網(wǎng)絡(luò)研討：教師如何在數(shù)學(xué)課堂中提出有效問(wèn)題

案例:

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入

師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形的研究，你掌握了哪些知識(shí)？

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿出量好角度的三角形，你只要報(bào)出三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出第三個(gè)角的度數(shù)。相信嗎？（不相信。）下面我們來(lái)試試。（師生猜角活動(dòng)。）

師：你想知道齊老師是怎么猜的嗎？（想。）其中的奧秘就是今天我們要探究的知識(shí)。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和，生齊讀。）

二、解題

就這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎？

生提出疑問(wèn)，并說(shuō)出自己的想法。

三、探究

師：現(xiàn)在我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角之間的奧秘。

1.師：我們首先來(lái)研究直角三角形。我想拿∠1、∠2的和跟∠3比大小，有比較的辦法嗎？(板書(shū)測(cè)量、撕拼、重疊。)

請(qǐng)學(xué)生用最適合自己的一種方法研究，∠1、∠2的和與∠3的關(guān)系。（板書(shū)。）

（學(xué)生活動(dòng)，之后匯報(bào)。）

師：同學(xué)們雖然所選用的方法不同，但都得到了同樣的結(jié)論，那就是∠1＋∠2的和等于∠3。

師：那這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？怎么得到的？（生匯報(bào)。）

2.師：三角形按角分類(lèi)除了直角三角形還有什么？（銳角三角形、鈍角三角形。）請(qǐng)你從它們中任選一種，在小組內(nèi)探究一下它的內(nèi)角和是多少？（小組活動(dòng)，全班匯報(bào)。）

（課件演示，鈍角三角形、銳角三角形的撕拼方法。師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出折疊時(shí)應(yīng)該注意什么。）

3.師：通過(guò)剛才的探究在銳角三角形這得到什么結(jié)論？鈍角三角形呢？

師：那通過(guò)本課的研究你得到了什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（師小結(jié)，生齊讀。）

四、練習(xí)

師：回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內(nèi)角和是180°。）

師：如果讓你來(lái)猜你會(huì)嗎？下面我們以小組為單位進(jìn)行搶答。

師：此刻老師有一個(gè)小小的愿望，我想得到一個(gè)三角形，這個(gè)三角形要擁有兩個(gè)直角。

師：我還有一個(gè)小小的愿望，我還想得到另一個(gè)三角形，這個(gè)三角形要擁有兩個(gè)鈍角。

師：三角形兄弟聽(tīng)說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180°這個(gè)和的秘密也特地起來(lái)了，請(qǐng)聽(tīng)它們?cè)谡f(shuō)些什么，你會(huì)解決它們的問(wèn)題嗎？

師：同學(xué)們，你們放過(guò)風(fēng)箏嗎？看！小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了什么樣的風(fēng)箏。（自由讀題。）說(shuō)說(shuō)想法。

師：同學(xué)們用三角形的內(nèi)角和是180°解決了這么多問(wèn)題，那你能利用這一知識(shí)探究出四邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？（生自主探究，之后匯報(bào)。）

五、總結(jié)

師：同學(xué)們真有辦法，那五邊形、七邊形、八邊形、二十邊形等的內(nèi)角和又是多少呢？（出示課件）同學(xué)們課后可以繼續(xù)探究，相信你們一定能發(fā)現(xiàn)使你們震驚的新的數(shù)學(xué)奧秘。

課堂有效提問(wèn)的方法

主持人:

這次教研活動(dòng)的主題是：教師如何在數(shù)學(xué)課堂提出有效問(wèn)題？

大家知道，在教學(xué)過(guò)程中，課堂提問(wèn)既是重要的教學(xué)手段，又是完美的教學(xué)藝術(shù)。它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生深入思考、引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)訓(xùn)練、檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效途徑。

