基于信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫的資產(chǎn)組合優(yōu)化模型

摘 要：揭示了信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理，建立了基于信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫的資產(chǎn)組合優(yōu)化模型，解決了傳統(tǒng)利率免疫條件不能反映信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)的問題。本文的創(chuàng)新與特色是建立了同時(shí)控制利率風(fēng)險(xiǎn)和信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型。通過揭示市場利率的變化和信用等級(jí)遷移的變化共同引起貸款等資產(chǎn)現(xiàn)值的變化的規(guī)律性聯(lián)系，建立了同時(shí)反映利率風(fēng)險(xiǎn)免疫和信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)免疫的雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件，同時(shí)控制了利率風(fēng)險(xiǎn)和貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)，避免了在企業(yè)信用等級(jí)遷移和市場利率發(fā)生變化時(shí)銀行凈值的波動(dòng)，克服了傳統(tǒng)免疫條件忽略信用風(fēng)險(xiǎn)的不足，開辟了資產(chǎn)優(yōu)化配置研究的新思路，保證了市場利率波動(dòng)時(shí)銀行股東權(quán)益不受損失。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)負(fù)債管理；信用風(fēng)險(xiǎn)免疫；利率風(fēng)險(xiǎn)免疫；雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫

中圖分類號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5192(2008)02-0042-08

Optimization Model of Asset Portfolio Based on Double Immunization of Credit Risk and Interest Rate Risk

CHI Guo-tai1， YAN Da-wen1，2， DU Juan3

(1. School of Management， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China; 2. Department of Applied Mathematics， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China; 3. Beijing Branch， Deloitte Touche Tohmatus CPA Ltd， Beijing 100738， China)

Abstract:This paper unveils the double immunization principle and builds optimal model of asset portfolio to control both credit and interest rate risks. Innovation and characteristic of this paper is that by revealing the changes of the present value of loans which caused by the changes of market interest rate together with credit grad migration， the model immunized against interest rate risk as well as credit grad migration risk. With this model， banks can avoid the fluctuation of the net assets by control the interest rate immunization and credit grad migration immunization which can not be solved by the traditional single immunization model which could only control the interest rate risk， thus contributes a brilliant idea for assets distribution optimization and ensures the effect that equity rights not to loss when market interest changes.

Key words:asset-liability management;credit risk immunization; interest rate risk immunization; double immunization

1 引言

資產(chǎn)負(fù)債管理(Asset-Liability Management， ALM)是把資產(chǎn)與負(fù)債組合視為有機(jī)整體，協(xié)調(diào)資金來源與運(yùn)用的內(nèi)在關(guān)系，在可接受的風(fēng)險(xiǎn)下實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)組合的最大贏利，使資產(chǎn)與負(fù)債收、支現(xiàn)金流的時(shí)間和數(shù)額相匹配。

伴隨著利率市場化的深刻變革，加強(qiáng)利率風(fēng)險(xiǎn)管理，系統(tǒng)地控制利率風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步提高銀行核心競爭力，是目前亟待研究的問題^[1]。

目前，利率風(fēng)險(xiǎn)管理的主流方法是基于缺口測量的目標(biāo)規(guī)劃方法^[2]。其基本思想是，測量可反映金融機(jī)構(gòu)利率風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)—負(fù)債匹配缺口，通過控制這些缺口的大小實(shí)現(xiàn)對利率風(fēng)險(xiǎn)的管理^[3]。根據(jù)缺口的選擇不同，這些模型可分為資金缺口模型和持續(xù)期缺口模型。

資金缺口管理模型/會(huì)計(jì)模型(Accounting Model)^[4]。這種模型的最大優(yōu)點(diǎn)是簡單明了，計(jì)算計(jì)劃期內(nèi)的資金缺口也很容易。但缺口管理模型沒有考慮利率變化對所有者權(quán)益的影響，而這正是銀行股東最關(guān)注的問題。

持續(xù)期缺口管理模型也稱作經(jīng)濟(jì)模型(Economic Model)^[5]。通過資產(chǎn)與負(fù)債的持續(xù)期缺口和利率的變化，來判斷銀行凈值的變化。其核心在于銀行資產(chǎn)負(fù)債價(jià)值的敏感性分析^[6]。根據(jù)持續(xù)期缺口管理模型在對利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制時(shí)關(guān)注的側(cè)重點(diǎn)不同其又可分為以下三種。

