基于Ｂｅｒｔｒａｎｄ模型的關(guān)系型借貸和中小企業(yè)融資研究

摘 要：信息不透明、缺乏與融資有關(guān)的有效信息、融資成本高是中小企業(yè)融資難的主要原因，關(guān)系型借貸實質(zhì)上是銀行和企業(yè)為克服金融交易中的市場失效而共同構(gòu)建的一種制度安排。本文基于Bertrand成本控制的競爭框架，通過一個理論模型分析關(guān)系型借貸和銀行的定價行為。研究表明即使借主與銀行存在長期的關(guān)系，缺乏有效的融資信息迫使中小企業(yè)承擔(dān)高貸款利率，同時從理論上解釋中小企業(yè)經(jīng)常面臨借貸限制的原因。

關(guān)鍵詞：關(guān)系型借貸；中小企業(yè)；融資限制；Bertrand模型

中圖分類號：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)06-0049-06

A Research on the Relationship Banking and Finance for SMEs Basedon Bertrand Competition Framework

LEI Han-yun， LUO Jian-hua， YAN Shao-kang

(Business School of Central South University， Changsha 410083， China)

Abstract:Reliable information on small and medium-sized enterprises (SMEs) is rare and costly for financial intermediaries. Relationship-typed credit is by nature a system arrangement jointly built by banks and businesses to solve market invalidation in financial transaction， and has become an important means for solving small and medium-sized business financing problem. In this paper we offer a theoretical model to analyze relationship banking and the pricing behavior of banks in a Bertrand competition framework with monitoring costs. We show that the lack of reliable information leads to comparable high interest rates even if along-term relationship between borrower and bank exists. The paper offers a theoretical explanation why SMEs often are faced with borrowing constraints.

Key words:relationship banking; small and medium sized enterprises; financial constraints; Bertrand competition framework

1 引言

Berlin 和Mester對“關(guān)系型借貸”進(jìn)行了如下界定，即“建立全面、細(xì)致的銀企關(guān)系，利用銀行和企業(yè)之間的長期合作關(guān)系，來最大程度地減少中小企業(yè)借貸風(fēng)險的一種貸款協(xié)議”［1］。美國學(xué)者Berger 和Udell將西方銀行對企業(yè)的貸款技術(shù)分為四種類型（見表1），其中前三種類型被統(tǒng)稱為交易型借貸，它們所涉及和依賴的主要是易于編碼、量化和傳遞的“硬信息”，如企業(yè)的資產(chǎn)抵押品和財務(wù)報表信息等，這類信息不具有人格化特征，可以用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)衡量。銀企交易較少采用直接的人際接觸，而是更多使用信函和電話通訊手段，因此也稱保持距離型借貸。關(guān)系型借貸則有所不同，它所倚重的主要是難以量化、檢驗及傳遞的“軟信息”，這些信息具有強(qiáng)烈的人格化傾向，通常無法從公開市場渠道獲得，而是由信貸員與企業(yè)主通過長期多渠道人際接觸，或?qū)ζ髽I(yè)所在社區(qū)和企業(yè)的利益相關(guān)者多維度聯(lián)系而累積。這些軟信息可在很大程度上替代財務(wù)數(shù)據(jù)等硬信息。

國外大量的實證研究主要集中在具有特殊銀企關(guān)系的中小企業(yè)和不具有該種關(guān)系的中小企業(yè)，其銀行借款系件是否具有差異性，并以此檢驗關(guān)系型借貸在中小企業(yè)融資中的作用［2］。例如，Berger和Udell［3］通過實證研究發(fā)現(xiàn)，銀行與借款者的關(guān)系在銀行收集信息和訂立借款合同條款過程中發(fā)揮了重要作用。他們發(fā)現(xiàn)，銀行在與企業(yè)交往中獲得了相關(guān)私人信息，并利用這些信息調(diào)整借款合同。Peterson與Rajan［4］等學(xué)者的實證研究發(fā)現(xiàn)，銀行在與借款人建立特殊關(guān)系的初期會確定一個較高的利率并要求借款人抵押，當(dāng)特殊關(guān)系逐漸穩(wěn)定，借款人能夠證實項目成功后，銀行會相應(yīng)降低利率并不再需要抵押。國內(nèi)的研究則主要集中在關(guān)系型借貸的界定、特點、作用、國外經(jīng)驗借鑒等規(guī)范性研究方面。張杰青［5］在研究國外學(xué)者對關(guān)系型借貸的定義后認(rèn)為，一些人在關(guān)系型借貸的界定上將“關(guān)系”兩字作為根本，而實際上應(yīng)把關(guān)系型借貸定義為“一種以就近管理、集中關(guān)注、全程監(jiān)控為特色的長期、密切的契約性協(xié)定借貸”。

