橢圓形高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性試驗(yàn)研究

李秋勝　李慧真　李毅

摘要：結(jié)合武漢天河國(guó)際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建空管工程塔臺(tái)剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載特性進(jìn)行了研究.討論了典型風(fēng)向角下不同測(cè)點(diǎn)層的平均風(fēng)壓系數(shù)和極值風(fēng)壓系數(shù)的分布規(guī)律；基于測(cè)點(diǎn)層的風(fēng)荷載合力時(shí)程，采用快速傅里葉變換的方法，得到了橢圓形高聳結(jié)構(gòu)在90°風(fēng)向角（最大迎風(fēng)面）下的三維層風(fēng)荷載功率譜，并采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)其進(jìn)行擬合， 擬合效果較好.采用LRC法計(jì)算了平均風(fēng)荷載、背景和共振等效靜力風(fēng)荷載，并將結(jié)果與荷載規(guī)范建議的慣性風(fēng)荷載法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的等效靜力風(fēng)荷載吻合較好.

關(guān)鍵詞：風(fēng)洞試驗(yàn)；高聳結(jié)構(gòu)；風(fēng)壓系數(shù)；風(fēng)荷載功率譜；等效靜力風(fēng)荷載

中圖分類號(hào)：TU973.32；TU247.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高聳結(jié)構(gòu)具有高度高、外形細(xì)長(zhǎng)、重量輕和阻尼小的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電力、通訊、廣播電視等領(lǐng)域.特殊的結(jié)構(gòu)形式使得高聳結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下動(dòng)力響應(yīng)較大.目前在高聳結(jié)構(gòu)中對(duì)輸電塔及電視塔的動(dòng)力特性研究比較多，例如，王世村[1]測(cè)試了一自立式單桿輸電塔模型的振動(dòng)響應(yīng)，并將結(jié)果換算到實(shí)物，作為設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)；賀志勇等[2]對(duì)廣州電視塔的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，獲得了核心筒頂部的動(dòng)位移時(shí)程曲線.航空塔這類高聳結(jié)構(gòu)的研究較少，石啟印和范旭紅[3]對(duì)航空塔的研究?jī)H針對(duì)塔臺(tái)頂部的加速度響應(yīng).黃劍和顧明[4]對(duì)多種截面形狀超高層建筑風(fēng)荷載響應(yīng)做了總結(jié).目前我國(guó)對(duì)橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的研究還不夠詳細(xì).本文結(jié)合武漢天河國(guó)際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建空管工程塔臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱武漢航空塔）的剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，得出了橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓特性和三維風(fēng)荷載功率譜，并做了擬合分析，計(jì)算了順風(fēng)向等效靜力風(fēng)荷載，并與慣性風(fēng)荷載法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析.

1風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)概況

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)在湖南大學(xué)建筑與環(huán)境風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行.試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯肁BS板制成的剛體模型，模型比例為1∶200.在模型外表面上布置了12個(gè)測(cè)點(diǎn)層，共285個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖1所示.限于篇幅，本文只給出典型層測(cè)點(diǎn)布置圖，如圖2所示，其中，F(xiàn)層是標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形截面，長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)分別為12 m和9 m；J層和L層為帶有尖角的橢圓截面，J層長(zhǎng)軸長(zhǎng)19 m，短軸長(zhǎng)13.5 m，L層長(zhǎng)軸長(zhǎng)30 m，短軸長(zhǎng)19 m.風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，每一個(gè)風(fēng)向測(cè)量一組數(shù)據(jù)，風(fēng)向角間隔為15°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，共有24個(gè)風(fēng)向，風(fēng)向角如圖2所示.本試驗(yàn)用擋板、尖塔、粗糙元模擬中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范建議的B類風(fēng)場(chǎng).試驗(yàn)風(fēng)速為10 m/s.

2風(fēng)壓分布特性

建筑物各測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)為：

從12個(gè)測(cè)點(diǎn)層中，選取了F，J，L 3個(gè)測(cè)點(diǎn)層進(jìn)行分析，其中F層為標(biāo)準(zhǔn)層，J層為從標(biāo)準(zhǔn)層到突變層的過渡層，L層為突變層.測(cè)得了各測(cè)點(diǎn)層在B類風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)壓系數(shù)，如圖3，圖4和圖5所示.

