放飛學(xué)生思維

于榮華

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。我們認(rèn)為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂的思維性，更多的是強(qiáng)調(diào)體驗和感受，具有內(nèi)隱性。長期的培育能夠幫助學(xué)生形成良性循環(huán)。獲得更多解決問題的策略，體驗深層次的數(shù)學(xué)感受。那么如何在新課程理念的指引下，放飛學(xué)生思維呢?

為有源頭活水來——創(chuàng)設(shè)情境要服務(wù)數(shù)學(xué)思維

[案例]將學(xué)生分成人數(shù)相等的兩隊，教師與學(xué)生談話：“老師想了解一下這兩隊同學(xué)的拍球水平，你們說該怎么辦?”在學(xué)生談出自己的不同想法后，教師肯定了“每隊選幾個代表拍球”的做法，并在教室中組織了如下的活動：學(xué)生限時拍球，教師記錄兩隊中每位同學(xué)拍的個數(shù)。至此，教師又提出了如下的問題：“現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了兩隊中每位同學(xué)的拍球個數(shù)，哪隊同學(xué)拍球水平高?你有自己的想法嗎?”在全班交流后，教師又以游戲者的角色加入其中拍球水平低的一隊，從而引出了“在人數(shù)不相等的情況下，比什么才能公平”這一問題，并通過辯論得出了“比較平均每人拍球的個數(shù)才公平”的結(jié)論。這樣，就引出了“平均數(shù)”這一課題。

分析與對策：該情境創(chuàng)設(shè)頗費(fèi)心機(jī)，學(xué)生通過自身的活動引出了“平均數(shù)”的概念，的確很符合新課程中學(xué)生在自主、合作中學(xué)習(xí)的理念。但透過此案例的表面現(xiàn)象，我們不得不看到這樣一些現(xiàn)實性的問題：對于一個五年級的學(xué)生來說，“平均數(shù)”是一個完全陌生的概念嗎?該情境為了引出“平均數(shù)”這一課題，不惜花上寶貴的十幾分鐘去組織“拍球”這樣一個活動是否值得?

思維源于情境，否則思維便是無本之木。數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)一個適合教學(xué)和兒童發(fā)展需要的情境，是非常重要的工作。但在我們的實際教學(xué)中，由于諸多原因，情境創(chuàng)設(shè)往往“變味”、“走調(diào)”，不能調(diào)動學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思維而失去了應(yīng)有的價值。要避免這種情況的發(fā)生，教師必須深入了解學(xué)生的實際情況，明確所創(chuàng)設(shè)情境的思維力度，把握數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能透過所創(chuàng)設(shè)情境的表面認(rèn)識到其本質(zhì)的東西，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和素養(yǎng)的提升。因此，我在教學(xué)這一內(nèi)容時，從學(xué)生在實際生活積累了不少經(jīng)驗和知識這一角度出發(fā)、通過“你們有誰知道平均數(shù)是什么嗎?”這個問題直接切入主題，并以唱歌比賽評分的生活實例加以補(bǔ)充，這樣學(xué)生的思維活動避免了不必要的彎路，而不只是局限于經(jīng)由“拍球”活動所獲得的經(jīng)驗與體會。學(xué)生在自己已有的豐富體驗基礎(chǔ)上，通過交流、共享，對平均數(shù)認(rèn)識有了更好的思維廣度與深度!

千樹萬樹梨花開——討論交流要圍繞數(shù)學(xué)思維

[案例]這是一節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)：在開展課外教育活動中，學(xué)校為六年級兩個班買了270本課外讀物，根據(jù)人數(shù)的多少分給兩個班，六(1)班分得的本數(shù)是六(2)班的4/5，兩個班各分得多少本?我認(rèn)識到應(yīng)把更多的時間讓給學(xué)生自己去討論學(xué)習(xí)、去交流感悟。于是不過多地講話，只是充當(dāng)“點將官”的角色，充分發(fā)揚(yáng)民主，由學(xué)生解，由學(xué)生講，學(xué)生把多種解法都搬上了黑板。有的用整數(shù)方法，有的用分?jǐn)?shù)方法，也有的用按比例分配的方法……整個教學(xué)過程中課堂氣氛十分活躍，學(xué)生各抒己見，所說的方法也精彩紛呈。

分析與對策：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，就是要培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維方式。所以我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于從多種角度讓學(xué)生去思考、理會數(shù)學(xué)中所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這種影響對一個人的思維和思想的成熟是潛移默化的，也會讓一個人的一生受益無窮。

因此，在教學(xué)中的討論交流不應(yīng)流于形式，脫離教學(xué)內(nèi)容和教材編排意圖盲目“開放”，使學(xué)生陷入思維的“誤區(qū)”。甚至讓有些后進(jìn)生或思維慢的學(xué)生不知所措，產(chǎn)生思維惰性。我們應(yīng)緊緊圍繞學(xué)生思維方向，在多樣化的開放性訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性。要使課堂討論交流有價值、有創(chuàng)新、有突破、有發(fā)現(xiàn)，教師務(wù)必精心設(shè)計問題，精心組織討論，讓學(xué)生在新知識的生長點處討論；在知識的重難點處討論；在探求結(jié)果不確定處討論；在新舊知識發(fā)生碰撞處討論。只有這樣才能激發(fā)起有效的數(shù)學(xué)思維，反饋信息時才有可能出現(xiàn)“亮點”，使不同程度的學(xué)生都有不同程度的提高。

柳暗花明又一村——實踐探究要拓展數(shù)學(xué)思維

[案例]在“圓的周長”教學(xué)中，教師分組讓學(xué)生探索圓的周長與直徑的關(guān)系，安排測量大小不等的塑料圓學(xué)具的周長與直徑。在實踐探究中，學(xué)生使用的測量方法各異，測量的結(jié)果填表也不同。各小組經(jīng)過認(rèn)真的測量，統(tǒng)一數(shù)量，緊接著各位學(xué)生就忙于計算，課堂上很長一段時間異常安靜。教師看一看時間，為使下面的教學(xué)內(nèi)容能正常完成，保證教學(xué)環(huán)節(jié)的完整性，只好打破寧靜……

分析與對策：要想達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，即明確圓的周長與直徑的關(guān)系，就必須計算出結(jié)果，而較為繁雜的計算。教師又未引導(dǎo)學(xué)生使用計算器，學(xué)生費(fèi)了九牛二虎之力，花費(fèi)了很多時間才算出結(jié)果，可對規(guī)律的“探索”卻失去了思維興趣，對計算能力較差的學(xué)生更是成為思維的盲點。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有許多適合學(xué)生實踐探究的素材，但我們不能讓學(xué)生的主要精力放在操作上，而要給學(xué)生思維以方向和動力，讓學(xué)生有更多的時間和空間拓展思維，探索規(guī)律，形成對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識。

要培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，我們還應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)探究實踐活動。數(shù)學(xué)實踐活動，既能使學(xué)生鞏固學(xué)過的知識，又能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，還可以在實踐活動中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。如我在教完容積知識后，讓學(xué)生進(jìn)行測量計算酒瓶容積的實踐活動。一般學(xué)生認(rèn)為酒瓶上半部既不是圓柱形。又不是圓錐形，感到無法計算。而動腦筋的學(xué)生想到，先在瓶內(nèi)裝大半瓶水，算出有水的這部分圓柱體的容積，然后把瓶豎倒過來，算出上面空著的這部分圓柱體的容積，這兩部分的容積之和就是這整個酒瓶的容積。別出心裁的方法，閃現(xiàn)著學(xué)生思維的火花。

(作者單位：金壇市華城實驗小學(xué))