《解哈佛難題》習(xí)作教學(xué)案例及反思

案例：

最近，筆者在聽本班數(shù)學(xué)公開課《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，想到以前看到的一道哈佛難題——只要運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)便可解答，便決定作文課上讓學(xué)生練一練，再讓學(xué)生把自己解題過程中的體驗(yàn)寫下來。

那一周的作文課上，筆者首先告訴同學(xué)們，今天老師當(dāng)回哈佛大學(xué)的主考官，請(qǐng)大家來做一道考哈佛大學(xué)的難題。同學(xué)們顯然都被“哈佛”兩字鎮(zhèn)住了，他們張著大大的嘴巴，瞪著驚奇的眼睛!這時(shí)老師告訴大家，既然讓你們做這道題，那就說明你們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，完全有能力把這道題解答出來。在給學(xué)生鼓足自信的同時(shí)，揭開這道難題的神秘面紗：

仔細(xì)觀察以上圖形，尋找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填入合適的圖案。

學(xué)生立即被這奇怪、新穎的題目吸引了。但這圖形粗看毫無規(guī)律，學(xué)生實(shí)在無從下手。在他們苦惱萬分之時(shí)，老師在旁指點(diǎn)出題的由來：那是老師聽你們數(shù)學(xué)公開課《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，想到以前看到的這道哈佛難題，當(dāng)時(shí)就思量找時(shí)間讓你們來做一做。

這時(shí)聰明的同學(xué)已在畫對(duì)稱軸，一副若有所思的樣子。老師及時(shí)肯定這是找規(guī)律的好辦法。于是幾乎所有同學(xué)都在畫對(duì)稱軸。過了3分鐘左右。多數(shù)同學(xué)解出了心目中正確的答案，結(jié)果自然是多種多樣。老師請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)來公布他們的答案，并簡(jiǎn)要敘述自己的解題過程。全班同學(xué)做評(píng)委，看誰分析得有道理，誰的答案就是正確的。

學(xué)生興奮地交流自己的解題思路，經(jīng)過全班同學(xué)的評(píng)析，很快達(dá)成共識(shí)：已出示的6個(gè)圖案分別是由1、2、3、4、5、7的正寫、反寫組合而成，即：

那( )內(nèi)應(yīng)填6的正反寫組合，即

答案公布后，同學(xué)們是幾家歡喜幾家愁，做對(duì)的喜形于色，錯(cuò)誤的懊悔不已。

此時(shí)的學(xué)生們興奮難抑，老師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生回顧、交流剛才的解題經(jīng)歷：聽到老師讓你們做哈佛難題，你們的第一反應(yīng)是什么?剛看到這題時(shí)，你們有什么想法?當(dāng)你們聽到老師提醒是軸對(duì)稱圖形時(shí)，你們是怎樣想怎樣做的?聽到老師表揚(yáng)某同學(xué)做出來后，你當(dāng)時(shí)又是怎么想的?在解題過程中，你觀察同學(xué)們的神情了嗎?通過解這道難題，你有什么感悟和體驗(yàn)?

這些正是學(xué)生剛剛經(jīng)歷并體驗(yàn)過的，他們聯(lián)系剛才解題經(jīng)過。用自己內(nèi)心深處涌現(xiàn)出來的個(gè)性語言，來敘述自己的真切感受。這樣，他們?cè)诓唤?jīng)意間，就被老師引導(dǎo)進(jìn)入了獲得充盈體驗(yàn)的心靈感悟之旅。

緊隨其后的習(xí)作過程中。要求學(xué)生把自己的解題過程及感悟?qū)懴聛?。學(xué)生們有的重點(diǎn)寫自己的心理活動(dòng)，也有的寫他人的神態(tài)，還有的寫這節(jié)課的教學(xué)過程。不管以什么為重點(diǎn)，他們都寫出了自己的體會(huì)與感悟，傳達(dá)出了自己的情感與心聲。

本次習(xí)作，學(xué)生參與熱情高漲，習(xí)作過程始終情趣盎然，且所寫作文內(nèi)容具體，情感真摯，一些精彩的具有個(gè)性的語句不時(shí)閃現(xiàn)，這里摘抄部分：

