基于ＫＭＶ模型的上市公司信用風(fēng)險預(yù)測

摘 要：本文利用KMV模型，提出了一種上市公司信用風(fēng)險預(yù)測方法。通過對我國4家上市公司5年股票價格的違約距離實證分析表明，KMV模型的靈敏度和預(yù)測能力都相當(dāng)好，能為銀行和投資者預(yù)測、揭示上市公司信用風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：信用風(fēng)險預(yù)測；上市公司；KMV模型

中圖分類號：F830.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)06-0039-05

A Forecast Method of Credit Risk Evaluation of Listed CompaniesBased KMV Model

XIA Hong-fang，MA Jun-hai

（ College of Finance， Zhejiang University of Finance Economics， Hangzhou 310012， China）

Abstract:In this paper， a forecast method of credit risk evaluation of listed companies is presented based KMV model. The default distances are analyzed about four listed companies for five years based KMV model. Results indicate that sensitive and forecasting ability of KMV model are very good， And it can be used to predict and exposit credit risk of listed agricultural companies for bank and investor.

Key words:credit risk forecast; listed companies; KMV model

1 引言

傳統(tǒng)的上市公司信用風(fēng)險預(yù)測方法側(cè)重于利用公司歷史財務(wù)數(shù)據(jù)，比如Altman的Zeta等單元判別模型和Logstic多元判別模型，這些模型最致命的缺陷是只能以過去預(yù)測未來，不能用未來本身說話［1］。目前最新的信用評價方法是KMV模型，其對信用風(fēng)險的預(yù)測是基于股票市場，利用B-S股票期權(quán)定價思想求出公司未來違約發(fā)生的概率，而股票市場的價格包含了投資者對股票未來信息判斷的因素，因此具有前瞻性和靈敏性，更加客觀和準(zhǔn)確［2］。

KMV模型由Kealhofer，McQuown和Vasick三人創(chuàng)立的信用風(fēng)險分析專業(yè)公司提出，為保持其核心競爭力，KMV公司并未公布信用風(fēng)險評價中違約距離、違約概率的求解細(xì)節(jié)。國內(nèi)學(xué)者對該模型的研究和應(yīng)用大都只局限于對其框架的借鑒，對于如何將其應(yīng)用于我國上市公司的風(fēng)險預(yù)測尚未見報道［3］。

本文提出了基于KMV模型的上市公司信用風(fēng)險預(yù)測方法，通過4家上市公司5年信用風(fēng)險的實證預(yù)測分析表明，KMV模型可以應(yīng)用于我國上市公司的信用預(yù)測。

2 KMV模型理論基礎(chǔ)

KMV模型是將公司股票價值具有的期權(quán)特征思想推廣到公司信用風(fēng)險預(yù)測中。它將公司股權(quán)看作是買入一份歐式看漲期權(quán)，即公司所有者持有一份以公司債務(wù)面值為執(zhí)行價格，以公司資產(chǎn)市場價值為標(biāo)的歐式看漲期權(quán)。如果負(fù)債到期時公司資產(chǎn)市場價值高于其債務(wù)，公司償還債務(wù)；當(dāng)公司資產(chǎn)市場價值小于其債務(wù)時，公司選擇違約［4］。因此，KMV模型預(yù)測公司信用風(fēng)險的基本思路是：以違約距離DD表示公司資產(chǎn)市場價值期望值距離違約點DPT的遠(yuǎn)近，距離越遠(yuǎn)，公司發(fā)生違約的可能性越小，反之越大。違約距離常以資產(chǎn)市場價值標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示。違約點DPT通常處于流動負(fù)債與總負(fù)債面值之間的某一點?；诠具`約數(shù)據(jù)庫，模型可依據(jù)公司的違約距離得出一個期望違約頻率EDF，這個期望違約頻率是公司未來某一時期的違約概率［5］。

KMV模型有兩個關(guān)鍵步驟，一是根據(jù)公司股票價值的期權(quán)特征，利用期權(quán)定價模型可以倒推出公司資產(chǎn)的市場價值及其波動率。二是依據(jù)公司的違約距離得出一個期望違約頻率EDF［6］。

