從生活中尋覓數(shù)學(xué) 讓數(shù)學(xué)回歸生活

馮淑榮（牡丹江市東安區(qū)教育局）：新課程實施以來，“數(shù)學(xué)生活化”問題已成為人們最關(guān)注的焦點話題和熱門問題。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具；數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言；數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是一種人類文化……”可見，數(shù)學(xué)已經(jīng)融合到生活的方方面面，并已經(jīng)成為一種具有多維結(jié)構(gòu)的人類活動。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活是永遠無法分割的整體。

所謂“數(shù)學(xué)生活化”，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生自己熟悉的生活經(jīng)驗和已有的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，在學(xué)習過程中體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，從生活中尋覓數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活。

劉馨（牡丹江市紫云小學(xué)）：“數(shù)學(xué)生活化”要求我們必須把數(shù)學(xué)和兒童的生活實際聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，是實實在在的，數(shù)學(xué)就在我們身邊。因此，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)走出數(shù)學(xué)的“金字塔”，以開放的姿態(tài)展示數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與人類社會千絲萬縷的聯(lián)系。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習主要有三類：一類是以“定性把握與定量刻畫”為特征的學(xué)習，比如“厘米的認識”借助度量的體驗確定長度單位；一類是以“抽象概括”為特征的學(xué)習，比如“加法交換律”，在觀察、比較、歸納的基礎(chǔ)上抽象概括形成定律；一類是以“應(yīng)用” 為特征的學(xué)習，比如“平均數(shù)應(yīng)用題”，運用已學(xué)的運算知識去解決生活中的現(xiàn)實問題。在進行數(shù)學(xué)生活化教學(xué)時，應(yīng)與上述學(xué)習特征緊密聯(lián)系，體現(xiàn)以“生活經(jīng)驗”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”；以“生活原型”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”；以“生活應(yīng)用”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”。

一、以“生活經(jīng)驗”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”

邱業(yè)宏（牡丹江市人民小學(xué)）：我在教學(xué)“小數(shù)加減法”時，根據(jù)學(xué)生已有簡單買賣商品的經(jīng)驗，上課前，安排學(xué)生幫媽媽買兩樣日用品。上課時，首先讓學(xué)生報出所買日用品的名稱、單價及應(yīng)付的錢數(shù)。接著提問：你們是怎樣計算的？ 有的說：“我是把元與元、角與角、分與分分別相加，再轉(zhuǎn)化為元?！庇械恼f：“我是把錢用‘分’表示，相加后轉(zhuǎn)化為元數(shù)?！庇械恼f：“我用豎式計算，計算時只要把數(shù)位對齊，也就是個位和個位相加、十位和十位相加、百位和百位相加，這樣計算比較容易?！痹趯W(xué)生分別說出自己的計算方法后，又提問：“哪種計算方法最簡便？”學(xué)生通過討論，自主歸納出小數(shù)加減法同整數(shù)加減法一樣，要把相同數(shù)位上的數(shù)對齊（小數(shù)點對齊）。由于這些都是學(xué)生親自經(jīng)歷的事情，計算方法也是在實踐基礎(chǔ)上自主獲得的，因此學(xué)生學(xué)起來有親切感、真實感且興趣高、體驗深。最后我播放了一段一名學(xué)生到商店購物情景的錄像，要求學(xué)生根據(jù)所看到的情景編一道應(yīng)用題。學(xué)生一下子編了許多加減法應(yīng)用題，并計算出了他應(yīng)付多少錢。課堂教學(xué)取得了較好的效果。

從這個案例中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在概括小數(shù)加減法計算法則時，是在用人民幣購物的生活情境中獲得的經(jīng)驗。也就是說“生活經(jīng)驗”是對一類具有同樣性質(zhì)的生活情境結(jié)構(gòu)的抽象，這種抽象是以自悟的形式在生活環(huán)境中積累下來的。

劉春梅（牡丹江市光華小學(xué)）：建構(gòu)主義教學(xué)論指出：“復(fù)雜的學(xué)習領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)習者先前的經(jīng)驗和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習者的學(xué)習積極性，學(xué)習才可能是主動的。”因此，我們要讓學(xué)生通過自己的經(jīng)驗來學(xué)習，從自己的經(jīng)驗中學(xué)會并建構(gòu)知識。

在教學(xué)“長方形、正方形、三角形和圓的初步認識”之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了長方體、正方體、圓柱和球這些幾何圖形，形成了一定的空間觀念。同時，他們具有一定的生活經(jīng)驗，比較關(guān)注自己周圍的事物。教學(xué)時，我沒有局限于書本，而是從學(xué)生的生活實際出發(fā)選擇學(xué)習素材。先讓學(xué)生說一說日常生活中所見到的物體是什么形狀，再讓學(xué)生從桌面上找出自己喜歡的物體，并說出拿的是什么形狀的物體，然后請學(xué)生摸一摸這些物體的面，談一談有什么感覺。學(xué)生通過說一說、摸一摸、談一談，發(fā)現(xiàn)這些物體有的面是平的，有的面是圓的。

這些素材都是學(xué)生日常生活中喜聞樂見的。這樣的教學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)習內(nèi)容的趣味性和信息的多樣化，密切了數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調(diào)動了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗，激發(fā)了他們探究新知的強烈欲望，激活了思維，發(fā)揮了他們的主體性。

二、以“生活原型”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”

