合金元素(Cr、Ni、Mn、Cu)增強T91鋼耐蝕性機理的第一性原理計算研究

摘要：為解決核反應堆結(jié)構材料T91鋼在鉛鉍合金液中耐腐蝕性低的問題，采用熱力學模擬和第一性原理計算相結(jié)合的方法，在原子尺度上探究了合金元素Cr、Ni、Mn、Cu增強T91鋼的耐腐蝕性能的機理。通過熱力學模擬計算研究，確定了T91鋼室溫下的主要相成分為馬氏體結(jié)構，搭建了4種第一性原理計算模型馬氏體-鉻模型、馬氏體-鎳模型、馬氏體-錳模型以及馬氏體-銅模型，并計算比較了電子結(jié)構以及電荷密度分布，發(fā)現(xiàn)合金元素與Fe原子之間形成金屬鍵。通過差分電荷研究分析，發(fā)現(xiàn)Cr與Fe原子之間的金屬鍵具有較強的共價鍵特性且結(jié)合最強，Ni與Fe原子之間的金屬鍵也具有一定的共價鍵特性，但其結(jié)合弱于Cr、Cu和Mn原子次之。同時，計算了4種模型中合金元素與基底之間的結(jié)合能，發(fā)現(xiàn)馬氏體-鉻模型不僅能量最低，而且Cr與基底的結(jié)合很高，說明Cr原子能夠提高T91鋼的耐腐蝕性能。該研究可為合金元素Cr、Ni、Mn、Cu增強T91鋼耐鉛鉍合金液腐蝕性能提供參考，同時也為新材料的開發(fā)以及性能預測提供一種新的研究方法。

關鍵詞：T91鋼；耐腐蝕性能；第一性原理計算；合金元素

中圖分類號：TB31 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202409020 文章編號：0253-987X（2024）09-0205-08

Research on the Mechanism of Enhancing the Corrosion Resistance

of T91 Steel with Alloying Elements （Cr， Ni， Mn， Cu） Based on First-Principles Calculations

YE Huaibo1， SUN Kun1， LI Liuliu2， WU Bingjie2

（1. State Key Laboratory for Mechanical Behavior of Materials， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Nuclear Power Institute of China， Chengdu 610005， China）

Abstract：To address the problem of low corrosion resistance of T91 steel， a structural material used in nuclear reactors， in lead-bismuth alloy liquid， this paper employs a combination of thermodynamic simulation and first-principles calculations to investigate the mechanism of enhancing the corrosion resistance of T91 steel at the atomic scale with alloying elements Cr， Ni， Mn and Cu. Through thermodynamic simulation calculations research， the main phase composition of T91 steel at room temperature is determined to be martensite， and four first-principles calculation models， namely martensite-Cr， martensite-Ni， martensite-Mn， and martensite-Cu， are established and used to calculate and compare electronic structure and charge density distribution. It is found that a metallic bond is formed between the alloying elements and Fe atoms. Differential charge studies show that the metal bond between Cr and Fe atoms has strong covalent bond characteristics and the strongest bonding， while the metal bond between Ni and Fe atoms also has certain covalent bond characteristics， but its bonding is weaker than Cr， followed by Cu and Mn atoms. Additionally， the binding energy between the alloying elements and the substrate in the four models is calculated， with the martensite-Cr model exhibiting the lowest energy and a strong binding between Cr and the substrate. This effectively demonstrates that Cr atoms can improve the corrosion resistance of T91 steel. Overall， this study provides valuable insights for enhancing the corrosion resistance of T91 steel to lead-bismuth alloy using Cr， Ni， Mn and Cu， and also presents a novel research method for the development and performance prediction of new materials.

