基于SUPL的AGPS定位優(yōu)化

1 引言

隨著定位導(dǎo)航技術(shù)的進步與普及，全球定位系統(tǒng)（GPS，Global Positioning System）的應(yīng)用也變得愈發(fā)地重要和多樣化，為環(huán)境檢測、科學(xué)研究、精細農(nóng)業(yè)、突發(fā)事件及災(zāi)害評估、航天航空工程等各個領(lǐng)域提供了實時、全天候和全球性的定位導(dǎo)航服務(wù)。GPS全球定位系統(tǒng)由空間星座部分、地面監(jiān)控部分和用戶設(shè)備部分組成?？臻g星座部分接收從地面監(jiān)控部分發(fā)射的導(dǎo)航信息，并通過執(zhí)行控制指令調(diào)整自身的運行姿態(tài)。地面監(jiān)控部分主要負責(zé)信息的監(jiān)控和傳輸，更新星歷參數(shù)，監(jiān)視衛(wèi)星的運行軌道并發(fā)送相關(guān)控制指令。用戶設(shè)備部分可理解為GPS接收機，主要包括接收機主機、天線和電源[1]。繼GPS定位系統(tǒng)的成功設(shè)計與應(yīng)用之后，中國等其它國家又相繼研發(fā)出自己的導(dǎo)航定位系統(tǒng)，如北斗、GLONASS、GALILEO等衛(wèi)星定位系統(tǒng)[2,3,4]。在全球衛(wèi)星定位技術(shù)的基礎(chǔ)上又研發(fā)出RTK（Real Time Kinematic）定位[5]、PPP（Precise Point Positioning）定位[6]等相關(guān)定位技術(shù)使得定位速度變得更快、定位結(jié)果更加精確。

在GPS接收機測量和定位前需對衛(wèi)星信號進行接收，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)進行解碼。由于捕獲衛(wèi)星信號的時候GPS接收機不攜帶任何先驗信息，所以接收機需要進行高維度的頻率及碼延遲空間搜索，這種方式稱之為冷啟動。對于冷啟動的接收機，首次定位時間最少為1分鐘。同時，如果在啟動過程中信號被阻礙或者衰減了，則可能發(fā)生數(shù)據(jù)錯位，接收機需再等待30秒鐘直到輔助信息再次被發(fā)送。為了減小接收機定位時長，研究人員研發(fā)出輔助GPS（AGPS,Assisted GPS）定位系統(tǒng)[7]。該系統(tǒng)利用基站向GPS接收機發(fā)送相關(guān)先驗信息（如星歷信息等），解決了接收機自行搜索衛(wèi)星帶來的搜索時間過長的問題，在保證了定位精度的同時，大大地減小了接收機定位所需的時間。

安全用戶層定位技術(shù)（SUPL，Secure User Plane Location）是由開放移動聯(lián)盟（OMA，Open Mobile Alliance）組織推動的安全用戶層定位服務(wù)。SUPL利用用戶層的數(shù)據(jù)來承載傳輸定位輔助信息例如GPS輔助數(shù)據(jù)，并規(guī)定了移動終端和網(wǎng)絡(luò)之間定位數(shù)據(jù)傳輸?shù)南嚓P(guān)協(xié)議[8]。安全用戶層定位技術(shù)不僅規(guī)范化了相關(guān)的定位服務(wù)，還促成安全、穩(wěn)定、可靠的輔助定位流程。

本文研究了基于幾何精度因子的快速選星算法，根據(jù)觀測衛(wèi)星的數(shù)量、仰角、信號信噪比及空間幾何分布情況，篩選出最佳的定位衛(wèi)星組合。在此基礎(chǔ)上，本文還根據(jù)定位接收機對不同衛(wèi)星觀測量的觀測誤差而構(gòu)建權(quán)重模型，并將構(gòu)造的權(quán)重與最小二乘算法相結(jié)合，實現(xiàn)了加權(quán)最小二乘定位算法，進一步提升了AGPS定位系統(tǒng)的定位精度。

2 AGPS定位原理

2.1 GPS偽距定位原理

發(fā)射的衛(wèi)星信號中調(diào)制了精密的時間信息、衛(wèi)星健康信息、衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)以及歷書數(shù)據(jù)。偽距（Pseudo-Range）是GPS接收機對碼相位的測量而得到衛(wèi)星到接收機的距離，由于含有接收機、衛(wèi)星時鐘的誤差和大氣傳播誤差，故而稱為偽距[9]，偽距可表示成式（1）。

