環(huán)境污染約束條件下經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展內(nèi)生增長(zhǎng)模型

摘 要：本文將污染引入生產(chǎn)函數(shù)，環(huán)境質(zhì)量引入效用函數(shù)，基于Romer模型，構(gòu)建了一個(gè)帶有環(huán)境污染約束的內(nèi)生增長(zhǎng)模型。首先，通過(guò)求解動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題，推導(dǎo)出模型平衡增長(zhǎng)路徑的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，進(jìn)而分析可持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的條件，接著，討論了各經(jīng)濟(jì)、環(huán)境參數(shù)的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響效應(yīng)，并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。最后是綜合結(jié)論與政策建議。

關(guān)鍵詞：環(huán)境污染；內(nèi)生增長(zhǎng)；可持續(xù)發(fā)展；平衡增長(zhǎng)路徑

中圖分類(lèi)號(hào)：F061. 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：100-5192(2008)01-0072-05

Economy Sustainable Development Endogenous Growth

Model under the Restrains of Environment Pollution

LI Shi-bing， ZAO Ding-tao

（Management School， University of Science and echnology of China， efei 20026， China）

Abstract:Based Romer model， this paper， by introducing pollution into production function， environmental quality into utility function， develops sustainable endogenous growth model under the restraints of environment pollution. On the basis of the model， the paper first by employing dynamic optimization methods calculates the optimal growth rate of the balanced economic growth path， and analyzes the sufficient condition of sustainable development. hen it explores how economic and environmental variables changes affect economic growth rate. Finally， we present some conclusion and discuss policy recommendation.

Key words:environmental pollution; endogenous growth; sustainable development; the balanced economic growth path

1 引言

現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)日益嚴(yán)重的資源短缺和環(huán)境惡化問(wèn)題，引起人們對(duì)傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式進(jìn)行反思，作為當(dāng)代最新發(fā)展理念的可持續(xù)發(fā)展思想應(yīng)運(yùn)而生。1987年，世界環(huán)境與發(fā)展委員會(huì)（CED）發(fā)表了《我們共同的未來(lái)》的報(bào)告，正式提出可持續(xù)發(fā)展概念，并將其定義為“既滿足當(dāng)代人的需要，又不對(duì)后代人滿足其需要的能力構(gòu)成危害的發(fā)展”［1］ ?？沙掷m(xù)發(fā)展概念遠(yuǎn)比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)內(nèi)涵更廣泛，其中資源環(huán)境與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系問(wèn)題是可持續(xù)發(fā)展研究的重要組成部分?？沙掷m(xù)發(fā)展既要求達(dá)到發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的，又要求保護(hù)好人類(lèi)賴(lài)以生存的大氣、淡水、土地和森林等自然資源和環(huán)境，使子孫后代能夠永續(xù)發(fā)展。

資源環(huán)境與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)權(quán)衡問(wèn)題。作為現(xiàn)代增長(zhǎng)理論基礎(chǔ)的Ramsay［2］ 模型，采用跨期效用最大化思想權(quán)衡當(dāng)代人和后代人之間的福利，因此只要把消費(fèi)和環(huán)境因素考慮進(jìn)來(lái)，該模型就是分析可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題的最好框架。早在20世紀(jì)70年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)界就利用這種模型框架分析可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Dasgupta和eal 、Stiglitz［4］ 等利用Ramsay模型，將不可再生資源、勞動(dòng)和資本引入總量生產(chǎn)函數(shù)，在新古典增長(zhǎng)模型框架下，對(duì)不可再生資源的最優(yōu)開(kāi)采路徑進(jìn)行了分析，得出的結(jié)論是：即使自然資源存量有限，人口增長(zhǎng)率為正，只要保持正的技術(shù)進(jìn)步速度，自然資源的稀缺性就可以被技術(shù)進(jìn)步抵消，人均消費(fèi)持續(xù)增長(zhǎng)仍然是可能的。但是，在他們運(yùn)用的模型中，技術(shù)進(jìn)步被視為外生給定的，這使得其研究成果的合理性受到置疑。而且這些模型也沒(méi)有考慮環(huán)境污染成本，事實(shí)上環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為可持續(xù)發(fā)展的首要問(wèn)題。

