高層建筑氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究

李秋勝　陳凡

摘要：以高層建筑為研究背景，制作了氣動彈性模型，通過風(fēng)洞試驗(yàn)測得結(jié)構(gòu)的時程響應(yīng)結(jié)果，采用頻譜分析求得結(jié)構(gòu)的動力特性，采用自然激勵技術(shù)法（NExT）和ARMA模型時序法以及改變模態(tài)階數(shù)的方法獲得結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比，研究了結(jié)構(gòu)氣動阻尼比隨風(fēng)速的變化規(guī)律.在強(qiáng)風(fēng)下，對順風(fēng)向的加速度響應(yīng)時程結(jié)合濾波方法，消除橫風(fēng)向能量轉(zhuǎn)移的影響，同時發(fā)現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象.考慮氣動阻尼影響的情況下，剛體模型測壓和測力得到的峰值加速度響應(yīng)結(jié)果，與氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果十分接近，驗(yàn)證氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的正確性.對于剛體模型，不考慮氣動阻尼時，峰值加速度比氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果大很多，差值最大達(dá)到41%，但在某種工況下，氣動阻尼的影響使結(jié)構(gòu)的響應(yīng)值增大，驗(yàn)證了考慮氣動耦合作用在高層抗風(fēng)研究中的必要性.

關(guān)鍵詞：高層建筑；氣動彈性模型；風(fēng)洞試驗(yàn)；動力特性；氣動阻尼；峰值加速度

中圖分類號：TU973.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： This paper studied the aeroelatic effect on tall buildings. An aeroelastic model was designed and manufactured for wind tunnel tests. With the timehistory responses of the structure obtained from the aeroelastic model in the wind tunnel test， we could identify the structural dynamic characteristics by spectral analysis， and get the aerodynamic damping from the natural excitation technique method （NExT）， the ARMA method， combined with a change in mode order， and then study the rules of aerodynamic damping changing with wind speeds. In a strong wind situation， filter technique was used to analyze the alongwind timehistory acceleration response to eliminate the influence of the acrosswind energy transfer. And vortexexcited resonance existed in the process of identifying the aerodynamic damping. The peak acceleration responses of the rigid models by pressure test and highfrequencyforcebalance test， which considered the aerodynamic damping ratios， were very close to the results of the aeroelastic model test. The accuracy of the aeroelastic model test was verified. For the rigid models， irrespective of aerodynamic damping ratios， the peak acceleration responses were much larger than the results of the aeroelastic model test. The biggest difference was 41%. However， in some cases， the aerodynamic damping ratios increased the responses， and the necessity of considering the aerodynamic coupling effect on the windresistant design of flexible highrise buildings has been verified.

Key words： tall buildings； aeroelastic model； wind tunnel test； dynamic characteristics； aerodynamic damping； peak acceleration

Kareem and Gurley [1] 和Vickery and Steckley[2]得出了折算風(fēng)速在6到10之間，高層建筑的氣動阻尼會出現(xiàn)正的最大值，隨后氣動阻尼隨折算風(fēng)速的增加而急劇減小，當(dāng)折算風(fēng)速在10～11之間時會出現(xiàn)負(fù)的最大值，加劇結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng).由此可見，氣動阻尼對高層建筑風(fēng)致振動響應(yīng)的影響有時是不能忽略的，特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)的氣動阻尼出現(xiàn)負(fù)值時，會使結(jié)構(gòu)總阻尼降低，導(dǎo)致高層建筑動力響應(yīng)較高，這在高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究中應(yīng)引起重視.

在測壓試驗(yàn)中引入了氣動阻尼比，得出了響應(yīng)的簡化計(jì)算方法；全涌（2001）[4]將氣動彈性模型結(jié)果與高頻測力天平試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，并在2003年 [5-7]用隨機(jī)減量法研究順風(fēng)向及橫風(fēng)向氣動阻尼；黃東梅（2008）[8]討論了氣動彈性模型模態(tài)分析的3種方法，給出了各方法的適用情況；吳海洋（2010）[9]運(yùn)用改進(jìn)的隨機(jī)減量技術(shù)，分析了風(fēng)場類別、結(jié)構(gòu)阻尼比等因素對橫風(fēng)向氣動阻尼比的影響.