(1)基于持續(xù)期缺口免疫條件的商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理。遲國泰應(yīng)用持續(xù)期利率免疫條件，兼控利率風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，建立了資產(chǎn)負(fù)債組合優(yōu)化模型^[7]。劉湘云等人通過匹配資產(chǎn)與負(fù)債的持續(xù)期缺口，實(shí)現(xiàn)商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)免疫^[8]。

(2)基于隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)控制的商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理。羅大偉等運(yùn)用利率情景制造的方法對具有隱含期權(quán)的債券的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，建立了能夠控制隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理優(yōu)化模型^[9]。

(3)基于含有違約風(fēng)險(xiǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)控制的商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理。Chance使用或有期權(quán)方法考慮到違約會(huì)伴隨著一次性即時(shí)的清算處理等因素得出了含有違約風(fēng)險(xiǎn)約束債券的久期測度^[10]。王春峰等通過違約概率、違約清算時(shí)滯、違約補(bǔ)償額等因素調(diào)整了含有違約風(fēng)險(xiǎn)債券各期現(xiàn)金流，進(jìn)一步得到違約風(fēng)險(xiǎn)債券久期的計(jì)算公式，建立了含有違約風(fēng)險(xiǎn)債券的資產(chǎn)負(fù)債模型^[11]。

利用持續(xù)期缺口技術(shù)匹配資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)對利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行免疫，其核心都是為了當(dāng)市場利率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，銀行所有者權(quán)益不發(fā)生改變。但現(xiàn)有研究的主要問題是利用傳統(tǒng)免疫條件匹配資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)，忽視了信用風(fēng)險(xiǎn)遷移的影響。

針對這一問題，本文提出了信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理，建立了基于信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫的資產(chǎn)組合優(yōu)化模型，更加徹底地控制了資產(chǎn)配給的利率風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)。

2 信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理

2.1 傳統(tǒng)的利率免疫條件

設(shè)PVk為第k筆資產(chǎn)或負(fù)債的現(xiàn)值；n為資產(chǎn)或負(fù)債的期限；Fkj為第k種資產(chǎn)或負(fù)債在第j期產(chǎn)生的現(xiàn)金流或利息；rk為第k筆資產(chǎn)或負(fù)債利率，則第k筆資產(chǎn)或負(fù)債的現(xiàn)值PVk為^[12]

傳統(tǒng)的利率免疫條件(11)式的特點(diǎn)在于：貸款價(jià)值的變化ΔPVA不考慮企業(yè)信用等級(jí)遷移的影響。統(tǒng)一用一個(gè)固定不變的貼現(xiàn)率來計(jì)算貸款的市場價(jià)值，這其實(shí)是假定貸款企業(yè)的信用等級(jí)不變、因而風(fēng)險(xiǎn)也不變的情況，這也是現(xiàn)有研究的主要缺陷。

2.2 信用風(fēng)險(xiǎn)遷移原理

信用等級(jí)遷移矩陣是在一段時(shí)間內(nèi)，貸款人信用品質(zhì)發(fā)生變化而使它的信用等級(jí)由原始的等級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦没蚋畹牡燃?jí)的概率。圖1中反映了某企業(yè)的信用等級(jí)變化過程。企業(yè)k的初始信用為g級(jí)，g是下文表1中7個(gè)非違約狀態(tài)中的某一個(gè)。

在圖1中，企業(yè)k在第一個(gè)階段的信用等級(jí)要由1個(gè)等級(jí)向8個(gè)可能的等級(jí)遷移。在第二階段中每一個(gè)非違約信用等級(jí)都要以一定的概率值向8個(gè)信用等級(jí)遷移。因此，經(jīng)過第二階段共有7組49個(gè)非違約狀態(tài)(計(jì)及違約狀態(tài)一共56個(gè)狀態(tài))。可以類似得到以后各階段的信用遷移狀況。

假定企業(yè)信用等級(jí)遷移遵循馬爾柯夫^[13]過程。從而可認(rèn)為過去一段時(shí)期里(比如20年)統(tǒng)計(jì)出的1年期遷移概率相互獨(dú)立。其概率矩陣如表1^[13]所示。