Keywords：T91 steel；corrosion resistance；first-principles calculations；alloying element

液態(tài)鉛鉍合金（LBE）因其具有較低的化學性、良好的中子學特性、良好的傳熱性以及固有的安全性， 被認為是加速器驅(qū)動系統(tǒng)（ADS）和鉛冷快堆等第 4代核反應堆的主要候選材料之一［1-3］。但是，在高溫、高壓的特殊工況下，流動的LBE會通過沖刷、溶解、腐蝕、沖蝕等一系列物理和化學過程對結(jié)構材料造成嚴重的腐蝕破壞，并且可能引起結(jié)構材料的脆化，從而對反應堆系統(tǒng)的安全運行造成嚴重影響。因此，ADS系統(tǒng)在商業(yè)化應用前必須解決高溫LBE與結(jié)構材料相容性的關鍵科學和實際工程問題［1］。

T91鋼因具有較強的耐腐蝕性、抗蒸汽氧化性和良好的蠕變斷裂強度［4］，被廣泛認為是ADS系統(tǒng)首選的結(jié)構材料［4-6］。在高溫高壓流動的LBE工況下，T91鋼也受到一定的腐蝕。研究發(fā)現(xiàn)［7-9］，T91鋼在鉛鉍合金液中主要的腐蝕機理為溶解腐蝕，而后產(chǎn)生更為嚴重的氧化腐蝕［8］，使T91鋼組織和結(jié)構發(fā)生變化，耐腐蝕性能下降。

為了提高T91鋼的耐蝕性，大量的研究人員通過實驗［10-13］和計算［14-15］的方法，從材料的表面處理以及材料改性內(nèi)部處理兩個方面提高鋼自身的耐腐蝕性能。廖慶等［16］在T91鋼表面制備AlOx涂層防護，AlOx涂層可以有效防止鐵、鉻和氧元素的快速擴散，從而減小溶解腐蝕。李洪等［17］通過提高T91鋼的銅含量，使得表面氧化膜晶粒增大，且更為均勻、致密，改良型T91耐熱鋼的抗高溫氧化性能得到提高，Mn元素的增加會細化T91鋼中的晶粒，進而提高其耐腐蝕性能。此外，一些學者研究發(fā)現(xiàn)某些合金元素如Cr和Ni可以有效地提高T91鋼的耐腐蝕性。劉捷等［18］研究發(fā)現(xiàn)，加入Cr和Ni可以顯著降低鐵在LBE中的腐蝕，但沒有從原子尺度上解釋這一現(xiàn)象。還有一些研究人員采用實驗和計算相結(jié)合的方法開展研究。文獻［19-20］研究了SIMP鋼和T91鋼在450℃、飽和氧LBE作用10000 h時的氧化行為發(fā)現(xiàn)，因SIMP鋼中Si含量較高致使耐蝕性優(yōu)于同類鋼，同時利用第一性原理計算了硅對降低氧化速率的影響。對T91鋼作為核反應堆結(jié)構材料進行實驗研究，由于實驗條件嚴格，周期長，成本高，面臨著巨大挑戰(zhàn)。因此，本文提出了一種新的研究方法，將熱力學模擬和計算相結(jié)合，在原子尺度上研究T91鋼，從而降低研究成本，縮短實驗周期。

本文針對T91鋼耐鉛鉍腐蝕性能較差的問題，提出了將熱力學模擬和第一性原理計算相結(jié)合的方法，在保障實驗準確性的同時提高實驗效率、減小實驗成本。在原子尺度上研究了合金元素Cr、Ni、Mn、Cu增強T91鋼的耐腐蝕性能的機理?；诘谝恍栽碛嬎惴椒?，計算了馬氏體-鉻模型、馬氏體-鎳模型、馬氏體-錳模型以及馬氏體-銅模型的電荷密度分布，分析了原子間的成鍵方式。同時，通過差分電荷，進一步研究原子之間的相互作用，分析耐鉛鉍腐蝕性能；此外，通過計算和分析結(jié)合能，討論了結(jié)合能與耐蝕性的關系。本文的研究可為合金元素Cr、Ni、Mn、Cu提高T91鋼的耐腐蝕性能提供參考，同時也為其他新材料的開發(fā)以及性能預測提供一種新的研究方法。

1 研究方法

本文第一性原理計算是基于密度泛函理論（DFT）和平面波方法，采用維也納大學Hafner小組開發(fā)的模擬軟件包（VASP）［21］完成計算。使用投射增強波（PAW）勢，描述電子-離子核心相互作用［22］，并選擇PBE（Perdew-Burke-Ernzerhof）泛函作為交換相關勢［23］。本研究中，選用400eV的截止能量展開電子波函數(shù)，在進行計算時，布里淵區(qū)k點取值為13×13×13；在進行單原子能量計算時，采用Γ點自動生成k點。為確保計算結(jié)果準確性和可信性，同時采用了金屬體系常用的一階Methfessel-Paxton smearing設置波函數(shù)的部分占有數(shù)，將σ設置為0.2［24］。在各項靜態(tài)計算前，均采用共扼梯度法進行結(jié)構優(yōu)化，收斂條件為：總能量變化小于 1.0×10－5eV，每個原子上的力小于 0.01eV/，以上所有參數(shù)均經(jīng)過收斂。

