淺談提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的集中方法　　

　　從近年的中考數(shù)學(xué)試題可以看出，由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對(duì)“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)能力即思維能力、運(yùn)算能力、空間概念利應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考或，試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，開(kāi)放性與創(chuàng)新意識(shí)，試題新穎，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。
　　針對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化，我們?cè)趥淇紩r(shí)就要有的放矢，從提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力入手，應(yīng)該做好以下幾方面工作。
　　
　　一、創(chuàng)設(shè)思維環(huán)境，培養(yǎng)探究性思維
　　
　　良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過(guò)程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。
　　1．充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。例如，在講解平行四邊形的判定時(shí)，可以如下進(jìn)行：A、從學(xué)生已有的知識(shí)人手，要求學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題。把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B、在證明命題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)和體會(huì)生活中就近上車(chē)的道理。C、在輔助線(xiàn)引入上應(yīng)把精力放在輔助線(xiàn)的產(chǎn)生過(guò)程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線(xiàn)問(wèn)題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)和研究方法，使學(xué)生把新知識(shí)和方法納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中文，接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會(huì)不完全相同，但通過(guò)討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。以上可以看出在設(shè)計(jì)上注重了結(jié)論的探求過(guò)程和方法的思考過(guò)程的研究，由于學(xué)生親自參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，由此對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有一種親近感，由此而陶冶出來(lái)的基本態(tài)度和思維能力則可以長(zhǎng)久地保持并對(duì)變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。
　　2．鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑提問(wèn)并給學(xué)生留有思考的余地，對(duì)學(xué)生經(jīng)思考問(wèn)答的問(wèn)題正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，回答不完善的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)讓學(xué)生再想一想，把問(wèn)題回答的更完善或更準(zhǔn)確，以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。
　　
　　二、正確理解概念。培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性
　　
　　數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是對(duì)概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴(lài)于掌握，應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí)，能正確表述(包括文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言)并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提，如果沒(méi)有對(duì)概念的正確理解，思維將處于混亂狀態(tài)。如果說(shuō)對(duì)概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線(xiàn)，那么圖中共有幾個(gè)角?解決這個(gè)問(wèn)題首先是對(duì)角的概念的理解，然后才是確定角的總個(gè)數(shù)。首先從射線(xiàn)OA數(shù)起，射線(xiàn)OA與其它三條射線(xiàn)可以構(gòu)成三個(gè)角，再?gòu)纳渚€(xiàn)OB數(shù)和其它兩條射線(xiàn)可構(gòu)成兩個(gè)角……這樣有序的數(shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個(gè)數(shù)。掌握了這個(gè)順序性后，再把問(wèn)題加深，如∠AOD內(nèi)有7條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線(xiàn)可以構(gòu)成幾個(gè)角?在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線(xiàn)呢?這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察能力。
　　
　　三、打破思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性
　　
　　在思維和解題中有“法”可循、有路可行。但有些學(xué)生往往忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢(shì)，影響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢(shì)，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思給的靈活性和全面性。例如：解方程(1997-x)²+(x-1996)²=1如果按常規(guī)解法去括號(hào)、化簡(jiǎn)整理，難以奏效但仔細(xì)觀(guān)察、分析不難發(fā)現(xiàn)1997與1996的差恰好為1，把方程右邊的1化成1997-1996并配以-x+x則可迎刃而解。原方程可化為(1997-X)²+(X-1996)²=[(1997-X)+(X-1996)]²化簡(jiǎn)整理得：2(1997-X)(X-1996)=0解得X1=1997，X2=1996。
　　
　　四、利用一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性
　　
　　在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知識(shí)與舊知、本類(lèi)與它類(lèi)、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開(kāi)拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x-1與y=-3x+5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類(lèi)知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過(guò)一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個(gè)很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，不需要我們?cè)诮虒W(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
　　
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