在已有研究的基礎(chǔ)上，本文以高層建筑為研究背景，制作了氣動彈性模型，通過模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度，測量出結(jié)構(gòu)的時程響應(yīng)結(jié)果，模擬高層建筑與風(fēng)的相互作用過程，以及氣動反饋效應(yīng)，識別結(jié)構(gòu)的動力特性以及對風(fēng)振響應(yīng)起重要作用的氣動阻尼比，研究氣動阻尼比隨風(fēng)速的變化規(guī)律.同時制作相同外形尺寸的剛性測壓模型和測力模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究，通過考慮氣動阻尼的影響，驗(yàn)證氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果的正確性.

1試驗(yàn)概況

1.1試驗(yàn)設(shè)備

氣動彈性模型試驗(yàn)是在湖南大學(xué)建筑與環(huán)境風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中完成的.

在大氣邊界層風(fēng)場模擬及試驗(yàn)過程中采用澳大利亞TFI公司的眼鏡蛇三維脈動風(fēng)速儀、A/D板、PC機(jī)和專用軟件組成的系統(tǒng)來測量風(fēng)場風(fēng)速、湍流度等數(shù)據(jù).

試驗(yàn)過程中，采用加速度傳感器和激光位移計(jì)對氣動彈性模型的加速度和位移進(jìn)行采集.通過由電子掃描閥系統(tǒng)、PC機(jī)以及自編的信號采集及數(shù)據(jù)處理軟件組成的一套系統(tǒng)完成多點(diǎn)瞬態(tài)風(fēng)壓同步測量試驗(yàn)動態(tài)數(shù)據(jù)的采集.高頻動態(tài)測力天平試驗(yàn)采用6分量（包括3個方向的力和力矩）高頻底座動態(tài)天平進(jìn)行測試.

1.2風(fēng)場模擬結(jié)果

本次試驗(yàn)采用C類地貌，按1∶300的縮尺比進(jìn)行大氣邊界層模擬，參考高度選取模型的頂部高度，即0.8 m高度處，試驗(yàn)風(fēng)速為10 m/s，依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB5009-2012）[10]中規(guī)定，地面粗糙度系數(shù)α為0.22，10 m高度處名義湍流度I10為0.23.風(fēng)場模擬情況如圖1所示.

1.3試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

氣動彈性模型采用芯棒模擬結(jié)構(gòu)的剛度、外衣模擬結(jié)構(gòu)的外形尺寸、配重塊調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的形式制作而成的.芯棒采用無縫方形鍍鋅鋼管制作，截面外尺寸為20 mm×20 mm，截面厚度為1 mm.外衣采用透明的有機(jī)玻璃制成，有機(jī)玻璃的厚度為2 mm.為了不影響結(jié)構(gòu)的整體剛度，模型制作時將外衣共分為5段，每段之間留1～2 mm的間隙，并通過鋁制螺栓將外衣固定在芯棒上.除了芯棒和外衣所提供的質(zhì)量外，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量可通過在外衣內(nèi)側(cè)粘貼鐵片作為配重塊進(jìn)行控制和調(diào)節(jié).結(jié)構(gòu)的總重量約為4.57 kg.為了實(shí)現(xiàn)底部固結(jié)，將鋼板與芯棒焊接在一起，并與地面牢固連接.結(jié)構(gòu)模型圖如圖2所示.

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎?∶300的幾何縮尺比，模型的截面尺寸為101.6 mm×152.4 mm，模型高度為800 mm.通過控制風(fēng)速比得到結(jié)構(gòu)模型與原型的頻率比.試驗(yàn)中，控制風(fēng)速比為1∶4.71，則頻率比定為63.69∶1.相應(yīng)地可計(jì)算得到本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量、剛度、位移、加速度等的相似系數(shù)，見表1.

剛性測壓模型和測力模型采用同氣動彈性模型相同的幾何縮尺比、截面尺寸和模型高度，測壓模型為采用ABS透明板材制作而成的剛性模型，具有足夠的剛度和強(qiáng)度，模型外表面共布置了480個測點(diǎn).測力模型為采用高強(qiáng)輕質(zhì)木板制作而成的剛性模型，內(nèi)部采用泡沫填充.

2試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果分析包括動力特性測試結(jié)果分析、氣動阻尼識別結(jié)果分析以及3種試驗(yàn)方法得到的加速度響應(yīng)值的對比分析，以驗(yàn)證氣動彈性試驗(yàn)的正確性.