至目前為止，有關(guān)中小企業(yè)的信用評估以及銀行的定價行為的理論分析框架還沒有建立起來。由于中小企業(yè)的信息不透明、缺乏有效的融資信息且融資成本高，通過關(guān)系型借貸方式，銀行可以收集中小企業(yè)的信息，是最恰當(dāng)?shù)慕栀J方式［6］。企業(yè)和銀行保持長期的關(guān)系能確保企業(yè)獲取信用貸款，銀行能夠從中獲取企業(yè)有關(guān)的

信息［7，8］。關(guān)系型借貸的一個重要的特點是提高信息的價值［9］，預(yù)期關(guān)系型借貸的貸款利率會降低。然而，Greenbaum et al.［10］ 提出相反的結(jié)果，他們證明了一個事實：在貸款初期銀行將給企業(yè)一些優(yōu)惠，而在后期會從企業(yè)那里得到更多的補(bǔ)償。

本文以Bertrand競爭框架為基礎(chǔ)——有關(guān)信用借貸的文章中經(jīng)常引用的［11，12］ 。這種競爭框架的優(yōu)勢是在雙頭壟斷的情況下，產(chǎn)生多頭壟斷，不同的借貸方式不會由于雙頭壟斷的影響而重疊，也就是說，不會由于銀行之間或者企業(yè)之間的政策相互影響而產(chǎn)生重疊。借方市場力量的缺乏是Bertrand競爭框架的一個主要假說［13，14］。研究表明選擇的借貸方式與貸款利率之間存在聯(lián)系，本文的主要結(jié)論是即使企業(yè)與銀行保持長期的借貸關(guān)系，貸款利率也不會降低，在銀行依賴關(guān)系型借貸的市場中，借主所負(fù)擔(dān)的利率高于關(guān)系型借貸與信用評分型借貸、關(guān)系型借貸與財務(wù)報表型借貸共存的市場。

2 模型構(gòu)建

貸款機(jī)構(gòu)需要了解中小企業(yè)借主的有效信息，只有足夠的信息，銀行才能對某一項目是否貸款做出決策。在目前融資體系中，財務(wù)會計信息已經(jīng)成為企業(yè)產(chǎn)出的替代變量，對企業(yè)信息披露與否將直接導(dǎo)致融資的成敗。然而在現(xiàn)實情形下，中小企業(yè)卻竭力掩蓋自身不足，傳遞虛假信息誤導(dǎo)銀行和投資者。首先從中小企業(yè)信息披露的動因看，由于中小企業(yè)普遍規(guī)模小，產(chǎn)品不定型，而通常這類企業(yè)不愿也不能向銀行提供經(jīng)審計的財務(wù)報表。因此，獲取這類企業(yè)的信息銀行所花的成本相對高。然而關(guān)系型借貸主要以銀行與企業(yè)之間的一些重要的、不公開的關(guān)系信息為基礎(chǔ)，這些“軟”信息一般是通過借貸雙方長期的接觸、多次的借貸以及其他形式取得。例如，借款人的性格、品德、可信賴性以及個人影響力等。這些信息一般不予公開，不易被他人獲取，也很難定量驗證或通過正常的銀行業(yè)務(wù)機(jī)制來傳遞。因此貸款機(jī)構(gòu)可以通過關(guān)系型借貸方式收集借款中小企業(yè)的相關(guān)信息。

