發(fā)現(xiàn)·探索·創(chuàng)新

于忠霞

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主渠道，數(shù)學(xué)教學(xué)則是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的最佳渠道，因為小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的創(chuàng)造教育因素，只要教師找準(zhǔn)切入點、結(jié)合點，采用一系列創(chuàng)造性的教學(xué)方法，有計劃有目的地把創(chuàng)造教育滲透到每節(jié)課的教學(xué)過程中去，學(xué)生的創(chuàng)造潛能就一定能得到充分的發(fā)揮。本文以《梯形面積的計算》教學(xué)為例，談?wù)勎覀兊膶嵺`和體會。

梯形面積計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是小學(xué)數(shù)學(xué)平面直線圖形中最后一個知識點，囊括了平面直線圖形的所有知識。一般的教學(xué)方法，是將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積，即將未知轉(zhuǎn)化為已知，從面解決問題。這種轉(zhuǎn)化法，在推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計算公式時學(xué)生已經(jīng)掌握，因而很容易模仿。這樣的教學(xué)，也很容易使學(xué)生按照一種固定方式或老師的方法去思考或處理問題，墨守成規(guī)，學(xué)生的創(chuàng)造能力受到極大的壓抑。

我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生常規(guī)思維的同時，應(yīng)該充分重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生善于打破思維定勢，養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，提高思維的靈活性，因此在教學(xué)梯形面積計算時，我們變模仿學(xué)習(xí)為發(fā)現(xiàn)探索，讓學(xué)生從已知中發(fā)現(xiàn)問題，在積極探索中創(chuàng)新，從而創(chuàng)造性地解決問題。具體做法是：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境。

所謂問題情境，我們認(rèn)為這是通向問題的一系列鋪墊。這節(jié)課就是從學(xué)生已有知識出發(fā)，由淺入深、層層設(shè)疑進(jìn)行問題鋪墊，讓學(xué)生在畫一畫、看一看、想一想中發(fā)現(xiàn)問題。

首先，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的長方形、正方形、平行四邊形紙片，任選一張，試著將紙片分成兩個完全一樣的圖形，并提出：有幾種分法？分成的圖形是什么樣的圖形？

學(xué)生根快用對折法或畫對角線法，把紙片分成兩個完全一樣的長方形或三角形，如圖1（以長方形為例）：

教師及時質(zhì)疑：“這幾種分法有什么共同特點？“引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這幾種分法都經(jīng)過了長方形（或正方形、平行四邊形）的中心。教師緊追不放，進(jìn)一步提出問題：“還有沒有其他分法？分成的圖形又是什么樣的？”這個問題要求學(xué)生突破常規(guī)大膽嘗試，引導(dǎo)學(xué)生的思維向主動性、多向性發(fā)展喚起了學(xué)生創(chuàng)造的激情和成功的欲望于是他們有了大膽的設(shè)想和嘗試：經(jīng)過長方形（或正方形，平行四邊形）的中心任意畫一條直線，都可以把這個圖形分成兩個完全一樣的圖形。如圖2（以長方形為例）：

此時。學(xué)生的臉上洋溢著“發(fā)現(xiàn)者”的自豪，流露出成功后的喜悅，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

學(xué)生經(jīng)過長方形的中心點把長方形分成如圖2的樣子后，教師進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察圖3：

“你從中發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生觀察梯形與已知圖形之間的關(guān)系從而確定出梯形面積計算的推導(dǎo)思路。教學(xué)中適時組織學(xué)生進(jìn)行討論。目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個長方形（或正方形，平行四邊形）不僅可以分成兩個完全一樣的長方形、三角形，而且更多的是分成兩個完全一樣的梯形。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的梯形合成一個長方形（或正方形、平行四邊形），這個長方形（或正方形、平行四邊形）的面積除以2就可以得到一個梯形的面積，等等。這些發(fā)現(xiàn)，對于一個小學(xué)生來說是利用已有知識在獨立思考、相互啟發(fā)的基礎(chǔ)上的全新發(fā)現(xiàn)，這就是創(chuàng)造，從而也確定了“梯形面積=長方形面積+2”的推導(dǎo)思路。教學(xué)中，我們及時利用CAI課件，將學(xué)生抽象的思維形象化、將靜態(tài)的知識動態(tài)化，再加上聲、光、形同時作用于學(xué)生的多種感官，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，推動著他們向更高層飲的成功邁進(jìn)。

