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    在操作體驗(yàn)與觀察比較中,促進(jìn)空間觀念的發(fā)展

    2019-12-11 10:07:23黃苗苗黃淑冰何丹茹
    新教育時(shí)代·教師版 2019年34期
    關(guān)鍵詞:畫角三角尺比劃

    黃苗苗 黃淑冰 何丹茹

    摘 要:空間觀念是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》中提到的十大核心素養(yǎng)之一。小學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展應(yīng)該是建立在觀察、感知、操作、比較和思考、想象和驗(yàn)證等形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)上的,依賴于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。對圖形世界的感知、表象和思考構(gòu)成了學(xué)生豐富的經(jīng)驗(yàn)背景,成了他們認(rèn)識圖形,形成空間觀念的重要的基礎(chǔ)。[1]教學(xué)設(shè)計(jì)通過“找角”“比畫角”“觀察角”及“自由畫角”等形式多樣的活動(dòng),幫助學(xué)生抽象出角的表象,初步形成角的空間觀念。在操作體驗(yàn)與觀察比較中,促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

    關(guān)鍵詞:空間觀念 觀察體驗(yàn)

    一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知(生活中找角)

    師:小朋友們,你們知道什么是角嗎?你在哪見過角?

    生1:課桌上有角

    生2:尺子上有角

    生3:課本上有角

    (學(xué)生充分描述身邊的角)

    師:那我們今天就一起來認(rèn)識角??纯唇?jīng)過我們這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對角的認(rèn)識有什么改變。

    [分析:空間觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的幾何體驗(yàn)出發(fā),從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。學(xué)生常見的物品是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。[2]

    二、組織活動(dòng),探索新知

    1.實(shí)物中找角,抽象出角的表象

    師:這三樣?xùn)|西,它們有角嗎?(出示一些實(shí)物圖:三角尺、課本、鐘面)

    分析:基于北師大教材,我們教材情境進(jìn)行了加工。教材中呈現(xiàn)的剪刀、紅領(lǐng)巾、鐘面都是學(xué)生熟悉的生活物品,為的是喚醒“哪里有角”的直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。然而,在實(shí)際教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)剪刀帶有危險(xiǎn)性,而紅領(lǐng)巾材質(zhì)較軟、容易褶皺,不利于學(xué)生感受角。因此我們換成了同樣也是學(xué)生熟悉且可以去摸一摸的物品——課本及三角尺。全體學(xué)生都能拿起手中的三角尺和書本,去感受角、比畫角,能幫助學(xué)生更好地直觀認(rèn)識角。

    師:(手持三角尺)你知道這是什么嗎?

    生1:三角尺

    師:它為什么叫三角尺呢?

    生2:因?yàn)樗腥齻€(gè)角

    師:那請你來把它的三個(gè)角找出來。

    (學(xué)生上講臺比劃出三角尺上的三個(gè)角尖后,師生再一起用手分別比劃出書本上、鐘面上的角。)

    師:你們真厲害,角只能乖乖地現(xiàn)身了。

    (三角尺、課本、鐘面等物體下移后消失,抽離出幾個(gè)角)

    師:這些角是哪里來的?

    生3:是剛剛從三角尺、課本、鐘面上比劃出來的。

    師:這些角雖然是從不同的物體上比劃出來的,但是有沒有相同的地方呢?

    (生生三人小組間觀察、發(fā)現(xiàn)、討論)

    生4:每個(gè)角有一個(gè)尖尖的地方。

    生5:每個(gè)角都有兩條直直的線。

    (板書:直直的、尖尖的)

    師:那我們一起來驗(yàn)證一下?(師生比劃投影儀上的角)

    師:其實(shí)角這尖尖的地方叫頂點(diǎn),而兩條直直的線,都叫作邊。

    練習(xí)(根據(jù)角的特征判斷八個(gè)圖形是不是角。生生間討論,讓學(xué)生說出自己的判斷與理由。)

    師:原來角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

    [分析:為了讓學(xué)生能充分經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出角的過程,我們設(shè)計(jì)了“比畫角”和“觀察角”的環(huán)節(jié)。學(xué)生通過在書本、三角尺和鐘面上摸角、比畫角,觀看多媒體動(dòng)畫中展示的抽離角的過程,能更好地直觀認(rèn)識角。小學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展,不僅要依賴感知、操作等活動(dòng)的積累,更需要觀察、比較及思考等形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng),來促進(jìn)學(xué)生根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形。因此,教師在“觀察角”的活動(dòng)中提出尋找所有角的相同點(diǎn),能引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)角的特征,形成角的正確概念,并通過接下來“判斷角”的習(xí)題加深學(xué)生對角的表象的認(rèn)識。]

    2.畫角,清晰角的表象

    學(xué)生自由探究如何畫角

    師:你們來教教我怎樣畫角!