銀行對中小企業(yè)借主是否貸款做出決策時，有必要對借主實施監(jiān)督，獲取借主投資項目的潛在的信息，設(shè)銀行的監(jiān)督成本為t。如果一家銀行選擇關(guān)系型借貸方式，其監(jiān)督成本是銀行與借主關(guān)系成熟度的函數(shù)；如果選擇財務(wù)報表型借貸，其監(jiān)督成本是常數(shù)，不會因為銀行與借主的關(guān)系成熟度、建立關(guān)系的時間長短而改變（見表1）。選擇不同的借貸方式，就有不同的監(jiān)督成本，銀行與借主保持長期的關(guān)系是否會降低貸款的利率，本文就這個問題進(jìn)行分析。

2.1 模型的結(jié)構(gòu)

銀行信貸市場價格行為主要是指銀行為取得貸款最大收益，與借款客戶進(jìn)行議價談判，與其他銀行進(jìn)行貸款價格競爭，在綜合考量貸款收益、風(fēng)險匹配以及自身融資能力和成本的前提下，進(jìn)行貸款定價的過程。信貸產(chǎn)品同質(zhì)性和可替代性較強(qiáng)，服務(wù)差異不大，價格競爭行為往往是信貸市場最重要的競爭手段。

假設(shè)市場中存在大量的借款需求，每個借款者都希望從銀行獲取投資項目的貸款，通過投資獲取收益，這些借款者的市場力量是有限的。在所有投資項目中，企業(yè)有投資效益好的機(jī)會，也有投資效益差的機(jī)會，甚至虧損的投資項目。用q表示收益好的投資項目，（1-q）表示收益差的投資項目，項目的收益g(z)由二元隨機(jī)變量(z)決定，z∈(0，1)；如果項目取得成功，投資有收益，則z取1，如果投資項目失敗，沒有收益，則z取0。

企業(yè)投資項目的收益受許多因素所影響，假設(shè)投資效益好的項目q的平均收益λGg(1)≥rs，同樣收益差的投資項目(1-q)的平均收益λBg(1)

進(jìn)一步假設(shè)有i和j兩家銀行，至少存在一家銀行依賴關(guān)系型借貸，且銀行是企業(yè)唯一的資金提供者，銀行進(jìn)入有競爭性的資本市場，獲取外生利率p。銀行通過調(diào)查，監(jiān)督企業(yè)投資項目的收益情況，如果關(guān)系型借貸使用財務(wù)報表的情況下，其監(jiān)督成本(t)是一個常數(shù)。針對不同的市場，銀行有不同的貸款方式，也就有不同的成本。此外，銀行并不知道其他銀行的貸款方式，否則，這家銀行就能夠給企業(yè)以低于其他銀行的貸款利率。再假設(shè)銀行能夠預(yù)測其貸款項目有較好的前景，假設(shè)預(yù)期投資收益好的項目和實際的投資收益好的項目是相同的（′＝），這就是典型的Bertrand的需求關(guān)系，如果一個銀行貸款利率比競爭對手低，那就獲取整個市場。

Ci=0，ri>rjD(ri)2，ri=rjD(ri)，ri

其中i為第i家銀行，i=1，2且i≠j；ri為第i家銀行貸款的利率；rj為第j家銀行貸款的利率；Ci為貸款數(shù)量；D(ri)為貸款需求。

其中Ri(ri，rj)表示回報函數(shù)，D(ri，j)表示貸款需求，i表示第i個銀行，i=1，2且i≠j。

從上述公式可知：銀行以市場利益最大化為目標(biāo)，銀行之間展開非合作Bertrand-Nash競爭博弈，從回報函數(shù)可以得知銀行可獲取的市場份額。在下一節(jié)根據(jù)成本函數(shù)討論銀行可能的利率。

