“比例尺”教學(xué)紀(jì)實與反思

（網(wǎng)絡(luò)團(tuán)隊）

說課：劉漢彬（佳木斯市第二十小學(xué)）

上課：杜金富（哈爾濱市復(fù)華小學(xué)）

反思：關(guān)鳳友（哈爾濱市雷鋒小學(xué)）

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元比例尺。

教材簡析：

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在教學(xué)比例的意義和基本性質(zhì)，正、反比例的概念基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的。教材溝通了比例和比例尺的聯(lián)系，還介紹了線段比例尺，把線段比例尺與前面講的比例尺聯(lián)系起來，使學(xué)生加深對比例尺的理解。

學(xué)情分析：

“比例尺”這堂課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義、比的基本性質(zhì)、比例的意義、比例的基本性質(zhì)、正反比例意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)知道了什么是比，比的名稱，化簡比以及長度單位間的化聚、倍數(shù)關(guān)系等知識。本節(jié)課要讓學(xué)生理解比例尺不是一把真正意義上的尺子，是一個日常生活中極其重要的工具，所以在這節(jié)課中有一個重要的目標(biāo)是讓學(xué)生看懂比例尺，理解圖上距離與實際距離的關(guān)系。比例尺知識比較枯燥，也比較抽象。盡管教材對比例尺這一部分的知識進(jìn)行了改動，但仍不易讓學(xué)生直觀地理解，與實際生活較遠(yuǎn)，所以在教學(xué)時必須將這部分知識進(jìn)行改動。課堂上采用教師點(diǎn)撥、學(xué)生自主探究等學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。

2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。

3.能讀懂不同形式的比例尺。

4.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比例尺的意義，能讀懂不同形式的比例尺，正確計算比例尺；根據(jù)比例尺的意義解決問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們喜歡“腦筋急轉(zhuǎn)彎”嗎？

生：喜歡！

師：好！老師給大家出一個“腦筋急轉(zhuǎn)彎”：一只螞蟻從哈爾濱爬到北京只用了10秒鐘，這是為什么？

生：這只螞蟻可能在地圖上爬的。（師出示中國地圖——北京到哈爾濱的距離。）

師：同學(xué)們太聰明了！的確像這位同學(xué)說的這樣，哈爾濱到北京有1千多公里的路程。這么遠(yuǎn)的路程，在地圖上只有這么短的距離，地圖上的距離與實際的距離之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有關(guān)“比例尺”的知識。(板書：比例尺。)

師：看了課題，你對比例尺有哪些了解呢？

生：我在地圖上見過比例尺。

師：哦！你見過比例尺。

生：我知道要把一個比較大的物體呈現(xiàn)在紙面上，必須要將它縮小一定的倍數(shù)，這就需要比例尺。

師：看來同學(xué)們對比例尺的知識有了一定的了解，就像剛才那位同學(xué)說的那樣，人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經(jīng)常需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)后再畫成圖。這就涉及到我們今天要研究的知識——比例尺。為了更好地研究這部分內(nèi)容，下面老師和大家一起做一個數(shù)學(xué)活動。

【評析：借助游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時充分了解學(xué)情，為進(jìn)一步探究比例尺知識做好鋪墊?！?/p>

二、實踐操作，感受新知

師：課前，同學(xué)們已經(jīng)動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。

師：我們能把它的平面圖畫在紙上嗎？

生：不能。

師：那你打算怎么畫？同桌之間商量商量。

師：商量好了嗎？誰說一說你們打算怎么畫？

生：將教室的長和寬縮小一定的倍數(shù)之后再畫在紙上。

師：好，同學(xué)們，現(xiàn)在老師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計師，將教室的平面圖按照一定的比例縮小之后畫在學(xué)習(xí)卡上。有信心當(dāng)好這個設(shè)計師嗎？好！誰來讀一下學(xué)習(xí)要求？（電腦出示。）

活動建議：

（1）確定圖上的長和寬，完成表單。

（2）個人獨(dú)立作出平面圖。

（3）完成后在小組里交流。（重點(diǎn)交流你是怎么畫的。）

（4）選擇你們組認(rèn)為最好的貼到黑板上。

我的發(fā)現(xiàn)是：_________

師：設(shè)計完的同學(xué)，請你們在小組里交流交流，分享一下自己的成果。

師：同學(xué)們的杰作都完成了，我們看一看，有沒有相同的？這幾幅相同，我們選擇其中一幅。黑板上貼出的圖為什么有大有小呢？咱們先請這幾位小設(shè)計師說說是怎樣設(shè)計的。

師：請這幅圖的設(shè)計師說一說你是怎么設(shè)計的?

