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    數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)

    2006-08-17 04:47:14汪新凡
    教學(xué)研究 2006年4期
    關(guān)鍵詞:整合數(shù)學(xué)教學(xué)信息技術(shù)

    汪新凡

    [摘要] 數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)的整合是當前大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新的有力生長點。在課堂教學(xué)形式下,如何整合數(shù)學(xué)建模、信息技術(shù)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),構(gòu)建新型教學(xué)模式具有重要的現(xiàn)實價值。

    [關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模,信息技術(shù),數(shù)學(xué)教學(xué),整合,教學(xué)模式。

    [中圖分類號]O13[文獻標識碼]A[文章編號]1005-4634(2006)04-0326-04

    計算機的迅速普及和數(shù)學(xué)建模技術(shù)的廣泛應(yīng)用給數(shù)學(xué)本身及數(shù)學(xué)教育帶來強勁的沖擊和深遠的影響,數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革的兩個最關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)的整合已成為21世紀數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新的有力增長點。

    1數(shù)學(xué)建模和信息技術(shù)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育注入活力

    數(shù)學(xué)建模將實際問題數(shù)學(xué)化,是一種創(chuàng)造性過程,它展現(xiàn)給學(xué)生的是一個“微型”的科研過程。通過數(shù)學(xué)建模將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法同周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來,不僅使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用、怎么用,體會到在真正的實際應(yīng)用中還需要繼續(xù)學(xué)習(xí),而且可以使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的魅力和價值。數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出獨特的作用:①有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察力、想象力和抽象能力。實際問題常常是非常規(guī)的,沒有標準答案。只有發(fā)揮創(chuàng)造性,通過觀察、聯(lián)想、判斷、解釋,才能在看似無序的狀態(tài)中找出結(jié)構(gòu);②有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識。建模過程需要調(diào)用各種數(shù)學(xué)知識與方法去分析,才能把表面上完全不同的實際問題用相同或相類似的數(shù)學(xué)模型去描述;③有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用各種知識的能力。事實上,在數(shù)學(xué)建模中,學(xué)習(xí)者面臨的問題往往是復(fù)雜的、綜合性的,學(xué)習(xí)過程中涉及的知識面是跨學(xué)科的,需要綜合運用多方面的知識才能予以解決,這不僅是數(shù)學(xué)知識的綜合運用,也是不同學(xué)科知識的綜合運用;④有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機求解數(shù)學(xué)問題的能力。建模過程中利用計算機的強大功能進行數(shù)據(jù)處理、過程模擬、分析求解,能實現(xiàn)數(shù)學(xué)與計算機的結(jié)合;⑤有利于培養(yǎng)學(xué)生的交流、合作、團結(jié)和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模需要多個人方方面面的合作,既有分工負責,又有合作交流,可以陶冶情操,培養(yǎng)合作攻關(guān)的科研能力;⑥有利于培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實的科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)建模由于沒有既定的模式,所以失誤在所難免。學(xué)生在不斷修改錯誤、發(fā)現(xiàn)真理的過程中,可以鍛煉意志品質(zhì),克服恐懼、依賴心理,增強應(yīng)變能力。

    信息技術(shù)集文字、聲音、圖形、影像、動畫等各種信息表現(xiàn)形態(tài)于一身,為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個理想的環(huán)境和操作平臺:①信息技術(shù)的集成功能,可以提供多元化的學(xué)習(xí)情境,產(chǎn)生多樣性的外部刺激,有利于學(xué)生對知識的獲取和保持;②信息技術(shù)的再現(xiàn)功能,可以對一些抽象的過程、微觀的現(xiàn)象進行模擬,對動態(tài)的過程、瞬間的現(xiàn)象進行定格分析,使教學(xué)內(nèi)容變得具體生動;③信息技術(shù)的虛擬功能,使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)擺脫了文字平面化敘述方式,學(xué)生既可進入微觀世界,也可進入宏觀領(lǐng)域;④信息技術(shù)的超文本功能,能實現(xiàn)教學(xué)信息組織表達的最優(yōu)化,使過去難以實現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計變?yōu)楝F(xiàn)實;