2.2 基準(zhǔn)模型：雙頭壟斷的關(guān)系型借貸

Bertrand均衡的證明是基于兩家企業(yè)的競爭降價來追求消費者對于降價的呼應(yīng)這一邏輯基礎(chǔ)的。按照Bertrand悖論(Bertrand Paradox)的描述，兩個以上生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商在均衡中以不變的規(guī)模收益生產(chǎn)同類產(chǎn)品，以邊際成本銷售，因而不可能獲得利潤，也即對于同樣的廠商1和廠商2，其產(chǎn)品價格P1和P2，對于同樣的邊際成本C，有P1=P2=C。Bertrand悖論暗示著，生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商在激烈的市場競爭中有陷入惡性價格競爭的態(tài)勢，從而趨向“降價—保本”的底線。生產(chǎn)一樣的產(chǎn)品，意味著廠商吸引消費者的唯一手段是價格。

在信息不對稱的情況下，銀行決定是否為企業(yè)提供貸款時，要比較成本和收益，即項目的風(fēng)險和貸款利率。假設(shè)存在兩個銀行，都依賴關(guān)系型借貸方式，這就意味著每個銀行能獲取企業(yè)的相關(guān)的軟信息（如：企業(yè)的歷史，業(yè)主的可靠程度，企業(yè)的發(fā)展前景以及開拓新市場的能力等）。銀行監(jiān)督企業(yè)的成本很高，每家銀行只能監(jiān)督本銀行所貸款的企業(yè)（x或(1-x）），且銀行監(jiān)督企業(yè)的成本與關(guān)系型借貸的成熟程度有關(guān)。有關(guān)監(jiān)督成本降低的假設(shè)有兩種解釋，第一，運用相關(guān)理論知識、技術(shù)、信息和實際經(jīng)驗去了解企業(yè)還未開拓的產(chǎn)品性能、質(zhì)量、用途，企業(yè)在本地市場的競爭地位，產(chǎn)品出口的競爭優(yōu)勢，以提高信息獲取的質(zhì)量，降低獲取信息的成本。第二，當(dāng)關(guān)系型借貸不成熟時，以財產(chǎn)抵押借貸的方式作為補(bǔ)充。i，j兩家銀行的監(jiān)督效率為φi，j，兩家銀行都是以關(guān)系型借貸的方式，其監(jiān)督效率相等φi=φj。銀行預(yù)測企業(yè)所投資的項目有較好的前景且能得到預(yù)期的回報，其邊際成本為mci，j

mci，j=(fi，j+t(1-x))/Φi，j′（1）

其中Φi，j′表示銀行基于收集企業(yè)已有信息的基礎(chǔ)上，投資成功項目的預(yù)期份額；

fi，j表示銀行貸款的成本函數(shù)；

t(1-x)為實際監(jiān)督成本，對每一筆貸款而言，銀行的資金成本為pi，j，則成本函數(shù)為

fi，j=［qΦi，j+(1-q)(1-Φi，j)］pi，j（2）

其中q表示投資收益好的項目的貸款所占的份額，1-q表示投資收益差的項目的貸款所占的份額，銀行貸款成功的投資項目的收益為Φi，j

已知銀行的收益函數(shù)，就能知道在Bertrand-Nash競爭模型中，以關(guān)系型借貸銀行的正向利率的概率。即使銀行的貸款利率在更低范圍內(nèi)（利率低于邊際成本（MC）μi，j(［0，rMCi，j］) ），銀行也不會有正向利率的概率，很明顯，兩個銀行相應(yīng)的收益πi，j是負(fù)的。銀行的貸款利率μi，j

在中間范圍內(nèi)（［rMCi，j+ε，rLBMCi，j］），ε>0，假如ε=0，利率等于邊際成本。利率范圍是銀行的邊際成本到借主的邊際成本（LMBC），由于銀行之間至少存在高一點的利率，這個范圍是不可能實現(xiàn)的，因為增加了邊際成本，使監(jiān)督成本高于平均水平。假如i銀行減少邊際成本r，貸款給企業(yè)的利率低于其競爭對手j銀行，則i銀行就能獲取整個的貸款市場。但是邊際成本的增加，導(dǎo)致銀行的收益下降，只剩下利率的可能范圍

μi，j(rLBMCi，j+ε，∞)。在納什均衡中，如果一個銀行的利率高于邊際成本ε>0，該銀行預(yù)計其他銀行的利率要低一些，它的預(yù)期的收益為零，因此，銀行也不可能選擇利率高于借主最低邊際成本。