（1）計算公司資產(chǎn)價值和資產(chǎn)波動率

KMV公司計算預(yù)期違約頻率采用的是將違約距離與公司的歷史違約頻率相匹配完成的。由于需要大量的歷史數(shù)據(jù)，這一點在我們國家條件還不具備，所以本文暫且采用理論上的預(yù)期違約頻率來代替。假設(shè)公司資產(chǎn)價值服從對數(shù)正態(tài)分布，那么理論上公司的期望違約率EDF為

EDF=N（-DD）=1-N（DD）（11）

其中N(#8226;)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。



3 預(yù)測過程

本文的預(yù)測方法做了如下假定：

（1）假定公司股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布。

（2）利率使用一年期定期存款利率，我國的銀行體制決定了銀行存款的相對風(fēng)險較低特點，可以視存款利率為無風(fēng)險收益率。

（3）股票波動率采取我國股票市場上的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計算估計。

（4）上市公司的股權(quán)市場價值由流通股市場價值和非流通股市場價值兩部分組成，基于股權(quán)分置改革的陸續(xù)到位和大小非的成功解禁，本文視流通股和非流通股有同樣的市場價值。

（5）不考慮公司具體的債務(wù)結(jié)構(gòu)，將公司債務(wù)等于短期債務(wù)（流動負(fù)債）加長期債務(wù)的一半。

（6）假定未來時段的收益率的波動率、無風(fēng)險利率、資產(chǎn)的連續(xù)回報與本年度相同。

本文以每年的年末為觀察日期，預(yù)測其未來一年末或幾年末的違約距離DD和期望違約率EDF。具體計算過程如下：

（1）由CCER金融經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫，下載個股標(biāo)的數(shù)據(jù)。

（2）計算個股標(biāo)的本年度收益率的日波動率和年波動率，并將其作為預(yù)測年度的個股波動率。

假設(shè)某股票在第i天的價格為Si，第i+1天的價格為Si+1，則其日收益率定義為

Ri=Si+1-SiSi（12）

日收益率的均值為

R=1n∑ni=1Ri

S2=1n-1∑n1（Ri-R）2(13)

T年波動率為

T年波動率=T×250×S2 ，T為需要預(yù)測的年份(14)

（3）計算公司的股權(quán)市場價值和違約觸發(fā)點。

DPT（總負(fù)債）=STD（短期債務(wù)）+0.5#8226;LTD（長期債務(wù)）（15）

（4）將本年度的存款利率視為預(yù)測年份的無風(fēng)險收益率，計算本年度的資產(chǎn)連續(xù)回報，并將其視為預(yù)測年份的資產(chǎn)連續(xù)回報。

（5）聯(lián)解非線性方程（1）和（2），獲得未來公司資產(chǎn)價值和資產(chǎn)波動率。

（6）由（10）式計算違約距離DD。

（7）由（11）式計算理論違約率EDF。

4 實證分析

由于ST公司比一般正常的上市公司具有較高的信用風(fēng)險（違約風(fēng)險），為了便于說明問題和對比，本文選取了有代表意義的ST公司和正常的上市公司這兩類樣本進(jìn)行研究。樣本數(shù)據(jù)取自上海證券交易所農(nóng)業(yè)類上市公司，隨機選取兩家被ST的公司，ST天香和ST秦豐，業(yè)績相對較好的兩家公司，伊利股份和赤天化。

股價數(shù)據(jù)來自于CCER金融經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫。農(nóng)業(yè)類上市公司信用風(fēng)險是一定時期積累的結(jié)果，判斷其是否違約應(yīng)放大到一段時期內(nèi)考察。故本文選擇2001年1月到2006年12月的市場和財務(wù)數(shù)據(jù)，股價走勢如圖1所示。從圖1可以看出兩個業(yè)績相對較好的公司，伊利股份和赤天化股價平穩(wěn)且有上漲；兩個ST的公司，ST天香和ST秦豐股價日趨低落，信用風(fēng)險日趨增大，但是否會違約，尚需將股價轉(zhuǎn)化為資產(chǎn)價值并結(jié)合債務(wù)，并考慮其波動性而定。