在教學(xué)實(shí)踐中如果教師善于發(fā)問(wèn)，那么課堂氣氛就會(huì)活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)也會(huì)很積極很主動(dòng)，反之呢，如果教師不善于發(fā)問(wèn)，或問(wèn)得不得法，課堂氣氛和教學(xué)效果相對(duì)就差一些。而我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在著低效提問(wèn)、無(wú)效提問(wèn)的現(xiàn)象，甚至仍有不良提問(wèn)和失誤提問(wèn)的現(xiàn)象出現(xiàn)。

因此，如何在課堂中提出問(wèn)題？哪些問(wèn)題是有效的？就成為一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。今天，我們就想借網(wǎng)絡(luò)教研這次機(jī)會(huì)，以齊輝老師的“三角形內(nèi)角和”一課為例，與大家共同探討“教師如何在數(shù)學(xué)課堂提出有效問(wèn)題”這一話題。

美國(guó)教學(xué)專(zhuān)家斯特林·G·卡爾漢曾提出：“提問(wèn)是教師促進(jìn)學(xué)生思維，評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段?！睖?zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)恼n堂提問(wèn)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而很好地提高課堂教學(xué)效率。

那么應(yīng)用到實(shí)際課堂上，到底提出有效的問(wèn)題有哪些具體的方法和途徑呢？下面就請(qǐng)大家各抒己見(jiàn)，把自己用起來(lái)得心應(yīng)手的方法說(shuō)一說(shuō)，我們也來(lái)一個(gè)資源共享吧。

茹敬琦:

我個(gè)人認(rèn)為有一種最原始，卻又是最有效的提問(wèn)方法，那就是啟發(fā)式提問(wèn)。

教師精心設(shè)計(jì)的有目的提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，鼓勵(lì)他們積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。問(wèn)題提出后，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生思考的時(shí)間，以達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維的目的。學(xué)生答完問(wèn)題后再稍停數(shù)秒，往往又可以引出該生或他人更完整確切的補(bǔ)充。提問(wèn)啟發(fā)，重在“善誘”，要啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考。如果“一語(yǔ)道破天機(jī)”，定會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)索然無(wú)味，思維能力培養(yǎng)更無(wú)從談起，所以提問(wèn)啟發(fā)，把握時(shí)機(jī)最為重要。因此這就要求教師熟悉教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生，準(zhǔn)確把握教學(xué)難點(diǎn)。

大家看，齊輝教師的這堂課中問(wèn)題的設(shè)計(jì)，因這幾個(gè)問(wèn)題帶有較強(qiáng)的啟發(fā)性，所以能夠探究出方法的學(xué)生很多，并都基本上能夠完整地講述探究的過(guò)程。提問(wèn)難度大都巧設(shè)在學(xué)生“跳一跳，夠得著”的層次上，從而把學(xué)生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài)。課堂中學(xué)生的回答始終是那么積極。我認(rèn)為這幾個(gè)問(wèn)題就屬于數(shù)學(xué)課堂上的有效問(wèn)題了。

董娟:

我認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)提問(wèn)的環(huán)境也是提出有效問(wèn)題的一個(gè)好方法。

我們都知道，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是教師引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，它發(fā)端于問(wèn)題，行進(jìn)于問(wèn)題，終止于問(wèn)題。學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過(guò)程的強(qiáng)烈愿望，正是教學(xué)的前提。這就對(duì)教師提出了很高的要求，教師應(yīng)善于從教材中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)積極的問(wèn)題情境，也就是在課堂教學(xué)中設(shè)置一種具有一定的困難的，需要學(xué)生努力克服的，而又是學(xué)生力所能及的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)就是教師進(jìn)行教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。所以我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面創(chuàng)設(shè)提問(wèn)的環(huán)境：

首先，學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣。它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用。在即將提問(wèn)時(shí)，教師要用不同的語(yǔ)言或方式來(lái)表示這一問(wèn)題，這樣可以使學(xué)生對(duì)提問(wèn)做好興趣上和心理上的準(zhǔn)備。本節(jié)課，上課伊始，齊老師就組織學(xué)生進(jìn)行猜角游戲，猜的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生提出了有效問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。

