高速鐵路列車追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法

周鈺爽

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)輸管理系，河南鄭州451460)

高速鐵路一般為雙線自動(dòng)閉塞或移動(dòng)閉塞，允許區(qū)間內(nèi)多列列車根據(jù)信號(hào)指示追蹤運(yùn)行。高速鐵路區(qū)間內(nèi) 2 列車i與k追蹤運(yùn)行時(shí)，其最小間隔時(shí)間即高速鐵路列車追蹤間隔時(shí)間?，F(xiàn)有列車追蹤間隔時(shí)間I的計(jì)算方法主要根據(jù)閉塞分區(qū)長度、列車性能等因素確定，在實(shí)際應(yīng)用中通常以各區(qū)間最大追蹤間隔作為全線追蹤間隔標(biāo)準(zhǔn)，并將不同情況下的間隔時(shí)間確定為常量[2]。部分高速鐵路管理水平較高的國家對(duì)列車追蹤間隔時(shí)間采取動(dòng)態(tài)化計(jì)算方法，在日常運(yùn)營調(diào)度中充分挖掘了線路能力，達(dá)到了較高的精細(xì)化水平[3]。作為調(diào)度調(diào)整及列車運(yùn)行圖編制的關(guān)鍵約束，列車追蹤間隔時(shí)間的計(jì)算在一定程度上影響了可調(diào)整方案及全圖通過能力[4-5]。目前我國列車運(yùn)行控制系統(tǒng) (CTCS) 條件下列車的運(yùn)行以目標(biāo)距離連續(xù)速度控制模式進(jìn)行，對(duì)列車追蹤間隔時(shí)間的精確度提出了更高的要求，同時(shí)為了調(diào)整由于運(yùn)輸波動(dòng)而產(chǎn)生的列車實(shí)際運(yùn)行圖偏離情況，需要根據(jù)不同列車追蹤運(yùn)行情況動(dòng)態(tài)估算，以免使部分可行調(diào)整方案變?yōu)椴豢尚卸鴨适ё顑?yōu)方案[6-7]。

1 列車追蹤間隔時(shí)間計(jì)算情況

1.1 列車追蹤間隔時(shí)間分類

根據(jù)列車在區(qū)間內(nèi)運(yùn)行狀態(tài)不同，可將列車追蹤間隔時(shí)間分為以下幾類[8]：①列車區(qū)間追蹤運(yùn)行時(shí)的間隔時(shí)間，指前行、后行列車在區(qū)間兩端車站均不停車時(shí)的 2 列車追蹤間隔時(shí)間；②列車在站到達(dá)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，指前行、后行列車均在區(qū)間前方站停車時(shí)的 2 列車追蹤間隔時(shí)間；③列車在站發(fā)車時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行、后行列車均從車站發(fā)車并進(jìn)入相同區(qū)間時(shí)的 2 列車追蹤間隔時(shí)間；④列車在站通過時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行、后行列車均在車站不停車通過時(shí)的 2 列車追蹤間隔時(shí)間；⑤列車在站前停后通時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車在站停車而后行列車在站通過時(shí)的追蹤間隔時(shí)間；⑥列車在站前通后停時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車在站通過而后行列車在站停車時(shí)的追蹤間隔時(shí)間；⑦列車在站前通后發(fā)時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車在站通過而后行列車在站發(fā)車時(shí)的追蹤間隔時(shí)間；⑧列車在站前發(fā)后通時(shí)的追蹤間隔時(shí)間，為前行列車從車站發(fā)車而后行列車從車站通過的追蹤列車間隔時(shí)間。

上述追蹤間隔中區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間、在站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間及發(fā)車追蹤間隔時(shí)間是基本的列車追蹤類型，其他列車追蹤類型可基于上述基本追蹤類型拓展求得，由此分析基本追蹤類型的計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上拓展到其他相應(yīng)追蹤類型的計(jì)算。