結(jié)果1 Bertrand競爭模型沒有得出邊際成本定價，這是由于關(guān)系型貸款的監(jiān)督成本引起的，關(guān)系型貸款阻止完全競爭。結(jié)果是銀行沒有動機(jī)去進(jìn)行價格區(qū)分，也就是說，貸款利率等于邊際成本。銀行的利率定價一致，利率為所有與銀行建立短期關(guān)系的借主的邊際成本。

在通常情況下，純政策性的Bertrand-Nash均衡等于邊際成本p*i=p*j=mci，j。哈靈頓認(rèn)為當(dāng)企業(yè)不斷地以邊際成本生產(chǎn)產(chǎn)品，且市場的需求是有限的，市場需求持續(xù)的下滑和有限的嗆價格，這只是一個均衡的結(jié)果。在這個模型中，假設(shè)信息的不對稱由不同成熟度的關(guān)系型借貸所引起，我們的結(jié)果表明存在一個可能的均衡：貸款利率等于借款企業(yè)最小的邊際成本，圖1給出了證明。假定銀行的信息對稱，其結(jié)果是每個銀行獲取市場一半的份額。

均衡的市場份額，銀行才有收益，i銀行的收益為F1，j銀行的收益為F2（圖1）。

2.3 中小企業(yè)獲取外源資金的不同借款方式

為了有效緩解中小企業(yè)融資難的問題，必須克服大多數(shù)中小企業(yè)無力提供合格財務(wù)信息和抵押品的“硬約束”問題，靠長期關(guān)系積累的“軟信息”來彌補(bǔ)中小企業(yè)硬信息的天然缺陷。關(guān)系型貸款所涉及的正是這種難以量化和傳遞的軟信息。

如果中小企業(yè)被迫使用財務(wù)報表或信用評分貸款，假設(shè)銀行i依賴關(guān)系型借貸，銀行j依賴財務(wù)報表型借貸方式。如2.1節(jié)提到的，依賴關(guān)系型借貸的銀行針對不同的企業(yè)其監(jiān)督成本不同，而以財務(wù)報表方式貸款的銀行對每個企業(yè)的監(jiān)督成本j是一樣的。

進(jìn)一步假定兩個銀行的平均監(jiān)督成本相等，則

以財務(wù)報表方式貸款的銀行，其信息是公開的、透明的，如果一個以財務(wù)報表方式貸款的銀行的貸款利率高于邊際成本，其他銀行也可采取同的方式。因此，以財務(wù)報表方式貸款的銀行的平均貸款利率要低于關(guān)系型貸款的銀行的平均貸款利率。

結(jié)果2A 第一種情況，借助與銀行維持最長期的關(guān)系，以關(guān)系型貸款的銀行的邊際成本高于以財務(wù)報表型貸款的銀行的邊際成本，以財務(wù)報表銀行按邊際成本收取利率，其貸款利率比競爭對手低而獲取整個市場。由于收取高利率將增加收益，關(guān)系型貸款銀行將利率提高至略低于與借主有長期關(guān)系的關(guān)系型貸款銀行的邊際成本。

結(jié)果2B 第二種可能的情況是，與借主保持最長期借貸關(guān)系的銀行的邊際成本等于以財務(wù)報表借貸方式的銀行的邊際成本，兩個銀行的收益均為零。

結(jié)果2C 第三種可能的情況是關(guān)系型借貸銀行的邊際成本低于以財務(wù)報表型貸款銀行的邊際成本，可能的利率μi，j在中間范圍為(［rMCi，j+ε，rLBMCi，j］)ε>0，也即，邊際成本定價。這種情況對于關(guān)系型銀行來說，可能性為零，因為銀行追求利潤最大化，存在一種稍微高的利率。如果關(guān)系型借貸銀行的貸款利率低于競爭對手的邊際成本r， 就能獲取整個的市場，但是由于監(jiān)督成本的增加，銀行將失去其利益，剩下的利率可能的范圍μi，j(［rLBMCi，j+ε，∞］)。假設(shè)一個銀行的利率高于以財務(wù)報表方式貸款的銀行的邊際成本ε>0，那么它的預(yù)期收益為零，因為該銀行預(yù)期其他銀行的利率更低。因此選擇利率高于以財務(wù)報表方式貸款的銀行的邊際成本的可能性為零。

