算法多樣化的教育價(jià)值分析及實(shí)施策略

提倡和鼓勵(lì)算法多樣化，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的一項(xiàng)基本要求，是實(shí)施和評(píng)價(jià)計(jì)算教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)之一，是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題策略多樣化的重要體現(xiàn)，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本文結(jié)合課堂教學(xué)中的一些實(shí)例，對(duì)算法多樣化的成因、類型、實(shí)施策略及教育價(jià)值作些探討。

算法多樣化，在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容中比比皆是。舉一些課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)多種算法的例子(均選自蘇教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)》)：

例1 24＋9＝?(第二冊(cè)第94頁(yè)例題)

算法1：從24開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)往后數(shù)，再數(shù)9個(gè)，共33個(gè)。

算法2：從9開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)往后數(shù)，再數(shù)24個(gè)，共33個(gè)。

算法3：用小棒擺成24根和9根兩組，合起來(lái)數(shù)一數(shù)。共33個(gè)。

算法4：用算珠撥一撥。

算法5：用湊十法口算。

算法6：按加法計(jì)算法則口算。

算法7：按加法計(jì)算法則列豎式計(jì)算。

例2杉樹(shù)苗312棵，松樹(shù)苗285棵，杉樹(shù)苗和松樹(shù)苗相比，哪一種多?(第四冊(cè)第21頁(yè))

算法1：312比300多，285還不到300，所以，312比285多。

算法2：百位上3比2大，所以，312比285大。

算法3：用小棒比，312是3大捆1小捆加2根，285是2大捆，8小捆加5根，3大捆比2大捆多，所以，312比285大。

例3 0.25×36(第六冊(cè)第32頁(yè))

算法1：0.25×4×9

算法2：(0.25×4)×(36÷4)

算法3：0.25×(40-4)

算法4：0.25×36＝36×0.25＝36÷4

算法5：(30＋6)×0.25

算法6：(0.2＋0.05)×36

算法7：36×0.5÷2

算法8：0.5×0.5×36＝0.5×36×0.5

例4加工同樣多的零件，王師傅用幾了小時(shí)，張師傅用了幾小時(shí)，李師傅用了幾小時(shí)，誰(shuí)做得快些?(第十冊(cè)第113頁(yè))

算法1：化分母相同，然后比較。

算法2：化分子相同，然后比較。

算法3：化成小數(shù)，然后比較。

算法4：與“1”相比較。

算法5：與之相比較。

以上實(shí)例告訴我們，算法多樣化在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)形態(tài)是豐富多彩的，成因也是多種多樣的。大體有3種類型：第一種，教學(xué)內(nèi)容是估算、口算、測(cè)算題，解決問(wèn)題策略的多樣化是顯性的，教學(xué)中容易把握，學(xué)生也容易被激發(fā)，如例1、例2。第二種，問(wèn)題本身的算法多樣化并不“顯性”，但由于學(xué)生的生活背景、基礎(chǔ)知識(shí)程度、個(gè)性化的思維角度不同，課堂經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生用不同的思維方式解決問(wèn)題，如例3。第三種，問(wèn)題的算法多樣化較為隱蔽，需要教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，或者讓問(wèn)題所處的時(shí)間、空間坐標(biāo)不同，或者創(chuàng)設(shè)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能的課堂氛圍，以造成算法多樣化產(chǎn)生的“勢(shì)能”，如例4。特別是例4中算法4、算法5的出現(xiàn)反映了學(xué)生思維開(kāi)放的程度和潛能發(fā)揮的水平。總之，問(wèn)題的內(nèi)在屬性、學(xué)生差異化的思維方式、學(xué)生潛能發(fā)揮的程度。是課堂教學(xué)中形成算法多樣化的基本條件。

長(zhǎng)期以來(lái)，我們習(xí)慣于用“快、對(duì)、巧”來(lái)評(píng)價(jià)計(jì)算教學(xué)的效果。這種思維定勢(shì)束縛了我們對(duì)算法多樣化的理解和教育價(jià)值的認(rèn)同。算法多樣化的著眼點(diǎn)是“看誰(shuí)的方法多，誰(shuí)的解決問(wèn)題策略多”，而不完全追求“誰(shuí)的算法快，誰(shuí)的方法巧”，因?yàn)?，有些似乎思維層次不高的算法，有時(shí)恰恰是很理性、很實(shí)用、很生活化的問(wèn)題解決策略。如例1中的算法1-3、例2中的算法1-2，這類算法，看起來(lái)比較“笨”，但恰恰有利于讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。課堂上出現(xiàn)這類算法，不僅不應(yīng)當(dāng)排斥，還應(yīng)受到鼓勵(lì)。因此，算法多樣化與通常所說(shuō)的“一題多解”并不完全是同一個(gè)概念，“一題多解”只是算法多樣化的一種體現(xiàn)。提倡算法多樣化，首先要認(rèn)同它的教育價(jià)值。次。需要教師在課堂上充分造勢(shì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能和個(gè)性化特質(zhì)。做到順勢(shì)而為、順勢(shì)有為。我的體會(huì)是：

(1)實(shí)施算法多樣化，要放手讓學(xué)生獨(dú)立去解決問(wèn)題。教師要改變以例題——示范——講解為主的教學(xué)方式，盡可能讓學(xué)生表達(dá)自己解決問(wèn)題的想法，啟發(fā)學(xué)生從不同角度去探究問(wèn)題解決可能隱含的規(guī)律。

(2)實(shí)施算法多樣化，要鼓勵(lì)學(xué)生參與到解決問(wèn)題的過(guò)程中去。教師要有充分的耐心傾聽(tīng)學(xué)生的見(jiàn)解，必要時(shí)還要適當(dāng)給予幫扶以提高學(xué)生的信心和勇氣。無(wú)論學(xué)生算法正確與否，都應(yīng)受到尊重；只要學(xué)生給出一種方法，并能作出合理的解釋，就應(yīng)當(dāng)給予肯定；如果學(xué)生敢于質(zhì)疑，思路上有創(chuàng)新亮點(diǎn)，應(yīng)該當(dāng)眾受到鼓勵(lì)。

(3)實(shí)施算法多樣化，要引導(dǎo)學(xué)生與同伴交流。教師要引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。與同伴或在小組內(nèi)進(jìn)行交流，發(fā)表自己的意見(jiàn)，感受別人的想法，讓學(xué)生通過(guò)交流與合作來(lái)開(kāi)拓思路，激發(fā)思維活力。

(4)實(shí)施算法多樣化，要培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)比較不同方法的特點(diǎn)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征。允許不同學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，允許不同學(xué)生運(yùn)用不同知識(shí)與方法解決問(wèn)題，允許不同學(xué)生選擇自己喜歡和適合自己的解決問(wèn)題的方式和方法。但是，不評(píng)價(jià)算法多樣化的優(yōu)劣，并不意味著不同的算法沒(méi)有思維程度或?qū)哟紊系牟顒e，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較，并在比較中學(xué)會(huì)鑒別，在充分感受解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，受到思維深刻性與靈活性的訓(xùn)練。

(5)實(shí)施算法多樣化，旨在培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，但不要強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生都能用不同的方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。更不要刻意去追求每一道計(jì)算題的算法多樣化。提倡和鼓勵(lì)算法多樣化，關(guān)鍵在于體現(xiàn)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中提出的“尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要”的要求。