活力緣于生成

[教學片斷一]

問題情境：學?；@球隊組織投籃練習。老師對其中3名隊員的投籃情況進行了統(tǒng)計。

師：你知道誰投得準一些嗎?

(先要求學生在小組里討論，交流比較的方法和結果，然后集體交流。)

生1：假設3人都投了100次，按這樣的投籃水平類推，王一江會投中64個，姚小明會投中65個，趙凡會投中60個，所以姚小明投得準些。

生2：用他的方法只要比較王一江和姚小明就行了，因為姚小明和趙凡都投了20次，誰投中的次數(shù)多，也就看出誰準些。

(我肯定了上面的方法。)

生3：還可以求他們3人的投籃命中率。

師：(故作驚訝)命中率?

生3：命中率就是投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾。

師：(傾聽)說說看。

生3：王一江的投籃命中率是16/25，姚小明命中率是13/20，趙凡命中率是3/5(學生習慣約分)，然后通分，3人的命中率分別是64/100、65/100、60/100，可見，姚小明的命中率最高，當然他投得準一些。

(一切水到渠成。課堂的生成都在預料之中，會很自然地進入下一個環(huán)節(jié)：引出百分數(shù)，探究百分數(shù)的意義。就在這時——)

生4：我還有一種方法。

(我估計他會用比的知識來比較，那樣一來，揭示“百分數(shù)”又叫“百分比”豈不是更自然!)

師：請說。

生4：我用3人投籃的次數(shù)減去投中的次數(shù)，得到一個“誤差”。分別是25-16=9、20-13=7、20-12=8，差最小的是姚小明，就說明他投得最準。

師：噢?

(部分學生輕輕點頭，以示同意。這種方法肯定不對，我正尋思著如何引導。也正由于我的不表態(tài)和疑惑的表情，學生們在短暫的思考后有了回應。)

生5：我不同意這種方法，這種方法雖然能看出是姚小明最準，可最不準的卻是王一江了，而王一江的命中率是比趙凡要高的。

生6：我也不同意這種方法，我們可以作個假設，如果趙凡投籃1次，投中0次，那他的“差”是1-0=1，難道他投得還最準嗎?

反思：

數(shù)學課堂是“活動”的，再精巧的預設也只是一個“設”，而終究不能取代學生的“生成”。以上設計，是為了讓學生在解決實際問題的過程中經歷百分數(shù)的產生，重點當然是引導學生用“命中率”來斷定誰準，以便引出百分數(shù)。

課前，我翻閱了眾多名師的案例，估計學生會用3種方法來比較：假設投相同的數(shù)次、求命中率、用比的知識?，F(xiàn)在看來，前兩種方法用得多，而第三種方法，學生幾乎沒有選用。由此看來，預設必須從學生的已有經驗和認知結構出發(fā)，不可用成人的思維代替學生的思維，比如這里的第三種方法，學生沒有選用，教師也大可不必再去引導。

由于年齡、思維方式的特點，學生大多喜歡求異和表現(xiàn)，所以上面片斷中，生4的生成也就合情合理了。面對生4的生成，我采用了“冷處理”：一句簡短的話，一個表情，甚至一個動作，就構成了應對生成的策略。

[教學片斷二]

在學習了百分數(shù)的意義和讀寫法后，學生先在小組里討論交流百分數(shù)與分數(shù)有什么區(qū)別，然后匯報。

生1：寫法不一樣，百分數(shù)通常寫成分子加上百分號。

生2：讀法不一樣，百分數(shù)讀成“百分之幾”。

生3：分數(shù)能約分，百分數(shù)不能約分，一約分就不是百分數(shù)了。

生4：百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子一般不寫成小數(shù)。

生5：百分數(shù)的分母都是100，而分數(shù)的分母不一定。

(學生的比較停留在直觀上，還沒有概括出兩者本質的區(qū)別。我肯定了上面的幾種區(qū)別，此時一生不太自信地舉起了手。)

生6：分數(shù)能表示……表示“準確數(shù)”，而，而百分數(shù)不能。

(她顯然不自信，有點模糊，所以用了“準確數(shù)”這個詞，不過我已明白她的意思，同時我意識到這將是一個“突破口”。)

師：準確數(shù)?能舉個例子嗎?

生6：比如這塊橡皮可以說成是1/2元，你就不能說成是50％元。

(一語“道破天機”，學生們小聲議論開。)

師：她的意思是——?

生7：她的意思就是百分數(shù)與分數(shù)的意義不一樣，分數(shù)可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。也可表示具體的數(shù)量，而百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

生8：百分數(shù)的后面不能加單位。

反思：

在學習過程中，有時學生明白其中的道理，卻說不清其所以然。面對這樣的生成，我們不必強求學生用標準的數(shù)學語言、固定的方式來說明問題、解決問題，而應靈活地給予引導和鼓勵。

上面的片斷中，生6的回答——“準確數(shù)”，在學生們聽來好像有點不著邊際。作為教師，如果忽略了這個生成或者處理不當，那么對于生6來說是一次不愉快的學習經歷，而對于這節(jié)課來說，也錯過了一次讓學生們弄清“區(qū)別”的絕佳生成。于是我有意識地提醒她舉個例子，這樣她既表達清楚了自己的想法，還增強了自信心，體驗到了學習成功的快樂。其他學生也能明白她的意思，而后豁然開朗，理解了百分數(shù)與分數(shù)在意義上的區(qū)別。

[教學片斷三]

新課結束后，學生對百分數(shù)產生了幾個新的問題。

生1：老師，今天我們學習了百分數(shù)，有“千分數(shù)”、“十分數(shù)”嗎?

師：有啊，在實際生活中，有些調查統(tǒng)計就用到“千分數(shù)”、“十分數(shù)”。

(這在我的預設之中，于是出示了一組信息。)

生2：老師，“100％”能寫成“1”嗎?

師：大家說呢?

生3：“100％”表示兩數(shù)相比的關系。只不過這兩個數(shù)一樣大，“1”表示具體數(shù)量或單位“1”。

生4：“100％”表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之一百，如果寫成“1”就不表示這個意思了。

生5：“100％”的值是等于“1”。但在實際的統(tǒng)計中是不可以寫成“1”的。

反思：

上面的片斷中。生2可能已經意識到“100％”的值與“1”相等，進而產生了疑惑：在書寫時，“100％”能寫成“1”嗎?從側面也可看出，他對百分數(shù)的意義及百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別可能還有一定認識上的模糊。如果生硬地告訴他能或是不能，那不能從根本上解決問題：如果由我來說明理由，則顯得勉強。所以我把這個問題拋給學生，展開討論，這樣既幫他們進一步認識了百分數(shù)的意義，又活學活用，用新的知識解決認知過程中的困惑，豈不是一舉兩得。

數(shù)學課堂教學是師生互動的過程。是以動態(tài)生成方式推進教學活動的“有生命”的過程。既然是動態(tài)的，那生成的資源就可能是可預設的，也可能是無法預料的。前者固然不可缺少，而后者卻往往會帶來意外的驚喜，給課堂注入“生命的活力”。課堂教學中，預設與生成是有機統(tǒng)一的，往往“在確定中存在著不確定，在不確定中又存在著確定”，從而將課堂構建成了師生共同參與、共同創(chuàng)造的“有活力的空間”。