其次，提出問(wèn)題之前還要有一個(gè)明顯的界限標(biāo)志，可以由語(yǔ)言講解或討論等轉(zhuǎn)入提問(wèn)。例如，“同學(xué)們，下面讓我們共同回顧這樣一個(gè)問(wèn)題……?！被蛘哒f(shuō)“好，通過(guò)上面的回顧請(qǐng)大家思考……”在引起學(xué)生對(duì)提問(wèn)的注意之后，教師需要對(duì)所提問(wèn)題做必要的說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生弄清要提問(wèn)的主題，或使學(xué)生能很自然地把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

李軍:

我個(gè)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)設(shè)計(jì)還要有梯度。對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由淺入深，由易到難，使學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題，逐步突破難點(diǎn)。只有適度的提問(wèn)，恰當(dāng)?shù)奶荻龋拍芤l(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。我們很常見(jiàn)的，如“對(duì)不對(duì)”之類(lèi)的無(wú)效提問(wèn)，以及由此引出的簡(jiǎn)單答復(fù)。這樣的課堂上熱烈的氣氛，只是學(xué)生投教師所好的齊聲應(yīng)付，并非真正的課堂效果，有時(shí)甚至掩蓋了真正的無(wú)知，這樣的提問(wèn)是無(wú)效的。如，齊老師執(zhí)教的“三角形的內(nèi)角和”一課中，在探究環(huán)節(jié)中，她就提出來(lái)讓學(xué)生研究比較“三個(gè)角的大小，想比較大小的辦法？”然后在學(xué)生活動(dòng)后又提出有階梯性的問(wèn)題：你用了什么方法？得到了什么結(jié)論。這樣層層深入，完全在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行提問(wèn)，為學(xué)生進(jìn)一步理解，掌握本節(jié)課的重、難點(diǎn)內(nèi)容做好了鋪墊。這一過(guò)程是完全附合學(xué)生的思維特點(diǎn)的。

周秀玲：

大家知道，課堂提問(wèn)是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用的教學(xué)手段。不過(guò)我發(fā)現(xiàn)那些低效重復(fù)的提問(wèn)，以問(wèn)代講形成滿堂問(wèn)的現(xiàn)象還是經(jīng)常能看到，這樣一來(lái)就在一定程度上制約了我們教學(xué)效率的提高。所以我感覺(jué)要了解把握學(xué)生的思考過(guò)程，盡量減少問(wèn)題的量，努力提高問(wèn)題質(zhì)，讓問(wèn)題少，讓問(wèn)題精，這才是我們提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

針對(duì)以上出現(xiàn)的現(xiàn)象我覺(jué)得在日常教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)提出這樣一些問(wèn)題，比如：為什么，你是怎么想的？為什么要這樣做，你的理由是什么？與其他同學(xué)的回答比你要怎么改？你還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？其實(shí)只要我們引導(dǎo)得法，就能問(wèn)得好、問(wèn)得精、問(wèn)得新、問(wèn)得有價(jià)值了。