2.3 非違約狀態(tài)下單筆貸款的折現(xiàn)和遷移概率

2.3.1 非違約狀態(tài)下第k筆貸款的折現(xiàn)

每一種未來的信用等級(jí)都有一個(gè)不同的信用利差，這就是用來折現(xiàn)未來現(xiàn)金流的利率。將貸款在未來時(shí)刻產(chǎn)生的現(xiàn)金流，分別采用與企業(yè)所處的信用等級(jí)相對應(yīng)的折現(xiàn)因子進(jìn)行折現(xiàn)，最后加總得出貸款在每種信用等級(jí)遷移狀態(tài)下的市場價(jià)值。表2^[13]給出了不同信用等級(jí)的零息票利率。

2.3.2 非違約狀態(tài)下第k筆貸款的信用等級(jí)遷移概率

設(shè)Pkm為第k筆貸款在第m種非違約遷移狀態(tài)下的遷移概率；Pg，i為第k筆貸款初始信用等級(jí)為g級(jí)向第一年年末第i級(jí)信用等級(jí)遷移的概率；Pi，j為第k筆貸款從第一年年末第i級(jí)信用等級(jí)向第二年年末第j級(jí)信用等級(jí)遷移的概率；Ph，v為第k筆貸款從第n-1年年末的第h級(jí)信用等級(jí)向第n年末的第v級(jí)信用等級(jí)遷移的概率。其中g(shù)，i ，j，…h(huán)，v=1，2，…，7。Pg，i的值可以在表1中第g行、第i列查到，同樣Pi，j，…，Ph，v的值也可在表1中找到。那么第k筆貸款在第m種非違約遷移狀態(tài)下的遷移概率Pkm為

Pkm=Pg，i×Pi，j×…×Ph，v(15)

與(14)式同理這里的遷移概率Pkm對應(yīng)的個(gè)數(shù)也是7n。其中(15)式中每一項(xiàng)由n個(gè)數(shù)相乘得到。

2.4 違約狀態(tài)下單筆貸款的折現(xiàn)和遷移概率

2.4.1 違約狀態(tài)下第k筆貸款的折現(xiàn)

違約狀態(tài)是指貸款在某期的信用等級(jí)變?yōu)楸?中最后一欄的狀態(tài)。如果由于多種原因，企業(yè)k在貸款期間內(nèi)第t(1，2，…，n)年年末的信用等級(jí)首次變?yōu)檫`約級(jí)，銀行即有部分或全部貸款收不回來。

當(dāng)企業(yè)k在第t年年末信用等級(jí)變?yōu)檫`約級(jí)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生承諾的現(xiàn)金流，剩下的挽回價(jià)值是由企業(yè)上一年也就是第t-1年年末的信用等級(jí)決定，表1最后一列給出了違約發(fā)生時(shí)不同等級(jí)貸款現(xiàn)金流的挽回率^[13]。

設(shè)RDti為第k筆貸款第t年年末信用等級(jí)變?yōu)檫`約級(jí)時(shí)的挽回率；i為企業(yè)k在第t-1年年末的信用等級(jí)。由表1的第i行、最后1列可以得到RDti的值。這時(shí)銀行在第t年末挽回的第k筆貸款現(xiàn)金流與貸款額度Ak的關(guān)系為

當(dāng)企業(yè)k在第t年年末變?yōu)檫`約級(jí)，這時(shí)挽回的資金Fkt的折現(xiàn)率就用表2中最差信用等級(jí)，即CCC等級(jí)下的第t年的息票利率來折現(xiàn)。

這樣選取貼現(xiàn)因子的原因一是違約狀態(tài)雖然發(fā)生，但仍然有現(xiàn)金流回收，只不過是按照違約率收回相應(yīng)的金額罷了。二是雖然企業(yè)變?yōu)檫`約級(jí)的折現(xiàn)率與最差的非違約級(jí)CCC級(jí)相比，還應(yīng)略大些，但在目前理論上還無法解決如何合理地確定貼現(xiàn)率這樣復(fù)雜問題的情況下，用狀態(tài)最差的CCC級(jí)的貼現(xiàn)率近似，也是一個(gè)好的選擇。