到了20世紀(jì)80年代后期，伴隨著以Romer［5，6］ 知識(shí)外溢模型和Lucas［7］ 人力資本外部性模型為代表的內(nèi)生增長(zhǎng)理論的出現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)始將污染引入生產(chǎn)函數(shù)，把環(huán)境質(zhì)量引入效用函數(shù)，在內(nèi)生增長(zhǎng)模型框架下討論環(huán)境惡化與可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題，代表性模型如Bovenberg和Smulders［8］ 在Romer模型基礎(chǔ)上將環(huán)境因素引入生產(chǎn)函數(shù)的研究；Stokey［9］ 通過(guò)擴(kuò)展Barro的“A”模型，引入污染指數(shù)作為代表性消費(fèi)者的控制變量之一，研究了環(huán)境污染外部性與經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)問(wèn)題；Aghion和owitt［10］ 對(duì)Stokey模型的假設(shè)進(jìn)行了合理變動(dòng)，規(guī)定了環(huán)境質(zhì)量有一個(gè)閾值，低于該閾值則環(huán)境將變得不可逆，進(jìn)而將環(huán)境污染引入新熊彼特模型中，考察了環(huán)境資源的限制對(duì)可持續(xù)發(fā)展的影響；Barbier［11］ 將資源稀缺性、人口增長(zhǎng)引入Romer-Stiglitz模型，探討最優(yōu)均衡增長(zhǎng)路徑；近期的研究成果如Grimaud and Rouge［12，1］ 將環(huán)境污染和不可再生資源引入基于“創(chuàng)造性破壞”的新熊彼特模型中，考察了環(huán)境外部性對(duì)經(jīng)濟(jì)平衡增長(zhǎng)路徑的影響。包含資源環(huán)境因素的內(nèi)生增長(zhǎng)模型基本上都支持新古典增長(zhǎng)理論關(guān)于生態(tài)環(huán)境與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究結(jié)論。國(guó)內(nèi)學(xué)者基于內(nèi)生增長(zhǎng)理論，考慮資源約束、環(huán)境外部性對(duì)跨期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的研究開(kāi)始于1997年蒲勇?。?4］ 將不可再生資源納入“邊干邊學(xué)”內(nèi)生增長(zhǎng)模型的研究，并得出可持續(xù)增長(zhǎng)方式與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)具有必然聯(lián)系的結(jié)論。蒲勇健［15］ 在其后續(xù)的研究中，構(gòu)建一個(gè)三部門(mén)內(nèi)生增長(zhǎng)模型，模型表明：經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)有賴(lài)于縱向產(chǎn)業(yè)集約度的提高及縱向產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步速度的加快等因素，研究結(jié)果拓寬和加強(qiáng)了文獻(xiàn)［14］的結(jié)論；其他有代表性的文獻(xiàn)如王海建［16］ 在Lucas的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型框架下，將耗竭性資源納入生產(chǎn)函數(shù)， 并考慮環(huán)境外在性對(duì)跨期效用的影響，討論了資源利用、人均消費(fèi)與環(huán)境質(zhì)量在長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中的相互關(guān)系；近期的研究如張學(xué)清等［17］ 把帶來(lái)負(fù)效用的污染引入效用函數(shù)，利用隨機(jī)最優(yōu)化的方法，推導(dǎo)出均衡狀態(tài)下最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和最優(yōu)污染水平。

在研究相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文借鑒Stokey 、Aghion和owitt利用內(nèi)生增長(zhǎng)理論分析可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題的思路，將污染引入生產(chǎn)函數(shù)，環(huán)境質(zhì)量引入效用函數(shù)，在Romer模型的理論框架下，將環(huán)境質(zhì)量和人力資本內(nèi)生化，構(gòu)建了一個(gè)帶有環(huán)境污染約束的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，通過(guò)對(duì)理論模型的最優(yōu)增長(zhǎng)路徑分析，探討在環(huán)境污染約束下，經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的條件，并進(jìn)一步討論各經(jīng)濟(jì)、環(huán)境參數(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響。

2 帶有環(huán)境約束的內(nèi)生增長(zhǎng)模型[BX]

Romer模型假設(shè)經(jīng)濟(jì)中有四種基本投入：資本（K）、勞動(dòng)（L）、人力資本（HY）和知識(shí)（A），經(jīng)濟(jì)中有三個(gè)部門(mén)：知識(shí)生產(chǎn)部門(mén)、中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門(mén)和最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門(mén)。該模型雖然考慮了人力資本，但人力資本被視為外生變量。本文吸收尹靜［18］以及賀?。?9］對(duì)Romer模型進(jìn)行改進(jìn)的研究成果，將人力資本內(nèi)生化，增加一個(gè)人力資本生產(chǎn)部門(mén)，這樣經(jīng)濟(jì)中就有四個(gè)部門(mén)。另外，Romer模型假定生產(chǎn)一單位中間品需要η單位的最終產(chǎn)品，本文對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，假設(shè)生產(chǎn)一單位中間產(chǎn)品正好需要一單位最終產(chǎn)品。則最終產(chǎn)品部門(mén)的總量生產(chǎn)函數(shù)為（以下為書(shū)寫(xiě)方便省略了時(shí)間下標(biāo)）

2．1 考慮環(huán)境因素的生產(chǎn)函數(shù)

