基于Ｒ－Ｂ模型的房地產(chǎn)泡沫

摘 要：本文分析和比較了現(xiàn)有房地產(chǎn)泡沫的度量和檢驗(yàn)方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)方法只能檢驗(yàn)泡沫是否存在，而無(wú)法測(cè)度其大小。在布蘭查德和沃森的股票理性泡沫模型（R-B模型）的基礎(chǔ)上，通過修改測(cè)度因子，提出了房地產(chǎn)泡沫的測(cè)度模型，并進(jìn)一步描述了該測(cè)度模型中所需數(shù)據(jù)在我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)環(huán)境下的獲取方法。接著利用模型對(duì)我國(guó)四個(gè)代表性城市住宅房產(chǎn)進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明，我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)總體上已經(jīng)出現(xiàn)一定泡沫，而且，有些地區(qū)房地產(chǎn)泡沫已經(jīng)達(dá)到較高水平。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)；泡沫；測(cè)度；R-B模型

中圖分類號(hào)：F293.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5192(2008)04-0006-05

Empirical Study of Real Estate Bubbles Measuring Based on R-B Model

SUN Wei， HU Wen-xiu

(Business Administration School， Xi’an University of Technology， Xi’an 710054， China)

Abstract:This paper analyses and compares the existing measuring and testing methods of real estate bubbles， and finds that most of them only can test whether bubbles exist or not but can not measure the size of it. So， this paper puts forward the measuring model of real estate bubbles based on the stock rational bubbles model(R-B model) that deduced by Blanchard and Wosoton， while adjusting measuring factors. Furthermore it introduces the acquiring way of the needing datum in measuring model under the market circumstances in China. Then we used the model to make empirical study into several representative cities’ real estate industry. The conclusion is that there are certain bubbles in Chinese real estate market as a whole while the real estate bubbles have reach to higher level in some region.

Key words:real estate; bubbles; measurement; R-B model

1 引言

隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)持續(xù)升溫，住房空置率不斷提高，引發(fā)了對(duì)房地產(chǎn)泡沫有無(wú)和大小的激烈爭(zhēng)論。有些學(xué)者認(rèn)為我國(guó)當(dāng)前的房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)出現(xiàn)了泡沫，而且還很嚴(yán)重；同時(shí)也有很多學(xué)者反駁這種觀點(diǎn)，認(rèn)為中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景良好，將持續(xù)走高，只是有一些結(jié)構(gòu)性過熱，并沒有產(chǎn)生過度膨脹，也不會(huì)影響中國(guó)經(jīng)濟(jì)。因此要正確分析房地產(chǎn)泡沫是否存在及其大小，迫切需要有一種切實(shí)可行且能夠被廣泛接受的泡沫測(cè)度方法，遺憾的是目前關(guān)于房地產(chǎn)泡沫的測(cè)度方法學(xué)術(shù)界并沒有形成統(tǒng)一的定論，仁者見仁，智者見智。本文在美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家布蘭查德和沃森的股票理性泡沫模型（Rational Bubbles Model，R-B模型）的基礎(chǔ)上，提出了具有量度大小功能的房地產(chǎn)泡沫測(cè)度模型，并用以對(duì)我國(guó)部分地區(qū)的房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行測(cè)度。

2 房地產(chǎn)泡沫測(cè)度方法文獻(xiàn)分析

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)如何度量泡沫已經(jīng)設(shè)計(jì)了一些方法，其中比較成熟的檢驗(yàn)方法有希勒檢驗(yàn)、一階動(dòng)態(tài)自回歸檢驗(yàn)、指標(biāo)法、方差界檢驗(yàn)、單位根以及共積分檢驗(yàn)等，這些方法從不同的角度對(duì)房地產(chǎn)泡沫進(jìn)行了度量，為經(jīng)濟(jì)泡沫的測(cè)度工作做出了貢獻(xiàn)。但這些方法的共同不足是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?fù)雜，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)難以取得且多數(shù)只能驗(yàn)證泡沫的存在性，而最為重要的是不能準(zhǔn)確反映泡沫的大小。