2.1風(fēng)洞試驗(yàn)動力特性測試結(jié)果

在氣動彈性模型的680 mm和340 mm高度處的長邊方向和短邊方向分別布置了激光位移計(jì).在模型的708 mm和340 mm高度處的截面兩個方向分別布置了加速度傳感器.在進(jìn)行模型振型測定時，增加一種工況，即在模型的708 mm和525 mm高度處的截面兩個方向分別布置加速度傳感器.設(shè)沿垂直于模型長邊方向?yàn)閄方向，沿垂直于模型短邊方向?yàn)閅方向.試驗(yàn)過程中采樣頻率均為125 Hz，每一個信號數(shù)據(jù)包括6 000～20 000個離散數(shù)據(jù)，并進(jìn)行8個通道的同步測量.

模型的動力特性測試采用錘擊法.分別沿垂直于短邊方向（Y方向）、垂直于長邊方向（X方向）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始激勵，獲得各測點(diǎn)的自由衰減振動信號時程，對各測點(diǎn)的響應(yīng)信號進(jìn)行消除趨勢項(xiàng)、平滑處理，F(xiàn)FT變換得到幅值譜圖，再對各測點(diǎn)之間進(jìn)行互譜分析，確定頻率和振型，最后將衰減曲線采用對數(shù)衰減率法得到固有阻尼比值.此外，為了減小試驗(yàn)誤差，本次試驗(yàn)采用采集多組數(shù)據(jù)取均值的方法求得結(jié)構(gòu)的自振頻率、振型和阻尼.動力特性測試結(jié)果見表2.振型結(jié)果如圖3.

為了獲得更加明顯的氣動耦合現(xiàn)象，在模型設(shè)計(jì)時降低了設(shè)計(jì)剛度，使動力特性測試得到的自振頻率值明顯偏低，如表2中，結(jié)構(gòu)X，Y方向的一階自振頻率值在8.5～8.7 Hz范圍內(nèi)，根據(jù)表1中規(guī)定的頻率相似系數(shù)值，可以算出實(shí)際的一階自振頻率值范圍在0.133～0.137 Hz，這比實(shí)際240 m高度的高層建筑的自振頻率要低.但這并不會影響3種試驗(yàn)方法結(jié)果的對比，因此該設(shè)計(jì)并不會影響試驗(yàn)?zāi)康?

在求解固有阻尼比時，由于模型設(shè)計(jì)的X方向頻率與Y方向頻率比較接近，錘擊時，錘擊點(diǎn)又很難保證作用在模型測點(diǎn)高度截面的軸線上，導(dǎo)致兩個方向上都可能產(chǎn)生振動，造成了能量在兩個方向的傳遞與分散，出現(xiàn)了“拍”現(xiàn)象，如圖4所示.

針對這一現(xiàn)象，本文在全涌[5]提出的方法基礎(chǔ)上將X，Y兩個方向的振動幅值進(jìn)行平方和開平方，將正的幅值和負(fù)的幅值分離開，得到了在零附近上下振動的衰減曲線.以錘擊長邊（X方向）為例，消除“拍”現(xiàn)象后可以得到如圖5的衰減曲線，進(jìn)而應(yīng)用于結(jié)構(gòu)固有阻尼比的求解過程中.

2.2風(fēng)洞試驗(yàn)氣動阻尼識別測試結(jié)果

2.2.1試驗(yàn)及理論方法

在進(jìn)行氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)氣動阻尼識別過程時，在模型680 mm和340 mm高度處的長邊方向和短邊方向分別布置了激光位移計(jì).在模型的708 mm和340 mm高度處的截面兩個方向分別布置了加速度傳感器，如圖6（a）所示.進(jìn)行7個風(fēng)向角的測定，風(fēng)向角范圍為0°～90°，風(fēng)向角間隔為15°，逆時針旋轉(zhuǎn).控制風(fēng)速為0 m/s，6 m/s，8 m/s，10 m/s，12 m/s，15m/s，0°風(fēng)向角的規(guī)定如圖6（b）所示.從風(fēng)向角的規(guī)定圖可以看出，0°來流方向與Y軸的正方向相一致.

將測試得到的響應(yīng)信號進(jìn)行消除趨勢項(xiàng)、平滑處理以及濾波處理，然后采用NExT法將采樣得到的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，得到實(shí)測信號的互功率譜，再通過IFFT得到實(shí)測互相關(guān)函數(shù).將計(jì)算出來的互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行ARMA模型時序法的時域模態(tài)識別法分析，識別結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比.在采用NExT法且測點(diǎn)數(shù)量較多時，將其中一個測點(diǎn)選為參考點(diǎn)，計(jì)算其他測點(diǎn)同該參考測點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)，作為ARMA法的輸入數(shù)據(jù).