設(shè)PVdkm為第k筆貸款在第m種違約遷移狀態(tài)下的現(xiàn)值，把(12)式和(16)式代入(1)式，得到第k筆貸款在第m種違約遷移狀態(tài)下的現(xiàn)值PVdkm為

由于貸款期限內(nèi)，每一年企業(yè)k都可能違約，即t有n種可能的取值；但前t-1年年末企業(yè)都處于非違約級(jí)，即前t-1年有7t-1種信用狀況，在第t年違約，這7t-1種狀態(tài)都可能向違約狀態(tài)轉(zhuǎn)移，所以，第k筆貸款共有I種可能的違約狀態(tài)。

(17)式與現(xiàn)有研究(1)式的主要區(qū)別在于后者沒有反映違約狀態(tài)。(17)式反映了貸款的違約風(fēng)險(xiǎn)對于現(xiàn)金流的影響，是根據(jù)t-1年年末的信用等級(jí)i以挽回率RDti回收部分貸款

2.6 貸款組合現(xiàn)值隨市場利率平均變動(dòng)

2.6.1 非違約狀態(tài)下單筆貸款現(xiàn)值隨市場利率的變動(dòng)

假設(shè)貸款信用等級(jí)為第i級(jí)的第j期的息票利率ri，j與市場利率r具有相同的變化值，

(31)式是在每一種信用遷移狀態(tài)下第k筆貸款現(xiàn)值隨市場利率的變化量與相應(yīng)的信用等級(jí)遷移概率的加權(quán)平均。反映了信用風(fēng)險(xiǎn)遷移對貸款現(xiàn)值隨市場利率波動(dòng)的變化量的影響。

其中a為貸款的筆數(shù)；P*K為非違約狀態(tài)下第k筆貸款的信用等級(jí)遷移概率向量由(21)式得到；ΔPV*K為非違約狀態(tài)下第k筆貸款現(xiàn)值隨市場利率波動(dòng)的改變值向量由(27)式得到；P*dK為違約狀態(tài)下第k筆貸款的信用等級(jí)遷移概率向量由(23)式得到；ΔPV*dK為違約狀態(tài)下第k筆貸款現(xiàn)值隨市場利率波動(dòng)的變化值向量由(30)式得到。

(32)式中的第一項(xiàng)P*K×ΔPV*K是在非違約狀態(tài)下，第k筆貸款的價(jià)值變化量，從不同信用等級(jí)轉(zhuǎn)移到非違約狀態(tài)的均值。第二項(xiàng)P*dK×ΔPV*dK是在違約狀態(tài)下，第k筆貸款的價(jià)值變化量，從不同信用等級(jí)轉(zhuǎn)移到違約狀態(tài)的均值。

(32)式經(jīng)濟(jì)含義是在企業(yè)信用等級(jí)遷移過程中，當(dāng)市場利率變化時(shí)，貸款等資產(chǎn)價(jià)值的變化量。其中每筆貸款隨市場的變化量ΔPVCAk是把不同信用等級(jí)狀態(tài)下的同一筆貸款的現(xiàn)值變化量，用其對應(yīng)的信用等級(jí)遷移概率進(jìn)行加權(quán)平均。

(32)式反應(yīng)了在信用等級(jí)隨機(jī)遷移狀態(tài)下，貸款等資產(chǎn)現(xiàn)值隨利率變化的平均改變量。改變了現(xiàn)有研究中，利率風(fēng)險(xiǎn)免疫條件并不反映信用風(fēng)險(xiǎn)遷移狀況的問題。