GPS定位系統(tǒng)中使用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)[10]表示空間中的坐標(biāo)。終端用戶通過實現(xiàn)對4顆以上可見衛(wèi)星的測量得出包含各種誤差信息的偽距。終端利用接收到的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)計算出可見衛(wèi)星的坐標(biāo)位置后，根據(jù)圖1的空間關(guān)系求解式（2）得出定位坐標(biāo)和對應(yīng)的接收機鐘差。

圖1 GPS空間定位幾何關(guān)系

由于不易求解式（2）的非線性方程組，利用泰勒公式對式（2）構(gòu)成的四元方程組在點處展開使之線性化后如式（3），

2.2 AGPS定位流程

在定位過程中，AGPS通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)傳輸并獲取偽距和星歷數(shù)據(jù)等輔助數(shù)據(jù)?；赟UPL的AGPS定位框架如圖2，該系統(tǒng)框架主要由具有GPS接收機模塊、支持SUPL的手機終端設(shè)備和衛(wèi)星定位服務(wù)器組成。衛(wèi)星定位服務(wù)器連續(xù)跟蹤當(dāng)前可見的GPS衛(wèi)星，并存儲和傳送接收到的星歷數(shù)據(jù)、歷書數(shù)據(jù)、電離層延時矯正模型參數(shù)、UTC時間模型參數(shù)。

圖2 AGPS定位框架

（1）手機終端設(shè)備通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)獲取附近基站的小區(qū)標(biāo)識來獲取大致地理位置，并通過蜂窩網(wǎng)絡(luò)與定位服務(wù)器共享。

（2）定位服務(wù)器與終端設(shè)備建立安全網(wǎng)絡(luò)鏈接后，發(fā)送請求（RequestCapabilities）告知定位支持的能力；手機終端設(shè)備則響應(yīng)請求，提供自身擁有的定位能力。或者手機終端自發(fā)地提供自身的定位能力。

（3）手機終端設(shè)備向定位服務(wù)器發(fā)送請求輔助數(shù)據(jù)（RequestAssistanceData）。定位服務(wù)器響應(yīng)請求的輔助數(shù)據(jù)。

（4）手機終端利用定位服務(wù)器提供的輔助數(shù)據(jù)和手機終端對當(dāng)前可見衛(wèi)星的偽距測量信息，實現(xiàn)手機終端的位置計算。

（5）定位服務(wù)器發(fā)送定位信息請求（RequestLocationInformation）獲取手機終端的定位結(jié)果。

在AGPS定位流程中，定位服務(wù)器通過篩選當(dāng)前小區(qū)上方可見衛(wèi)星并將輔助數(shù)據(jù)下發(fā)到移動手機終端，大大減少了手機搜索捕獲衛(wèi)星的時間。基于SUPL的AGPS定位模式分成MSA（MS-Assisted）和MSB（MS-Based）。兩種定位方式的區(qū)別在于最終定位結(jié)果的計算方式不同。在MSB定位中，系統(tǒng)將輔助數(shù)據(jù)下載到定位終端后由定位終端自行完成定位結(jié)果計算，并將計算結(jié)果上傳到定位服務(wù)器；在MSA定位中，系統(tǒng)將輔助數(shù)據(jù)下載到定位終端后，定位終端對可見衛(wèi)星進行觀測，并將觀測量上傳到定位服務(wù)器，最終由定位服務(wù)器解算出終端位置并將計算結(jié)果下載到定位終端。

3 AGPS定位優(yōu)化

在AGPS系統(tǒng)定位中，影響衛(wèi)星定位精度的原因主要有兩種，首先是由于電離層、對流層等大氣層使得偽距測量誤差較大，無法通過相關(guān)數(shù)學(xué)模型完全較正偽距誤差[11]；其次是未能對衛(wèi)星的空間分布進行分析，使得用于定位的衛(wèi)星空間分布較差或者衛(wèi)星高度角較小。針對上述兩個問題，本文首先去除較差的衛(wèi)星信號信噪比和衛(wèi)星高度角并通過GDOP因子對較優(yōu)的衛(wèi)星組合進行篩選；其次通過加權(quán)最小二乘法利用權(quán)重的思想優(yōu)化迭代計算過程中的每一次測量結(jié)果，對于終端測量中偽距誤差較大的測量值設(shè)置較小的權(quán)重，誤差較小的測量值設(shè)置較大的權(quán)重。