王秋艷：

我同意周老師的看法，就拿齊輝老師講的“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課來(lái)說(shuō)吧，課前提問(wèn)時(shí)她只設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題，那就是“通過(guò)前幾課對(duì)三角形的研究，你掌握了哪些知識(shí)？”我想當(dāng)時(shí)齊老師提出這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，只要是在認(rèn)真聽(tīng)課的學(xué)生就都會(huì)自覺(jué)地在腦中搜尋他所掌握的關(guān)于三角形方面的知識(shí)。就是這樣短短的一句話的問(wèn)題，卻能很有效地引導(dǎo)學(xué)生回顧前幾課的舊知，的確值得學(xué)習(xí)。再比如齊老師在“解題”那一環(huán)節(jié)中，又設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的問(wèn)題“就這個(gè)課題你有什么疑問(wèn)嗎？”又是這樣短短的一句話，卻起到了拋磚引玉，一石激起千層浪的作用。把學(xué)生的思路都引到了關(guān)于“三角形內(nèi)角和”這方面來(lái)了，所以才有了學(xué)生提出的“什么是內(nèi)角，什么是內(nèi)角和？”等有價(jià)值的問(wèn)題，也就有了用學(xué)生代替老師提出了那些瑣碎但又十分重要的小問(wèn)題。問(wèn)題很簡(jiǎn)單，方式很簡(jiǎn)單，達(dá)到的效果卻很不一般。如果我們都能做到像齊老師這樣把問(wèn)題設(shè)計(jì)得少而精，那么我們也就不會(huì)整天喊著累，抱怨孩子難教了。另外我在教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)，如果我們老師總是一味機(jī)械地一步一步地問(wèn)下去，這不但影響教學(xué)效果，更可怕的是它往往會(huì)引起一些學(xué)生的反感，尤其是那些學(xué)習(xí)好的學(xué)生反響更大。在他們認(rèn)為有些問(wèn)題根本就沒(méi)必要問(wèn)，而我們卻在這里不厭其煩地問(wèn)，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也就淡了，這才是最可怕的。這樣看來(lái)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)還真需要我們老師下一番工夫??！

崔妍：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活問(wèn)題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問(wèn)題就在自己身邊，就在自己的生活中。并在運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想、方法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)的作用。

如：齊老師在練習(xí)中說(shuō)：同學(xué)們，你們放過(guò)風(fēng)箏嗎？看小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了什么樣的風(fēng)箏。（自由讀題）說(shuō)說(shuō)想法。讓學(xué)生確信：課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)能夠在我們生活中發(fā)揮威力。再比如：最后老師的總結(jié)，同學(xué)們真有辦法，那五邊形、七邊形、八邊形、二十邊形等的內(nèi)角和又是多少呢？（出示課件）課后同學(xué)們可以繼續(xù)探究，相信你們一定能發(fā)現(xiàn)使你震驚的新的數(shù)學(xué)奧秘。俗話說(shuō)：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行?！痹谏钪型瓿勺鳂I(yè)有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。

把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。將課堂教學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓生活課堂化，讓課堂生活化，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到學(xué)生的生活實(shí)際中去體驗(yàn)感受，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又是解決生活的基本工具，以達(dá)到讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)的目的。

李偉:

我認(rèn)為教師引導(dǎo)學(xué)生憑已有知識(shí)，對(duì)新的知識(shí)展開(kāi)思考，最后在思考中發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，這也是一個(gè)有效的提問(wèn)方法。如教學(xué)“年、月、日”這一章節(jié)時(shí)，可組織討論以下問(wèn)題：（1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的時(shí)間單位有哪些？它們間的進(jìn)率是多少？（2）同學(xué)們常見(jiàn)的時(shí)間單位還有哪些，這些單位間的關(guān)系又是怎樣的？通過(guò)思考討論，學(xué)生從原有的知識(shí)情境中轉(zhuǎn)移到新的學(xué)習(xí)情境中來(lái)，引發(fā)了懸念，開(kāi)啟了學(xué)生的問(wèn)題。最好啟發(fā)學(xué)生自行質(zhì)疑。學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和已有的解決問(wèn)題的策略、方法的基礎(chǔ)上對(duì)新知提出各種問(wèn)題，這樣既調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的啟蒙開(kāi)端。

二、如何有效地進(jìn)行追問(wèn)

主持人:

通過(guò)剛才的討論，可以說(shuō)我們真是受益匪淺?？磥?lái)，設(shè)計(jì)問(wèn)題既是一種教學(xué)方法，更是一門(mén)教學(xué)藝術(shù)。