從試驗(yàn)測得的加速度時程曲線圖中可以看出，加速度響應(yīng)只在0°和90°風(fēng)向角下出現(xiàn)最大值，且在這兩種風(fēng)向角下橫風(fēng)向加速度響應(yīng)均大于順風(fēng)向加速度響應(yīng).因此在氣動阻尼識別過程中只選取了8，10，12，15m/s控制風(fēng)速下采集到的0°和90°風(fēng)向角下的加速度響應(yīng)時程數(shù)據(jù)進(jìn)行氣動阻尼的識別.

2.2.2 數(shù)據(jù)處理

對加速度傳感器進(jìn)行編號，將位于模型708 mm高度處垂直于短邊方向（即0°風(fēng)向角下順風(fēng)向，90°風(fēng)向角下橫風(fēng)向）和垂直于長軸方向（即0°風(fēng)向角下橫風(fēng)向，90°風(fēng)向角下順風(fēng)向）的加速度傳感器標(biāo)記為A708-1和A708-2；將位于模型340 mm高度處垂直于短邊方向（0°風(fēng)向角下順風(fēng)向，90°風(fēng)向角下橫風(fēng)向）和垂直于長軸方向（0°風(fēng)向角下橫風(fēng)向，90°風(fēng)向角下順風(fēng)向）的加速度傳感器標(biāo)記為A340-1和A340-2.

為了增加結(jié)果的精確性，減小模態(tài)參數(shù)識別的時域分析方法中所包含的較多噪聲干擾的影響，首先對響應(yīng)時程數(shù)據(jù)進(jìn)行自譜分析，找到峰值點(diǎn)所對應(yīng)的一階自振頻率.

以8 m/s控制風(fēng)速0°風(fēng)向角下的順風(fēng)向加速度響應(yīng)時程數(shù)據(jù)為例，測得順風(fēng)向的自振頻率為8.514 4 Hz，由于氣動剛度的影響，測得的頻率值與錘擊法測得的頻率不完全相等.

將A708-1和A340-1采集到的加速度響應(yīng)時程數(shù)據(jù)運(yùn)用NExT法和IFFT處理，得到互相關(guān)函數(shù)，代替脈沖響應(yīng)函數(shù)作為ARMA模型時序法的輸入數(shù)據(jù)，得到總的阻尼比ξ.在上述分析過程中，為了減少噪聲干擾，可采用改變模態(tài)階數(shù)的方法，在模型的擬合曲線與實(shí)測曲線吻合得較好的前提下，找到與上一步測得的一階自振頻率值接近的穩(wěn)定頻率值所對應(yīng)的阻尼比作為最終結(jié)果，因此該組數(shù)據(jù)識別的總阻尼比ξ為0.965 5%，所對應(yīng)的頻率值為8.514 4 Hz.由ξa=ξ-ξs，ξa為氣動阻尼比，ξs為結(jié)構(gòu)的固有阻尼比0.523 1%，可得8 m/s控制風(fēng)速下模型在0°風(fēng)向角下順風(fēng)向的氣動阻尼比ξa為0.442 4%.

當(dāng)控制風(fēng)速達(dá)到15 m/s時，在長邊迎風(fēng)，即90°風(fēng)向角下，無論是橫風(fēng)向還是順風(fēng)向的響應(yīng)時程數(shù)據(jù)的自譜分析都只能求得一個頻率值，該頻率值與垂直于短邊方向的自振頻率值比較接近.這是因?yàn)樵诖丝刂骑L(fēng)速下，橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)較柔，其折算風(fēng)速達(dá)到14，達(dá)到了結(jié)構(gòu)的臨界風(fēng)速，自振頻率接近于旋渦脫落頻率，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了共振現(xiàn)象.圖8中，名義上的斯托羅哈數(shù)頻率從4.211 4 Hz增大到8.300 8 Hz，當(dāng)控制風(fēng)速為15 m/s時，與自振頻率對應(yīng)的峰值重合，產(chǎn)生了共振現(xiàn)象.

結(jié)構(gòu)達(dá)到共振狀態(tài)時，橫風(fēng)向的響應(yīng)有了很明顯的提高，90°風(fēng)向角下，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)順風(fēng)向，即垂直于長邊方向的氣動阻尼識別時，通過NExT法得到的衰減曲線出來了“拍”現(xiàn)象，如圖9（a）所示.