希勒（Shiller）以及勒魯瓦（LeRoy）和波特（Porter）首先提出了股票泡沫的檢驗(yàn)方法［1，2］，后人稱之為希勒超常易變性泡沫檢驗(yàn)。由于希勒檢驗(yàn)未檢出泡沫的地方一定沒有泡沫，而檢驗(yàn)出泡沫的地方不一定有泡沫，其拒絕檢驗(yàn)的結(jié)論比較強(qiáng)，因此受到了廣泛的質(zhì)疑。周愛民提出了采用一階動(dòng)態(tài)自回歸形式對(duì)泡沫進(jìn)行檢驗(yàn)的方法［3］，但這些方法主要是針對(duì)股票市場(chǎng)泡沫提出的，針對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)就顯得無(wú)能為力了。

有學(xué)者用指標(biāo)法來檢驗(yàn)房地產(chǎn)泡沫。即把一些指標(biāo)值與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向比較，或?qū)⑵渑c事先選定的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果判斷房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在泡沫以及泡沫的大小。邱強(qiáng)指出用商品房?jī)r(jià)升幅/GDP增幅、商品房空置率、房?jī)r(jià)收入比等［4］指標(biāo)來進(jìn)行分析。Fu Yuming也用指標(biāo)法對(duì)房地產(chǎn)泡沫展開研究［5］。指標(biāo)法簡(jiǎn)便直觀，在實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用，但也有許多缺點(diǎn)，如不能直接反映泡沫的程度，且指標(biāo)單一，不夠全面；缺少系統(tǒng)權(quán)威的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，且全國(guó)性數(shù)據(jù)的比較不能反映地區(qū)差異；房地產(chǎn)顯著的地域性使得和國(guó)際通行數(shù)據(jù)沒有橫向可比性；不同指標(biāo)比較后有時(shí)會(huì)得出相互矛盾的結(jié)論。洪開榮提出了度量房地產(chǎn)泡沫的“空置率修正法”［6］，它以空置率為基礎(chǔ)，乘以一個(gè)考慮了宏觀經(jīng)濟(jì)因素的修正因子。選取的宏觀因子僅僅說明GDP增長(zhǎng)率、房地產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率、個(gè)人購(gòu)房比例與空置率具有互相影響的關(guān)系，并未確定彼此之間的定量增減關(guān)系。在房地產(chǎn)中介機(jī)構(gòu)公信力欠缺的情況下，這些指標(biāo)有可能被操縱。該方法雖然對(duì)空置率指標(biāo)進(jìn)行了修正，但得出的結(jié)果仍是空置率，而空置率具有一定的滯后性，很難及時(shí)預(yù)測(cè)房地產(chǎn)泡沫。

有關(guān)房地產(chǎn)泡沫的檢驗(yàn)方法還有模型法。模型法是通過建立數(shù)學(xué)模型來推算房地產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，然后與市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行比較衡量是否存在泡沫的一種方法。中尾宏利用收益還原模型計(jì)算了東京商業(yè)用地的內(nèi)在價(jià)值［7］，模型公式為：不動(dòng)產(chǎn)價(jià)值=純收益/（安全資產(chǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償-租金預(yù)期上漲率），結(jié)果表明東京商業(yè)用地的實(shí)際價(jià)格從1993年就開始嚴(yán)重偏離其內(nèi)在價(jià)值。此外，Abraham and Hendershott，Bourassa and Hendershott，以及臺(tái)灣學(xué)者楊宗憲和張金鵬等都從市場(chǎng)供求的角度來推算過房地產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值［8~10］。上述方法的短板在于選擇準(zhǔn)確的檢驗(yàn)因子存在一定的困難，依賴于大量的數(shù)據(jù)積累，而我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)在數(shù)據(jù)的獲取上有難以克服的困難，同時(shí)房地產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格往往難以準(zhǔn)確反映市場(chǎng)真實(shí)供求，非市場(chǎng)力量的巨大影響常常使市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生扭曲，因此對(duì)于我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的泡沫測(cè)度而言模型法有一定的應(yīng)用局限性。

