公司財務(wù)危機動態(tài)預(yù)測比較研究

摘 要：本研究以2002年至2005年中國制造業(yè)上市公司的季度數(shù)據(jù)為研究樣本，以因財務(wù)原因被實施特別處理的公司作為財務(wù)危機公司，以最能反映危機公司和正常公司區(qū)別的4個財務(wù)比率作為研究變量；用動態(tài)面板數(shù)據(jù)的方法估計財務(wù)比率的演變過程，分別用累積和控制圖模型和指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型構(gòu)建公司財務(wù)危機的動態(tài)預(yù)測模型，并將兩個模型的準(zhǔn)確率進行比較。

關(guān)鍵詞：動態(tài)面板數(shù)據(jù);財務(wù)危機；預(yù)測模型

中圖分類號:F275 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5192(2008)06-0035-04

Dynamic Financial Distress Prediction Based upon CUSUM and EWMA

CHEN Lei， REN Ruo-en

（1. School of Economics and Management， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100088， China; 2. School of Economics and Management， BeiHang University， Beijing 100083， China）

Abstract:In this paper， using quarterly data of listed companies from 2002 to 2005 in China as sample， using ST companies as distress companies， using four financial ratios as research variables; using dynamic panel data to estimate process of financial ratios， using CUSUM and EWMA to establish dynamic prediction model.

Key words:dynamic danel data; financial distress; prediction model

1 引言

財務(wù)危機預(yù)警在60 年代主要是判別分析模型［1，2］; 判別分析被70年代的logistic模型所取代［3~5]；90年代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又被引入財務(wù)危機預(yù)測［6，7］。吳世農(nóng)較早對我國上市公司財務(wù)危機進行了預(yù)測研究［8］；陳靜使用判別分析模型， 得出預(yù)測模型對中國市場有效的結(jié)論［9］；吳世農(nóng)應(yīng)用判別分析和logistic模型， 建立了預(yù)測模型［10］。這些模型在實踐中取得了一定的應(yīng)用價值，但也存在著如下問題：都是以企業(yè)的靜態(tài)數(shù)據(jù)作為樣本，忽略了公司出現(xiàn)財務(wù)危機是有一個逐漸演變的過程；都是以年度數(shù)據(jù)作為研究樣本，模型的實效性較差；都沒有考慮財務(wù)比率的歷史累積值對現(xiàn)時的影響，企業(yè)財務(wù)狀況暫時的偏離正常值不應(yīng)被歸為危機公司。針對此類模型存在的問題，Theodossiou借鑒Healy等［11］的時間序列判別分析的成果開創(chuàng)地性將質(zhì)量過程控制的理論應(yīng)用到財務(wù)危機的預(yù)測中來［12，13］。

2 累積和控制圖模型和指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型的理論

2.1 動態(tài)面板數(shù)據(jù)基本理論

由于模型要考慮多個公司、多個時間的方程估計，因此考慮使用動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，基本公式如下

根據(jù)CUSUM模型，公司在t時點的財務(wù)狀況是由Ci，t所評估的，當(dāng)Zi，t值小于K時，則Ci，t就會負(fù)向地累積，當(dāng)Ci，t小于-L時，表示公司已處于財務(wù)危機。這種方法考慮了公司財務(wù)狀況隨時間演變的過程，這就是動態(tài)模型相對于靜態(tài)模型的優(yōu)勢。

（2）參數(shù)K和參數(shù)L的確定

參數(shù)K與L，是判斷公司是否發(fā)生危機的閾值。K值越大，將危機公司判斷為正常公司的概率越??；L值越大，將危機公司判斷為正常公司的概率越大。

Pf=P(Ci，t>-L|危機公司)

Ph(huán)=P(Ci，t≤-L|健全公司)（8）

其中Pf表示原本危機公司被錯分為正常公司的概率；Ph(huán)表示原本健全公司被錯分為危機公司的概率。在實證中，根據(jù)期望誤差最小原則即（9）式?jīng)Q定K和L。

min EC=wfPf(K，L)+(1-wf)Ph(huán)(K，L)（9）

2.3 指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖（EWMA）模型

累計和控制圖模型將當(dāng)期值和歷史值賦予相同的權(quán)重，這在實際應(yīng)用中存在一定的問題。指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型將歷史值和當(dāng)前值各給與一個權(quán)重，現(xiàn)在的累積值要受到當(dāng)期值和前期歷史累積值的影響，其基本形式為

