游標(biāo)卡尺原理及讀數(shù)方法

1游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)及各部分的作用

如圖1（詳見書）。圖中A為外測(cè)量爪，用于測(cè)量外徑、長(zhǎng)度、零件厚度等；B為內(nèi)測(cè)量爪，用于測(cè)量槽的寬度或管的內(nèi)徑等；C為深度尺，用于測(cè)量槽和筒的深度等。

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2測(cè)微原理，讀數(shù)方法

2.1測(cè)微原理，讀數(shù)方法

下面主要以10分度游標(biāo)卡尺為例說明。如課本圖實(shí)-2（重畫于圖2），當(dāng)左右測(cè)量爪重合時(shí)，游標(biāo)尺的零刻線與主尺上的零刻線對(duì)齊，此時(shí)只有游標(biāo)尺上的第十條刻線與主尺上的第九條對(duì)齊，其它均不對(duì)齊。主尺上每一小格寬度為1毫米，游標(biāo)尺上有10個(gè)小格（這種游標(biāo)尺稱為10分游標(biāo)），將主尺上9格（即9毫米）分成10等份，故游標(biāo)尺上的每一小格為主尺上的9/10，即0.9毫米，這樣游標(biāo)尺上每一小格比主尺的每一小格相差0.1毫米。主尺和游標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的一等份差值，叫精確度（用K表示），它體現(xiàn)了測(cè)量的準(zhǔn)確程度，游標(biāo)卡尺正是利用主尺和游標(biāo)尺上每一小格之差，來達(dá)到提高精確度的目的，這種方法叫示差法。

常用卡尺中的20分度尺，是把游標(biāo)總長(zhǎng)19mm等分為20小格；50分度尺則是把游標(biāo)總長(zhǎng)49mm等分為50小格，故它們的精度K分別為120mm=0.05mm和150mm=0.02mm。

如圖3為10分度游標(biāo)卡尺測(cè)量某物體長(zhǎng)度的示意圖，此時(shí)游標(biāo)尺上的第六條刻度線與主尺上的某一條對(duì)齊，則被測(cè)物體的長(zhǎng)度（即兩個(gè)0刻線之間的距離）為：

這就是教材上“被測(cè)薄片的厚度不超過1毫米時(shí)，游標(biāo)尺上第幾條線與主尺的某一刻線重合，就表示薄片的厚度是零點(diǎn)幾毫米?！钡膩須v。游標(biāo)測(cè)微原理是利用游標(biāo)分度與主尺分度的微小差異，把微小量累積起來進(jìn)行對(duì)比而判定讀數(shù)的。如圖4是用游標(biāo)卡尺測(cè)物體ab長(zhǎng)度的示意圖，物體ab的長(zhǎng)度即兩個(gè)零刻度之間的長(zhǎng)度，也就是兩個(gè)測(cè)量爪之間的長(zhǎng)度。測(cè)量時(shí)物體的a端與主尺的零刻線對(duì)齊，b端在主尺的第七與第八條刻線之間，顯然，物體的長(zhǎng)度比主尺的七格多ΔL。將游標(biāo)的零刻線與被測(cè)物體的b端緊密接觸，查得游標(biāo)的第六條刻線與主尺上的刻線對(duì)齊，故物體的長(zhǎng)度為：L=L0+nK=7mm+6×0.1mm=7.6mm，即主尺上的讀數(shù)L0加上游標(biāo)上的讀數(shù)nK。

讀數(shù)規(guī)律：整毫米數(shù)由主尺上讀出，小于1毫米的數(shù)從游標(biāo)尺上讀出。公式L=L0+nK中，對(duì)10分游標(biāo)K取1/10毫米（即0.1毫米）；對(duì)20分游標(biāo)K取1/20毫米（0.05毫米）；對(duì)50分游標(biāo)K取1/50毫米（即0.02毫米）。

2.2為什么20分度和50分度卡尺不估讀呢？

對(duì)50分度和20分度的游標(biāo)，在判定游標(biāo)尺上哪一條與主尺上某一條對(duì)齊時(shí)，已經(jīng)很費(fèi)勁了。似乎不止一條對(duì)齊了，此時(shí)只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)哪一條對(duì)得較齊，就已經(jīng)有估讀了，故按上述規(guī)律讀數(shù)時(shí)不再估讀了。實(shí)際上10分度卡尺往往也不估讀。

2.3究竟如何判游標(biāo)的“0”刻度線是否與主尺上某刻度線對(duì)齊？

依據(jù)前述原理，若游標(biāo)的零刻度線與主尺某刻線真正對(duì)齊，則游標(biāo)的最后一條刻度線必然與主尺另外一條刻度對(duì)齊。故要判斷游標(biāo)的零刻度線是否與主尺某刻度線真正對(duì)齊，應(yīng)看游標(biāo)的最后一條刻度線是否對(duì)齊主尺上的另外一條刻度線，據(jù)此，2003年全國(guó)高考理綜23題圖2（見圖5）中的放大圖應(yīng)設(shè)置在游標(biāo)的最末一條刻度線處，且對(duì)準(zhǔn)5.7cm處主尺刻度線，才有答案0.800厘米的得出。

2.4一個(gè)普適的卡尺讀數(shù)方法

測(cè)量結(jié)果=游標(biāo)上0刻度線以前的主尺毫米數(shù)（L0）+對(duì)準(zhǔn)主尺某刻度線上非零刻度線數(shù)（n）乘以精度（k），簡(jiǎn)記：結(jié)果=L0+nK。

說明上法中游標(biāo)0刻度線以前？意指，當(dāng)認(rèn)為游標(biāo)零刻線已對(duì)準(zhǔn)主尺某刻度線時(shí)，L0不能記錄主尺上該刻度線的數(shù)據(jù)，而應(yīng)記錄為主尺上該刻度線的前一條刻度線數(shù)據(jù)?！胺橇憧潭染€”是指n不能取零。

3鞏固提高，加深拓寬

對(duì)照教材上的幾幅力（課本實(shí)圖-3、實(shí)圖-4），練習(xí)20分游標(biāo)和50分游標(biāo)的讀數(shù)。

思考由測(cè)量結(jié)果42.7毫米推算出游標(biāo)上的第幾條刻線與主尺上的哪條刻線對(duì)齊？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。