將污染強(qiáng)度引入生產(chǎn)函數(shù)，用參數(shù)z∈［0，1］表示污染強(qiáng)度，衡量已有生產(chǎn)技術(shù)的污染程度［20］。因此，當(dāng)不考慮環(huán)境因素的影響時(shí)，則z=1，表示得到的最大（潛在）產(chǎn)出；當(dāng)考慮環(huán)境因素的影響時(shí)，則z<1，產(chǎn)出低于潛在產(chǎn)出，即更清潔技術(shù)的使用代價(jià)為單位投入得到的產(chǎn)出減少。因此，考慮環(huán)境因素的總量生產(chǎn)函數(shù)為

2．2 物資資本積累函數(shù)

與新古典增長(zhǎng)模型一樣，經(jīng)濟(jì)中物資資本存量的凈增加等于總產(chǎn)出Y減去總消費(fèi)C，同樣，這里不考慮物資資本折舊，假定折舊率為零。因此，物資資本積累方程為

2．3 RD部門(mén)的生產(chǎn)函數(shù)

根據(jù)Romer模型，RD部門(mén)產(chǎn)出取決于該部門(mén)人力資本投入以及已有的知識(shí)資本存量，但不需要物質(zhì)資本，其生產(chǎn)函數(shù)形式為

2．4 人力資本部門(mén)的生產(chǎn)函數(shù)

根據(jù)Lucas對(duì)人力資本生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定，人力資本開(kāi)發(fā)部門(mén)的生產(chǎn)函數(shù)形式為

2．5 環(huán)境質(zhì)量方程

假設(shè)環(huán)境質(zhì)量的變化受到兩種因素影響［21］：一是污染排放。作為最終產(chǎn)品生產(chǎn)的副產(chǎn)品，污染排放是產(chǎn)出水平和污染強(qiáng)度的函數(shù)，P(Y，z)=Yzi其中污染程度指數(shù)i>0，i越大表示給定生產(chǎn)技術(shù)的實(shí)際排污量越?。╥可理解為環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)厲程度）；二是環(huán)境的自?xún)裟芰?。根?jù)Aghion和owitt思想，假設(shè)環(huán)境質(zhì)量存在一個(gè)上限值，只有停止所有污染環(huán)境的活動(dòng)，才能達(dá)到環(huán)境質(zhì)量的上限。將環(huán)境質(zhì)量E定義為實(shí)際的環(huán)境質(zhì)量與上限值之差，從而E恒為負(fù)。因此，環(huán)境質(zhì)量隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)方程為

其中θ為環(huán)境的自?xún)裟芰Α?/p>

假設(shè)環(huán)境質(zhì)量存在一個(gè)下限值Emin（生態(tài)環(huán)境臨界閾值），超過(guò)該值，意味著環(huán)境被徹底破壞，此時(shí)就不能再進(jìn)行任何生產(chǎn)活動(dòng)，則E的約束條件

2．6 效用函數(shù)

為了分析可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題，必須綜合地考慮福利的內(nèi)涵。Ramsey模型的一個(gè)明顯缺陷是，它假定追求盡可能高的消費(fèi)效用水平是唯一的福利目標(biāo)。實(shí)際上，福利包含除消費(fèi)之外，還有環(huán)境、休閑等因素，因而效用函數(shù)本質(zhì)上是一個(gè)多元函數(shù)［22］。假定代表性消費(fèi)者在無(wú)限時(shí)域上對(duì)消費(fèi)C和環(huán)境質(zhì)量E產(chǎn)生效用，本文參照文獻(xiàn)［1］對(duì)效用函數(shù)的修正，采用如下可分瞬時(shí)（the separable instantaneous）效用函數(shù)

其中σ為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)（跨期替代彈性的倒數(shù)），ω為環(huán)境意識(shí)參數(shù)，表示對(duì)環(huán)境質(zhì)量的偏好程度。

3 可持續(xù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)增長(zhǎng)路徑分析

最終產(chǎn)品部門(mén)的總量生產(chǎn)函數(shù)由（1）式表示，假定在最終產(chǎn)品部門(mén)中，總勞動(dòng)（L）的市場(chǎng)供給是固定的，因而勞動(dòng)的增長(zhǎng)率為零。、A和三種資本的運(yùn)動(dòng)方程分別由（2）、（）和（4）式給定，環(huán)境質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)方程由（5）式表示。經(jīng)濟(jì)中人力資本有三種用途：HY部分從事最終產(chǎn)品的生產(chǎn)；HA部分投入到RD部門(mén)從事技術(shù)創(chuàng)新；H部分投入到人力資本開(kāi)發(fā)部門(mén)，進(jìn)行人力資本的積累，且