Yt=λZt+(1-λ)Yt-1（10）

其中λ為當(dāng)期值所占的權(quán)重；Zt為t時點第i家公司當(dāng)期（靜態(tài)）績效分?jǐn)?shù)；Yt為在t時點的EWMA的歷史累積值。

將所有的Zi，t減去D/2，使得EWMA的公式形式和CUSUM完全一致，如果預(yù)測結(jié)果不一致，則不一致的原因是因為權(quán)重因子的引入，EWMA的具體形式為

Yi，t=min［λ(Zi，t-D/2)+(1-λ)Yi，t-1，0］<-L(11)

根據(jù)前面CUSUM的實證結(jié)果計算的Zi，t值代入上式，同樣根據(jù)誤差最小原則確定L值。 

3 累積和控制圖模型和指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型的建立

3.1 樣本及財務(wù)指標(biāo)的選取

本研究認(rèn)定2006年被中國證監(jiān)會因下述兩原因被特殊處理（ST）的公司為財務(wù)危機公司：連續(xù)兩年凈利潤小于0；每股凈資產(chǎn)小于每股面值。同時選取從未被ST的公司作為正常公司。本研究選取2002年一季度~2005年四季度的季度報表作為研究的時間范圍。

國內(nèi)外關(guān)于財務(wù)危機預(yù)警的文獻(xiàn)都表明，公司的財務(wù)比率不服從正態(tài)分布，本文的實證也證明了這個結(jié)論；隨后本文采用Mann-Whieney秩和檢驗方法并考慮相關(guān)性后選擇了五個財務(wù)指標(biāo)。但本文所作的比較研究表明，應(yīng)用本文所選用的五個財務(wù)指標(biāo)的模型準(zhǔn)確率并不比Theodossiou選用的指標(biāo)的模型高，考慮到Theodossiou模型具有廣泛的影響，本文仍選用其所選中的財務(wù)指標(biāo)：營業(yè)利潤/主營業(yè)務(wù)收入，存貨周轉(zhuǎn)率，總資產(chǎn)對數(shù)增長率，固定資產(chǎn)/總資產(chǎn)。

3.2 動態(tài)面板數(shù)據(jù)的估計

將前面所選的建模樣本的16個季度的財務(wù)比率組成一個16×16×4的面板數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）至（7）式估計的Zi，t為

3.3 累積和控制圖模型的建立

考慮到Zi，t在正常公司的均值為D/2=1.57，因此K不能大于1.57，選擇K從0到1.57，每次增加0.1；L從1到20，每次增加1；根據(jù)（9）式即期望成本最小原則確定K及L；本研究認(rèn)為兩類錯誤的錯誤成本一樣大，都為0.5。根據(jù)數(shù)據(jù)分析確定Ｋ=1.3，Ｌ=12為最合適的參數(shù)。

3.4 累積和控制圖模型預(yù)測效果的檢驗

（1）危機預(yù)測樣本的檢驗

為檢驗該動態(tài)模型的預(yù)測效果，隨機選取了８個危機樣本和８個正常樣本進行檢驗，檢驗結(jié)果表明除ST天宏外，所有其他危機公司都能在危機前預(yù)警，即Ci，t在2005q4前小于-12，最早的能夠在2004年一季度就報警，最晚的可提前一個季度即2005年第三季度報警。

（2）正常預(yù)測樣本的檢驗

根據(jù)該模型計算的正常預(yù)測樣本的Ci，t值表明所有正常樣本的Ci，t值都沒有超過-L=-12的預(yù)警線，全都預(yù)測正確。

3.5 指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型的建立

λ從0.1到1，每次增加0.1；L從1到20，每次增加1；根據(jù)期望成本最小原則確定λ及L。本文確定λ=0.2，L =1.5為最適合的參數(shù)。

3.6 指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型預(yù)測效果的檢驗

（1）危機預(yù)測樣本的檢驗

根據(jù)EWMA模型計算的危機預(yù)測樣本的Yi，t表明所有樣本都在危機前預(yù)測正確，即都在2005q4前Yi，t小于-1.5，最早的在2003年一季度報警（ST江泥），最晚的在2005年一季度報警（ST上風(fēng)）。