在房地產(chǎn)泡沫測(cè)度的實(shí)證研究方面，王雪峰利用Ramsey Model，采取資本邊際收益率法對(duì)2000~2004年我國(guó)房地產(chǎn)的泡沫度進(jìn)行實(shí)證測(cè)度，得出了這一期間我國(guó)房地產(chǎn)經(jīng)歷了從負(fù)泡沫、無(wú)泡沫到正泡沫的演變［11］。但是Ramsey Model的假設(shè)條件同現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)有較大的差距，因此利用該模型進(jìn)行實(shí)證研究的結(jié)果的可靠性就將大打折扣。商升亮，虞曉芬，徐鵬飛，施鳴偉嘗試通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)杭州市歷年的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析預(yù)測(cè)2004~2005年的數(shù)據(jù)，并通過黃色預(yù)警方法中比較成熟的統(tǒng)計(jì)預(yù)警法，來判斷杭州市房地產(chǎn)市場(chǎng)現(xiàn)在和未來兩年的綜合情況［12］。但是該研究中很多相關(guān)數(shù)據(jù)無(wú)法得到，導(dǎo)致采取的指標(biāo)不夠準(zhǔn)確和無(wú)法全面反映市場(chǎng)的發(fā)展情況。華曉慧通過對(duì)世界和中國(guó)的具體數(shù)據(jù)和更微觀層次的分析得到房地產(chǎn)泡沫的具體模型，并利用模型得出北京、上海房地產(chǎn)泡沫已經(jīng)存在，而且相當(dāng)嚴(yán)重的結(jié)論［13］。韓德宗在West模型的基礎(chǔ)上，對(duì)北京、上海和深圳的房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在泡沫做出實(shí)證檢驗(yàn)［14］。結(jié)果表明：北京住宅市場(chǎng)、上海住宅市場(chǎng)以及深圳寫字樓市場(chǎng)在樣本期內(nèi)的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，即市場(chǎng)存在著泡沫現(xiàn)象；北京寫字樓市場(chǎng)、上海寫字樓市場(chǎng)和深圳住宅市場(chǎng)檢驗(yàn)結(jié)果為接受原假設(shè)，即不能判斷市場(chǎng)存在泡沫現(xiàn)象。該實(shí)證只研究了泡沫存在與否，并未進(jìn)一步度量泡沫的大小。

對(duì)房地產(chǎn)泡沫度量方法的研究取得了一定的進(jìn)展，但是仍然在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊撞僮餍?，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的精確性以及泡沫驗(yàn)證的有效性等方面有待深入的研究。

3 房地產(chǎn)泡沫測(cè)度模型的提出

在測(cè)度房地產(chǎn)泡沫之前，首先需要界定房地產(chǎn)泡沫的概念。參照已有文獻(xiàn)和房地產(chǎn)的特性，本文將房地產(chǎn)泡沫定義為：房地產(chǎn)價(jià)格在一個(gè)連續(xù)的過程中的急劇上漲，初始的價(jià)格上漲使人們預(yù)期價(jià)格會(huì)進(jìn)一步上漲，從而吸引新的買者大量跟進(jìn)，隨著價(jià)格的上漲與投機(jī)資本的持續(xù)增加，房地產(chǎn)的價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其內(nèi)在價(jià)值，導(dǎo)致房地產(chǎn)泡沫的產(chǎn)生。根據(jù)上述定義，可以明確測(cè)度房地產(chǎn)泡沫的有無(wú)及其大小的關(guān)鍵是判斷市場(chǎng)價(jià)格是否偏離它的內(nèi)在價(jià)值，如果偏離，偏離的程度是多少。

美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家布蘭查德和沃森在1982年建立了股票的理性泡沫模型［15］。該模型認(rèn)為，投資股票的收益包括兩部分：一部分來自于股票價(jià)格上漲；一部分來自于紅利。如果風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者所要求的投資回報(bào)率為r，根據(jù)無(wú)套利均衡應(yīng)有

其中pt表示股票價(jià)格；E［pt+1|It］表示投資者根據(jù)t時(shí)刻的信息所預(yù)測(cè)的t+1時(shí)刻的股票價(jià)格；E［dt+1|It］表示投資者根據(jù)t時(shí)刻的信息所預(yù)測(cè)的t+1時(shí)刻的紅利流。

根據(jù)迭代期望定律和前向遞歸法對(duì)（1）式進(jìn)行求解，得到（2）式［15］，即得到均衡條件下股票的內(nèi)在價(jià)值p*t，它表示股票的價(jià)格是預(yù)期未來股息的貼現(xiàn)值，即