    生1:可以用三角尺上的角,描下來

    生2:可以先畫一個(gè)點(diǎn),再畫兩條直直的線。

    師生探討,線要從點(diǎn)那里開始畫,和頂點(diǎn)連在一起。

    師:規(guī)范的畫角,應(yīng)該先點(diǎn)出頂點(diǎn),確定了畫角的位置,然后從頂點(diǎn)出發(fā)畫兩條直直的線,這就兩條就是角的邊。

    師:最后給它標(biāo)上名字!用一個(gè)小弧線,將角的這兩條線連接起來,弧線旁邊,如果我寫個(gè)1的話,這個(gè)角它的名字就讀作“角1”。記作:∠1。)

    師:請你在學(xué)習(xí)單的方框里規(guī)范地畫一個(gè)角吧。

    (展示學(xué)生畫角作品)

    [分析:教學(xué)設(shè)計(jì)通過先“觀察角”、后“畫角”的教學(xué)環(huán)節(jié)溝通內(nèi)在聯(lián)系,突出本質(zhì),鞏固空間觀念。學(xué)生在實(shí)際操作過程中,往往會使用三角尺、書本或者紙張來描角。在多次試教過程中,我們發(fā)現(xiàn)先介紹角的各部分名稱對接下來學(xué)生的自由畫角活動(dòng)有非常大的促進(jìn)作用。在師生共同討論畫角方法時(shí),已有部分學(xué)生能說出先畫“頂點(diǎn)”,再畫“兩條邊”,說明學(xué)生已經(jīng)可以真正抽象出角這個(gè)平面圖形,達(dá)到了我們的學(xué)習(xí)目的。]

    三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固新知(圖形回歸到生活)

    1. 圖形中找角(出示三角形、六邊形、橋形和五角星。)

    師:其實(shí)角就在我們的身邊。你們看,這些圖形,你能找到角嗎?

    (學(xué)生獨(dú)立找角、標(biāo)記角,學(xué)生小組間分享,并展示成果。)

    2.剪紙中找角

    師:正方形紙上有幾個(gè)角呀?

    生1:4個(gè)。

    師:想一想,如果剪去一個(gè)角,還剩幾個(gè)角呢?我們動(dòng)手剪一剪,找一找吧!

    (學(xué)生獨(dú)自操作)

    生2:5個(gè)

    生3:也可以是3個(gè)(沿對角線剪)。

    師:同樣的問題,剪法不一樣,得到的結(jié)果也不一樣!

    [分析:教學(xué)設(shè)計(jì)的最后通過一系列“你能找到幾個(gè)角”的活動(dòng)加強(qiáng)想象,延伸和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。學(xué)生利用自己對角表象的認(rèn)知,在各種圖形中找角,標(biāo)記角,做到從圖形中分解出基本圖形,形成空間觀念。]

    四、課堂小結(jié)

    生1:角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的!

    生2:老師我今天收獲了,原來減去一個(gè)角,并不一定就減少,還可能會增多。4-1不一定的等于3,還可能是5!

    結(jié)語

    荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng),這種活動(dòng)與游戲,跟騎自行車是一樣的,不經(jīng)過親身體驗(yàn),僅僅從看書本,聽講解,觀察他人的演示,是學(xué)不會的?!痹?“認(rèn)識角”一課的教學(xué)實(shí)踐中,學(xué)生通過感知、操作等活動(dòng)的積累獲得感性認(rèn)知,再通過觀察、比較及思考等形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng),最終能根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,再根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體,初步形成空間觀念。

    參考文獻(xiàn)

    [1]張齊華.認(rèn)識圖形世界發(fā)展空間觀念提升數(shù)學(xué)思考[J].人民教育,2016.13-14:46-53.

    [2]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:64-65.

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