2.7 信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件

2.7.1 信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件的建立

(1)雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件的基本關(guān)系式

由(32)式和(6)~(7)式得到信用風(fēng)險(xiǎn)遷移下的銀行凈值ΔV為

(2)利率免疫條件中利率變動(dòng)的反映

(33)式銀行凈值的變化ΔV→由(32)式貸款組合現(xiàn)值的變化ΔPVCA引起→由(31)式每筆貸款現(xiàn)值的變化ΔPVCAk引起→由

(27)式和(30)式所示的貸款在每種信用等級(jí)遷移下現(xiàn)值的變化量ΔPV*K和ΔPV*dK引起→由市場利率的變化Δr引起。

綜合上述分析，市場利率的變化Δr引起銀行凈值的變化ΔV。

(3)信用風(fēng)險(xiǎn)免疫條件中信用等級(jí)遷移的反映

(33)式銀行凈值的變化ΔV→由(32)式貸款組合現(xiàn)值的變化ΔPVCA引起→由(31)式每筆貸款現(xiàn)值的變化ΔPVCAk引起→由

(27)式和(30)式所示的貸款在每種信用等級(jí)遷移下現(xiàn)值的變化量ΔPV*K和ΔPV*dK引起→由(25)式的貸款現(xiàn)值在非違約狀態(tài)下對市場利率的導(dǎo)數(shù)dPVkm/dr和(28)式貸款現(xiàn)值在違約狀態(tài)下對市場利率的導(dǎo)數(shù)dPVdkm/dr引起→由(14)式和(7)式所示的第k筆貸款第j年年末信用等級(jí)為第i級(jí)的折現(xiàn)利率ri，j決定→由企業(yè)信用等級(jí)遷移的變化決定。

綜合上述分析，企業(yè)信用等級(jí)遷移或信用風(fēng)險(xiǎn)的狀況引起銀行凈值的變化ΔV。

(4)雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件的建立

(33)式揭示了信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)對銀行凈值變化量的影響。

根據(jù)(33)式，信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件為

ΔV=0， or: ΔPVCA+ΔPV0=ΔPVL(34)

在資產(chǎn)組合優(yōu)化時(shí)控制了ΔV=0，就是控制了信用風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)對銀行凈值的影響，保護(hù)了銀行股東的權(quán)益不受損害。這就是雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。

2.7.2 兩種免疫條件的差別

傳統(tǒng)利率免疫條件(11)式和本研究的(34)式的信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件差別明顯：

（1）疫的范圍不同。傳統(tǒng)的利率免疫條件只考慮了利率變動(dòng)對銀行凈值影響，信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫不但考慮了利率變動(dòng)對銀行凈值影響，而且考慮了信用等級(jí)遷移對銀行凈值影響。由于隨著時(shí)間的推移，貸款企業(yè)信用等級(jí)的變化是必然的，故在資產(chǎn)組合優(yōu)化中進(jìn)行信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫更科學(xué)。

（2）貸款折現(xiàn)方式不同。傳統(tǒng)利率免疫條件中貸款現(xiàn)值的折線因子相同。信用風(fēng)險(xiǎn)遷移利率免疫條件中貸款現(xiàn)值的折現(xiàn)率不同，它取決于企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)遷移狀況。其折現(xiàn)結(jié)果是由所有信用等級(jí)遷移狀態(tài)下的現(xiàn)值對其遷移概率的加權(quán)平均。

2.7.3 信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理

貸款對象信用等級(jí)的變化引起貸款風(fēng)險(xiǎn)的變化，貸款風(fēng)險(xiǎn)的變化引起貸款回收現(xiàn)金流貼現(xiàn)利率的變化，貼現(xiàn)利率的變化導(dǎo)致貸款等資產(chǎn)的現(xiàn)值變化，導(dǎo)致銀行凈值的變化。

市場利率的變化導(dǎo)致貸款等資產(chǎn)現(xiàn)值的變化，貸款等資產(chǎn)的現(xiàn)值變化導(dǎo)致銀行凈值的變化。

信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件中銀行凈值的變化反映了在信用等級(jí)隨機(jī)遷移下，貸款等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)現(xiàn)值隨市場利率變化的改變。

在資產(chǎn)組合優(yōu)化過程中，建立基于信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件的優(yōu)化模型，同時(shí)控制利率風(fēng)險(xiǎn)和信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)，這就是信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理，如圖2所示。

信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理的特色在于揭示了市場利率的變化和信用等級(jí)遷移的變化共同引起貸款等資產(chǎn)現(xiàn)值的變化的規(guī)律性聯(lián)系。通過建立雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件，同時(shí)控制利率風(fēng)險(xiǎn)和貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)，避免了在企業(yè)信用等級(jí)遷移和市場利率發(fā)生變化時(shí)銀行凈值的波動(dòng)，克服了傳統(tǒng)免疫條件忽略信用風(fēng)險(xiǎn)的不足，保證了市場利率波動(dòng)時(shí)銀行股東權(quán)益不受損失，開拓了資產(chǎn)優(yōu)化研究的新思路。

