital: endogenous growth and income inequality［J］. Journal of Political Economy， 1992， 100: 818-834.

［6］Mukoyama T. Essays on innovation and diffusion［D］. University of Rochester， 2002.

［7］Eicher T S， García-Pealosa C. Inequality and growth: the dual role of human capital in development［J］. Journal of Development Economics， 2001， 66: 173-197.

［8］劉海英，等.人力資本“均化”與中國經(jīng)濟增長質(zhì)量關(guān)系研究［J］.管理世界，2004，(11):15-21.

［9］Lopez R， Thomas V， Wang Y. Addressing the education puzzle the distribution of education and economic reforms［R］. Policy Research Working Paper， No.2013， World Bank， 1998.

［10］Castello A， Domenech R. Human capital in equality and economic growth: some new evidence［J］. The Economic Journal， 2002， 112(2): 187-200.

［11］Park J. Dispersion of human capital and economic growth［J］. Journal of Macroeconomics， 2006， 28(3): 520-539.

［12］中國統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒［M］.北京:中國統(tǒng)計出版社，1996-2006. 

［13］中國社會科學院人口研究所.中國人口統(tǒng)計年鑒［M］.北京:經(jīng)濟管理出版社，2001.