圖2和圖3表明如果一個銀行認(rèn)為給中小企業(yè)提供貸款由中小企業(yè)低水平的有用的信息所決定，這就導(dǎo)致圖1中的關(guān)系型借貸，邊際成本相對高的財務(wù)報表型借貸（如圖2所示）。隨著信息的增加，如大的企業(yè)，財務(wù)型報表型貸款的邊際成本的減少（如圖3所示），關(guān)系型借貸只能占一小部分的市場。

此外，圖2反映了兩種可能，如果假定關(guān)系型借貸能占一半的市場，關(guān)系型借貸銀行應(yīng)用F1a補(bǔ)充F1b。第二個假定是借貸方式從關(guān)系型借貸向財務(wù)報表型借貸方式轉(zhuǎn)變的可能性，在這種情況下，普遍的借貸方式依然是關(guān)系型借貸，直到以財務(wù)報表型貸款的銀行達(dá)到一個關(guān)鍵性的市場份額（圖2中點線的下面）。圖3包括了兩種假定。

3 結(jié)論與建議

中小企業(yè)融資難，缺乏合適的融資渠道，導(dǎo)致這種局面的主要原因是中小企業(yè)信息不對稱，財務(wù)報表不規(guī)范，提供的有效數(shù)據(jù)相對較少，因此，中小企業(yè)管理者必須加大投入，增加信息的透明性，同時中小企業(yè)必須提高還貸率， 積極主動配合銀行審查、監(jiān)督工作， 消除銀企信息不對稱。通常認(rèn)為關(guān)系型借貸能彌補(bǔ)某一信息的缺乏，以關(guān)系型借貸方式貸款的銀行能夠收集中小企業(yè)的詳細(xì)信息。然而，信息是唯一的，那就是為什么以關(guān)系型借貸方式貸款的銀行與企業(yè)所付利率之間存在緊密的聯(lián)系。通過關(guān)系型借貸，企業(yè)所承擔(dān)的利率要高，而以財務(wù)報表型借貸方式，企業(yè)所承擔(dān)的利率相對要低。

為了緩解中小企業(yè)融資難，一方面，中小企業(yè)應(yīng)該加大信息化方面的投入，提高自身信息化水平。企業(yè)的信息化水平對企業(yè)的生存起到至關(guān)重要的作用，是企業(yè)在市場競爭中取勝的法寶。因此，隨著信息技術(shù)的不斷成熟，中小企業(yè)的信息化建設(shè)應(yīng)從以前的被動式接受短期的零星應(yīng)用轉(zhuǎn)變?yōu)橹黧w式規(guī)劃中長期應(yīng)用，從而提高在市場經(jīng)濟(jì)變化中的應(yīng)變能力，發(fā)展并壯大企業(yè)的實力，使投資者和放貸人增加信心，提高企業(yè)融資能力。另一方面，中小企業(yè)要提高自身的信用水平。首先，中小企業(yè)應(yīng)轉(zhuǎn)換企業(yè)的經(jīng)營機(jī)制。通過企業(yè)改制改組，建立符合現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)要求的企業(yè)組織形式，強(qiáng)化生產(chǎn)經(jīng)營各個環(huán)節(jié)的管理，展示企業(yè)的蓬勃生機(jī)和發(fā)展?jié)摿Γ雇顿Y者和放貸人看清楚、有信心。第二，完善財務(wù)制度，不要試圖逃避債券人的監(jiān)督。中小企業(yè)要通過加強(qiáng)內(nèi)部財務(wù)制度管理，規(guī)范經(jīng)營，培養(yǎng)實力，增強(qiáng)信用意識，以自身的綜合素質(zhì)和實力取信于民眾、銀行和社會。

參 考 文 獻(xiàn)：

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