H=HY+HA+H

假設(shè)存在一個(gè)社會(huì)計(jì)劃者（國(guó)家），面臨的問(wèn)題是在（2）、（）、（4）和（5）式的約束條件下，如何選擇C和E最大化代表性消費(fèi)者跨期總效用，于是，其目標(biāo)是尋求可持續(xù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)增長(zhǎng)率，即求解如下動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題

由（17）式表明，如果δHA(HY+HA)>ρφ，意味著：當(dāng)RD部門(mén)的生產(chǎn)效率、生產(chǎn)部門(mén)和研發(fā)部門(mén)中人力資本存量大于經(jīng)濟(jì)中消費(fèi)者的時(shí)間偏好率，沿著均衡增長(zhǎng)路徑，可以得到產(chǎn)出、消費(fèi)和資本最優(yōu)增長(zhǎng)率，即gH=gHY=gHC>0，并且RD部門(mén)的產(chǎn)出效率越高、生產(chǎn)部門(mén)和研發(fā)部門(mén)中人力資本存量越大，消費(fèi)者的時(shí)間偏好率越低，則可持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率就越高。

由（14）式，污染強(qiáng)度的增長(zhǎng)率gHz<0，即清潔技術(shù)不斷革新，將減少污染的排放；由于生態(tài)環(huán)境臨界閾值的限制，就必然要求在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中環(huán)境質(zhì)量不斷改善，根據(jù)（15）式，使得gHE<0，即環(huán)境質(zhì)量不斷改善，必有1/σ<1（σ>1），環(huán)境外部性對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響效應(yīng)依賴(lài)于消費(fèi)者的跨期替代彈性(1/σ)，跨期替代彈性的限制使得消費(fèi)者邊際效用隨消費(fèi)量增大而遞減的速度變慢，這樣可以保證消費(fèi)者樂(lè)于進(jìn)行跨期消費(fèi)替代，以至于不會(huì)把環(huán)境破壞到閾值以下，否則，生態(tài)環(huán)境將遭到徹底破壞；如果環(huán)境的自?xún)裟芰ψ銐虼?，滿足（20）式（由（5）、（17）式可得），則環(huán)境質(zhì)量就不會(huì)低于環(huán)境閾值，從而得到可持續(xù)的最優(yōu)增長(zhǎng)路徑。

4 結(jié)論與政策建議

本文通過(guò)構(gòu)建一個(gè)帶有環(huán)境污染約束的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)的內(nèi)生增長(zhǎng)模型，探討了污染外部性、物資資本積累、研發(fā)創(chuàng)新、人力資本開(kāi)發(fā)影響經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在機(jī)理，得到以下主要結(jié)論：

首先，如果經(jīng)濟(jì)中有足夠的人力資本積累和較高的RD部門(mén)產(chǎn)出效率，從而具有有效的研發(fā)創(chuàng)新活動(dòng)，是能夠克服環(huán)境污染約束和消費(fèi)者缺乏耐心等問(wèn)題，因而可以保持經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng)。由于智力資本（知識(shí)和人力資本）的生產(chǎn)技術(shù)比生產(chǎn)有形資本（物資資本）的技術(shù)更清潔，在環(huán)境污染約束條件下，使得人力資本存量和RD產(chǎn)出效率是維持經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的決定因素。這一結(jié)論提醒我們，政府可以采用有效措施，積極影響RD部門(mén)和人力資本開(kāi)發(fā)部門(mén)（教育部門(mén)），提高RD部門(mén)的產(chǎn)出效率，增加人力資本積累，進(jìn)而提高知識(shí)創(chuàng)新增長(zhǎng)率和技術(shù)轉(zhuǎn)化速度，促使經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)。

其次，研究還發(fā)現(xiàn)，環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)越嚴(yán)厲（污染程度指數(shù)i越大）、消費(fèi)者越偏好未來(lái)的消費(fèi)（σ越?。h(huán)境質(zhì)量的偏好程度越大（ω越大）和可持續(xù)發(fā)展意識(shí)越強(qiáng)（ρ越?。?duì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)有正向促進(jìn)作用。因此，政府通過(guò)制定嚴(yán)厲的環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)、加大違反環(huán)境法規(guī)行為的監(jiān)督和懲罰力度、普及和深化全民環(huán)境保護(hù)意識(shí)和可持續(xù)發(fā)展意識(shí)，將有利于環(huán)境質(zhì)量的改善和維持可持續(xù)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

最后，研究證實(shí)，環(huán)境自?xún)裟芰υ酱?，將有助于環(huán)境質(zhì)量不斷改善和提高資源環(huán)境支撐經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的能力。這要求人們?cè)陂_(kāi)發(fā)利用資源環(huán)境的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)自然資源和生態(tài)環(huán)境保護(hù)、恢復(fù)和更新，使生態(tài)系統(tǒng)保持良性循環(huán)，增強(qiáng)環(huán)境的自?xún)裟芰Α?/p>

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。