在實踐中反思 在反思中成長

我國新一輪的課程改革著重強調(diào)了改變學習方式和教學方式，要求學生朝自主學習、合作學習、探究學習的方向發(fā)展，其中倡導學生主動參與的探究學習方式是一個重要而具體的目標.

所謂數(shù)學探究學習是指：“學生在數(shù)學領域或現(xiàn)實的情境生活中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動中獲得知識、技能和態(tài)度的學習方式和學習過程.”它將對發(fā)展學生的主體性、能動性和創(chuàng)造性，對學生自主、合作及創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)具有深遠的意義.

在這種理念和指導下，本學期，我設計了“菱形”一課.靜靜坐下來，反思一下，應該說有成功的地方，但也的確有需要自己努力的地方.下面就針對本節(jié)課，進行認真反思，將會有助于自己的成長.

一、走進生活，創(chuàng)設情境

本節(jié)課在閱讀了牛頓與楊樂的故事之后，學生談感想來樹立自己的奮斗目標，從而激情投入到本節(jié)課的學習.另外，再通過生活中常見的可伸縮的衣帽架和其他常見的存在菱形的實物圖片來給學生留下一個初步的菱形的印象.在說明了“數(shù)學來源于生活”的道理的同時，也給學生以親切感.另外，在學習菱形的定義時，先將一幅圖片展示給學生，讓學生自己根據(jù)已有的經(jīng)驗來試著給菱形下一個定義.這樣的設計，既培養(yǎng)了學生的觀察能力，又鍛煉了學生的語言組織能力.

二、互動互助，合作探究

教學中先組織學生欣賞生活中的菱形，使學生有親切感.并且在掌握菱形定義的基礎上來探究菱形的性質(zhì).探究的過程分為三大步驟：第一步，剪紙活動，學生跟隨教師一起將一張矩形的紙對折兩次，剪下一個角，從而得到一個菱形.這個活動意圖是通過學生的親手操作，加深他們對菱形的印象.第二步，小組實驗.通過觀察剛才剪下的菱形，讓學生猜測菱形具有哪些性質(zhì)（對比學過的平行四邊形和矩形）.一句“各小組有信心做到最好嗎”？給學生以激勵.教師發(fā)放完表格之后，熱情高漲的學生四人為一小組，合作探究.學生在小組內(nèi)，大膽猜想，進行討論和交流，充分展示自己的思維方法及思維過程，通過討論分析，尋找解決問題的方法，揭示知識規(guī)律.在合作交流中，學生學會互相幫助、互相欣賞，實現(xiàn)知識上的互補，增強合作意識，提高探究能力.在小組交流中，我則引導幫助學生發(fā)現(xiàn)和解決問題.通過學生自己觀察、實驗、證明來獲得菱形的性質(zhì).接下來，教師再次引導：“同學們，能否在你找到的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)菱形特有的性質(zhì)呢？”引導可以表現(xiàn)為一種啟迪，一種激勵，在學生迷路時，引導他們辨明方向；在遇到困難時，激勵他們勇于戰(zhàn)勝困難.第三步，小組匯報，通過小組的探討、合作、交流，學生已有了充足的信心，匯報時也是得心應手.令我高興的是，學生的積極性異常高漲，有一組學生在匯報時，將菱形沿對角線剪開重新組成平行四邊形，從而利用平行四邊形的性質(zhì)來證明自己的結(jié)論.看來“轉(zhuǎn)化”的思想在這名學生的心中已扎下了根.

三、發(fā)揮課件優(yōu)勢，情趣共濟

本節(jié)課在開課時，用多媒體出示了兩則小故事及帶有牛頓和楊樂的圖片，在走進生活的環(huán)節(jié)中，用多媒體向?qū)W生展示大量的菱形圖片，有伸縮門、生日蛋糕、手表、中國結(jié)、裝飾品……尤其是可伸縮衣帽架的動畫演示，形象直觀.如果沒有課件，學生很難觀察得這樣直接，靠尋找實物，則會浪費大量的時間.另外，在學生證明完菱形的性質(zhì)之后，大屏幕上黑顏色的字體變成紅顏色的，能有效地引起學生的注意，給學生形成視覺沖擊，并且背景音樂也會給學生帶來聽覺上的美感.

四、學會評價，學會欣賞

在本課剛開始時，通過欣賞兩則小故事，學生則會對牛頓和楊樂的精神給予評價，從而對形成自己的人生觀和價值觀有所幫助；在小組探究之后的匯報環(huán)節(jié)中，對臺上學生的精彩匯報，其他同學用熱情的掌聲給予肯定和表揚.學生能用自己的形式來表達對其他同學和評價和欣賞.與此同時，我在本節(jié)課也努力創(chuàng)設民主、和諧的師生關系，師生間實現(xiàn)了平等的交流、對話、合作，實現(xiàn)教學共振.