按照上一節(jié)所列方法，本文進(jìn)行了這4家上市公司2002年至2006年連續(xù)5年的信用風(fēng)險的實證分析和1～4年的預(yù)測分析。為節(jié)省篇幅本文列出了采用天香集團(tuán)實際數(shù)據(jù)的違約距離和違約概率的計算結(jié)果，見表1；圖2給出了4家上市公司（從左向右為天香集團(tuán)、赤天化、秦豐農(nóng)業(yè)、伊利股份）5年違約距離的實際值與1年的預(yù)測值；表2 列出了 4家上市公司違約距離的實際值與1至4年的預(yù)測結(jié)果，以及預(yù)測的平均誤差和方差。

計算結(jié)果表明：

（1）通過4家上市公司5年違約距離的1年預(yù)測值與實際值的對比表明（圖2），基于KMV的1年預(yù)測模型與實際值較為接近，趨勢基本相同，有一定的實際應(yīng)用價值。

（2）隨著預(yù)測年份的增多，預(yù)測的精度下降，誤差加大。

（3）違約距離的結(jié)果表明，伊利股份和赤天化的違約距離明顯大于ST天香和ST秦豐，與實際情況相符。兩家ST公司均在2006年第二季度被特別處理，從表2中可以看出，ST天香有5年的違約距離在2以下，ST秦豐則有4年的違約距離在2以下，而伊利股份和赤天化幾乎一次也沒有，兩個ST公司在2002年沒有出現(xiàn)虧損時違約距離就下降到2以下。違約距離2似乎可用于預(yù)測公司未來被ST的依據(jù)，有待更多的實證檢驗。

5 結(jié)束語

本文通過對4個有代表性的上市公司連續(xù)5年的信用風(fēng)險的預(yù)測分析，證明KMV模型可用于我國上市公司風(fēng)險預(yù)測。

在我國現(xiàn)行條件下，違約距離和違約概率可以作為銀行監(jiān)控上市公司貸款的預(yù)警指標(biāo)。還可以使用參數(shù)調(diào)整后的KMV模型對上市公司進(jìn)行信用評級，以簡單的數(shù)字直觀地表現(xiàn)上市公司面臨的信用風(fēng)險，方便投資者決策。但由于我國目前股票市場的種種不成熟和不規(guī)范，資產(chǎn)價值波動率在短期內(nèi)有相當(dāng)多的非理性因素干擾，企業(yè)負(fù)債只是計算其賬面價值而不是實際價值，因此，要更加精確地度量信用風(fēng)險必須對期權(quán)定價公式進(jìn)一步改進(jìn)，比如考慮資產(chǎn)價值的跳躍和考慮利率變動對負(fù)債實際價值影響的度量模型。

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參 考 文 獻(xiàn)：

［1］程鵬.上市公司信用狀況分析分析新方法［J］.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2002，（2）:89-93.

［2］魯煒，趙恒珩，等.KMV模型在公司價值評估中的應(yīng)用［J］.管理科學(xué)，2003，（3）:30-33.

［3］石曉軍，陳殿軍.債權(quán)結(jié)構(gòu)、波動率與信用風(fēng)險—對中國上市公司的實證研究［J］.財經(jīng)研究，2004，（9）:24-32.

［4］馬若微.KMV模型運用于中國上市公司財務(wù)困境預(yù)警的實證檢驗［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2006，（9）:593-600.

［5］都紅雯，楊威.我國KMV模型實證研究中存在若干問題及對策思考［J］.國際金融研究，2004，(11):21-27.

［6］McOuown J A. A connent on market vs. accounting-based measures of default risk［EB/OL］.http://www.moodyskmv.com/，2006-12-09.

［7］張玲，楊貞柿，等.KMV模型在上市公司信用風(fēng)險評價中的應(yīng)用研究［J］.系統(tǒng)工程，2004，（11）:84-89.

［8］夏紅芳.商業(yè)銀行信用風(fēng)險度量與管理［D］.南京: 南京航空航天大學(xué)，2007.55-65.