把握學(xué)生意外思路 理解教材編排策略

小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，在國標本蘇教版教材中是通過觀察下面的一組算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的：

(1)0．005米=5毫米

(2)0．05米=50毫米

(3)0．5米=500毫米

(4)5米=5000毫米

為了給學(xué)生提供較大的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的意識和能力，我沒有按照教材的安排，引導(dǎo)學(xué)生一步步地觀察、比較，從而得出規(guī)律。而是引導(dǎo)學(xué)生在整體感知的基礎(chǔ)上大膽地猜測，進而利用已有的知識設(shè)法驗證自己的猜想。因為認識小數(shù)的意義和性質(zhì)，主要是借助于他們生活中熟悉的人民幣和長度單位的換算，如：5分米=0．5米，7角=O．7元等。所以，我設(shè)想學(xué)生也許會再次運用這方面的知識，來探尋、驗證小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律吧。事實上，學(xué)生卻用出乎我意外的思路解釋了他們的猜想：

1=1.0=1.00=1．000。

1→10→100→1000：小數(shù)點向右移動一位，原數(shù)擴大10倍；向右移動兩位，原數(shù)擴大100倍；向右移動三位，原數(shù)擴大1000倍……

1←10←100←1000：小數(shù)點向左移動一位，原數(shù)縮小10倍；向左移動兩位，原數(shù)縮小100倍；向左移動三位，原數(shù)縮小1000倍……

在驚喜于學(xué)生精彩生成的同時，我不禁有了如下的反思：

1．開放思維空間，了解學(xué)習(xí)真相。獨特的思路緣于開放的思維空間，我慶幸沒有沿著教材的設(shè)計亦步亦趨地牽著學(xué)生的思路。那樣，學(xué)生就不可能有自由聯(lián)想的空間，也沒有主動激活自己認知結(jié)構(gòu)的機會和意識，就不會有旁逸斜出的多種思路(學(xué)生提出了三種不同于教材的證明思路)。真正地認識學(xué)生是做好教學(xué)的起點，從學(xué)科發(fā)展的邏輯角度認識學(xué)生的知識起點可能比較容易，而了解學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)則相對困難。那么，唯有給學(xué)生一個施展拳腳的機會，我們才能逐步地認清他們的學(xué)習(xí)真相和思維線路。

2．質(zhì)疑教材編排，確認教材價值。教學(xué)中，學(xué)生的三種思路無一指向教材的范例，只好由老師引導(dǎo)來認識教材的推導(dǎo)過程。結(jié)果，在老師看來層次清晰的推理過程，多數(shù)學(xué)生卻云遮霧繞。難道教材編排不夠科學(xué)?再次比較兩種思路：學(xué)生的思路伴有直覺思維，是一種特殊的例子；教材的思路純屬邏輯推理，屬于一般的論證，具有普遍性意義。盡管學(xué)生的思路直觀明了，容易理解，可教材的思路能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力，是學(xué)生思維能力發(fā)展不可或缺的重要途徑。再縱觀蘇教版教材的體系，這種通過多個式子的比較，概括出規(guī)律性知識的例子還有多處：在此內(nèi)容之前，有積與因數(shù)的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì)；之后還有數(shù)的整除及分數(shù)的性質(zhì)等相關(guān)知識。教材編排的價值是不容置疑的，即不能因為學(xué)生的思路容易理解而省略教材思路的教學(xué)。反省課堂中學(xué)生出現(xiàn)的這種理解困惑的原因，或許是學(xué)生的思維興奮點集中在前面的幾個例子上，而處于思維疲勞期注意力不夠集中等原因所致，這仍需要實踐來驗證。

3．重視學(xué)生思維，開發(fā)教材內(nèi)容。教師對教材開發(fā)意識的覺醒是課程改革的成果之一，如何才能做好教材的二度開發(fā)，成為擺在教師面前的重要課題。教材開發(fā)的目標與功能是多維的，而發(fā)展學(xué)生的思維應(yīng)是數(shù)學(xué)教材開發(fā)的重要原則。瑞士教育家裴斯泰洛齊說：“數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)不是積累知識，而是發(fā)展思維?！倍l(fā)展學(xué)生的思維，就必須要認清學(xué)生的思維現(xiàn)狀和思維潛能，同時還要理解教材編排與學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)系。所以，本節(jié)課出現(xiàn)的意外思路，對幫助我們進一步理解教材的開發(fā)有著深刻的意義。

(作者單位：睢寧縣實驗小學(xué))