五、反思方法，拓展延伸

在本節(jié)課結(jié)束之時教師寄語環(huán)節(jié)中，將下面這段話送給學生：“菱形的對角線把菱形分成兩個全等的三角形；菱形的兩條對角線把菱形分成4個全等的直角三角形，因此有關菱形的問題，往往可化為等腰三角形或直角三角形的問題來解決，對這種‘轉(zhuǎn)化’的思想，同學們要高度重視才行呀！”再次總結(jié)數(shù)學中的“類比”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想.

當然，本節(jié)課也有不足之處.

1.課堂上學生實驗和匯報的時間把握的不夠好.

2.在習題設置上的時間過短.

總之，學生不再簡單、被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義.學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)到外的生成，而不是由外到內(nèi)的灌輸，其基礎是學生原有的知識和經(jīng)驗.美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述：“假如讓我把全部教育心理學家僅僅歸納為一條原理的話，我將一言弊之：影響學習的唯一最重要因素就是學生以往知道了什么，要探明這一點，并應就此進行教學.”這段話道出了“學生原有的知識和經(jīng)驗是教學活動的起點”.掌握了這個標準以后，我在教學中始終注意從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，了解他們已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學目的、教學方法.要在教學過程中不斷學習、反思、不斷充實自己，積累經(jīng)驗，在實踐中去感悟新課程理念，讓實踐之樹常青.所以，我相信以寫促思，以思促教，必會快速成長.正如美國著名教育心理學家波斯納提出的教師成長公式：成長＝經(jīng)驗＋反思.

附：

“菱形”教學設計及教學片段

（本課選自人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級下冊第19章第2節(jié)“特殊的平行四邊形”中的“菱形”.）

一、課程設計

本節(jié)課是根據(jù)八年級學生心理發(fā)展特征及其所具備的知識能力而設計的.八年級的學生具備了一定的邏輯思維能力和抽象概括能力，但他們自我控制能力較差，注意力集中的時間短.為此，在教學中，我采取用Flash動畫演示和實驗探究的教學方法來彌補這一不足，從而提高學生的觀察思維能力.在設計過程中，遵循教師為主導、學生為主體的教學原則，通過學生主動想獲取知識，參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學生的想象力、邏輯思維能力、說理能力和探究的意識；在設計中體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”和“類比”的數(shù)學思想；讓學生感知知識來源于實踐，又服務于實踐的科學真理.

二、教材分析

1.地位和作用

“菱形”是在探究平行四邊形之后，又一個特殊四邊形的探索，它不僅是三角形、四邊形知識的延伸，更為探索正方形的性質(zhì)與判定指明了方向.菱形是特殊的平行四邊形，它不僅具有平行四邊形的特征，還具有自己獨特的性質(zhì).利用菱形的特征可以解決菱形中的計算和說明，在實際生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應用.教學時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力.

2.教學重點、難點

重點：探索菱形的性質(zhì)，掌握并應用；培養(yǎng)學生的探索精神和歸納能力.

難點：應用菱形的定義或性質(zhì)進行合理的論證和計算.

三、三維目標的確立

1.探索并掌握菱形獨有的兩個性質(zhì)，知道用對角線來計算菱形面積的公式；會用菱形的定義和性質(zhì)來進行有關的論證和計算.

2.經(jīng)歷探究菱形性質(zhì)的過程，在操作活動中觀察、分析問題，進一步發(fā)展學生合理的推理能力.通過菱形與平行四邊形的關系研究，進一步加深對“一般與特殊”的認識.

3.探究菱形性質(zhì)的過程中，享受成功的喜悅，提高學生學習的興趣，了解體會說理的方法，養(yǎng)成初步的審美意識；進一步滲透“類比”與“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想.

四、教學方法

引導實驗探究.結(jié)合背景分析與目標分析，我采取開放式、探究式教學方法和學生動手實踐、自主探索、合作交流的教學方法.

五、教具準備

多媒體課件、學生用表格、白紙.

六、教學過程

（一）激情導入

1.大屏幕展示牛頓和楊樂的故事

師：讀了這兩則故事，你們有什么感想呢?

學生在談感想的過程中帶著飽滿的熱情步入新課學習.

2.出示Flash動畫，演示可伸縮的衣帽架

通過動畫演示可伸縮的衣帽架，展示給學生一個生動、形象的菱形物體.

（二）新課引入

1.動畫演示的衣帽架中，你能找到怎樣的幾何圖形？

學生觀看演示，并能夠說出自己觀察到的幾何圖形.（菱形.）

2.根據(jù)你的生活經(jīng)驗，找一找生活中哪些物體給你以菱形的印象？

學生通過尋找生活中的菱形，再次加深對菱形的感性認識.

師：老師也帶來了一些有關菱形的圖片，和大家一起來分享一下.

“課程標準”中提出：空間與圖形的學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所存在的世界，我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁.

