割舍傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的情結(jié)

一、走出編排體系的慣性思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)用題是一個重要的獨(dú)立內(nèi)容。應(yīng)用題通常集中編排，有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系和清晰的結(jié)構(gòu)，許多教師在多年的教學(xué)中形成了一套與之相適應(yīng)的高效的教學(xué)模式。特別是應(yīng)用題一課一例的編排形式，使教師在教學(xué)時有例可舉，有類可歸。對于學(xué)生來講，例題有很強(qiáng)的示范作用，便于學(xué)生模仿。現(xiàn)在的教材中。以往應(yīng)用題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木幣沤Y(jié)構(gòu)被打破，取而代之的是結(jié)合各個領(lǐng)域內(nèi)容分散安排的“解決問題”。特別是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的實(shí)際問題，有的與計算教學(xué)緊密結(jié)合，有的單獨(dú)安排例題，應(yīng)用題完整的序沒有了，而且，在重點(diǎn)教學(xué)某一實(shí)際問題時，又有很多變化，讓人難以把握。

不可否認(rèn)，改變多年來習(xí)以為常的做法是有難度的。但是，冷靜地分析現(xiàn)在教材對應(yīng)用題的處理方式，顯然問題的呈現(xiàn)更具有靈活性，能有效地避免學(xué)生嚴(yán)格按照問題類型、機(jī)械模仿的弊端。對新教材中實(shí)際問題的編排，感覺有點(diǎn)“散”也是正常的，因?yàn)槲覀儾惶岢珜W(xué)生通過模仿去解決問題，而是要充分激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視學(xué)生對問題本身數(shù)量關(guān)系的分析。試想，如果學(xué)生拿到一個問題，都能自動化地與某個問題模式嚴(yán)格對應(yīng)，給出解答，那么，這樣的問題對培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力有幫助嗎?

二、匡正淡化數(shù)量關(guān)系的錯誤認(rèn)識

數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來的，能揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)關(guān)系。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，抓住數(shù)量關(guān)系是提高解題能力的“法寶”。從低年級開始，教師就會有意識地讓學(xué)生積累并強(qiáng)化一些常用的數(shù)量關(guān)系式：如單價×數(shù)量=總價，速度×?xí)r間=路程等。事實(shí)上這些被濃縮、提煉出的數(shù)量關(guān)系也確實(shí)能幫助學(xué)生輕松解答各種應(yīng)用題，可是，現(xiàn)在的教材中，問題中的數(shù)量關(guān)系似乎被淡化了。

其實(shí)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)明確指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程。”由此可見，新課程以及新教材沒有舍棄數(shù)量關(guān)系，倒是我們教師在解決實(shí)際問題的教學(xué)中忌談數(shù)量關(guān)系，把數(shù)量關(guān)系看作禁錮學(xué)生思維發(fā)展的“框框”。實(shí)際上，許多常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生經(jīng)常接觸并且也容易理解的。因此，教師在教學(xué)中完全可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析各種數(shù)學(xué)問題，概括這些常用的數(shù)量關(guān)系。因?yàn)?，在面對一個實(shí)際問題時，能夠搜索出已有的解決相關(guān)問題的必要模型，也是一種經(jīng)常使用的策略。完全舍棄數(shù)量關(guān)系，僅僅讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)思考問題，不是解決實(shí)際問題教學(xué)的初衷。

三、改變單純文字?jǐn)⑹龅某尸F(xiàn)方式

傳統(tǒng)的應(yīng)用題，基本上是以純文字的形式呈現(xiàn)的，問題結(jié)構(gòu)清楚，文字?jǐn)⑹龊喚毟爬?。教師只重視讓學(xué)生通過閱讀應(yīng)用題的文字，來分析和理解數(shù)量關(guān)系，甚至有時還總結(jié)所謂的“抓關(guān)鍵句”解決問題的經(jīng)驗(yàn)。雖然有的問題也有一些變式存在，但只是人為增加了一些數(shù)量的隱蔽性和復(fù)雜性，有的甚至是無聊的文字游戲。

其實(shí)，現(xiàn)實(shí)世界信息呈現(xiàn)的方式是千姿百態(tài)的。人們所接觸到的問題更多的是以表格或圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)的，純文字的問題很少。以文字的形式呈現(xiàn)問題，形式比較單一，因此，我們完全贊同教材中適當(dāng)增加一些用情境圖、表格或?qū)υ挼确绞匠尸F(xiàn)的問題。并且，有些問題需要學(xué)生自己收集信息，有些問題中的信息是多余的。只有讓學(xué)生經(jīng)常解決接近實(shí)際生活本原的問題，經(jīng)歷這種真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)，才有可能真正提高學(xué)生解決問題的能力，不至于遇到一些平時沒有遇到過的問題就束手無策。

四、理性分析解題模式的弊端

傳統(tǒng)的應(yīng)用題往往有許多類型，并且各種類型都有專門的名稱，如歸一應(yīng)用題、歸總應(yīng)用題、相遇應(yīng)用題、平均數(shù)應(yīng)用題……教材通常就是按類型編排這些應(yīng)用題，并且一節(jié)課中只教學(xué)一類典型的問題。客觀地說，這樣的編排便于學(xué)生的學(xué)習(xí)，但同時，這也使得學(xué)生有相對比較固定的解題模式可以套用，甚至學(xué)生讀完題后不假思索就列式解答，完全憑借對解題模式的記憶在解題。比如“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)，有的教師是讓學(xué)生按下面的步驟“分析”問題的：找到含有“單位1”的條件句，找出“單位1”的量；判斷“單位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。

顯然，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題的類型和解題模式，不利于掌握分析問題的方法。雖然一部分學(xué)生具備了熟練的解題技巧，但解決實(shí)際問題的能力并未真正提高。在解題能力很強(qiáng)的表象下，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并沒有得到切實(shí)提高，學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題熟視無睹，不會用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來思考、提出或解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。其實(shí)，解決問題的教學(xué)還負(fù)載著探究能力、語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)思維能力等多方面的教學(xué)目標(biāo)。這些能力的培養(yǎng)沒有現(xiàn)成的模式可套，需要學(xué)生自主地經(jīng)歷對信息的收集、整理，對解題思路的猜想、嘗試和推理，對解題方法的反思等復(fù)雜的過程。在良好的教學(xué)情境下，學(xué)生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是將思考情境中的問題與數(shù)學(xué)意義相聯(lián)系，在這一過程中獲得對數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解，獲得解決問題的一般經(jīng)歷與體驗(yàn)。

(作者單位：蘇州市吳中區(qū)東山中心小學(xué))