2 計算模型

2.1 熱力學模擬

采用材料性能模擬軟件Thermo-Calc進行室溫下相成份的計算，T91鋼元素成分如表1所示［25］。

室溫下T91鋼相成分計算是采用凝固模塊下的相成分以及性能計算通道進行的。T91鋼以0.0167℃/min的冷卻速率從1600℃冷卻至室溫，晶粒尺寸設置為500μm。由計算結(jié)果可知，T91鋼室溫下的相是馬氏體、奧氏體以及貝氏體，質(zhì)量分數(shù)分別為99.66%、0.24%以及0.1%，主要的相成分為馬氏體，這與實驗結(jié)果相吻合。

2.2 計算模型建立

由JMatPro軟件計算可知，T91鋼室溫下相成分主要為馬氏體。以此為基礎，利用Atomsk軟件建立了第一性原理計算原子模型。馬氏體是碳在α-Fe（bcc）中的過飽和固溶體，具有體心正方晶格（晶格尺寸a=b≠c），軸比c/a稱馬氏體的正方度，正方度越大，正方畸變越嚴重。當正方度小于0.25%時，c/a≈1，此時馬氏體近似為體心立方晶格。隨鋼中碳含量升高，馬氏體的點陣常數(shù)c增大，a減小，正方度c/a增大，可用下列公式表示

c=a0+αw（1）

a=a0－βw（2）

ca=1+γw（3）

式中： a的初始值a0＝2.861（α-Fe點陣常數(shù)）；α＝0.116；β＝0.013；γ＝0.046；w為馬氏體碳的質(zhì)量分數(shù)。α和β的數(shù)值表示碳在α-Fe點陣中引起局部畸變的程度。

根據(jù)前面分析可知，T91鋼中w（C）=0.099%，計算獲得c=2.873， a=2.860， c/a=1.005，其相對于α-Fe晶胞的形變量如下，其中c0為晶格尺寸c的初始值。

Z軸相對變化量

c－c0c0=2.873－2.8612.861=0.004（4）

X軸相對變化量

a0－aa0=2.861－2.8602.861=0.001（5）

根據(jù)上述理論計算結(jié)果，本文通過Atomsk平臺軟件構建了具有馬氏體結(jié)構的鐵原子超胞，如圖1所示。同樣地，分別用鉻、鎳、錳和銅等合金元素取代鐵原子超胞中心的鐵原子，構建了馬氏體鉻、鎳、錳和銅的超胞，如圖2所示。

3 計算結(jié)果與討論

3.1 電荷密度分布

原子間化學鍵的形成會引起電荷密度的變化。本文計算和分析電荷密度分布，得到材料的成鍵特性，可以初步判斷材料結(jié)構中原子的成鍵情況。為了準確判斷原子間的成鍵模式，分別從3個晶面（0，1，0）、（1，－1，0）、（0，0，2）計算電荷密度分布，計算晶面如圖3所示。

圖4為馬氏體-鉻模型的電荷密度分布。在（0，0，2）晶面上，Cr和Fe原子周圍的電荷密度大于Cr和Fe原子之間的電荷密度，F(xiàn)e和Cr原子的電荷密度分布呈球形，原子之間的電荷密度均勻地接近于0，所以，Cr和Fe原子間形成金屬鍵［26］。在（0，1，0）晶面上，F(xiàn)e原子的電荷密度分布呈球形，除了Fe原子周圍的電荷密度較高外，其余區(qū)域的電荷密度均為0，這符合金屬鍵的特征，說明Fe和Fe原子之間形成了金屬鍵。