課堂中，如果說(shuō)一開(kāi)始的設(shè)問(wèn)是啟發(fā)學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從中尋找解決問(wèn)題的思路，那么，在教學(xué)進(jìn)程中，教師通過(guò)根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)程及時(shí)追問(wèn)或補(bǔ)問(wèn)，可以讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)。很多時(shí)候要說(shuō)明問(wèn)題的重點(diǎn)或要引導(dǎo)學(xué)生取得正確或全面的答案，教師就需要追加好幾個(gè)問(wèn)題，從而提升學(xué)生回答的水平。當(dāng)然，一開(kāi)始的提問(wèn)往往是可以預(yù)設(shè)的，但大多數(shù)情況下的追問(wèn)是不可預(yù)設(shè)的，要根據(jù)課堂中學(xué)生的生成而生成。這對(duì)上課教師來(lái)說(shuō)具有較高的挑戰(zhàn)性，到底怎么樣才能進(jìn)行及時(shí)有效的追問(wèn)呢？就請(qǐng)大家各抒己見(jiàn)吧。

邢艷：

我們?nèi)粘＝虒W(xué)中追問(wèn)有兩種目的。第一種目的也是最基本的目的，是為了獲得更多的信息。追問(wèn)的第二種目的是查明真?zhèn)?。在教學(xué)中，有很多學(xué)生似懂非懂，更有很多學(xué)生是不懂的，這時(shí)教師就要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，利用追問(wèn)把那些似懂非懂的學(xué)生完全問(wèn)明白，讓那些不懂的學(xué)生聽(tīng)明白。甚至有人說(shuō)過(guò)：知識(shí)本身并不重要，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問(wèn)數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。

李冰：

本學(xué)期我們組研究的課題是“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中提問(wèn)、追問(wèn)技巧的探討”，在參與課題的研究中，我已經(jīng)形成了習(xí)慣，每當(dāng)學(xué)生回答出正確答案后，我為了了解孩子是否真正理解，總愛(ài)追問(wèn)一句：“為什么？”一直以來(lái)，自我感覺(jué)這樣的追問(wèn)很好，不僅能讓學(xué)生知其然，更能讓學(xué)生知其所以然。

今天在課堂上的練習(xí)環(huán)節(jié)，我出了這樣幾組題：

9+（ ）=12 12-9=（ ）

9+（ ）=17 17-9=（ ）

9+（ ）=18 18-9=（ ）

9+（ ）=13 13-9=（ ）

當(dāng)學(xué)生計(jì)算之后，我提問(wèn)：“比一比每組里的兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”

同學(xué)回答得很好，有的說(shuō)每組里的兩個(gè)算式一個(gè)是加法，一個(gè)是減法；有的說(shuō)每組兩個(gè)算式里的3個(gè)數(shù)都一樣；有的說(shuō)兩個(gè)算式反過(guò)來(lái)了等等。

當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)發(fā)現(xiàn)了每組（）里填的數(shù)都一樣時(shí)，我的追問(wèn)就來(lái)了：“為什么（）里填的數(shù)會(huì)都一樣呢？”

是啊，為什么會(huì)都一樣？對(duì)于我們?yōu)閹熣邅?lái)說(shuō)，可能很簡(jiǎn)單，因?yàn)闇p法是加法的逆運(yùn)算，所以每組內(nèi)第一個(gè)加法算式里的加數(shù)就變成了與之相對(duì)應(yīng)的第二個(gè)減法算式里的差?？蓪?duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)呢？

學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)遇到的挑戰(zhàn)，用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題，難度太大了些。在回答原因的過(guò)程中，學(xué)生的語(yǔ)言也顯得特別貧乏。雖然經(jīng)過(guò)一番思考與交流，學(xué)生也得到了結(jié)論：“加法和減法可以互相變換”、“根據(jù)加法能寫(xiě)出減法”、“和變成了被減數(shù)，一個(gè)加數(shù)變成了減數(shù)，另一個(gè)加數(shù)變成了差”等等。但從學(xué)生的眼神中，我感覺(jué)在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)，看不到他們眼睛里渴求知識(shí)的亮光，我看到的只是學(xué)生們很累，有幾個(gè)還打了個(gè)呵欠。從這個(gè)場(chǎng)面我明白了我在趕鴨子上架。