生：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是９厘米，寬是６厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖。

……

板書：

（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100

6厘米：6米＝6：600＝1：100

（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150

4厘米：6米＝4：600＝1：150

（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300

2厘米：6米＝2：600＝1：300

（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50

12厘米：6米＝12：600＝1：50

師：老師這里也設(shè)計了教室地面的平面圖，同學(xué)們談一談我設(shè)計得怎么樣？

9厘米：9米＝9：900＝1：100

5厘米：6米＝5：600＝1：120

生：我認(rèn)為老師的畫法錯了。老師是隨便畫了一個長方形，長和寬縮小的比例不一樣，這不是教室的平面圖。

師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！大家都知道為了保證平面圖的形狀不變，最后長和寬縮小的倍數(shù)應(yīng)該是一致的！

師：通過剛才的設(shè)計，我們知道——（指著圖上距離。）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。（板書。）

師：（指著實際距離。）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。（板書。）

師：那么，我們還知道圖上距離與實際距離之間存在著一種比的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識──比例尺。（板書：比例尺。）

師：現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰比？怎么求呢？

【評析：通過讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手實踐作圖來進(jìn)一步認(rèn)識比例尺。通過學(xué)生的自主探究，從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中，感受并理解比例尺的意義，使學(xué)生認(rèn)識比例尺，建立比例尺的概念?！?/p>

師：那么“這幅圖的比例尺”是？

生：1：100！

師：1：100表示什么？

生：圖上的１份代表實際的100份。

師：教室的地面不變，大家畫的圖卻有大有小，這是為什么呢？那么用什么樣的比例尺畫的圖大呢？

生：比例尺不同，用比值大的比例尺畫出的圖大。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了比例尺，老師這里有幾個比例尺，你知道他們表示的意思嗎？（出示：比例尺1：3001：1000 000。）

師：像這樣的比例尺畫出的圖會是什么樣？

生：比實際長度縮小。

師：我們把這樣的比例尺叫做——

生：縮小比例尺。

師：生活中哪里能用到這種比例尺？

生：地圖、建筑圖……

師：這些比例尺有什么特點(diǎn)？

生：比例尺是一個比。

生：比例尺的前項是1。

生：比例尺沒有單位。

師：是不是所有的比例尺的前項都是1呢？請大家繼續(xù)觀察——（出示：比例尺100：1 10 000：1。）這些比例尺表示什么？

師：像這樣的比例尺畫出的圖會是什么樣？

生：比實際長度大。

師：我們把這樣的比例尺叫做——

生：放大比例尺。

師：生活中哪里能用到這種比例尺？

（出示圖：機(jī)械圖紙、微生物圖紙……）

師：這些比例尺都是由數(shù)字組成的，我們又把他們統(tǒng)稱為——

生：數(shù)值比例尺。

師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)這些比例尺有什么相同的特征？

生：都有1。

師：對!地圖上的比例尺一般都寫成前項或后項是1的比。

師：既然比例尺有這么廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在老師想考考同學(xué)們，看看你們會不會求比例尺？

一棟樓房東西方向長40米，在圖紙上的長度是50厘米。這幅圖紙的比例尺是多少？

在一張精密零件圖紙上，用1厘米表示實際距離1毫米。求這張精密圖紙的比例尺。

師：看來大家對數(shù)值比例尺掌握得不錯，接下來請大家來觀察這樣的兩幅地圖，你發(fā)現(xiàn)有什么不同？（圖略，生找到第二幅圖的比例尺是用線段來表示的。）