而pt-p*t=bt就是股票的泡沫。

至此，我們認(rèn)為可以把這種測(cè)度思路推廣到房地產(chǎn)市場(chǎng)上。房地產(chǎn)作為一種可供投資選擇的資產(chǎn)類型，投資者所要求的投資回報(bào)從本質(zhì)上來說與投資股票沒有什么不同：一是資產(chǎn)本身價(jià)格上漲；一是資產(chǎn)所帶來的收益流。若p′t表示房地產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格水平；E［p′t+1|It］表示投資者根據(jù)t時(shí)刻的信息所預(yù)測(cè)的t+1時(shí)刻的房地產(chǎn)價(jià)格，那么投資房地產(chǎn)所帶來的從t到t+1期的收益流是什么呢？鑒于房地產(chǎn)投資者在購(gòu)買房產(chǎn)之后可以進(jìn)行出租獲取租金，用房屋租金作為Rt+1；如果r*表示與房地產(chǎn)同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)的投資回報(bào)率，我們就可以得到理性預(yù)期條件下均衡時(shí)房地產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值表達(dá)式

通過（3）式可以看出，如果房地產(chǎn)投資收益率取值越高，則計(jì)算出來的泡沫將會(huì)越?。蝗绻康禺a(chǎn)投資收益率取值越低，則計(jì)算出來的泡沫將會(huì)越大。

其中p*′t表示房地產(chǎn)價(jià)格是預(yù)期未來租金的貼現(xiàn)值，也就是房地產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值。

p′t-p*′t=b′t（4)

其中b′t就是房地產(chǎn)市場(chǎng)的泡沫，b′t表征了內(nèi)生隨機(jī)變量偏離長(zhǎng)期均衡的特征。



4 研究方法

住宅房產(chǎn)是房地產(chǎn)市場(chǎng)的主要構(gòu)成部分，因此本文以住宅房產(chǎn)為例選取全國(guó)比較典型的四個(gè)城市作為房地產(chǎn)泡沫的測(cè)度對(duì)象，利用提出的模型來測(cè)度房地產(chǎn)泡沫。從第3部分的（3）式和（4）式可以看出，測(cè)度房地產(chǎn)泡沫，需要確定四個(gè)變量：房地產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格水平、對(duì)應(yīng)的租金水平、最低期望收益率以及房屋年限，下面對(duì)這四個(gè)變量的獲取方法逐一進(jìn)行說明。

為了確保測(cè)度結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性，測(cè)度模型中用到的住宅均價(jià)與住宅租金水平等數(shù)據(jù)均取自中國(guó)住宅與房地產(chǎn)信息網(wǎng)（http://www.realestate.gov.cn/）。該信息網(wǎng)由中華人民共和國(guó)建設(shè)部住宅與房地產(chǎn)業(yè)司主辦，發(fā)布的數(shù)據(jù)具有權(quán)威性，建設(shè)部、國(guó)家發(fā)展改革委、國(guó)土資源部等政府部門均使用該網(wǎng)站上報(bào)的相關(guān)數(shù)據(jù)。我們從該網(wǎng)站旗下管理的40個(gè)重點(diǎn)城市房地產(chǎn)市場(chǎng)信息公開網(wǎng)址中選取上海、杭州、深圳和西安四大城市作為檢驗(yàn)對(duì)象。住宅均價(jià)通過對(duì)應(yīng)的網(wǎng)站直接獲取。而對(duì)于租金水平這一變量需要通過加權(quán)計(jì)算獲得。具體來說，上海的租金水平通過上海市房地產(chǎn)交易中心公布的抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到；杭州市房產(chǎn)管理局每周都會(huì)對(duì)全市五個(gè)城區(qū)的住宅租賃市場(chǎng)進(jìn)行抽樣，并將抽樣結(jié)果公布于眾，其租金水平我們可以直接獲得；深圳的租金水平通過深圳市國(guó)土資源和房產(chǎn)管理局網(wǎng)站采樣，間接加權(quán)計(jì)算出來；西安的住宅平均租金水平則是通過西安市房屋管理局公布的數(shù)據(jù)來取得。

計(jì)算房地產(chǎn)泡沫的關(guān)鍵是確定最低收益期望回報(bào)率。目前我國(guó)具有很強(qiáng)流動(dòng)性的貨幣市場(chǎng)基金的年平均收益率為2.0%左右，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的七年期國(guó)債和六年期教育儲(chǔ)蓄年平均收益率分別為3.37%和3.6%，風(fēng)險(xiǎn)較高的電力債券的年收益率在5.0%左右。房地產(chǎn)市場(chǎng)是一個(gè)準(zhǔn)市場(chǎng)（Quasi-market），加大了房地產(chǎn)投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，房地產(chǎn)是一種風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)較高的資產(chǎn)［16］。高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)要求有高的收益回報(bào)，而房地產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別顯然比貨幣市場(chǎng)基金、國(guó)債、教育儲(chǔ)蓄都要高，甚至比風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別較高的電力債券還要高。通過類比這幾種投資方式之后，我們發(fā)現(xiàn)以電力債券的年收益率作為確定房地產(chǎn)投資收益率是一種偏保守的取值，即取房地產(chǎn)投資收益率r*=5.0%具有一定的說服力。

