“認(rèn)識(shí)比”教學(xué)啟思

“認(rèn)識(shí)比”是蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，它的編排情況如下：

基于教材的編排意圖，我把本課內(nèi)容主要分成四步進(jìn)行教學(xué)：一是引出比，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱；二是初步理解比的意義，認(rèn)識(shí)比值；二三是了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系。完善比的認(rèn)識(shí)；四是應(yīng)用拓展，進(jìn)一步理解比。實(shí)踐時(shí)，隨著課堂上學(xué)生的反映與掌握情況，對(duì)于以上四步的操作不斷調(diào)整，在對(duì)調(diào)整前后的比較與思考中，使我對(duì)有效課堂有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。以下，就把調(diào)整前后的方案作如實(shí)記載，以期拋磚引玉，引發(fā)大家的思考。

片斷一：引出比，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱

調(diào)整前：

1.出示例1主題圖。

(1)問：圖上有什么?(2杯果汁和3杯牛奶)

問：可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?(學(xué)生可能會(huì)有兩種回答：一種是從相差關(guān)系的角度來說，果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯；另一種是從倍比關(guān)系的角度回答，果汁的杯數(shù)是牛奶的三分之二，牛奶的杯數(shù)是果汁的二分之三)

師：數(shù)學(xué)上還有一種方法用來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，那就是比。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)比。這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以說成：果汁與牛奶的杯數(shù)比是2比3。教學(xué)比的符號(hào)以及寫法、各部分名稱。

問：你認(rèn)為這樣的說法與上面的哪一種說法相近?根據(jù)2比3你能了解到什么?

(2)想一想：牛奶與果汁的杯數(shù)比是幾比幾?讓學(xué)生寫一寫，再說一說各部分名稱。

(3)問：同樣表示這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，怎么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的比呢?(引導(dǎo)比較，體會(huì)比是有序的)

2.針對(duì)練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

出示3個(gè)長(zhǎng)方形，分別讓學(xué)生選擇一個(gè)長(zhǎng)方形，用學(xué)到的知識(shí)說說長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。

教學(xué)后記：教學(xué)過程顯得沉悶。尤其是對(duì)于問題“你認(rèn)為這樣的說法與上面的哪一種說法相近?根據(jù)2比3你能了解到什么”，學(xué)生不置可否。分析原因。很大程度上是因?yàn)閱栴}出示的時(shí)機(jī)不恰當(dāng)。教師的本意是引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生明確比表示的就是兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。然而，由于學(xué)生剛剛接觸比，他們不可能對(duì)比有如此深刻的認(rèn)識(shí)，因此提問操之過急，學(xué)生不知所措也就不為怪。另外。由于新授的若干知識(shí)點(diǎn)集中出現(xiàn)，如“比的符號(hào)”、“比的寫法”、“比的各部分名稱”，部分學(xué)生不能及時(shí)消化，因此也影響了他們的學(xué)習(xí)熱情。

調(diào)整后：

1.揭示課題，引出比。

(1)出示例1主題圖。

師：圖上有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?

學(xué)生可能會(huì)有兩種回答：一種是從相差關(guān)系的角度來說，果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯：另一種是從倍比關(guān)系的角度回答，果汁的杯數(shù)是牛奶的三分之二，牛奶的杯數(shù)是果汁的二分之三(教師追問：三分之二是用什么方法計(jì)算得出的，二分之三呢?)。

師指出：數(shù)學(xué)上還有一種方法用來表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，那就是比。今天這節(jié)課，我們就一起來認(rèn)識(shí)比。這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3。教學(xué)比的符號(hào)以及寫法。

(2)想一想，牛奶與果汁的杯數(shù)比是幾比幾?讓學(xué)生自己寫一寫。

(3)問：同樣表示這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，怎么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的比呢?(引導(dǎo)比較，體會(huì)比是有序的)

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：要看清是誰和誰比。

2.認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。

(1)了解全班人數(shù)以及男、女生人數(shù)情況。請(qǐng)學(xué)生任意選擇其中的兩個(gè)數(shù)量，用比表示它們之間的關(guān)系。同桌自由說，再組織反饋，教師選擇部分板書。

(由于學(xué)生選擇的兩個(gè)數(shù)量可能是部分量和整體量，無形中就拓寬了學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。)

(2)教學(xué)比的各部分名稱。

根據(jù)板書的幾個(gè)比，引導(dǎo)學(xué)生觀察，每個(gè)比的比號(hào)前后分別有兩個(gè)數(shù)。比號(hào)前面的一個(gè)數(shù)叫做比的前項(xiàng)。比號(hào)后面的一個(gè)數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