在圖9（b）的自譜曲線中可以明顯地看到，衰減曲線除了在自振頻率處出現(xiàn)最大峰值外，略大于自振頻率的頻率處出現(xiàn)了次峰值，這部分能量在圖9（a）中就表現(xiàn)為2～3 s期間的幅值隨時間的增加又增大的現(xiàn)象，這個現(xiàn)象會影響氣動阻尼求解的準(zhǔn)確性，為此，需要采用濾波的方法將噪聲頻率過濾掉.本次試驗(yàn)采用了帶阻濾波方法[11]，最小截止頻率和最大截止頻率分別為8.5 Hz和9.3 Hz.濾波前后的對比圖如9（c）所示.

2.2.3測試結(jié)果

在進(jìn)行氣動阻尼分析過程中采用了折算風(fēng)速VH/（fB），其中VH為模型高度處的風(fēng)速值，f為結(jié)構(gòu)的自振頻率，B為迎風(fēng)面的迎風(fēng)長度.氣動阻尼比隨折算風(fēng)速的變化曲線如圖10所示.從圖中可以看出，在同一風(fēng)向角下，橫風(fēng)向的氣動阻尼比總體大于順風(fēng)向的氣動阻尼比.

對于橫風(fēng)向，受工況所限，如圖10（a）所示，0°風(fēng)向角下橫風(fēng)向（即垂直于長邊方向）經(jīng)計(jì)算得到的折算風(fēng)速在5～9范圍內(nèi)，折算風(fēng)速超過9的曲線段沒有體現(xiàn)，所以其氣動阻尼比只體現(xiàn)出隨折算風(fēng)速的增大而不斷上升的區(qū)段，而未體現(xiàn)氣動阻尼比隨折算風(fēng)速的增大而下降的趨勢.

但對于90°風(fēng)向角下橫風(fēng)向（垂直于短邊方向）的氣動阻尼比，如圖10（c）所示，折算風(fēng)速體現(xiàn)了8～14的變化區(qū)間，當(dāng)折算風(fēng)速在8～9范圍內(nèi)變化時，橫風(fēng)向的氣動阻尼比隨折算風(fēng)速的增大而增大，當(dāng)折算風(fēng)速繼續(xù)增大時，氣動阻尼比開始隨折算風(fēng)速的增大而減小，當(dāng)折算風(fēng)速達(dá)到13～14時，氣動阻尼比出現(xiàn)負(fù)值，但該負(fù)值的絕對值并不大，很接近零.與文獻(xiàn)[6]中C類風(fēng)場在結(jié)構(gòu)阻尼比為0.6%時的橫風(fēng)向氣動阻尼比的變化規(guī)律是比較一致的.

對于順風(fēng)向，同樣由于受到工況所限，如圖10（d）所示，90°風(fēng)向角下順風(fēng)向測得的折算風(fēng)速的變化范圍為5～9，變化范圍太小，氣動阻尼只測到隨折算風(fēng)速的增大而下降的區(qū)段，這并不能完全反映順風(fēng)向氣動阻尼比與折算風(fēng)速之間的變化規(guī)律，而只是局部反映出在折算風(fēng)速的某個變化區(qū)間內(nèi)氣動阻尼比的變化特點(diǎn)，而在文獻(xiàn)[12]中也有類似的現(xiàn)象出現(xiàn).即在與本實(shí)驗(yàn)相同深寬比的前提下，折算風(fēng)速達(dá)到8～10時，順風(fēng)向氣動阻尼比出現(xiàn)下降段.

從圖10（b）中可以看出，折算風(fēng)速的變化范圍為8～14，在折算風(fēng)速為9～11時，0°風(fēng)向角下順風(fēng)向氣動阻尼比隨折算風(fēng)速的增大而減小，隨后隨折算風(fēng)速的增大而一直保持增大的趨勢.

綜上所述，在折算風(fēng)速變化范圍較大的情況下，即圖10（b）和圖10（c）所示，順風(fēng)向氣動阻尼比隨風(fēng)速的變化曲線大體上隨折算風(fēng)速的增大而呈上升趨勢，但不可忽視其中存在的下降段；橫風(fēng)向氣動阻尼比隨風(fēng)速的變化曲線隨折算風(fēng)速的增大先上升后下降，當(dāng)折算風(fēng)速達(dá)到一定值時，會出現(xiàn)氣動阻尼比小于0的情況，應(yīng)引起重視.

