“用畫圖的策略解決有關(guān)面積計算”教學設(shè)計

一、回憶舊知，引入新課

1，談話引入。

談話：同學們，回憶一下，我們已經(jīng)學過了哪些解決問題的策略?

2．揭示課題。

指出：其實，列表只是解決問題的一種策略。今天，我們將繼續(xù)研究解決問題的其他策略。

學生齊讀課題：“解決問題的策略”。

[說明：學生在上學期已經(jīng)初步學習了用列表的策略解決實際問題，這是本節(jié)課學習用畫圖的策略解決有關(guān)面積計算的問題的基礎(chǔ)。課伊始，直接揭示課題．立即喚起學生對舊知的回憶，不僅僅是起到以舊引新的作用，更重要的是為了溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，與課的結(jié)尾部分相互照應(yīng)，達到通過對教材的統(tǒng)觀全局、瞻前顧后，促進學生學習目標達成的目的。]

二、體驗策略，解決問題

(一)教學例題

1．出示例題文字部分，學生初步分析題意后遇到困難，產(chǎn)生畫圖需要。

梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

學生自主閱讀后，教師引導交流已知條件和所求問題。提問：你能完全明白這道題的意思嗎?有沒有更好的辦法把題目的條件和問題弄清楚呢?

引導學生明確：這里如果畫個示意圖，就可以將題意表達得更清楚。

2．師生協(xié)作畫圖。

出示長8米的長方形示意圖，引導全體學生想象：長增加3米后是什么樣子?然后。師生共同合作，補充、修改、完成示意圖。

3．發(fā)揮示意圖作用，分析題中數(shù)量關(guān)系。

提問：看圖想一想，要求原來花圃的面積．先要求出什么?

學生嘗試解答以后，指名學生指著圖說解題思路。

同桌間再根據(jù)示意圖，相互說解題思路。

4．引導回憶解題過程，初步感受畫圖好處。

提問：回想一下，剛才這個問題是怎樣解決的?你覺得畫圖對于解決這個問題有什么

總結(jié)：看來，畫圖也是一種解決問題的有效策略。(板書：畫圖)它能夠幫助我們整理信息，弄清數(shù)量關(guān)系，從而確定解題思路。

［說明：教材中選擇的例題雖略具復雜性，但通過運用畫圖的方法整理信息后，數(shù)量關(guān)系就會相對清晰地呈現(xiàn)在學生面前。為了使例題更好地凸顯畫圖的策略對于解決問題所起的作用，在這個教學環(huán)節(jié)里，首先采用了以純文字的形式出示問題，在學生對數(shù)量關(guān)系的理解模糊之際，適時地自覺產(chǎn)生了畫示意圖幫助理解題意的迫切需要。讓學生在教師的引導之下。經(jīng)歷想到畫圖、正確畫圖、用圖幫助理解題意、感受畫圖好處這樣幾個解決問題過程中的重要環(huán)節(jié)，真真切切地體驗到畫圖是解決問題的一種有效策略。]

(二)教學“試一試”，繼續(xù)用畫圖的策略解決問題

1．出示試一試：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?(在圖中畫出減少的部分，再解答)

2．學生在圖上畫一畫，表示出減少的部分。然后，師生共同評議示意圖。

3．學生根據(jù)示意圖解答之后，組織評講。

要求：結(jié)合圖說說你是怎么想的。

追問：有沒有不同的做法?

[說明：這里，預(yù)設(shè)了3種解法，根據(jù)課堂生成情況進行教學。

解法一：

150÷5=30(米)

20-5=15(米)

30×15=450(平方米)

解法二：

150÷5=30(米)

30×20=600(平方米)

600-150=450(平方米)

解法三：

20÷5=4(個)

150×4=600(平方米)

600-150=450(平方米)

3種解法中，解一是最基本的方法。如果出現(xiàn)后兩種解法，尤其是解三的做法，可以先讓其他學生結(jié)合圖和算式思考，能否看懂其中的解題思路，然后，再讓看明白的學生說說解題者是怎么想的。此處安排如此開放的教學空間，用意有二。其一，為了讓學生感受到畫圖可以幫助我們找到多種解題思路，進一步體會到畫圖這種策略的使用價值；其二，旨在借此題的教學，培養(yǎng)學生一定的識圖能力。]

4．再次感受畫圖策略的價值。

提問：解決完這道題目后，你想說什么?設(shè)想一下，如果沒有這個圖，會怎么樣呢?