請(qǐng)學(xué)生分別說說黑板上各個(gè)比的各部分名稱?？梢灾该f或是同桌互相說。

教學(xué)后記：

將原來集中教學(xué)的比的符號(hào)、寫法、各部分名稱調(diào)整為兩步進(jìn)行，第一步揭示課題，引出比，認(rèn)識(shí)比的符號(hào)，掌握比的寫法；第二步認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。這樣做，分散了知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生接受；同時(shí)也使學(xué)生在練習(xí)中即時(shí)鞏固知識(shí)，并生發(fā)新知。整個(gè)學(xué)習(xí)過程環(huán)環(huán)相扣，學(xué)習(xí)的態(tài)勢(shì)成螺旋上升趨勢(shì)。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。因此，課堂上學(xué)生表現(xiàn)非?；钴S，思維積極性很高。

片斷二：理解比的意義，認(rèn)識(shí)比值

調(diào)整前：

1.出示例2。

(1)請(qǐng)學(xué)生先分別求出速度。組織反饋，讓學(xué)生用算式表示。

(2)指出：像900÷15、900+20，這樣有著相除關(guān)系的兩個(gè)不同類的量，也可以用比來表示(分別用比板書)，同時(shí)指出：比的結(jié)果60、45就是速度，對(duì)于比來說，就是比值。

2，豐富對(duì)不同類量的兩個(gè)數(shù)量比的認(rèn)識(shí)。

(1)總價(jià)和數(shù)量也是有著相除關(guān)系的兩個(gè)量，它們也可以用比表示。比如說：張祥買3本筆記本用了10，5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比就是( )，比值是( )。

(2)想一想：生活中還有哪些可以用比表示的兩個(gè)數(shù)量?

3.總結(jié)概括比的意義。

問：你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比表示的是怎樣的一種關(guān)系?同桌討論。

指出：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

教學(xué)后記：

這樣處理，對(duì)于比值的認(rèn)識(shí)不夠充分，尤其是求比值，一筆帶過，在后面的練習(xí)中暴露出學(xué)生不會(huì)求比值的問題。另外，與片斷一調(diào)整前的境遇相同，課堂冷清，在回答“生活中還有哪些可以用比表示的兩個(gè)數(shù)量”“你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比表示的是怎樣的一種關(guān)系”這兩個(gè)問題時(shí)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間。

調(diào)整后：

1.出示例2。

(1)請(qǐng)學(xué)生自己讀題，說說這道題求的是什么?想一想，速度等于什么?(速度=路程÷時(shí)間)

(2)指出：像路程和時(shí)間這兩個(gè)有著相除關(guān)系的量，我們也可以用比來表示，揭示：小軍行的路程和時(shí)間的比是900：15。請(qǐng)學(xué)生說說小偉行的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

(3)想一想，在路程、速度、時(shí)間這3個(gè)量中，哪兩個(gè)量也有相除的關(guān)系，分別也用比來表示。同桌互相說一說。

2.豐富對(duì)不同類量的兩個(gè)數(shù)量比的認(rèn)識(shí)。

除了路程和時(shí)間，生活中我們還經(jīng)常碰到其他的一些數(shù)量，比如說：張祥買3本筆記本用了10.5元。

提問：這句話中告訴了我們哪兩個(gè)量?它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?會(huì)用比來表示嗎?

3.總結(jié)概括比的意義。

你認(rèn)為比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間怎樣的一種關(guān)系?

指出：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。

4.認(rèn)識(shí)比值，學(xué)習(xí)求比值。

指出：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。

板書：3:5，表示什么?會(huì)求它的比值嗎?學(xué)生練習(xí)。

小結(jié)：將比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)就可以算出比值。分別讓學(xué)生說說例1、例2中各個(gè)比的比值。教師選擇部分進(jìn)行板書。