課后，我在思考學(xué)生為什么會(huì)感覺(jué)累？當(dāng)學(xué)生在回答“你發(fā)現(xiàn)了什么？”的時(shí)候，個(gè)個(gè)還爭(zhēng)先恐后、興趣盎然的，靜靜思考后發(fā)現(xiàn)是我的追問(wèn)讓學(xué)生厭學(xué)了。是啊，我的追問(wèn)是否有效？或者說(shuō)是否高效？讓一年級(jí)的學(xué)生來(lái)回答“為什么（）里填的數(shù)會(huì)都一樣呢？”是不是有點(diǎn)強(qiáng)人所難？其實(shí)這道題的設(shè)計(jì)只要能讓學(xué)生感知、體會(huì)出加減法之間是有密切聯(lián)系的，根據(jù)加法能快速計(jì)算減法就行了，沒(méi)必要去刻意讓學(xué)生回答“為什么”。至于要準(zhǔn)確地回答出“為什么”，我想到了二、三年級(jí)當(dāng)學(xué)生完全明白了“減法是加法的逆運(yùn)算”之后，學(xué)生肯定能水到渠成地說(shuō)得清楚，講得透徹。

車(chē)晶：

在我們的課堂上有時(shí)追問(wèn)運(yùn)用的并不好，在無(wú)形中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很枯燥（一直是那幾個(gè)數(shù)，變來(lái)變?nèi)ィ瑳](méi)意思）、很無(wú)聊（填幾就行了吧，非讓說(shuō)為什么）、很抽象（為什么要根據(jù)加法來(lái)寫(xiě)減法呢，我會(huì)算減法不就行了嗎）。其實(shí)在課堂上當(dāng)學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)就完全可以了，他們的發(fā)散思維得到了啟迪，觀察能力得到了提高，在交流中也感知了加減法之間的密切聯(lián)系，學(xué)生的興趣也很濃，對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)也很有自豪感，如果這時(shí)還要去追問(wèn)就真的有點(diǎn)畫(huà)蛇添足了。所以在我們的日常的教學(xué)中一定要慎用追問(wèn)，想好再問(wèn)。

匡茹：

我查閱了一些資料，再結(jié)合自己的實(shí)際教學(xué)，我認(rèn)為“追問(wèn)”在課堂教學(xué)中的確起到重要的調(diào)控功能。

在通常情況下，我們常常遇到這樣的現(xiàn)象，就是教師提出問(wèn)題，學(xué)生回答并且正確后，一個(gè)教學(xué)回合便宣告完成了。但如果我們細(xì)想一下，學(xué)生對(duì)提問(wèn)作出的正確反映是否等于他們真正理解了問(wèn)題呢？這可未必，在齊輝老師的課中就有這樣的例子：

教師在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索三角形的內(nèi)角和以后請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)，同學(xué)們用了不同的方法。

有一組用的是折看法，把鈍角三角形的三個(gè)角向中間對(duì)折，這樣∠1＋∠2＋∠3的和與底邊完全重合，底邊可以看成是180°的平角，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°。

在他們匯報(bào)之后，老師用了一種錯(cuò)誤的折法，提問(wèn)：像老師這樣對(duì)折、對(duì)折、對(duì)折，并得不到你的那個(gè)結(jié)論呀？看來(lái)折時(shí)得有注意點(diǎn)，應(yīng)該怎么折？

學(xué)生回答：應(yīng)從頂點(diǎn)向底邊做一條垂線段，其實(shí)就是三角形的一條高，我們讓這三個(gè)角的頂點(diǎn)都和這點(diǎn)重合，就折好了。（學(xué)生演示。）

教師再引導(dǎo)同學(xué)們都用這個(gè)辦法折折看。

學(xué)生開(kāi)始了活動(dòng)。

之后，教師提問(wèn)并評(píng)價(jià)：成功了嗎？舉起你的作品，看來(lái)這個(gè)辦法真不錯(cuò)。這位同學(xué)對(duì)幾何知識(shí)的遷移能力很強(qiáng)，非常值得大家學(xué)習(xí)。