    ⑤信息技術(shù)的擴充功能,使教學(xué)內(nèi)容突破對教科書和教學(xué)輔導(dǎo)書的局限,實現(xiàn)教學(xué)資源的多樣化;⑥信息技術(shù)的交互功能,能實現(xiàn)人-機、人-機-人之間的多向溝通,實現(xiàn)人-機之間的交互學(xué)習(xí)。

    數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)的整合使數(shù)學(xué)變得更加現(xiàn)實了,使數(shù)學(xué)模型思想發(fā)展到了一個前所未有的水平,它可以把數(shù)學(xué)家頭腦中的“數(shù)學(xué)實驗”變成現(xiàn)實。如利用計算機可以左右實驗的進程,可改變模型的初始條件、計算方法等,它為研究許多不同的假說創(chuàng)造了條件;利用計算機可以創(chuàng)造一種模擬實驗環(huán)境,重現(xiàn)所要描述的客觀現(xiàn)象,進而對呈現(xiàn)的某些規(guī)律作出判斷、預(yù)測。如中子擴散、地震效應(yīng)就是采用計算機模擬形式對其運動規(guī)律作出判斷預(yù)測的;利用計算機可以對大型工程項目的多種設(shè)計方案進行比較,以選取最佳方案。如大慶油田某個區(qū)的開發(fā)方案,便是利用計算機比較了兩千多個方案后才確定的。尤其對于那些危險性很大或投資多的實驗,數(shù)學(xué)實驗正在逐步取代實物實驗。

    數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)的整合為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育注入生機和活力,還產(chǎn)生了兩門新課程——《數(shù)學(xué)實驗》和《數(shù)學(xué)建模》,這兩門新課程的建設(shè)已成為高校數(shù)學(xué)教育改革的重頭戲和推進劑。

    2基于數(shù)學(xué)建模、信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式——數(shù)學(xué)建模實驗

    數(shù)學(xué)建模實驗是一種科研方法??茖W(xué)家使用數(shù)學(xué)軟件研究數(shù)學(xué)問題(探索、猜想、求解、驗證),解決實際問題(建立數(shù)學(xué)模型、求數(shù)值解、進行計算機模擬);數(shù)學(xué)建模實驗也是一種學(xué)習(xí)手段。學(xué)習(xí)者可以借助計算機(數(shù)學(xué)軟件)繪函數(shù)圖形,做動態(tài)畫面,從觀察中發(fā)現(xiàn)某些現(xiàn)象,從現(xiàn)象中猜測某些性質(zhì),對猜測的性質(zhì)進行證明或反證,對證明的性質(zhì)進行推廣應(yīng)用,在教師指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí),獲得在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)環(huán)境中無法獲得的知識信息。隨著數(shù)學(xué)教育改革的深入,“數(shù)學(xué)建模實驗”已逐步成為一種新的極具生命力的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。數(shù)學(xué)建模實驗課的教學(xué)可分三個層次進行:

    1)基本能力層。教師通過在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模實例或集中開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》課程,引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的數(shù)學(xué)實驗,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模思想,體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用,體驗嘗試成功的喜悅和反復(fù)調(diào)試的苦惱,提高學(xué)生用計算機求解數(shù)學(xué)模型的意識和能力;

    2)具體能力層。通過開設(shè)全校性選修課《數(shù)學(xué)建?!罚到y(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的方法和步驟,使學(xué)生能模仿建立數(shù)學(xué)模型,掌握數(shù)學(xué)建模軟件的使用,會設(shè)計算法,編制程序,并上機調(diào)試,會進行各種數(shù)學(xué)處理和計算,這是學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的重要階段;

    3)問題解決層。這是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的高級階段,主要通過每年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動,以數(shù)學(xué)建模競賽集訓(xùn)形式展開。要求學(xué)生具有對生產(chǎn)、生活、工程等實際問題的洞察力、理解力和抽象能力,通過采集、整理、分析判斷數(shù)據(jù)和信息,發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,利用計算機對所建立的模型設(shè)計算法,編制程序,上機計算,對計算結(jié)果進行分析處理、檢驗與評價,從而有效地解決實際問題,最終還要寫成科技論文。學(xué)生可根據(jù)自己的具體情況提出問題,可發(fā)揮自己的特長和個性,從不同角度、層次探索問題解決的方法,從而獲得綜合運用所學(xué)知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