3.推導(dǎo)面積公式。

這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生根據(jù)已知圖形與梯形之間的關(guān)系，推導(dǎo)梯形面積計算公式。

數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維首先要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性，使學(xué)生在遇到問題時不只是沿著一個方向分析研究而是能根據(jù)條件的變化掉轉(zhuǎn)方向，靈活思考，以期尋求合理的途徑和方法。這次推導(dǎo)，又需要學(xué)生思維的靈活轉(zhuǎn)向即從三角形面積推導(dǎo)是用兩個完全一樣的圖形拼成一個平行四邊形轉(zhuǎn)向?qū)⒁粋€已知長方形（或正方形、平行四邊形）分成兩個完全一樣的梯形。思維的轉(zhuǎn)向引發(fā)了學(xué)生極大的積極性和創(chuàng)造性，他們根據(jù)老師提供的問題——①長方形的長（底）等于梯形的什么？②長方形的寬（高）等于梯形的什么——展開認(rèn)真研究和推理，經(jīng)過獨立思考，小組討論，全班交流，調(diào)整梳理終于創(chuàng)造性地完成了梯形面積計算公式的邏輯推導(dǎo)：

• 梯形面積=長方形面積÷2

=長×寬÷2

↓

=（上底+下雇）×高÷2

②梯形面積=正方形面積÷2

=邊長×邊長÷2

↓

=（上底+下底）×高÷2

③梯形面積=平行四邊形面積÷2

底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

公式的推導(dǎo)演變，讓學(xué)生感到了邏輯推理的神奇力量，體驗到一種殊途同歸的美妙感覺。

4.鼓助學(xué)生質(zhì)疑。

由于長期的引導(dǎo)和訓(xùn)練，再加上寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生很樂于也敢于將自己的疑感之處講出來。這節(jié)課就有一個學(xué)生提出了這樣一個疑問：“為什么不從三角形面積推導(dǎo)梯形的面積計算公式？是不是不能？”對待這樣一個很有價值的具有挑戰(zhàn)性的問題，我們的做法是延遲判斷，為其命名為“某某同學(xué)問題”讓全班同學(xué)幫助釋疑，讓全班同學(xué)分享創(chuàng)造的歡樂。通過學(xué)生熱烈討論有的學(xué)生提出了與眾不同的看法：當(dāng)梯形的上底逐漸縮短，縮短到一點時即上底為0，梯形就轉(zhuǎn)化成了三角形，那么梯形的面積公式變?yōu)椋?+下底）×高÷2.就轉(zhuǎn)化成：下底×高÷2.也就轉(zhuǎn)化成三角形的面積公式：底×高÷2。這是多么難得的想象和創(chuàng)造，他將靜態(tài)的圖形通過想象動態(tài)化實在是標(biāo)新立異，這也正是創(chuàng)造教育所追求和期待的。

這節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會了推導(dǎo)梯形面積計算公式，而且深刻把握了平面直線圖形之間是相互聯(lián)系的，更重要的是學(xué)生學(xué)會了從不同角度去思考問題，創(chuàng)造性思維得到了培養(yǎng)和發(fā)展。教學(xué)實踐使我們深深體會到：只要我們教師創(chuàng)造性地教就能喚起學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，教與學(xué)就能碰撞出創(chuàng)造的火花，我們的學(xué)生就會萌發(fā)創(chuàng)新意識，就會富有創(chuàng)新能力我們的教育就能培養(yǎng)出21世紀(jì)所需要的創(chuàng)新人才。