剛聽到做哈佛題時(shí)的心情：我當(dāng)時(shí)聽到“哈佛”兩字，就緊張起來，仿佛渾身的血液都在這一刻停止流動(dòng)了。我們做哈佛難題，這未免太離譜了吧!寫這段話的宋輝同學(xué)，平時(shí)語文考試都考不及格，誰能想到這形象的語言出自她手。

有的同學(xué)這樣描述題目：我仔細(xì)觀察了這些圖形：它們分別像一扇門、一顆心、一個(gè)寶葫蘆、一棵樹、一個(gè)蘋果、一個(gè)倒三角。我不知如何去找規(guī)律?這位同學(xué)觀察細(xì)致，恰當(dāng)?shù)孛枋隽诉@題所出示的幾個(gè)圖形。

有的同學(xué)把思考過程寫出來了：我看第一個(gè)圖形是大寫M加一橫，我就從英文字母的角度去思考，可想也想不出個(gè)究竟來。有的重點(diǎn)寫自己的感受：我努力尋找規(guī)律，可是無從下手。不過我當(dāng)時(shí)想，既然老師讓我們做，那就說明我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，完全可以解答出這道難題。我覺得我有機(jī)會(huì)做哈佛難題很光榮，我暗自下定決心。要把這道難題攻下來。

當(dāng)聽到老師表揚(yáng)某同學(xué)做出來后，有學(xué)生這樣描寫自己的心理變化：我當(dāng)時(shí)真恨不得自己是孫悟空，能夠元神出竅，去瞧瞧同學(xué)做出來的正確答案。多生動(dòng)、多鮮活的語言!孩子們都聯(lián)系上自己最喜歡的人物孫悟空了。這語句真實(shí)地再現(xiàn)了他們欲解不得的焦急，渴望知道正確答案的迫切心理。

有的寫在解題過程中，觀察到的同學(xué)們的神情：我解不出來時(shí)，便欣賞了同學(xué)們的“解題原生態(tài)”：大家有的托腮深思，有的動(dòng)筆畫寫，有的輕聲嘀咕，有的小聲議論，反正各有各的樣子。不過我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都很投入，都是一副想把難題解出來的樣子。學(xué)生的語言可謂豐富，連歌唱中出現(xiàn)的新名詞“原生態(tài)”都用上了，而且對(duì)學(xué)生的神情觀察得細(xì)致入微，描述得真實(shí)可信。

有的同學(xué)寫解這道難題后自己的感悟和體驗(yàn)：我明白了許多事看上去很難，只要找到關(guān)鍵，就會(huì)迎刃而解。確實(shí)，這種想法幾乎是每個(gè)同學(xué)的共識(shí)。當(dāng)一同學(xué)剛說出自己的體會(huì)時(shí)，其他同學(xué)都露出了會(huì)心的微笑，有的還頻頻點(diǎn)頭表示贊同。

反思：

本次習(xí)作可以說出乎意料的成功。無論是整體習(xí)作情況，還是學(xué)生個(gè)人習(xí)作，可圈可點(diǎn)之處甚多。正所謂“難題成素材，作文亦精彩”。

本次習(xí)作設(shè)計(jì)，讓學(xué)生運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解答哈佛難題的同時(shí)，架設(shè)了作文與數(shù)學(xué)之間的橋梁。學(xué)生在解題過程中，經(jīng)歷了一個(gè)“驚奇——不解——大悟”的心里歷程，在動(dòng)手、動(dòng)腦中獲得了真實(shí)的感受，涌動(dòng)起情感的波瀾，萌生了鮮活的思想，產(chǎn)生了生動(dòng)的語言。這很好地體現(xiàn)了《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的：“讓學(xué)生能不拘形式地寫下見聞、感受和想象，注意表現(xiàn)自己覺得新奇有趣的或印象最深、最受感動(dòng)的內(nèi)容”，“課內(nèi)外溝通，校內(nèi)外聯(lián)系，學(xué)科間融合”的理念。