總結(jié)：看來，畫圖確實是一種解決問題的好策略。

(三)回憶舊知，溝通聯(lián)系

其實我們對于畫圖這種策略并不陌生，在以前的學習過程中，我們解決這些問題時，也用到了畫圖的方法。

(教師相機用電腦課件展示數(shù)學書上有關(guān)內(nèi)容：三年級上冊99頁——比較分數(shù)的大小：四年級上冊50頁——找規(guī)律：四年級下冊42頁第8題。)

指出：通過畫圖可以幫助我們清楚地看出分數(shù)的大小，找出排列的規(guī)律。正確地解決了這里要用不同方法解決的問題。從這些例子都可以看出，畫圖可以把難以理解的信息變得淺顯易懂，化繁為簡，化難為易，幫助我們解決很多問題。

[說明：通過展示以前所學的相關(guān)內(nèi)容，統(tǒng)觀全局，切實做好“瞻前”的工作。]

三、鞏固練習。運用策略

1．(教師指板書)總結(jié)：迄今為止，我們已經(jīng)學過了列表和畫圖這兩種解決問題的策略。你能用我們學過的策略解決這一題嗎?

出示書上90頁的“想想做做”第2題。學生自己嘗試解答，教師巡視幫助。

2．指名學生匯報。

你是怎樣解決這個問題的?用的是哪一種策略?說說你的解題思路。

有用列表的策略解決這個問題的嗎?結(jié)合表格說解題思路。

指出：如果在列表的時候，頭腦里也能有一幅圖的話，這樣整理出的信息會更便于我們解決問題。

3．總結(jié)：剛才我們分別用畫圖和列表這兩種不同的策略解決了這個問題，以后我們在解決問題的過程中可以根據(jù)題目的特點和自己的特長選用合適的策略。

[說明：在這個環(huán)節(jié)里，教者沒有作任何提示，是為了培養(yǎng)學生在解決問題的時候，能夠逐步形成主動選擇和運用策略的積極心向，目的不僅在于讓學生體驗解決同一問題的不同策略，而且要增強他們靈活運用策略解決問題的能力。]

四、全課總結(jié)，知識延伸

今天，我們學習了什么?

其實解決問題的策略還遠遠不止這兩種，到了五、六年級我們還要繼續(xù)學習枚舉等其他一些策略(教師板書省略號)，我們將在以后的學習中繼續(xù)研究。

[說明：通過列舉今后所學的相關(guān)策略，與“瞻前”相照應(yīng)地“顧后”，較好地激發(fā)學生的學習興趣。而本節(jié)課中一系列的瞻前顧后的環(huán)節(jié)，還可以讓學生在溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系的同時，領(lǐng)會教材系統(tǒng)編排的意圖。]

五、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維

有兩個自然數(shù)A和B，如果把A增加6或者把B增加4，積就比原來增加48，求原來兩數(shù)的積。

[說明：將90頁未完成的想想做做第1題改編成這樣一道似乎與本節(jié)課所學有關(guān)面積計算的問題沒有什么聯(lián)系的題目，明確告訴學生可以采用今天所學的畫圖的策略來幫助解決，讓“數(shù)”和“形”相結(jié)合，化“抽象”為“直觀”，開闊了學生的視野，發(fā)展了他們的思維，真正實現(xiàn)數(shù)學教學的功能。]

在進行“解決問題的策略”單元教學的時候，教者還要注意防止兩種情況的發(fā)生。一種是教師把這個單元的教學混同于過去的應(yīng)用題教學，把解決問題的方法講得過多過細，致使學生處于被動接受狀態(tài)，僅僅是學習各類應(yīng)用題的解題思路；還有一種是教師不指導，課堂上的隨意性較大，教師的主導作用未能充分發(fā)揮。

(作者單位：揚中市教育局教研室)