1.2 基本的列車追蹤間隔時(shí)間計(jì)算

1.2.1 列車區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間

根據(jù)列車控制系統(tǒng)原理，在區(qū)間內(nèi)正常追蹤運(yùn)行的 2 列相鄰列車，其追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間應(yīng)保證后行列車按照區(qū)間正常速度運(yùn)行，不致因與前行列車距離不滿足最小追蹤距離而減速或停車[9]。此條件下后行列車與前行列車間應(yīng)保持至少 2 個(gè)以上閉塞分區(qū)空閑，則列車區(qū)間追蹤運(yùn)行間隔時(shí)間計(jì)算公式為

式中：為列車k對(duì)應(yīng)區(qū)間追蹤運(yùn)行閉塞分區(qū)長度，m；為列車k在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)平均運(yùn)行速度，m/min。

1.2.2 列車在站到達(dá)追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行、后行列車均在區(qū)間前方站停車時(shí)，前行列車在根據(jù)預(yù)定的股道安排進(jìn)入車站并完全停穩(wěn)后，相關(guān)進(jìn)路即可出清，高鐵調(diào)度集中系統(tǒng) (CTC系統(tǒng)) 將自動(dòng)根據(jù)后行列車站臺(tái)、股道運(yùn)用計(jì)劃為后行列車安排接車進(jìn)路并同時(shí)開放進(jìn)站信號(hào)、給予后行列車進(jìn)站許可，后行列車接收到相關(guān)信號(hào)后，從正常運(yùn)行速度減速，并在列車到達(dá)進(jìn)站信號(hào)機(jī)絕緣電路前將列車的速度降低到具體道岔的側(cè)向允許速度之下，從而安全進(jìn)入站內(nèi)，進(jìn)入預(yù)先安排的接車股道并停車[8]，到達(dá)追蹤間隔示意圖如圖1 所示。

由圖1 可知

圖1 到達(dá)追蹤間隔示意圖Fig.1 Interval of arriving trains

1.2.3 列車在站發(fā)車追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行、后行列車均從車站發(fā)車并進(jìn)入相同區(qū)間時(shí)，前行列車從車站發(fā)車后并出清 2 個(gè)閉塞分區(qū)后，CTC 系統(tǒng)確認(rèn)相應(yīng)進(jìn)路空閑后，將自動(dòng)為后續(xù)列車辦理相應(yīng)發(fā)車進(jìn)路，并開放出站信號(hào)指示后行列車從車站發(fā)車。前、后行列車的出發(fā)追蹤間隔示意圖如圖2 所示。

由圖2 可知

圖2 前、后行列車的出發(fā)追蹤間隔示意圖Fig.2 Departure interval of first and second train

對(duì)某一確定車站，根據(jù)有關(guān)規(guī)定或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)L3，t3，，，等數(shù)據(jù)可以根據(jù)具體列車及車站信息確定時(shí)，是一個(gè)非線性函數(shù)，其取值與具體車站道岔的最大側(cè)向允許速度 v側(cè)有關(guān)，即可表示為：假定車站道岔側(cè)向允許速度最大值為，則①當(dāng)時(shí)，可取得函數(shù)極值②當(dāng)或當(dāng)時(shí)，可證明隨 v側(cè)增大單調(diào)遞減，

2 列車追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法拓展及探討

2.1 列車追蹤間隔時(shí)間拓展

根據(jù)對(duì)上述基本類型列車間隔時(shí)間的計(jì)算，可進(jìn)一步推導(dǎo)得出其他類型追蹤列車間隔時(shí)間的計(jì)算方法。

2.1.1 在站通過追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行、后行列車均在車站不停車通過時(shí)，此條件下與區(qū)間追蹤間隔相比，所增加的額外時(shí)間僅為 ATP 系統(tǒng)為后續(xù)列車排布接、發(fā)車進(jìn)路所需的時(shí)間t進(jìn)路，即