同樣計算了其余3種模型（1，－1，0）晶面的電荷密度分布，如圖5所示。由圖5（a）可知，Ni原子和Fe原子周圍的電荷密度大于Ni和Fe原子之間的電荷密度，F(xiàn)e和Ni原子的電荷密度分布呈球形，原子之間的電荷密度均勻地接近于0，F(xiàn)e與Ni原子間形成金屬鍵。除了Fe原子周圍的電荷密度較高外，F(xiàn)e和Fe原子之間其余區(qū)域的電荷密度均為0，這符合金屬鍵的特征，說明Fe和Fe原子之間也是以金屬鍵結(jié)合。圖5（b）表明，F(xiàn)e原子與Mn原子之間也是以金屬鍵結(jié)合。圖5（c）表明，F(xiàn)e原子與Cu原子之間依然是以金屬鍵結(jié)合。

從圖5可以清楚地看到： Cr原子的電荷密度小于Fe原子的，F(xiàn)e原子的電荷密度為8.23eV/3左右，Cr原子電荷密度約為3.51eV/3； Ni原子電荷密度大于Fe原子的，約為13.70eV/3； Mn原子電荷密度小于Fe原子的，約為6.28eV/3； Cu原子電荷密度大于Fe原子的，約為17.14eV/3。電荷密度由大到小依次為Cu、Ni、Fe、Mn、Cr，這正符合其價電子排布，Cu有11個價電子，其排布為3d104s1，Ni有10個價電子，其排布為3d84s2，F(xiàn)e有8個價電子，其排布為3d64s2，Mn有6個價電子，其排布為3d54s1。價電子數(shù)越多，其結(jié)構穩(wěn)定性越差。

3.2 差分電荷計算

為進一步討論模型中合金元素與鐵元素之間的電荷分布情況，本文分別對馬氏體-鉻模型、馬氏體-鎳模型、馬氏體-錳模型和馬氏體-銅模型進行了差分電荷計算分析。

圖6為馬氏體-鉻模型、馬氏體-鎳模型、馬氏體-錳模型和馬氏體-銅模型的三維差分電荷圖，其中黃色代表電子聚集，青色代表電荷缺失。為進一步定量分析合金元素與鐵元素之間的電荷分布情況，對各個研究模型還計算了平面平均差分電荷，如下圖7所示。從中可以清楚地看到：在馬氏體-鉻模型中，Cr原子周圍出現(xiàn)較多的電荷缺失，周圍的Fe原子表現(xiàn)出電荷聚集，表現(xiàn)出較強的金屬鍵特性，而Cr和Fe原子之間也表現(xiàn)出電荷聚集， 且電荷聚集明顯偏向Cr原子。這表明，Cr和Fe原子間雖然是金屬鍵的成鍵方式，但是表現(xiàn)出一定的共價鍵的特性，且向Cr原子偏聚。平面平均差分電荷密度與三維差分電荷密度分布吻合，見圖7（a）、圖6（a），在Cr原子周圍出現(xiàn)較多的電荷缺失，F(xiàn)e原子周圍電荷聚集，且Fe和Cr原子間的電荷分布偏向Cr原子。

在馬氏體-鎳模型中也可以清楚的看見Ni原子周圍出現(xiàn)電荷缺失，但是電荷缺失程度明顯小于馬氏體-鉻模型。Ni原子周圍的Fe原子也出現(xiàn)了較多的電荷聚集，表現(xiàn)出弱于馬氏體-鉻模型的金屬鍵特性，與馬氏體-鉻模型相似，Ni和Fe原子之間的電荷聚集也發(fā)生向Ni原子偏向的現(xiàn)象，但是電荷偏向弱于馬氏體-鉻模型。平面平均差分電荷密度與三維差分電荷密度分布吻合，如圖7（b）、圖6（b）所示。在Ni原子周圍出現(xiàn)較多的電荷缺失，F(xiàn)e原子周圍電荷聚集，且Fe和Ni原子間的電荷分布偏向Ni原子。

在馬氏體-錳模型中，可以觀察到Mn原子周圍的電荷缺失比較稀疏，說明Mn與Fe原子之間形成的金屬鍵較弱；Fe和Mn原子之間具有較多的電荷分布，這也與平面平均差分電荷密度分布相吻合，分布具有少量的偏向，說明Mn和Fe原子之間的金屬鍵存在較小的共價鍵特性。最后，在馬氏體-銅模型中也觀察到Cu原子周圍出現(xiàn)少量電荷缺失，缺失程度與馬氏體-鎳模型相似；在Fe原子周圍出現(xiàn)電荷聚集，但是在Fe和Cu原子之間并未出現(xiàn)電荷聚集或缺失，更無電荷的偏向。所以，F(xiàn)e和Cu原子之間的金屬鍵并未具有共價鍵的特性，這與圖7（d）平面平均差分電荷分布相吻合。

