層層操作遞進(jìn) 步步明晰算理

對于計(jì)算教學(xué)，很多老師都會感嘆：計(jì)算課沒什么好上的，除了算題還是算題，枯燥無味。在平時的聽課中我發(fā)現(xiàn)：新課程下的許多教師上計(jì)算課時過于簡單，讓學(xué)生自主嘗試、交流校對后新授就結(jié)束，此時學(xué)生只是基本會算但不理解算理。聽了特級教師王凌二年級“隔位退位減”一課，讓我感觸很深。王老師在學(xué)生會算的情況下仍然繼續(xù)幫助學(xué)生理解算理從而掌握計(jì)算方法，主要做法是：

一、由“行為操作—表象操作—符號操作”，層層遞進(jìn)

1 借助計(jì)數(shù)器理解算理。

教材中只有靜態(tài)的計(jì)數(shù)器，而王老師變靜為動，在計(jì)數(shù)器上撥珠，動態(tài)展現(xiàn)了計(jì)算全過程。

教師出示例題：102-8。讓學(xué)生嘗試校對后，教師問：102-8究竟怎樣算呢?我們一起來請計(jì)數(shù)器幫幫忙好嗎?

(1)102在計(jì)數(shù)器上怎么撥?學(xué)生上臺撥珠。

(2)102減8，我們一起來看：個位上只有2顆珠子不夠減8怎么辦呢?

生：問十位借。

師：看。十位沒珠呀?

生：再問百位借。

師：退一當(dāng)幾?

生：退一當(dāng)十。

師：誰來撥給大家看看?

學(xué)生邊說邊撥珠：百位退去一顆珠子。在十位上撥上10顆珠子，再在十位退去一顆珠子，個位12減8得4。

師：這個撥珠過程看清楚了嗎?我們一起再來看一遍……

這次撥珠過程還是師生共同完成的，但老師只問了3個簡單的問題：個位2不夠減8怎么辦?十位沒有怎么辦?退1當(dāng)幾?通過兩次在計(jì)數(shù)器上的撥珠，學(xué)生初步理解了算理。

2 采用畫圖理解算理。

師：如果老是靠撥珠是不是很麻煩?那我們可以把撥珠過程畫下來：

邊說計(jì)算過程邊畫成如圖：

通過畫圖幫助學(xué)生建立表象，從而進(jìn)一步理解算理。

3 利用豎式理清算理。

師：那每次算減法都讓你畫個圖，方便嗎?那我們就可以利用豎式來計(jì)算。在豎式上邊說計(jì)算過程邊板書：

新授部分計(jì)算算理的理解，方法的掌握，王老師就是通過以上3個層次來完成的：撥珠、畫圖、豎式計(jì)算。撥珠是行為操作，畫圖是表象操作。豎式計(jì)算是符號操作，其實(shí)這由行為操作→表象操作→符號操作正應(yīng)驗(yàn)了一句話：低年級兒童要理解算理更多地要依賴于操作。

二、用心設(shè)計(jì)計(jì)算題，層層遞進(jìn)

翻開教材我們知道，教材呈現(xiàn)的例題是：202-108，，王老師沒有直接利用例題，而是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況重新設(shè)計(jì)，按順序依次呈現(xiàn)的題是：102-8，306-9，100-3，1002-3，1004-238，4003-2124。我們一題一題地來看，就不難感覺王老師的用心所在了。

王老師先以三位數(shù)減一位數(shù)的隔位退位減102-8為新課例題重講，通過撥珠、畫圖、豎式計(jì)算三步來幫助學(xué)生理解算理，初步掌握計(jì)算方法。接著是平行練習(xí)：306-9，讓學(xué)生進(jìn)一步理解算理，掌握計(jì)算方法。然后是略有變化個位、十位都是0的三位數(shù)減一位數(shù)100-3，應(yīng)該說學(xué)生有前兩題的基礎(chǔ)沒有難度。最后就有三位數(shù)減一位數(shù)的隔位退位減過渡到四位數(shù)減一位數(shù)1002-3、四位數(shù)減三位數(shù)1004-238、四位數(shù)減四位數(shù)4003-2124。這樣層層遞進(jìn)，逐步深入。應(yīng)該說，學(xué)生如果學(xué)會了這節(jié)課中呈現(xiàn)的：(1)個位不夠減向十位借、十位不夠減向百位借、百位不夠減向千位借……(2)0上打點(diǎn)想作9，整數(shù)內(nèi)所有減法學(xué)生都會計(jì)算了。由此也給了我們很好的啟迪：我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況大膽打破教材體系，重組教材。

(作者單位 丹陽市教師進(jìn)修學(xué)校)