（2）正常預(yù)測樣本的檢驗

根據(jù)EWMA模型計算的危機預(yù)測樣本的Yi，t表明所有正常公司都未越過-L=-1.5的預(yù)警線，所有正常樣本都預(yù)測正確。

4 兩個模型預(yù)測效果的比較

由于兩個模型都準(zhǔn)確地預(yù)測了正常樣本，因此，只需要比較對危機樣本預(yù)測的準(zhǔn)確率及預(yù)測時點。

由表1可看出，指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型對危機樣本全都預(yù)測正確，而累積和控制圖模型對ST天宏的預(yù)測是失敗的；除ST上風(fēng)外，指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型的預(yù)測時點都早于累積和控制圖模型，預(yù)測效果更好。

5 結(jié)論

本研究以時間序列判別分析技術(shù)、累積和控制圖、指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖為基礎(chǔ)，建立了上市公司制造業(yè)財務(wù)危機動態(tài)預(yù)警模型，該模型相對于靜態(tài)模型有以下優(yōu)點:（1）能夠利用季度數(shù)據(jù)預(yù)測財務(wù)危機，相對于年度數(shù)據(jù)有更強的時效性；靜態(tài)模型也可用季度數(shù)據(jù)預(yù)測，但由于季度數(shù)據(jù)波動大于年度數(shù)據(jù)，因此靜態(tài)模型用季度數(shù)據(jù)預(yù)測的效果較差。（2）考慮了歷史累積值對本期的影響，不僅僅是根據(jù)當(dāng)期的數(shù)據(jù)做出判斷，從而使那些僅僅是偶爾財務(wù)出現(xiàn)問題但很快又恢復(fù)正常的公司被排除在危機公司之外。（3）考慮了一個正常公司逐步走向危機公司的過程，即正常公司不是突然就進入危機狀態(tài)，而是有一個循序漸進的過程，正因為有這個過程的存在，財務(wù)危機才可以預(yù)測，而該模型則動態(tài)地描繪出了財務(wù)狀況惡化的過程。

但累積和控制圖模型將歷史值和當(dāng)期值賦予相同的權(quán)重，這在應(yīng)用中并不科學(xué)；而指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖模型則根據(jù)建模樣本的實際情況選擇使誤判率最小的權(quán)重。本文的實證表明考慮了權(quán)重的模型在預(yù)測精度和預(yù)測提前量上都優(yōu)于等權(quán)重模型。該模型對商業(yè)銀行等金融機構(gòu)有重要的應(yīng)用價值，先根據(jù)標(biāo)志性的事件對貸款企業(yè)進行分類，再用本文提出的方法得出該銀行客戶的模型，每得到一個季度的財務(wù)報表后，用該模型計算當(dāng)期的歷史累積值，描繪出歷史累積值曲線，據(jù)此判斷該客戶的財務(wù)狀況未來會處在哪個財務(wù)階段，而采取相應(yīng)的措施。

參 考 文 獻(xiàn)：

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［3］Martin D. Early warning of bank failure: a logit regression approach［J］. Journal of Banking Finance， 1977， (1): 249-216.

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［8］吳世農(nóng)，黃世忠.企業(yè)破產(chǎn)的分析指標(biāo)和預(yù)測模型［J］.中國經(jīng)濟問題，1986，(6):15-22.

［9］陳靜.上市公司財務(wù)惡化預(yù)測的實證分析［J］.會計研究，1999，(4):32-39.

［10］吳世農(nóng)，盧賢義.我國上市公司財務(wù)危機的預(yù)測模型研究［J］.經(jīng)濟研究，2001，(6):46-55.

［11］Healy D J. Multivariate CUSUM procedure［J］. Technometrics， 1987， (29): 409-412.

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