2.3加速度響應(yīng)值的對比分析結(jié)果

2.3.1試驗(yàn)及理論方法

首先，對測壓試驗(yàn)情況作簡要的介紹.試驗(yàn)控制風(fēng)速選取了8 m/s，12m/s，15m/s 3種.將測得的壓力值采用我國規(guī)范中的慣性風(fēng)荷載法計(jì)算得到結(jié)構(gòu)樓頂高度z處的位移功率譜Sr（z，n），由下列公式得到結(jié)構(gòu)樓頂加速度峰值r¨max ：

表示建筑物z高度處第j振型和第k振型的坐標(biāo)；SFjFk（n）表示由維納-辛欽關(guān)系式、準(zhǔn)定常假定得到的廣義力互譜密度；n，nj，nk表示頻率，第j階自振頻率，第k階自振頻率；Sr¨（z，n）表示結(jié)構(gòu)樓頂高度z處的加速度響應(yīng)的功率譜；σr¨（z，n）表示結(jié)構(gòu)樓頂高度z處的加速度均方根響應(yīng)；μ為保證系數(shù).

其次，對測力試驗(yàn)情況作簡要的介紹.試驗(yàn)過程

中，關(guān)于風(fēng)向角方向和風(fēng)向角間隔的規(guī)定同測壓試驗(yàn).數(shù)據(jù)處理采用基于基底彎矩的陣風(fēng)因子法.圖11只列出控制風(fēng)速為8 m/s時90°風(fēng)向角下順風(fēng)向和橫風(fēng)向基底彎矩譜.圖12為測壓試驗(yàn)和測力試驗(yàn)的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D.

2.3.2測壓與測力試驗(yàn)結(jié)果對比

整體來說，如圖13所示，測力試驗(yàn)和測壓試驗(yàn)得到的峰值加速度響應(yīng)值是吻合的.測壓試驗(yàn)結(jié)果處理采用慣性風(fēng)荷載法，未將共振響應(yīng)和背景響應(yīng)分開考慮，將脈動響應(yīng)作為整體計(jì)算，放大了脈動的作用；而測力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行加速度響應(yīng)分析時，采用基底彎矩的陣風(fēng)因子法，僅考慮了共振分量的作用，忽略了背景分量，結(jié)果偏小.因此可將測壓計(jì)算中的峰值因子選取相對較小的值，將測力計(jì)算中的峰值因子選取相對較大的值.試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，在某些工況下，背景分量對加速度響應(yīng)的影響是不應(yīng)該忽略的，因此圖13中測力結(jié)果較測壓結(jié)果偏小.

從橫風(fēng)向加速度響應(yīng)的對比結(jié)果看，圖13（d）中，當(dāng)折算風(fēng)速達(dá)到14時，測力試驗(yàn)得到的橫風(fēng)向加速度響應(yīng)值較測壓結(jié)果大，這是由于模型的旋渦脫落頻率與模型同天平系統(tǒng)整體的自振頻率較為接近，使得在加速度響應(yīng)計(jì)算時計(jì)入了模型與天平系統(tǒng)共振的那部分能量，導(dǎo)致結(jié)果偏大，見圖14（a），前一個峰值對應(yīng)的頻率為模型的旋渦脫落頻率，后一個峰值對應(yīng)的頻率為模型與天平系統(tǒng)共振所對應(yīng)的頻率.這進(jìn)一步說明了測力天平試驗(yàn)中模型應(yīng)保證輕質(zhì)高強(qiáng)，且控制風(fēng)速不宜過高，防止出現(xiàn)如圖14（a）中兩個峰值較為接近的情況，影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.針對這一現(xiàn)象，可采用文獻(xiàn)[13]中所介紹的方法，消除模型共振的影響，見圖14（b）以及圖15，這里不再詳述.

從順風(fēng)向的加速度響應(yīng)的對比來看，測力和測壓結(jié)果吻合程度沒有橫風(fēng)向的好，這里參考圖11可以得出，順風(fēng)向的基底彎矩譜在低頻段沒有突出的峰值出現(xiàn)，峰值段較寬且平緩，即旋渦脫落的能量分布較散，使計(jì)算共振分量時計(jì)算結(jié)果偏小，而橫風(fēng)向的基底彎矩譜中低頻段出現(xiàn)突出的窄帶峰值，能量集中，共振分量計(jì)算結(jié)果會較前者大一些.

2.3.33種試驗(yàn)方法結(jié)果對比

從圖13中可以看出，不論是測力結(jié)果還是測壓結(jié)果，考慮了氣動阻尼后，結(jié)構(gòu)的峰值加速度響應(yīng)都有明顯的減弱.