3 基于信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫的資產(chǎn)組合優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

設(shè)Z為銀行各筆資產(chǎn)金額的利息收入。目標(biāo)函數(shù)的意義是使銀行資產(chǎn)利息收入最大。則

obj. maxZ=∑a[]k=1AkRk+∑u[]i=1PVfiri(35)

其中a為貸款的筆數(shù)；Ak為第k筆貸款的額度；Rk為第k筆貸款利率；Ak×Rk為第k筆貸款的利息。u為計(jì)息的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的筆數(shù)；PVfi為第i筆計(jì)息的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的本金；r為第i筆計(jì)息的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率；PVfi×ri為第i筆計(jì)息的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利息。

3.2 約束條件的建立

3.2.1 信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件

由(34)式得到信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件

s.t. ΔPVCA+ΔPV0=ΔPVL(36)

其中ΔPVCA是基于信用風(fēng)險(xiǎn)遷移的貸款組合現(xiàn)值隨市場利率波動(dòng)的改變量，由(32)式得到；ΔPV0是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合現(xiàn)值隨市場利率波動(dòng)的改變量，由(6)式得到；ΔPVL是負(fù)債組合的現(xiàn)值隨市場利率波動(dòng)的改變量，由(7)式得到。

信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件(36)式反映了信用風(fēng)險(xiǎn)遷移對資產(chǎn)負(fù)債利率結(jié)構(gòu)對稱的影響，是對傳統(tǒng)免疫條件(11)式的修正，改變現(xiàn)有研究中利率風(fēng)險(xiǎn)免疫條件不反映信用風(fēng)險(xiǎn)遷移狀況的問題。

3.2.2 銀行的法律法規(guī)和經(jīng)營管理約束

根據(jù)有關(guān)條例得到的一組銀行的法律法規(guī)約束、經(jīng)營管理約束為^[13]

s.t.∑a[]k=1ask×Ak+∑b[]k=1bsk×PVfk≤(or=，≥)cs(37)

其中s=1，2，…，l。ask、bsk為第s個(gè)約束條件中，第k筆貸款和第k筆無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的系數(shù)，與法律法規(guī)、經(jīng)營管理約束等資產(chǎn)負(fù)債的管理比率有關(guān)^[13]；cs為第s個(gè)約束條件中的常量，其數(shù)值也與資產(chǎn)負(fù)債的管理比重有關(guān)^[13]；l為法律法規(guī)、經(jīng)營管理等約束的個(gè)數(shù)。(37)式的作用是：控制流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和保障銀行支付能力，避免資產(chǎn)配置流動(dòng)性危機(jī)，保證銀行資產(chǎn)配給的合法性與合規(guī)性。

3.3 優(yōu)化模型的特色

以(35)式銀行資產(chǎn)利息收入最大為目標(biāo)函數(shù)、(36)式信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件和(37)式法律法規(guī)、經(jīng)營管理規(guī)定為約束建立的優(yōu)化模型，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)免疫條件不能反映貸款信用風(fēng)險(xiǎn)遷移的不足，為資產(chǎn)負(fù)債管理研究提供了新的思路。

4 結(jié)論

(1)以資產(chǎn)組合收益最大為目標(biāo)，以信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件為約束，建立了基于信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫的資產(chǎn)組合優(yōu)化模型。

(2)在資產(chǎn)組合優(yōu)化中通過信用與利率雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫原理同時(shí)控制利率風(fēng)險(xiǎn)和信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)。揭示了市場利率的變化和信用等級(jí)遷移的變化共同引起貸款等資產(chǎn)現(xiàn)值的變化的規(guī)律性聯(lián)系，建立了反映利率風(fēng)險(xiǎn)免疫和信用等級(jí)遷移風(fēng)險(xiǎn)免疫的雙重風(fēng)險(xiǎn)免疫條件，保證了利率波動(dòng)時(shí)銀行股東權(quán)益不受損失。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”