生：第一幅圖是數(shù)值比例尺，第二幅圖是用線段來表示的。

師：我們把這樣的比例尺叫做——線段比例尺。

師：那么，線段比例尺表示什么呢？請大家打開書34頁，來自學(xué)這部分內(nèi)容。

出示自學(xué)要求：

1）在書中找到線段比例尺。

2）說說線段比例尺表示的意義。

3）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道線段比例尺表示什么嗎？

師：圖上1厘米表示什么？

師：圖上2厘米表示什么？

師：圖上3厘米又表示什么呢？

師：把上面的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。

（1厘米：50千米＝1厘米：5 000 000厘米＝1：5 000 000）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是比例尺，還認(rèn)識了兩種不同形式的比例尺，一種是數(shù)值比例尺，另一種是線段比例尺。其中數(shù)值比例尺還包括縮小比例尺、放大比例尺。下面我們就一起解決一些實際問題。

【評析：通過觀察、比較、應(yīng)用來進(jìn)一步區(qū)分不同形式的比例尺，同時讓學(xué)生學(xué)會計算比例尺。】

三、拓展實踐，鞏固應(yīng)用

師：同學(xué)們對比例尺的知識有了一定的了解，下面我們來一個快樂大闖關(guān)，看一看大家對比例尺的知識掌握得怎么樣？

第一關(guān)，牛刀小試。

1.填空。

（1）比例尺1：8 000 000表示實際距離是圖上距離的（）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離（ ）千米。

（2）某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（）。

（3）把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)字比例尺。

第二關(guān)，獨(dú)具慧眼。

復(fù)華小學(xué)打算在操場上新建一個長方形游泳池，長50米，寬30米。選用比例尺（）畫出的平面圖最大；選用比例尺（ ）畫出的平面圖最小。

1：1 0001：1 5001：500 1：15

第三關(guān)，一展拳腳。

師：請同學(xué)們計算一下，圖表中的比例尺是多少？

【評析：力求讓學(xué)生掌握比例尺在實際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生算一算航線圖上的比例尺，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系?！?/p>

四、全課回顧，課外延伸

1．本課回顧與總結(jié)。

2．布置研究性作業(yè)：試畫自己家的住宅平面圖。

【評析：進(jìn)一步將比例尺的知識運(yùn)用到生活中去，給學(xué)生留一個研究性作業(yè)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識?！?/p>

反思 ：

教師在設(shè)計本課時仔細(xì)分析了教材的設(shè)計意圖，同時又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處地與實際生活聯(lián)系起來，于是：

在引入階段，教師借助游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時充分了解學(xué)情，為進(jìn)一步探究比例尺知識做好鋪墊。

在認(rèn)識、研究、推導(dǎo)、歸納“比例尺”概念時，讓學(xué)生試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗設(shè)計師的感覺，并且提供給學(xué)生學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生親自感受到畫圖的標(biāo)準(zhǔn)。在匯報交流時，恰當(dāng)?shù)貍魇谥R，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識縮小比例尺。針對學(xué)生得到的多種結(jié)論，教師將他們的結(jié)論一一展示：

（1）9厘米：9米＝9：900＝1：100

6厘米：6米＝6：600＝1：100

（2）6厘米：9米＝6：900＝1：150

4厘米：6米＝4：600＝1：150

（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300

2厘米：6米＝2：600＝1：300

（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50

12厘米：6米＝12：600＝1：50

讓學(xué)生抓住1：100、1：300、1：50……進(jìn)一步認(rèn)識比例尺有大有小。在討論1：5 000 000時，讓學(xué)生們進(jìn)一步認(rèn)識比例尺的意義，但這一環(huán)節(jié)教師在課堂上還應(yīng)該展開討論，讓學(xué)生打開思路，不拘一格地從多角度來思考比例尺的意義。

在研究線段比例尺時，教師讓學(xué)生通過查找地圖的比例尺知道生活中還有另外一種比例尺，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力。

在鞏固中讓學(xué)生算一算航線圖的比例尺，同時給學(xué)生留一個研究性作業(yè)：試畫自己家庭的住宅平面圖。進(jìn)一步將數(shù)學(xué)與生活密切地聯(lián)系起來，真正地達(dá)到了學(xué)以致用！