當T91鋼受到液態(tài)鉛鉍合金液的腐蝕，F(xiàn)e原子要發(fā)生溶解擴散，就要掙脫周圍合金原子的相互作用。Cr和Fe之間的金屬鍵最強，且具有較強的共價鍵的特性，這就使得Cr原子周圍的Fe原子相對穩(wěn)定，不發(fā)生擴散溶解，能夠有效增強T91鋼的耐腐蝕性能。同樣，Ni原子周圍的Fe原子，因與Ni原子之間形成較強的金屬鍵且具有共價鍵特性，也不易掙脫Ni原子束縛進而擴散溶解。Mn原子周圍的Fe原子，因其與Mn原子之間的金屬鍵較弱，雖有較小的共價鍵特性，也易掙脫Mn原子的束縛發(fā)生擴散。Cu原子與周圍的Fe原子形成金屬鍵，但金屬鍵較弱，所以其在增加T91鋼耐腐蝕性能方面是這幾個合金元素最差。

3.3 結(jié)合能

人們普遍認為材料的耐腐蝕性能與材料結(jié)構穩(wěn)定性密切相關，且材料結(jié)構越穩(wěn)定，其耐腐蝕性能越好，結(jié)合能值越大。結(jié)合能被認為是表征材料結(jié)構穩(wěn)定性的一種強有力的物理量，其計算示意見圖8。

4種馬氏體結(jié)構模型的總能量，各個金屬原子的能量以及結(jié)合能如表2所示。結(jié)合能表示為［27］

Etotal=－E+EM+Ebase（6）

式中：Etotal為體系的總能量；E為本節(jié)需要的結(jié)合能；EM為單個金屬原子的能量；Ebase為不含中心鐵原子的含15個Fe原子的馬氏體相的能量。

由表2可見，總能量最低的是馬氏體-鉻模型，為－131.6770eV，根據(jù)吉布斯自由能可知，體系能量越低越穩(wěn)定，所以馬氏體-鉻模型體系最穩(wěn)定。馬氏體-銅體系能量最高為－124.9315eV。結(jié)合能最高的是馬氏體-鎳模型體系，為4.6844eV，最低的是馬氏體-銅模型體系，為2.5167eV。所以，Cr原子、Ni原子對T91鋼的耐腐蝕性增強作用最大，其次是Mn原子和Cu原子。

4 結(jié) 論

本文提出了熱力學模擬和第一性原理計算相結(jié)合的方法，針對T91鋼耐鉛鉍合金液腐蝕較差的問題，從原子尺度上對合金元素Cr、Ni、Mn以及Cu增強耐腐蝕性的機理進行了研究，主要結(jié)論如下。

（1）提出了熱力學模擬和第一性原理計算相結(jié)合的方法，即在熱力學模擬的基礎上，建立計算模型并進行了第一性原理計算，克服了實驗過程中實驗周期長和實驗成本高等缺點，為新材料的研發(fā)提供了思路。

（2）T91鋼中的金屬原子基本上是通過金屬鍵相互作用的，并且通過差分電荷分析研究，Cr原子與Fe原子之間雖然是金屬鍵，但具有一定的共價鍵特性，且共價鍵特性較強，因此Cr與Fe原子之間的金屬鍵最強；Ni原子與Fe原子之間的金屬鍵也有共價鍵的特性，但其弱于Cr和Fe原子之間的；Mn和Fe原子之間的成鍵方式基本為金屬鍵，有較小的共價鍵特性；Cu和Fe原子之間的相互作用為金屬鍵，并無共價鍵特性，故其金屬鍵最弱。

（3）在純鐵的馬氏體結(jié)構相中，中心鐵原子被Cr、Ni、Cu和Mn等合金元素取代，制備出4種馬氏體結(jié)構相，結(jié)合能最高的是馬氏體-鎳模型，其次是馬氏體-鉻模型，說明Cr、Ni原子與鐵原子結(jié)合緊密，馬氏體中的Cr和Fe原子結(jié)合鍵和Ni和Fe原子間的結(jié)合鍵不易被破壞，因而不易被腐蝕。