3.1 GDOP因子選星

用于定位的衛(wèi)星空間分布的優(yōu)劣性使用GDOP因子來描述，GDOP越小則空間分布越好[12]。下面對GDOP因子的計算作簡要分析。

則定位誤差可表示成式（9），定位誤差的協(xié)方差矩陣可表示成（10）。

為了快速求出GDOP最小的衛(wèi)星組合，可以先通過三顆衛(wèi)星的觀測矢量構(gòu)成的體積法快速求出最優(yōu)的三顆衛(wèi)星組合。如圖3，三顆衛(wèi)星和終端構(gòu)成一個相應(yīng)的空間體積。3顆衛(wèi)星A、B、C與終端P分別構(gòu)成的單位向量。令衛(wèi)星的坐標(biāo)為根據(jù)幾何關(guān)系可以得到3顆衛(wèi)星與終端構(gòu)成四面體的體積。

圖3 衛(wèi)星和終端的幾何分布圖

GDOP因子選星具體步驟如下：

（1）先后按衛(wèi)星高度角和衛(wèi)星信噪比值排序后，濾除高度角小于5度，信噪比值小于30的衛(wèi)星。得到剩余顆可見衛(wèi)星，當(dāng)小于4時結(jié)束選星步驟。

（2）求出終端對所有3顆衛(wèi)星組合的觀測矢量。根據(jù)觀測矢量求出衛(wèi)星和終端構(gòu)成的體積最小的3顆衛(wèi)星序號。使用表示衛(wèi)星集合的數(shù)量，此時為3。

3.2 加權(quán)最小二乘法

由于地理環(huán)境原因和接收機噪聲，對不同衛(wèi)星在實際測量過程得到的不同偽距包含了各種測量誤差。這些誤差包括電離層延時誤差、對流層延時誤差、多路徑誤差、星鐘誤差、星歷誤差、軌道誤差、接收機噪聲誤差等[13]。與衛(wèi)星相關(guān)的誤差主要由于GPS地面監(jiān)控部分對衛(wèi)星的運行軌道和衛(wèi)星時鐘進行測量、預(yù)測，得到不準(zhǔn)確結(jié)果而造成。與傳播過程相關(guān)的誤差由于在傳播過程中受大氣層中電子和離子的干擾，造成延時傳輸從而形成電離層和對流層延時誤差。其中電離層延時誤差可造成2～100 m的測量誤差，影響較大。與接收機相關(guān)的誤差包括接收機噪聲和硬件誤差，在不同環(huán)境下還存在多路徑效應(yīng)和電磁干擾。

圖6 （a）第1號和2號定位測試點

圖6 （b）第3號和4號定位測試點

從定位誤差累計分布圖可以看出，不同的測試環(huán)境定位精度存在一定的差異。平均定位誤差如表1所示，其中1、2、3號測試地點環(huán)境空曠定位誤差在10 m，4號測試點環(huán)境受遮擋影響較多定位誤差上升到30 m。優(yōu)化后測試地點的平均定位誤差不僅下降了2 m，而且定位誤差方差也變小了。平均定位誤差在20 m、50 m定位分布概率如表2所示，經(jīng)過優(yōu)化后滿足20 m的平均定位概率在90%。同時在遮擋較差的測試環(huán)境下，大部分定位結(jié)果的定位誤差相較于優(yōu)化前得到大幅度的下降。

表1 平均定位誤差和方差

表2 定位誤差20 m和50 m定位概率

5 結(jié)束語

本文介紹了GPS定位的基本原理和AGPS的定位流程，分析了在AGPS定位過程中影響定位精度的兩個重要原因，即偽距測量誤差和衛(wèi)星空間分布。針對上述兩個影響定位精度的原因，介紹了如何使用GDOP因子選擇最優(yōu)的衛(wèi)星組合，實現(xiàn)最優(yōu)的衛(wèi)星空間分布獲取；在此基礎(chǔ)上，引入測量誤差權(quán)重，使用加權(quán)最小二乘法計算最終定位結(jié)果?；谏鲜鰞?yōu)化方法，定位結(jié)果顯示優(yōu)化后的AGPS定位精度提升了2 m。同時，對于環(huán)境較差的大誤差點經(jīng)過優(yōu)化后得到較為滿意的結(jié)果。