接下來(lái)，教師再提出新的方法：在用折看法時(shí)，還有一個(gè)方法，請(qǐng)看屏幕。

屏幕演示（找到三角形任意兩邊的中點(diǎn)，把中點(diǎn)相連，讓這兩邊的夾角中線對(duì)折，會(huì)和底邊相交于一點(diǎn)，讓其它兩個(gè)角的頂點(diǎn)，也與這一點(diǎn)重合。這樣∠1、∠2、∠3折好后會(huì)組成一個(gè)大角，這個(gè)組合的角就是180°）。

演示后再問(wèn)：通過(guò)剛才的探究在銳角三角形這得到什么結(jié)論？

生：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

（板書(shū)：∠1＋∠2＋∠3＝180°）

上例學(xué)生開(kāi)始的回答是正確的，但這正確的背后存在兩種可能：一是懂得并且正確掌握；二是一知半解或僥幸答對(duì)。因此，在學(xué)生正確回答問(wèn)題后再追問(wèn)一句：看來(lái)折時(shí)得注意點(diǎn)，應(yīng)該怎么折？是必要的。只有讓學(xué)生答“其所以然”，才能真正了解其對(duì)問(wèn)題內(nèi)容的理解把握程度。再換一個(gè)角度看，學(xué)生確實(shí)已經(jīng)牢固掌握了這一知識(shí)，這時(shí)對(duì)其他學(xué)生來(lái)說(shuō)教師的講解沒(méi)有該同學(xué)的講解親切、易懂、切合實(shí)際，于是對(duì)該生的追問(wèn)事實(shí)上也是對(duì)全班同學(xué)的追問(wèn)。隨著問(wèn)題的產(chǎn)生，在學(xué)生往往都會(huì)作出相應(yīng)的積極思考反應(yīng)；隨著該生答問(wèn)的進(jìn)行，學(xué)生也更易“漸入佳境”。

張桂華：

匡教師說(shuō)得很有道理，由于知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的局限，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)常表現(xiàn)出孤立、膚淺的思維特征，為此而進(jìn)行的“追問(wèn)”主要是幫助學(xué)生拓廣思考的視角，從多個(gè)角度發(fā)散，在廣闊的空間搜尋，從而有新的發(fā)現(xiàn)。

例如，在新課教學(xué)之后，老師設(shè)計(jì)的練習(xí)中有這樣一題：老師有一個(gè)小小的愿望，我想得到一個(gè)三角形，這個(gè)三角形要擁有兩個(gè)直角。

學(xué)生答：不可能，兩個(gè)直角相加等于180°了，三角形的內(nèi)角和是180°，那樣∠3就沒(méi)角度了。

教師又追問(wèn)，我還有一個(gè)小小的愿望，我還想得到一個(gè)三角形，這個(gè)三角形要擁有兩個(gè)鈍角。

學(xué)生答：那更不可能了，兩個(gè)鈍角相加大于180°，三角形的內(nèi)角和才是180°，不要說(shuō)三個(gè)角了，就這兩個(gè)角也裝不下。

可以說(shuō)沒(méi)有“追問(wèn)”，就不會(huì)有更多的思考和“發(fā)現(xiàn)”。

陳旭：

前幾位老師說(shuō)得很有道理，停留在教學(xué)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題上，終究是教師一廂情愿的產(chǎn)物，任何一個(gè)熟悉了解學(xué)生的優(yōu)秀教師都不可能將每個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)得切合學(xué)生，更何況許多時(shí)候，我們?nèi)狈Φ那∏∈菍?duì)學(xué)生的了解。因此問(wèn)題與學(xué)生脫節(jié)在所難免。問(wèn)題提出了，學(xué)生啟而不發(fā)，問(wèn)而無(wú)答，怎么辦？除了讓學(xué)生再熟悉內(nèi)容以求得理解的全面深入外，通過(guò)追加問(wèn)題——或降低難度或變換角度，不失為一種有效策略。