本文研究有助于T91鋼在核工業(yè)中的應用，并可將所采用的技術進一步推廣到新材料的研發(fā)或一些實驗操作難度較高的研究?；跓崃W模擬建立計算模型，并通過第一性原理計算，將計算與并行實驗研究相結(jié)合，它可以為新材料的設計或更低成本的材料開發(fā)提供更深入、更高效的途徑。

參考文獻：

［1］SCHULENBERG T， CHENG Xu， STIEGLITZ R. Thermal-hydraulics of lead bismuth for accelerator driven systems ［EB/OL］. （2005-07-01）" ［2024-01-22］. https：//www. osti.gov /etdeweb/biblio/20622077.

［2］SAR F， MHIAOUI S， GASSER J G. Thermal conductivity of liquid lead-bismuth alloys， possible coolants for fourth generation spallation nuclear reactors ［J］. Journal of Non-Crystalline Solids， 2007， 353（32/40）： 3622-3627.

［3］SOBOLEV V. Thermophysical properties of lead and lead-bismuth eutectic ［J］. Journal of Nuclear Materials， 2007， 362（2/3）： 235-247.

［4］DOUBKOV A， DI GABRIELE F， BRABEC P， et al. Corrosion behavior of steels in flowing lead-bismuth under abnormal conditions ［J］. Journal of Nuclear Materials， 2008， 376（3）： 260-264.

［5］AIELLO A， AZZATI M， BENAMATI G， et al. Corrosion behaviour of stainless steels in flowing LBE at low and high oxygen concentration ［J］. Journal of Nuclear Materials， 2004， 335（2）： 169-173.

［6］WEISENBURGER A， SCHROER C， JIANU A， et al. Long term corrosion on T91 and AISI1 316L steel in flowing lead alloy and corrosion protection barrier development： experiments and models ［J］. Journal of Nuclear Materials， 2011， 415（3）： 260-269.

［7］MARTINELLI L， BALBAUD-CLRIER F， TERLAIN A， et al. Oxidation mechanism of a Fe-9Cr-1Mo steel by liquid Pb-Bi eutectic alloy： part Ⅰ ［J］. Corrosion Science， 2008， 50（9）： 2523-2536.

［8］MARTINELLI L， BALBAUD-CLRIER F， TERLAIN A， et al. Oxidation mechanism of an Fe-9Cr-1Mo steel by liquid Pb-Bi eutectic alloy at 470℃： Part Ⅱ ［J］. Corrosion Science， 2008， 50（9）： 2537-2548.

［9］MARTINELLI L， BALBAUD-CLRIER F， PICARD G， et al. Oxidation mechanism of a Fe-9Cr-1Mo steel by liquid Pb-Bi eutectic alloy： part Ⅲ ［J］. Corrosion Science， 2008， 50（9）： 2549-2559.

［10］LIU Chao， SHEN Tielong， YAO Cunfeng， et al. Corrosion behavior of ferritic-martensitic steels SIMP and T91 in fast-flowing steam ［J］. Corrosion Science， 2021， 187： 109474.

［11］CHEN Lingzhi， XU Shuai， SCHROER C， et al. Comparison of corrosion behavior of T91， 9Cr and 9CrAl ODS steels in liquid Pb ［J］. Materials， 2023， 16（6）： 2295.

［12］LIANG Zhiyuan， GUI Yong， WANG Yungang， et al. Corrosion performance of heat-resisting steels and alloys in supercritical carbon dioxide at 650℃ and 15MPa ［J］. Energy， 2019， 175： 345-352.

［13］HALODOV P， LORINK J， HOJN A. Microstructural investigation of LME crack initiated in ferritic/martensitic steel T91 loaded in liquid Lead-Bismuth eutectic at 300℃ ［J］. Materials， 2018， 12（1）： 38.

［14］PENG Yuquan， CHEN Taicheng， CHUNG T J， et al. Creep rupture of the simulated HAZ of T92 steel compared to that of a T91 steel ［J］. Materials， 2017， 10（2）： 139.

