透視高考閱卷　把握數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

吳麗華

高考數(shù)學(xué)閱卷堅持公平、公正、公開的原則，本著一切為考生負(fù)責(zé)的精神，制定細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)、合理的評分細(xì)則，每道試題都經(jīng)過初評、復(fù)評，如果不匹配則三評，三評再不匹配，則由命題長仲裁。閱卷組顧問進行抽查，對每一位閱卷人員進行監(jiān)控，不使每一位考生枉失一分。在閱卷工作中，我們既為考生的精彩解法而高興，也為考生的失誤而惋惜。下面就閱卷工作的體會，談2007年的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略。

一、2006年黑龍江省高考數(shù)學(xué)試題的總體感受

2006年黑龍江省采用的是全國高考試卷Ⅱ，高考數(shù)學(xué)試題嚴(yán)格按照《考試大綱》的要求進行命題，重點考查中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法；試卷難度適中，起點和梯度設(shè)置恰當(dāng)；繼續(xù)堅持對新增數(shù)學(xué)內(nèi)容的傾斜。整張試卷以常規(guī)題為主，階梯遞進，由淺入深，層次分明，堅持多角度、多層次進行考查。試卷結(jié)構(gòu)不變，注重基礎(chǔ)知識和基本方法的考查，同時注重主干知識的考查。文理科試題難度設(shè)計合理，保持一定的相同題，適當(dāng)設(shè)置姊妹題的難度差距，加大不同題的分量。

二、考生解答錯誤的主要原因分析

1.基本概念不清

例如第16題混淆頻率、頻數(shù)、累積頻率等概念。理科第18題對隨機變量ξ的含義不清，導(dǎo)致不知道ξ的可能取值。理科第19題不清楚異面直線公垂線的定義，致使證明問題沒有切入點。

2.基礎(chǔ)知識不牢，基本方法不熟

文科第17題主要考查解三角形問題，重點是正、余弦定理的運用問題。由于三角公式繁多，要求靈活運用、適當(dāng)選擇，某些學(xué)生入手困難。文科第18題學(xué)生出現(xiàn)問題較多的是正數(shù)的偶次方根為正負(fù)兩個，考慮問題不全面，造成丟根、舍根，失分較多。理科第17題混淆性質(zhì)x1y2-x2y1=0與x1x2-y1y2=0。理科第20題不會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)來進一步研究函數(shù)性質(zhì)。在解析幾何中寫不出過A、B點的切線方程致使解題無突破口。

3.運算能力普遍較弱

運算量增大、對學(xué)生運算能力有較高要求是近幾年的高考方向。在閱卷過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)運算錯誤是最多的。13題在化簡Tr+1=Cr（x4）10-r（ ）r時出錯，特別是計算C8 出錯，痛失4分。第15題計算完過定點直徑的斜率而忘記求所求直線的斜率。理科第17題不會 的開方運算。文理概率問題的計算出錯率較大，既有式子寫不全又有結(jié)果計算不對，考生失分較多。立體幾何、解析幾何的向量運用過程中公式運用錯、結(jié)果錯的不在少數(shù)。

4.審題不細(xì)，思考不全、表述不清、書寫不對

在解題時沒有按要求答題，且對試題中所涉及的條件沒弄清。例如文科第14題許多學(xué)生沒有注意到題目要求是線段OO1與R的比值，仍將結(jié)果寫成比的形式。第16題是比較有新意的題，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。很多學(xué)生不能將小矩形高的比轉(zhuǎn)化為頻數(shù)的比。文科第18題忽視等比數(shù)列前n項各公式的使用條件（q≠1）。在概率問題中對每一基本事件是分類、分步不清楚。理科第20題的分類標(biāo)準(zhǔn)不清。理科22題對公式an=sn-sn-1忽視n≥2的條件。學(xué)生在解答的過程中表現(xiàn)比較突出的問題是條件信息的轉(zhuǎn)化能力較弱，如理科第22題不能通過題意準(zhǔn)確找出sn、an與方程x2+anx-an=0的關(guān)系。解析幾何中不會用向量表述解析幾何的性質(zhì)。概率問題中不能將通常的語義數(shù)學(xué)化地表達(dá)。書寫不規(guī)范是學(xué)生的普遍現(xiàn)象，也是失分比較多的方面。文科第18題當(dāng)q＜0時，通項an的書寫，即（-1）n的使用學(xué)生不會，概率中類似C2與A2 的混用、濫用。解題中數(shù)學(xué)過程的表述過于簡單化，有的是只有答案沒有過程，沒有進行分析。這樣即使答案完全正確，也會扣去相應(yīng)的要點分。特別是重要的公式在得分中起重要作用，卻被考生忽視。出現(xiàn)以上問題的好學(xué)生居多，應(yīng)引起重視。

三、對2007年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略的啟示

1.重視教材，注重規(guī)范

目前在高三復(fù)習(xí)中有一種非常普遍的現(xiàn)象，就是復(fù)習(xí)以若干本資料為主，少用或不用教材，這一做法十分有害。高考中學(xué)生不注重公式、定理的運用條件、書寫不規(guī)范均有此因素。教材是命題的重要依據(jù)，教材中體現(xiàn)高考所重點考查的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想，今年的高考試題大多有教材中習(xí)題的影子。因此建議在復(fù)習(xí)中要把教材和資料二者結(jié)合，特別是第一輪復(fù)習(xí)要依靠教材。重視教材中定理的敘述、公式的運用條件、證明的書寫格式、解決問題的常用方法等。重視教材中數(shù)學(xué)語言的規(guī)范表述。

2.強化運算，注重方法

近兩年數(shù)學(xué)試題表現(xiàn)尤為突出的是注重算理，注重運算能力。運算要做到準(zhǔn)確、熟練、合理、簡捷?？季V指出，運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似的計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。建議在復(fù)習(xí)中要強化學(xué)生的運算能力。特別是在試卷講評時，不能只對答案，不求過程。要講試題考查的知識點，能力要求、數(shù)學(xué)思想方法、如何審題、如何尋找解題的突破口、解題的主要方法和技巧、學(xué)生易錯的地方。

注重總結(jié)各類題型的解答方法。建議選擇題迅速從題干或選擇的分支進行探求，不要小題大做，隨機分一定要拿到。填空題常用的方法有直接求解法、特例求解法、數(shù)形結(jié)合法等。建議填空題小題大做，認(rèn)真審題，注意語義的轉(zhuǎn)換，分類要全，判斷要準(zhǔn)。解答題要求考生對自己能否解答題目做出判斷，有所取舍。明確題目要解決的問題，清楚題目是否有特殊的情形，不能一知半解。閱卷中常見的現(xiàn)象是做了一半發(fā)現(xiàn)漏了條件推翻重來，既費時又影響情緒。書寫要規(guī)范，針對不同的題型采用不同的書寫要求，比如概率題、立體幾何題有規(guī)定的書寫要求，解題時務(wù)必注意。解答題要注意運用通性通法，不能以形代證。

編輯/張燁

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