運(yùn)用牛頓定律應(yīng)注意四方面的問題

牛頓運(yùn)動定律是掌握力學(xué)部分其他知識和電磁學(xué)部分知識的基礎(chǔ)，必須正確地理解，并能夠熟練地運(yùn)用。筆者在教學(xué)過程中從四個方面對牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用進(jìn)行了探索，在此整理成文，以供參考。

1正確理解牛頓第二定律的兩個特性——矢量性和瞬時性

1.1矢量性

力和加速度都是矢量，物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數(shù)學(xué)表達(dá)式∑F=ma中，等號不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向一致，即物體加速度方向與所受合外力方向相同。

1.2瞬時性

當(dāng)物體(質(zhì)量一定)所受外力發(fā)生突然變化時，作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發(fā)生突變；當(dāng)合外力為零時，加速度同時為零，加速度與合外力保持一一 對應(yīng)關(guān)系。牛頓第二定律是一個瞬時對應(yīng)的規(guī)律，表明了力的瞬間效應(yīng)。

例1一物體放在光滑水平面上，初速度為零，先對物體施加一向東的恒力F0(如圖1)，歷時1s；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時1s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1s；如此反復(fù)，只改變力的方向，共歷時60s。在此60s內(nèi)關(guān)于物體的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A．物體時而向東運(yùn)動，時而向西運(yùn)動，在60s末靜止于初始位置之東

B．物體時而向東運(yùn)動，時而向西運(yùn)動，在60s末靜止于初始位置

C．物體時而向東運(yùn)動．時而向西運(yùn)動，在60s末繼續(xù)向東運(yùn)動

D．物體一直向東運(yùn)動，從不向西運(yùn)動，在60s末靜止于初始位置之東

解析本題關(guān)鍵在于抓住牛頓第二定律的矢量性和瞬時性，當(dāng)水平恒力改為向西時，加速度也改為向西，物體立即做勻減速運(yùn)動，但速度方向仍然向東，加速度大小不變，經(jīng)1s速度為零，第3s運(yùn)動與第1s相同為物體向東的加速運(yùn)動；第2s與第4s物體運(yùn)動情況相同為向東減速運(yùn)動……如此重復(fù)下去。由此可知，物體時而向東加速、時而向東減速，在60s末，物體剛好停止，故D正確。

說明正確理解牛頓第二定律，著重理解a和F的矢量性、瞬時性，同時還應(yīng)注意理解力與運(yùn)動的關(guān)系。

2合理應(yīng)用兩種處理力的手段——合成和分解

合成和分解是處理力的兩種常用手段。如果物體只受兩個力作用產(chǎn)生加速度，應(yīng)用力的合成法比較簡單；當(dāng)物體受到兩個以上的力作用產(chǎn)生加速度時，常應(yīng)用正交分解法解題。

例2如圖2所示，一傾角為30°的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面下滑時，小球與滑塊相對靜止共同運(yùn)動。求絲線分別在以下三種情況下木塊下滑的加速度：(1)沿豎直方向，(2)沿與斜面垂直方向，(3)沿水平方向。

解析根據(jù)題意，小球與木塊的加速度相等，而加速度一定沿斜面方向。對小球受力分析分別有：

(1)如圖3(甲)所示，F(xiàn)T1和mg都是豎直方向，故不可能有加速度，故FT1-mg=0，a1=0，說明木塊沿斜面勻速下滑。

(2)如圖3(乙)所示，F(xiàn)T2和mg的合力一定為加速度的方向，即斜面方向，由平行四邊形定則，F(xiàn)合=mgsin30°，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a2=gsin30°=g/2，方向沿斜面向下。

(3)如圖3(丙)所示，F(xiàn)T3和mg的合力也一定為斜面方向，由平行四邊形定則，F(xiàn)合=mg／sin30°，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a3=g／sin30°=2g，方向沿斜面向下。

說明應(yīng)用力的合成法解牛頓第二定律問題時，一定要注意：合力的方向就是加速度的方向。

例3物體m靜止在傾角θ的斜面上加速豎直向上運(yùn)動時，如圖4，則（）

A. 物體m受到斜面的支持力增加

B．物體m受到斜面的支持力減小

C．物體m受到的摩擦力減小

D．物體m受到的摩擦力增加

3準(zhǔn)確選擇兩種受力分析的方法——隔離法和整體法

在處理連接體的受力分析對象時，需靈活運(yùn)用整體法和隔離法。求解“內(nèi)力”問題通常先對整體運(yùn)用牛頓第二定律，求出系統(tǒng)的加速度，再用隔離法研究連接體中一個物體，即可求出物體間的相互作用力；求解“外力”問題，需先分析連接體中的—個物體，確定系統(tǒng)的加速度，再對整體運(yùn)用牛頓第二定律，即可求出“外力”。

例 4如圖6所示，質(zhì)量為2m的物體A與水平地面的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為m物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F作用下，AB一起做加速運(yùn)動，A和B間的作用力為_______。

說明求系統(tǒng)“外力”問題和系統(tǒng)的加速度，一般運(yùn)用整體法；求系統(tǒng)“內(nèi)力”問題，必須運(yùn)用隔離法，解題時往往需要兩種方法交叉使用。

4熟練掌握兩類動力學(xué)問題——已知力求運(yùn)動和已知運(yùn)動求力

應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解答的主要問題，可以分為兩類。一是知道物體的全部受力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出物體的運(yùn)動情況；另一類是知道物體的運(yùn)動情況，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律推斷或求出物體的受力情況。在上述兩種情況中，加速度起一個中間橋梁作用。

例5如圖7，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細(xì)桿，A、B、C三點(diǎn)恰好位于同一圓周上，C為該圓周的最低點(diǎn)，a、b為套在細(xì)桿上的兩個小環(huán)，當(dāng)兩環(huán)同時從A、B點(diǎn)由靜止開始下落，則()

A．a(chǎn)環(huán)先到達(dá)c點(diǎn)

B．b環(huán)先到達(dá)c點(diǎn)

C．a(chǎn)、b環(huán)同時到達(dá)c點(diǎn)

D．不知道兩桿傾角，無法判斷

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。