    數(shù)學(xué)建模實驗關(guān)鍵在于“實驗”,“實驗”這兩個字恰恰是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育最缺乏的東西,因而數(shù)學(xué)建模實驗作為一門課程是對現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育的一種重要補充和揚棄。其體現(xiàn)出如下基本特征:

    1)應(yīng)用性。應(yīng)用性是數(shù)學(xué)建模實驗的最基本特征。第一,數(shù)學(xué)建模實驗重在數(shù)學(xué)知識技能的應(yīng)用,不在于數(shù)學(xué)知識量的掌握;第二,數(shù)學(xué)建模實驗提高了學(xué)生的應(yīng)用意識;第三,數(shù)學(xué)建模實驗使數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性得到充分體現(xiàn),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是無所不在的;

    2)綜合性。在數(shù)學(xué)建模實驗中,學(xué)習(xí)者面臨的問題往往是復(fù)雜的、綜合性的,學(xué)習(xí)過程中涉及的知識面是跨學(xué)科的,需要綜合運用多方面的知識才能予以解決,這不僅是數(shù)學(xué)知識的綜合運用,也是不同學(xué)科知識的綜合運用。數(shù)學(xué)建模實驗是一種真正意義上的綜合課程;

    3)主體性。數(shù)學(xué)建模實驗既然是實驗就要求學(xué)生多動手、多上機。教師不再作為知識的權(quán)威而將預(yù)先組織的知識體系傳遞給學(xué)生,學(xué)生不再作為知識的接受者被動地聽任教師的擺布,課程成為師生共同探索新知識的發(fā)展過程;

    4)過程性。數(shù)學(xué)建模實驗并不是一種知識教育,而重在實驗的過程?!皵?shù)學(xué)實驗就是對數(shù)學(xué)進行折騰”,“就是讓學(xué)生自己折騰,自己動手做,自己用眼睛觀察,自己從觀察到的現(xiàn)象中得出結(jié)論,猜測和驗證規(guī)律?!痹跀?shù)學(xué)建模實驗過程中,學(xué)習(xí)者是否掌握某項具體的知識或技能并不重要,關(guān)鍵是能否對所學(xué)的知識有所選擇、判斷、解釋、應(yīng)用,從而有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。換句話說,數(shù)學(xué)建模實驗的過程本身也就是它所追求的結(jié)果;

    5)體驗性。數(shù)學(xué)建模實驗既重視學(xué)習(xí)過程中的理性認識,又十分重視感性認識,即學(xué)習(xí)的體驗。因此,教學(xué)目標不是教完多少知識點、多少種算法,而是強調(diào)讓學(xué)生嘗試和體驗,通過實驗的過程嘗試和體驗數(shù)學(xué)的探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。體驗了,嘗試了,嘗到味道甚至只是聞到氣味了,就達到了教學(xué)效果;

    6)合作性。數(shù)學(xué)建模實驗是問題解決的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)者面臨著復(fù)雜的綜合性問題,因此需要依靠學(xué)習(xí)伙伴的集體智慧和分工協(xié)作。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力,體現(xiàn)了時代和社會的要求;

    7)創(chuàng)新性。數(shù)學(xué)建模實驗中,需要對事物系統(tǒng)、運動變化過程有深刻而全面細致的了解,需要對實際背景做去偽存真、去粗取精、簡化變換等步驟,需要對于對象及對象體系中的復(fù)雜眾多的數(shù)值進行排列、集中、表示、計算、分組、分層、分類、直觀化、函數(shù)化等等工作,這些工作需要豐富的想象力和敏銳的洞察力,需要一定的直覺思維能力和發(fā)散思維能力,需要一定的靈感和頓悟,因而數(shù)學(xué)建模實驗有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

    3數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)的整合引發(fā)數(shù)學(xué)教育的三大質(zhì)變

    3.1從重“做”數(shù)學(xué)到 “做”與“用”并重

    傳統(tǒng)教學(xué)中,學(xué)生的數(shù)學(xué)活動只是“做”數(shù)學(xué)。教師在黑板上講數(shù)學(xué),學(xué)生則每天在課堂上聽數(shù)學(xué)和在紙上做數(shù)學(xué)題。而現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展要求各類專業(yè)科技人才應(yīng)該具有將他所涉及的專業(yè)實際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力。故現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)運算能力,而且注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)值計算能力(含數(shù)據(jù)處理能力),即注重培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)解決實際問題的能力,會用計算機進行科學(xué)計算的能力。