測壓和測力試驗(yàn)在考慮氣動阻尼作用下得到的峰值加速度與氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果十分接近，驗(yàn)證了氣動彈性模型試驗(yàn)的正確性.

不考慮氣動阻尼時，剛體模型試驗(yàn)得到的峰值加速度比氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果大很多，差值最大達(dá)到41%，對于橫風(fēng)向的峰值加速度，隨著控制風(fēng)速的不斷提高，考慮氣動阻尼的峰值加速度與不考慮氣動阻尼的峰值加速度差值逐漸減小，甚至在90°風(fēng)向角下出現(xiàn)考慮氣動阻尼的峰值加速度值大于不考慮氣動阻尼的峰值加速度，這說明當(dāng)風(fēng)速足夠大時，會出現(xiàn)負(fù)值的氣動阻尼，使響應(yīng)值有增大的趨勢，可見考慮氣動耦合是十分有意義的.

在90°風(fēng)向角下控制風(fēng)速為15 m/s時，結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向峰值加速度氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果偏大，橫風(fēng)向結(jié)果偏小，這是前文提到的“拍”現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向的部分能量轉(zhuǎn)移到順風(fēng)向，造成結(jié)構(gòu)順風(fēng)向的響應(yīng)增大，橫風(fēng)向的響應(yīng)減小.

3結(jié)論

本文自制了氣動彈性模型，通過模擬結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度，測試出結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，模擬高層建筑與風(fēng)的相互作用過程，以及氣動反饋效應(yīng)，識別結(jié)構(gòu)的動力特性以及對風(fēng)振響應(yīng)起重要作用的氣動阻尼比，研究氣動阻尼比隨風(fēng)速的變化規(guī)律.同時制作相同外形尺寸的剛性測壓模型和測力模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，通過考慮氣動阻尼的影響，驗(yàn)證氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果的正確性.得到了以下結(jié)論：

1）氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)中，在進(jìn)行動力特性測試時，由于結(jié)構(gòu)X，Y方向自振頻率接近，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)衰減曲線出現(xiàn)了“拍”現(xiàn)象.在改進(jìn)前人方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)阻尼是造成兩個方向機(jī)械能損失的原因，通過將兩個方向的響應(yīng)幅值平方和開平方，得到了在零附近上下振動的理想的衰減曲線.而在氣動阻尼識別過程中，當(dāng)風(fēng)速很大，且弱軸處于橫風(fēng)向振動時，橫風(fēng)向的部分能量會轉(zhuǎn)移到順風(fēng)向上來，也會出現(xiàn)“拍”現(xiàn)象，為了解決這個問題，本文采用了濾波的方法，將橫風(fēng)向的能量去除，從而得到理想的衰減曲線.

2）在氣動阻尼識別過程中，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解釋了當(dāng)名義上的斯托羅哈數(shù)頻率與結(jié)構(gòu)的自振周期接近時，產(chǎn)生了渦激共振.另外還發(fā)現(xiàn)由于氣動剛度的影響，渦激共振頻率小于結(jié)構(gòu)的自振頻率.

3）在分析氣動阻尼時，將響應(yīng)時程數(shù)據(jù)進(jìn)行NExT法處理以及IFFT計(jì)算，得到互相關(guān)函數(shù)，代替脈沖響應(yīng)函數(shù)作為ARMA模型時序法的輸入數(shù)據(jù)，得到總的阻尼比.為了減少噪聲干擾，采用了改變模態(tài)階數(shù)的方法，在模型的擬合曲線與測試曲線吻合得較好的前提下，找到與測得頻率值接近的穩(wěn)定頻率值所對應(yīng)的阻尼比作為最終結(jié)果.

4）從氣動阻尼隨風(fēng)速的變化曲線圖中可以看出，對于90°風(fēng)向角的橫風(fēng)向，當(dāng)風(fēng)速足夠大時，氣動阻尼會出現(xiàn)負(fù)值，加劇結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)，高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)應(yīng)重視此問題.另外圖10（d）反映出，90°風(fēng)向角下順風(fēng)向氣動阻尼比與折算風(fēng)速的變化關(guān)系曲線在局部曲線段，在折算風(fēng)速的某個變化區(qū)間，氣動阻尼比也會出現(xiàn)圖10（c）所示強(qiáng)風(fēng)作用下，氣動阻尼比隨折算風(fēng)速的增大而下降的特點(diǎn).