例如，我在教學(xué)這一課時(shí)，設(shè)計(jì)練習(xí)中要求學(xué)生探索四邊形和五邊形的內(nèi)角和的度數(shù)時(shí)，學(xué)生一時(shí)面面相覷，不知從何入手。面對(duì)這種冷場(chǎng)的局面，我又追問(wèn)：那么，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做線段，可以把它分成幾個(gè)三角形呢？學(xué)生根據(jù)這一問(wèn)題，很快便得到答案。

這種以調(diào)整為目標(biāo)的“追問(wèn)”，可以從設(shè)問(wèn)所包含的前提問(wèn)題入手，通過(guò)分解問(wèn)題來(lái)降低難度，使學(xué)生順著梯子登堂入室。還有一種情形，并不是設(shè)問(wèn)本身難度大，而是問(wèn)題提出的角度使學(xué)生覺(jué)得難以把握或難以作答，這時(shí)進(jìn)行追問(wèn)主要是調(diào)整變換問(wèn)題的表述角度，提高可操作性程度。

如果將“一問(wèn)一答”看作一場(chǎng)攻堅(jiān)戰(zhàn)的話，正面進(jìn)攻難以奏效，不如迂回而進(jìn)，運(yùn)用追問(wèn)，從側(cè)面尋找突破口，目的仍然能夠達(dá)到。

崔研：

一般而言，學(xué)生希望從教師那里獲得明確而及時(shí)的評(píng)價(jià)，教師對(duì)學(xué)生的回答必須作出即時(shí)的反應(yīng)。對(duì)回答正確的學(xué)生，即時(shí)評(píng)價(jià)自不必說(shuō)，而對(duì)回答不正確的學(xué)生，特別是對(duì)由于缺少知識(shí)或理解不深不透不細(xì)造成的失誤，教師既不應(yīng)給予草率評(píng)價(jià)，也不應(yīng)忙著明確指出其錯(cuò)誤，而應(yīng)采取提供線索、放大錯(cuò)誤等方式進(jìn)行“追問(wèn)”，以便學(xué)生自己認(rèn)識(shí)并糾正失誤。

運(yùn)用“追問(wèn)”策略，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)答問(wèn)的疏漏、謬誤，并自識(shí)其陋，自糾其錯(cuò)，其意義顯然要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師給他們一個(gè)正確的答案。

主持人：

由于時(shí)間關(guān)系，今天我們就討論到這里了。通過(guò)大家的幫助使我們豁然開(kāi)朗?？磥?lái)，要掌握好這門(mén)“提問(wèn)”的藝術(shù)還真不是件容易的事。這需要我們作數(shù)學(xué)教師的要勤思考、多分析，努力優(yōu)化課堂的“問(wèn)”，問(wèn)出學(xué)生思維，問(wèn)出學(xué)生的情趣，也問(wèn)出學(xué)生的創(chuàng)造。

好，再次感謝大家的參與。牡丹江市愛(ài)民區(qū)新華小學(xué)關(guān)于“教師如何在數(shù)學(xué)課堂提出有效問(wèn)題”的研討活動(dòng)到此結(jié)束。謝謝。

主 持 人：秦愛(ài)玲（牡丹江市新華小學(xué)教師）

案例提供：齊輝（牡丹江市新華小學(xué)教師）

備課團(tuán)隊(duì)：牡丹江市新華小學(xué)數(shù)學(xué)教研組

錄音整理：王 巖杜金富李雯雁英欣

專(zhuān)業(yè)支持：

王秀麗鐵力市教師進(jìn)修學(xué)校

王剛牡丹江市教育學(xué)院數(shù)學(xué)教研員

劉雅蘭哈爾濱市香坊區(qū)數(shù)學(xué)教研員

王雪峰齊齊哈爾市和平街小學(xué)