接下來通過展示一幅由平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)榱庑蔚膱D片，來引出菱形的定義.

師：通過觀察這幅圖片，你能試著給菱形下個定義嗎?

生：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

因為學生已經(jīng)學習了矩形的內(nèi)容，加上圖片的形象給出，學生比較容易找到菱形與平行四邊形的關系，所以對于菱形定義的學習不會感到十分困難.

（三）自學探究

1.剪紙活動

將一張矩形的紙片對折再對折，然后剪下一個角，觀察剪下的菱形，易得出菱形是軸對稱圖形.

２.實驗探究

師：同學們，觀察剛才剪下的這個菱形，猜想它的邊、角之間有什么關系？想辦法驗證一下，是不是和你的猜想一致. 對角線呢？

師：各小組有信心做到最好嗎？（激勵學生.）

教師發(fā)放探究材料（包括表格），巡視學生的探究過程，引導幫助學生發(fā)現(xiàn)和解決問題.通過學生自己觀察、實驗、證明等來獲得菱形的性質(zhì)，突破重點和難點.

3.小組匯報

師：哪個小組愿意勇敢地到前面來匯報一下自己組的探究結(jié)果？

各小組認真探究，填寫表格，并選出代表到實物投影前展示并匯報探究出的成果.

師：你能找到菱形特有的性質(zhì)嗎？

學生都積極主動地來回答教師提出的問題.（有兩個：a.四條邊相等；b.對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角.）

師：為了鍛煉同學們的邏輯思維能力，我們一起來證明一下.

學生試著說出自己的證明過程.（通過剛才的探究，學生已經(jīng)有了一定的證明思路.）

面積計算：

在這部分內(nèi)容的教學中，我并沒有直接進入公式的學習，而是先設計了這樣一個問題.

“找出圖中相等的線段、相等的角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形.認真思考并試著回答.”為菱形面積的計算方法做了有效的鋪墊.

“思考：能否用對角線的長來表示菱形的面積呢？”

學生通過剛才得到的菱形的性質(zhì)，易證出菱形的面積的計算公式.（通過剛才的努力，很多學生已經(jīng)得到了相應的結(jié)論，所以都紛紛踴躍積極地舉手來回答這個問題.）

（1）S=1/2/mn（m、n分別為菱形的兩條對角線）.

（2）S=ah（a為菱形的邊，h為這條邊上的高）.

（四）合作成功

這個探究環(huán)節(jié)的設計，主要是遵循數(shù)學知識的循序漸進、邏旋上升式原則，按照學生從“直觀操作→直覺猜想→合情推理”的認知規(guī)律來設置問題情境.由于探索菱形性質(zhì)的途徑不唯一，所以我在探究活動中采取了分組合作的方法.在探索中，既讓學生體驗到了知識的形成過程，又使學生在解決問題的過程中體會到與他人合作的重要性.

在這里，我會提供給學生較充足的學習時間，開拓學生思維，使學生自主地去制作、去猜想、去驗證，通過學生間的交流、說理，得到菱形的性質(zhì).我會深入學生之中，觀察學生的探究方法，接受學生的質(zhì)疑，鼓勵學生踴躍發(fā)言.從而體現(xiàn)出“學生是學習的主人，教師是組織者、引導者、合作者”這一教學理念.教師在生生合作的基礎上補充完備.

（五）鞏固與應用

數(shù)學思維的美妙是指在運用數(shù)學知識的過程中體會到的或手到擒來，或曲徑通幽，或峰回路轉(zhuǎn)，或高聳入云的感覺，這是一種跌宕起伏、妙不可言的情感體驗.

為了讓學生逐步體會到數(shù)學思維的美妙，我按照“理解→掌握→運用”的梯度把這一環(huán)節(jié)設計為“例題精析”、“一顯身手”、“再探衣帽架中的奧秘”3個版塊：

1.例題精析

教材中的例題.

2.一顯身手

“順次連接菱形的四邊中點得到的四邊形是什么圖形？試說明你的猜想．”

3.再探衣帽架中的奧秘

現(xiàn)在我希望它擺成滿足以下要求的位置：菱形的兩鄰角度數(shù)滿足兩倍的關系，即∠ABC=2∠A，請問：你能判定△ABD是什么三角形嗎？

我現(xiàn)在又改變主意了，我現(xiàn)在要將它固定成如下要求：AE=30cm，AC=40cm，請問我這個衣帽架共占了多大面積？

（六）反思與小結(jié)

1.填表

平行四邊形、矩形、菱形分別從邊、角、對角線、對稱性4個方面進行對比總結(jié)，有利于學生在對比中記憶，加深理解，學生也會站在整體的高度上認識菱形.

2.學生談收獲.

3.教師寄語——數(shù)學思想（類比與轉(zhuǎn)化）.

（作者單位：東寧縣老黑山中學）