2.1.2 前停后通追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車在站停車而后行列車在站通過時(shí)，后續(xù)通過的列車除增加 CTC 系統(tǒng)自動(dòng)排布進(jìn)路的額外時(shí)間外，其前行、后行列車追蹤間隔時(shí)間與區(qū)間內(nèi)追蹤運(yùn)行列車間隔時(shí)間一致，即

2.1.3 前通后停追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車在站通過而后行列車在站停車時(shí)，前、后行列車間追蹤間隔與前、后性列車達(dá)追蹤間隔時(shí)間并無區(qū)別，即

2.1.4 前通后發(fā)追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車在站通過而后行列車在站發(fā)車時(shí)，前行列車出清 2 個(gè)閉塞分區(qū)后，后行列車即可從車站出發(fā)，因而區(qū)間追蹤間隔時(shí)間可以表示為

2.1.5 前發(fā)后通追蹤間隔時(shí)間

當(dāng)前行列車從車站發(fā)車而后行列車從車站通過，前行列車以速度v出i駛離第二離去分區(qū)時(shí)，后行列車即達(dá)到從該站發(fā)車的行車組織條件，但考慮到此過程中前行列車速度并不恒定，存在一個(gè)加速過程，因而后行列車應(yīng)在滿足上述發(fā)車追蹤間隔時(shí)間的基礎(chǔ)上，另外增加一個(gè)考慮前行列車加速過程的額外間隔時(shí)間。的計(jì)算方法為：根據(jù)

給定的前行列車i的速度、加速度及后行列車k的運(yùn)行速度vk，計(jì)算前行列車加速到與后行列車相同速度所需的時(shí)間因后續(xù)列車通過車站，調(diào)度集中系統(tǒng)自動(dòng)排布后車進(jìn)路的時(shí)間為t辦理，且，同步進(jìn)行，取二者最大時(shí)間為，即：故此狀態(tài)下列車間隔時(shí)間為

2.2 不同速度等級(jí)列車追蹤時(shí)間計(jì)算探討

針對(duì)不同追蹤運(yùn)行情況的計(jì)算可知，對(duì)高速鐵路不同速度等級(jí)列車而言，由于列車的運(yùn)行速度存在差異，其計(jì)算需要做相應(yīng)修改。

（1）前行列車為高速列車，后行列車為低速列車。如果前行列車運(yùn)行速度高于后續(xù)列車，其追蹤列車間隔時(shí)間計(jì)算與上述各公式相同。

（2）前行列車為低速列車，后行列車為高速列車。此種情況下，其相關(guān)追蹤狀態(tài)追蹤間隔計(jì)算在比照上述各公式的基礎(chǔ)上，需增加由于高低度列車速差而造成的列車運(yùn)行時(shí)間差。的確定與高低速列車運(yùn)行速度，，相關(guān)區(qū)間間距L站，以及高低速列車加減速性能指標(biāo)等有關(guān)，需根據(jù)實(shí)際情況具體計(jì)算。

3 結(jié)束語

考慮列車追蹤情況的精細(xì)化分類，針對(duì)不同追蹤情況下給出相應(yīng)的列車追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法。通過理論分析計(jì)算結(jié)果可知，高速鐵路前行、后行間的列車追蹤間隔運(yùn)行時(shí)間并不是一個(gè)固定值，而是會(huì)隨不同列車運(yùn)行速度、在站通過形式，車站行車組織條件不同而變化，從而出現(xiàn)不同的，其值的大小應(yīng)根據(jù)不同情況取值，并且具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)性。在實(shí)際調(diào)度工作中，可根據(jù)不同追蹤類型根據(jù)前、后行列車技特征及車站技術(shù)條件動(dòng)態(tài)計(jì)算各類間隔時(shí)間，利用不同時(shí)段的不同以擴(kuò)大列車運(yùn)行圖的可調(diào)整范圍，使調(diào)整方案更加貼近實(shí)際情況，提高運(yùn)營調(diào)度水平。

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