教學(xué)后記：

調(diào)整后有3個(gè)特點(diǎn)：一是為概括比的意義作了較為充分的鋪墊，如指出了表示相除關(guān)系的兩個(gè)量可以用比來表示后，教師讓學(xué)生找出在“路程、速度、時(shí)間”這3個(gè)量中哪兩個(gè)量也有相除的關(guān)系。并分別也用比來表示。出示“張祥買3本筆記本用了10.5元”后，讓學(xué)生說說“這句話中告訴了我們哪兩個(gè)量?它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?會(huì)用比來表示嗎”。這樣做，相除關(guān)系的兩個(gè)量能用比來表示就在學(xué)生腦中留下深刻印象，因此，當(dāng)總結(jié)概括“比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間怎樣的一種關(guān)系”時(shí)，學(xué)生就容易理解了。是將必的意義與認(rèn)識(shí)比值放在兩個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)。加重了比值的教學(xué)分量，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解比值、掌握求比值的方法，三是適度挖掘了素材的可利用價(jià)值，如利用例2.知道路程與時(shí)間可以用比來表示后，讓學(xué)生思考“在路程、速度、時(shí)間這3個(gè)量中，哪兩個(gè)量也有相除的關(guān)系?分別也用比來表示”。使學(xué)生能從中體會(huì)只要有著相除關(guān)系的兩個(gè)量都可以用比來表示。

片斷三：了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系。完善比的認(rèn)識(shí)

調(diào)整前：

1.教師提問：從剛才認(rèn)識(shí)比的過程中，你們認(rèn)為比和什么有關(guān)?(比和除法、分?jǐn)?shù)有關(guān))

2.觀察板書并想象。說說比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么?比的后項(xiàng)可以是0嗎?

教學(xué)后記：

由于沒有可依托的素材供學(xué)生觀察、比較，只能憑空想象，這對(duì)于部分學(xué)生來說有些摸不著北，教學(xué)顯得有些空洞。

調(diào)整后：

1.師：從剛才認(rèn)識(shí)比的過程中，你們認(rèn)為比和什么有關(guān)?(比和除法、分?jǐn)?shù)有關(guān))

2.請(qǐng)學(xué)生根據(jù)板書，思考比和除法、分?jǐn)?shù)有著怎樣的關(guān)系?

出示表格：

同桌互相說一說并反饋交流。討論：比的后項(xiàng)可以是O嗎?

教學(xué)后記：

與調(diào)整前相比。不同之處僅僅是提供了一張表格，但是卻方便了學(xué)生的觀察和比較，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率。小表格起到了大作用。

3.認(rèn)識(shí)生活中的比。

(1)請(qǐng)學(xué)生說一說，生活中我們?cè)谀睦锬芤姷奖?

教師準(zhǔn)備：84消毒液、安利配比瓶、賽場(chǎng)比分。

分別讓學(xué)生用自己的話說說上面的這些比分別表示什么意思，讓學(xué)生體會(huì)到生活中的比在很多情況下表示的是一份與幾份的關(guān)系。

討論賽場(chǎng)比分的比與數(shù)學(xué)中的比的區(qū)別。

(2)寫比：出示濃縮果汁配方比的說明書、電飯煲說明書，讓學(xué)生分別用比表示出來。

教學(xué)后記：

練習(xí)鞏固應(yīng)該是對(duì)整個(gè)教學(xué)內(nèi)容的整體回顧，不應(yīng)該對(duì)其中的哪個(gè)有編頗。在這里。對(duì)于比的各部分名稱有所忽視。另外，在“認(rèn)識(shí)生活中的比”這一練習(xí)時(shí)，呈現(xiàn)方式顯得有些單一。本應(yīng)該能提起學(xué)生興趣的，卻沒有達(dá)到應(yīng)有的效果。

調(diào)整后：

1-2題與調(diào)整前相同。

3.認(rèn)識(shí)生活中的比。

(1)請(qǐng)學(xué)生說一說，生活中我們?cè)谀睦镆姷奖?

教師準(zhǔn)備：84消毒液、安利配比瓶。

出示安利配比瓶。簡(jiǎn)單地介紹安利洗滌劑是一種濃縮液。使用的時(shí)候要將原液加水稀釋。稀釋時(shí)會(huì)用到配比瓶。如果要洗比較油膩的餐具，就用根據(jù)1:2進(jìn)行稀釋。讓學(xué)生說說1:2什么意思，然后請(qǐng)同桌兩人分別找一個(gè)比說說具體的含義。讓學(xué)生體會(huì)生活中的比在很多情況下表示的是一份與幾份的關(guān)系。

(3)區(qū)別賽場(chǎng)比分與數(shù)學(xué)中的比的區(qū)別。

教學(xué)后記：

調(diào)整后。練習(xí)的范圍變得更廣，一節(jié)課的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在每一個(gè)習(xí)題中得到不同角度的復(fù)習(xí)：同時(shí)，練習(xí)的內(nèi)容也更為生動(dòng)，習(xí)題與生活問題緊密聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)知識(shí)為生活服務(wù)得到了很好的詮釋。