    3.2從重“思維”到“思維”與“實驗”并重

    在傳統(tǒng)觀念中,學(xué)數(shù)學(xué)只需動腦,不必動手,輕視實驗。認為數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴謹系統(tǒng)的演繹科學(xué),數(shù)學(xué)活動只是高度的抽象思維活動,始終逃脫不了定義、公式、定理、法則、例題、習(xí)題的模式。實際上,數(shù)學(xué)與其它自然科學(xué)一樣,也要使用“觀察”和“實驗”來形成、發(fā)展、檢驗理論。G波利亞曾指出:“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面,一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學(xué),從這個方面看,數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);但另一方面,創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué),看起來像是一門實驗性的歸納科學(xué)?!备ベ嚨撬栆苍赋觯涸趥鹘y(tǒng)的課堂里,再創(chuàng)造方法不可能得到自由的發(fā)展。它要求有個實驗室,學(xué)生可以在那兒個別活動或是小組活動。

    不過,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀仍然認為即使數(shù)學(xué)需要實驗也只是進行所謂的思想上的實驗(歐拉、拉卡托斯稱之為“準實驗”)。而計算機促成了實驗數(shù)學(xué)的誕生,使之與純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)鼎足而立。正如郝柏林院士等人所指出的:“近20年來一部分數(shù)學(xué)家已經(jīng)在熱烈討論‘實驗數(shù)學(xué)的發(fā)展。人們把計算機作為數(shù)學(xué)實驗室,不僅直接解決無法用解析方法處理的難題,尋求有助于抽象思維的特例或反例,而且還把它作為導(dǎo)致新發(fā)現(xiàn)和嚴格數(shù)學(xué)結(jié)果的工具。”著名的“四色定理”,便是借助于計算機獲得證明的?;煦鐚W(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展,則可以說是計算物理與實驗數(shù)學(xué)相結(jié)合的成果。

    現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅重視思維,而且重視實驗。數(shù)學(xué)不僅是思維的科學(xué),也是實驗的科學(xué)。

    3.3從重“教”到“教”與“學(xué)”并重

    傳統(tǒng)教學(xué)片面強調(diào)教師與教師的教,其表現(xiàn)有二:一是以教為中心,學(xué)圍繞教轉(zhuǎn);二是以課堂為中心,學(xué)在課堂里轉(zhuǎn)。數(shù)學(xué)建模、信息技術(shù)整合于數(shù)學(xué)課程教學(xué),帶給教師教的過程與學(xué)生學(xué)的過程以極大的變革。數(shù)學(xué)建模實驗以實驗室為基礎(chǔ),以學(xué)生為中心,以問題為主線,是學(xué)生積極、主動、自覺地探求知識、解決問題的過程。教學(xué)不再顯得機械、沉悶,顯現(xiàn)出勃勃生氣。

    現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不僅重視教,也重視學(xué)。不僅要求學(xué)生具有主動探究的精神,而且要求學(xué)生對自己的探究過程主動做出監(jiān)控和調(diào)節(jié),對自己的探究結(jié)果做出總結(jié)和評價。教圍繞學(xué)轉(zhuǎn),以激發(fā)學(xué)生的主動性、自主性和創(chuàng)造性。

    總之,數(shù)學(xué)建模、信息技術(shù)蕰涵著先進的教育理念,同時為實現(xiàn)新教育提供了技術(shù)、方法和認知工具,支撐著新型教學(xué)模式的建構(gòu)。要努力讓學(xué)生接受到高質(zhì)量的數(shù)學(xué)知識、思想、方法的教育,特別是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)軟件的教育,如此才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的活力和價值。

    參考文獻

    1 曹一鳴.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式探究[J].課程教材教法,2003,(1).

    2葉其孝.把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入高等數(shù)學(xué) 課的教學(xué)中去[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報,2003,(8).

    3李尚志.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2003,(1).

    4李昌興.數(shù)學(xué)實驗與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育[J].陜西師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)報, 2001,(4).

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