根據(jù)我國(guó)《土地出讓轉(zhuǎn)讓條例》規(guī)定，住宅建設(shè)用地使用權(quán)期限為70年，因此取值房屋住宅年限T為70年，即T=70。E［Rt+1|It］是站在今天的信息集下對(duì)未來的預(yù)期，由于未來是不確定的，根據(jù)今天的信息對(duì)未來進(jìn)行預(yù)期，最好的預(yù)期值就是今天的現(xiàn)值，即E［Rt+1|It］=R0，租金水平要求與上述選取的住宅類型相對(duì)應(yīng)。

5 房地產(chǎn)泡沫實(shí)證測(cè)度及結(jié)果

下面分別測(cè)度上海、杭州、深圳和西安房地產(chǎn)市場(chǎng)的價(jià)格泡沫。

這里以p0來表示住宅平均房?jī)r(jià)，變量單位為：元/平方米，以R0來表示住宅平均租金水平，變量單位為：元/平方米#8226;月。上海、杭州、深圳和西安的住宅平均房?jī)r(jià)p0及住宅平均租金水平R0見表1。

分析表4的數(shù)據(jù)值可知，在這四大城市中深圳泡沫度最大，為102.71%；西安為2.63%，泡沫度最??；四個(gè)城市的平均泡沫度達(dá)到了42.9%，總體房地產(chǎn)價(jià)格泡沫仍然處于可控范圍內(nèi)?？刂品康禺a(chǎn)泡沫的途徑并非是將住宅房產(chǎn)價(jià)格降到目前的內(nèi)在價(jià)值就可以保證消除泡沫，這是因?yàn)殡S著房?jī)r(jià)的變化，租金水平也會(huì)相應(yīng)的發(fā)生變化，從（3）式即可以看出這一規(guī)律，內(nèi)在價(jià)值的改變并未與房?jī)r(jià)保持同步。

6 結(jié)論

本文運(yùn)用關(guān)于衡量股票理性泡沫（R-B模型）的方法，建立了房地產(chǎn)泡沫的度量模型，模型能夠判斷出房地產(chǎn)泡沫是否存在，同時(shí)該模型在檢驗(yàn)泡沫有無(wú)的同時(shí)又能測(cè)度出泡沫的大小，為房地產(chǎn)泡沫預(yù)警機(jī)制的建立奠定了基礎(chǔ)。

本文利用建立的泡沫測(cè)度模型對(duì)我國(guó)四個(gè)代表性城市住宅房產(chǎn)進(jìn)行了實(shí)證研究。測(cè)度結(jié)果表明，上海和西安房地產(chǎn)市場(chǎng)的泡沫度較低，均為個(gè)位數(shù)值；杭州的房地產(chǎn)價(jià)格泡沫度超過50％，泡沫成分較大；深圳的房地產(chǎn)價(jià)格泡沫度則超過一倍之多，與國(guó)際上通行的泡沫警戒線水平相比較，其房?jī)r(jià)泡沫已經(jīng)進(jìn)入警戒范圍。鑒于所選取的測(cè)度對(duì)象具有代表性，可以估測(cè)我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)總體上已經(jīng)出現(xiàn)一定泡沫，而且，有些地區(qū)泡沫已經(jīng)達(dá)到較高水平。同時(shí)，實(shí)證數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的測(cè)度模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和擴(kuò)展性。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］Shiller R. Do stock price move too much to be justified by subsequent change in dividends［J］. American Economic Review， 1981， 71（3）: 421-436.

［2］奧利維爾#8226;瓊#8226;布蘭查德，斯坦利#8226;菲希爾.宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.劉樹成等譯.北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，1998.233-259.

［3］周愛民.股市泡沫及其檢驗(yàn)方法［J］.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，1998，（5）:44-49.

［4］邱強(qiáng).我國(guó)房地產(chǎn)泡沫的實(shí)證分析［J］.社會(huì)科學(xué)家，2005，（1）:66-70.

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［6］洪開榮.房地產(chǎn)泡沫:形成、吸收與轉(zhuǎn)化［J］.中國(guó)房地產(chǎn)金融，2001，（8）:10-14.

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