［15］馬韋剛， 鄧平， 曹宇， 等. 316和T 91鋼在液態(tài)鉛鉍合金中的腐蝕行為研究 ［J］. 科學技術創(chuàng)新， 2023（9）： 49-53.

MA Weigang， DENG Ping， CAO Yu， et al. Corrosion behavior of 316 and T91 steel in liquid lead-bismuth eutectic alloy ［J］. Scientific and Technological Innovation， 2023（9）： 49-53.

［16］廖慶， 李炳生， 葛芳芳， 等. T91鋼和SIMP鋼表面AlOx涂層在600℃靜態(tài)液態(tài)鉛鉍共晶中的穩(wěn)定性和腐蝕行為 ［J］. 物理學報， 2022， 71（15）： 156103.

LIAO Qing， LI Bingsheng， GE Fangfang， et al. Stability and corrosion behavior of AlOx coating on T91 steel and SIMP steel in static liquid Pb-Bi eutectic at 600℃ ［J］. Acta Physica Sinica， 2022， 71（15）： 156103.

［17］李洪， 雷敬， 陳勝， 等. 銅含量對改良型T91鋼高溫氧化行為的影響 ［J］. 鋼鐵， 2021， 56（7）： 123-128.

LI Hong， LEI Jing， CHEN Sheng， et al. Effect of Cu content on high temperature oxidation behavior of modified T91 steel ［J］. Iron amp; Steel， 2021， 56（7）： 123-128.

［18］劉捷， 甄琦， 趙燦軍， 等. 鐵在液態(tài)鉛鉍合金中腐蝕的分子動力學研究 ［J］. 工程熱物理學報， 2017， 38（3）： 557-561.

LIU Jie， ZHEN Qi， ZHAO Canjun， et al. Corrosion study of iron in liquid lead-bismuth eutectic in accelerator driven system by molecular dynamics method ［J］. Journal of Engineering Thermophysics， 2017， 38（3）： 557-561.

［19］KRESSE G， FURTHMLLER J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set ［J］. Computational Materials Science， 1996， 6（1）： 15-50.

［20］KRESSE G. Ab initio molecular dynamics for liquid metals ［J］. Journal of Non-Crystalline Solids， 1995， 192-193： 222-229.

［21］KRESSE G， HAFNER J. Ab initio molecular dynamics for liquid metals ［J］. Physical Review： B， 1993， 47（1）： 558-561.

［22］BLCHL P E. Projector augmented-wave method ［J］. Physical Review： B， 1994， 50（24）： 17953-17979.

［23］PERDEW J P， BURKE K， ERNZERHOF M. Generalized gradient approximation made simple ［J］. Physical Review Letters， 1996， 77（18）： 3865-3868.

［24］李雪潔， 孫琨， 陳誠， 等. （Ti/Zr/Hf/Sn/W）NbMoTaV高熵合金性能第一性原理計算分析方法 ［J］. 西安交通大學學報， 2022， 56（3）： 180-186.

LI Xuejie， SUN Kun， CHEN Cheng， et al. Investigation on properties of （Ti/Zr/Hf/Sn/W）NbMoTaV high-entropy alloys using first-principles calculation and analysis method ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2022， 56（3）： 180-186.

［25］田書建. T91和15-15Ti鋼在500℃液態(tài)鉛鉍合金氧控條件下腐蝕行為與機理研究 ［D］. 合肥： 中國科學技術大學， 2016.

［26］王坤， 喬英杰， 張曉紅， 等. 理想拉伸/剪切應變對U3Si2化學鍵鍵長及電荷密度分布影響的第一性原理研究 ［J］. 物理學報， 2022， 71（22）： 227102.

WANG Kun， QIAO Yingjie， ZHANG Xiaohong， et al. First-principles study of effect of ideal tensile/shear strain on chemical bond length and charge density distribution of U3Si2 ［J］. Acta Physica Sinica， 2022， 71（22）： 227102.

［27］劉學杰， 張亮. 過渡金屬氮化物的結(jié)合能第一原理計算 ［J］. 金屬世界， 2009（S1）： 11-14.

LIU Xuejie， ZHANG Liang. Cohesive energies of the transition metal nitride calculated by first-principles method ［J］. Metal World， 2009（S1）： 11-14.

（編輯 杜秀杰）