5）從3種試驗(yàn)得到的峰值加速度響應(yīng)值隨折算風(fēng)速的變化曲線中可以得出，考慮氣動阻尼時的測壓和測力結(jié)果得到的峰值加速度與氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果十分接近，驗(yàn)證了氣動彈性模型試驗(yàn)的正確性.不考慮氣動阻尼時，剛體模型試驗(yàn)得到的峰值加速度比氣動彈性模型試驗(yàn)結(jié)果大很多，差值最大達(dá)到41%；而負(fù)氣動阻尼，會加劇結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，由此可見考慮高層建筑氣動耦合效應(yīng)是十分有意義的.

參考文獻(xiàn)

[1]KAREEM A， GURLEY K. Damping in structures： its evaluation and treatment of uncertainty[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1996， 59（2）： 131-157.

[2]VICKERY B J， STECKLEY A. Aerodynamic damping and vortex excitation on an oscillating prism in turbulent shear flow[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1993， 49（1）： 121-140.

[3]KAREEM A. Fluctuating wind loads on buildings[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division， 1982， 108（6）： 1086-1102.

[4]全涌， 顧明. 超高層建筑通用氣動彈性模型設(shè)計(jì)[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2001， 29（1）： 112-116.

QUAN Yong， GU Ming. Design of superhigh rise buildings global aeroelastic model[J]. Journal of Tongji University： Natural Sciences， 2001， 29（1）： 112-116.（In Chinese）

[5]全涌. 超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載及響應(yīng)研究[D]. 上海： 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院， 2002： 76-96.

QUAN Yong. Acrosswind loads and response of superhighrise buildings[D]. Shanghai： College of Civil Engineering， Tongji University， 2002： 76-96. （In Chinese）

[6]全涌， 顧明. 方形斷面高層建筑的氣動阻尼研究[J]. 工程力學(xué)， 2004， 21（1）： 26-30.

QUAN Yong， GU Ming. Wind tunnel test study of aerodynamic damping of super highrise buildings[J]. Engineering Mechanics， 2004， 21（1）： 26-30. （In Chinese）

[7]QUAN Y， GU M， TAMURA Y. Experimental evaluation of aerodynamic damping of square super highrise buildings[J]. Wind & Structures， 2005， 8（5）： 309-324.

[8]黃東梅， 朱樂東， 丁泉順. 高層建筑氣彈模型模態(tài)參數(shù)識別[J]. 振動工程學(xué)報(bào)， 2008， 21（3）： 291-297.

HUANG Dongmei， ZHU Ledong， DING Quanshun. Identification of modal parameters for a highrise building aeroelastic model[J]. Journal of Vibration Engineering， 2008， 21（3）： 291-297. （In Chinese）

[9]吳海洋， 梁樞果， 陳政清， 等. 強(qiáng)風(fēng)下方截面高層建筑橫風(fēng)向氣動阻尼比研究[J]. 工程力學(xué)， 2010，27（10）： 96-103.

WU Haiyang， LIANG Shuguo， CHEN Zhengqing， et al. Research on the aerodynamic damping ratios of square tall buildings in acrosswind direction under strong wind[J]. Engineering Mechanics， 2010，27（10）： 96-103. （In Chinese）

[10]金新陽， 王建， 王國硯. GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2012： 220-226.

JIN Xinyang， WANG Jian， WANG Guoyan. GB 50009-2012 Load code for the design of building structures[S].Beijing： China Building Industry Press， 2012： 220-226. （In Chinese）

[11]王濟(jì)， 胡曉. MATLAB在振動信號處理中的應(yīng)用[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2006： 83-89.

WANG Ji， HU Xiao. The application of MATLAB in vibration signal processing[M]. Beijing： China Water Power Press， 2006： 83-89. （In Chinese）

[12]黃鵬， 顧明， 全涌. 高層建筑氣動阻尼的實(shí)驗(yàn)研究[C]//第十二屆全國結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)術(shù)會議論文集. 西安， 2005： 359-364.

HUANG Peng， GU Ming， QUAN Yong. Wind tunnel test study of aerodynamic damping of highrise buildings[C]//Proceedings of 12th Structural Wind Engineering Conference. Xian， 2005： 359-364. （In Chinese）

[13]鄒良浩， 梁樞果. 半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)荷載譜的處理方法[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)， 2007， 21（3）： 76-81.

ZOU Lianghao， LIANG Shuguo. A method to evaluate wind force spectra of semirigid model in wind tunnel tests[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics， 2007， 21（3）： 76-81. （In Chinese）