李慧英（海林市第二小學(xué)）：學(xué)生在接受信息的時候，總是會有相應(yīng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)在作同化與順應(yīng)。小學(xué)生內(nèi)在的可運用的知識結(jié)構(gòu)比較少，因此，他們往往運用的是生活本色的原型結(jié)構(gòu)。比如在教學(xué)“分類”時，學(xué)生經(jīng)常把排隊時候的“高低”，分物品時候的“多少”這些在生活經(jīng)歷中形成的結(jié)構(gòu)原型，自然地運用到教師提供的材料分類中去。

有一位教師在教學(xué)“9+5”時，學(xué)生呈現(xiàn)了如下思考成果：

（1）9+5（2）10+5=15

=9+1+1+1+1+115-1=14

=14 9+5=14

（3）9+5（4）9+5

=9+1+4=4+5+5

=10+4 =4+10

=14 =14

上述思考體現(xiàn)了“算法多樣化”的思想。教師在引導(dǎo)學(xué)生“優(yōu)化算法”時，問學(xué)生喜歡哪一種計算方法，學(xué)生說喜歡第二種，很少有學(xué)生喜歡第三種方法。這是為什么呢？答案在于學(xué)生思考“9+5”計算方法時是以自己的“生活原型”作支撐的。第二種方法的生活原型是“借與還”，而第三種方法的生活原型是“拆與補”。對小孩子來說，“借與還”要比“拆與補”的經(jīng)歷熟悉些，它更符合學(xué)生的接受水平。

因此，教師在把握數(shù)學(xué)生活化時，必須充分認識到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中潛在的不自覺的生活化，并加以尊重、點撥。

賈瓊（綏芬河市第五小學(xué)）：數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化、代換、統(tǒng)計等思想在生活中常有體現(xiàn)，移多補少、平移、多加要減等具體方法隨處可見。為了幫助學(xué)生對這些抽象的、理性的思想或方法有一個直觀的了解，更好地把握知識的來龍去脈，我們必須找出它們的“生活原型”，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的學(xué)習經(jīng)驗。

在教學(xué)減法簡便運算時，教師為了讓學(xué)生體會到多減要加，舉了這樣一個實例：小紅帶了267元錢到商店買一臺復(fù)讀機。到了商店，小紅看中了一臺標價98元的復(fù)讀機，就從口袋里拿出（）張一百元，營業(yè)員找回小紅（ ）元，這時小紅口袋里還剩（ ）元。學(xué)生通過自主學(xué)習、合作交流，對最后的問題給出了不同的解題方法：①267-98 ②167+2③100-2+167 ④267-100+2等。通過觀察、對比、推理，使學(xué)生得出①②④三個算式的方法雖不同，但結(jié)果相同，而②④兩個算式算起來簡便，從中體會到多減要加的道理。

三、以“生活應(yīng)用”為特征的“數(shù)學(xué)生活化”

胡美玲（海林市第二小學(xué)）：學(xué)以致用，是所有學(xué)科的歸宿，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，是學(xué)習數(shù)學(xué)的最終目的。因此，教師要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在自然、真實的主題活動中“實踐”，在“實踐”中探索，在“實踐”中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生運用所學(xué)知識去研究和解決一些簡單的實際問題。

在學(xué)完“三角形的穩(wěn)定性”這一知識后，我提出這樣的問題：我們班級有些桌椅松動了，誰能根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識想一個辦法來解決這個問題？學(xué)生通過思考，想到用學(xué)過的三角形穩(wěn)定性來解決，課后自己動手修理松動的桌椅。經(jīng)過這樣的實踐，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識記得更加牢固，既增強了應(yīng)用意識，又提高了實踐能力。

劉馨（牡丹江市紫云小學(xué)）：讓數(shù)學(xué)回歸生活，會使孩子們學(xué)得積極主動，學(xué)得有滋有味，從孩子們寫的一篇篇數(shù)學(xué)日記中，可以看到字里行間中都洋溢著濃濃的生活氣息，耐人尋味。

一個學(xué)生日記：

最近，我們正在學(xué)習有關(guān)立體圖形的知識。這樣一個問題引起我思考：茶葉筒大部分是圓柱體的，這是為什么？把茶葉筒做成圓柱體，是出自禮貌，還是出自美觀？還是……不，不！我百思不得其解！我要揭開這個謎。今天，家里來了一位我從小就非常崇拜的叔叔。我拿起茶葉筒，正準備泡茶招待他，忽然靈機一動，就問：“叔叔，你知道茶葉筒為什么大部分是圓柱體嗎？”叔叔反問我說：“你先說說，這是為什么啊？”我不想讓叔叔小看我，真想用自己學(xué)到的知識，解決這個問題。時間一分一秒地過去了，急得我滿頭大汗，就是找不到答案。這時，叔叔拍拍我的肩膀說：“你試著從比較周長相等的正方形、圓形的面積入手，再想想?！甭犃耸迨宓脑挘一腥淮笪颍涸瓉?，茶葉筒使用圓柱體不僅可以裝下更多的茶葉，還可以節(jié)省材料。從這件事中，我明白了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中真是無處不在啊。

馮淑榮（牡丹江市東安區(qū)教育局）：數(shù)學(xué)生活化教學(xué)就是要使數(shù)學(xué)順應(yīng)人類學(xué)習的需要，走向生活、走向大眾，以開放的體系再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過程，達到生活題材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，促使學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)的價值，增強理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。