F層為雙軸對(duì)稱的標(biāo)準(zhǔn)橢圓形，因此只討論0°和90°風(fēng)向角.圖3呈現(xiàn)出了F層的風(fēng)壓分布特性，由文獻(xiàn)[5]知，橢圓建筑物可以分為迎風(fēng)面、背風(fēng)面和迎風(fēng)面轉(zhuǎn)移到背風(fēng)面的過渡區(qū).從圖3（a）中可以看出，F(xiàn)層各測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓系數(shù)基本為對(duì)稱分布，大致呈中間大、兩端小的正弦曲線的形狀，平均風(fēng)壓系數(shù)最大值出現(xiàn)在迎風(fēng)面的中心測(cè)點(diǎn)，平均風(fēng)壓系數(shù)最小值出現(xiàn)在氣流分離的過渡區(qū)（0°風(fēng)向角的平均風(fēng)壓系數(shù)最大值在F1處，平均風(fēng)壓系數(shù)最小值在F6，F(xiàn)21處；90°風(fēng)向角的平均風(fēng)壓系數(shù)最大值在F7處，平均風(fēng)壓系數(shù)最小值在F3，F(xiàn)12處）；由圖3，圖4和圖5可以看出，橢圓結(jié)構(gòu)風(fēng)壓以負(fù)壓為主，且背風(fēng)面風(fēng)壓絕對(duì)值較大，這與常規(guī)矩形建筑的風(fēng)壓分布差異較大，在維護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)引起工程設(shè)計(jì)人員的重視.

對(duì)比圖3，圖4和圖5知，橢圓標(biāo)準(zhǔn)層F層的迎風(fēng)面極小風(fēng)壓系數(shù)的變化幅度比其他測(cè)點(diǎn)層要大，說明橢圓形截面迎風(fēng)面的脈動(dòng)比其他測(cè)點(diǎn)的大，這主要是由于此時(shí)的風(fēng)壓脈動(dòng)主要受來流脈動(dòng)的影響；0°風(fēng)向角時(shí)，極小風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值比90°的大，說明橢圓形結(jié)構(gòu)短軸迎風(fēng)時(shí)對(duì)維護(hù)結(jié)構(gòu)更不利，且最大負(fù)壓出現(xiàn)在分離點(diǎn)處.

J和L層為帶有尖角的橢圓單軸對(duì)稱的截面形式，如圖2所示.0°，90°，180°風(fēng)向角的平均風(fēng)壓變化規(guī)律大致和標(biāo)準(zhǔn)層一致，但L層在0°，180°風(fēng)向角時(shí)，背風(fēng)面風(fēng)壓絕對(duì)值從分離點(diǎn)開始到尖角處逐漸減小，原因是尖角使自循環(huán)空氣發(fā)生了附著作用，從而使背風(fēng)面風(fēng)壓絕對(duì)值減小.90°風(fēng)向角時(shí)，J測(cè)點(diǎn)層分離點(diǎn)為J14，L測(cè)點(diǎn)層分離點(diǎn)為L(zhǎng)15，而不是L16，分離點(diǎn)從尖角部位轉(zhuǎn)移到了“迎風(fēng)面”上，說明并不是所有的分離點(diǎn)都在曲率最大處.

J和L測(cè)點(diǎn)層的平均風(fēng)壓系數(shù)和極小風(fēng)壓系數(shù)的風(fēng)壓分布大致相同，但在0°風(fēng)向角時(shí)，尖角處的極小風(fēng)壓系數(shù)與平均風(fēng)壓系數(shù)相比出現(xiàn)了較大的尖峰，說明尖角處的測(cè)點(diǎn)在0°風(fēng)向角時(shí)脈動(dòng)較小，這是由于J和L測(cè)點(diǎn)層寬厚比比較大，背風(fēng)面上層分離流再附著最后分離，從而使尖角處脈動(dòng)較小.J和L測(cè)點(diǎn)層的其他風(fēng)壓特性與標(biāo)準(zhǔn)層F層大體一致.

3三維風(fēng)荷載功率譜

高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)須先確定風(fēng)荷載功率譜.目前大多數(shù)三維風(fēng)荷載功率譜都是針對(duì)矩形建筑的，對(duì)橢圓形高聳結(jié)構(gòu)研究較少，故本文利用90°來流方向（最大迎風(fēng)面）的層風(fēng)荷載合力時(shí)程，采用快速傅里葉變換的方法，得到了武漢航空塔的三維層風(fēng)荷載功率譜.

3.1順風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜

本文利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出順風(fēng)向?qū)语L(fēng)荷載功率譜如圖6所示，采用最小二乘法，對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)層層風(fēng)荷載功率譜進(jìn)行擬合.橢圓形結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載功率譜的數(shù)學(xué)模型較少，故本文采用文獻(xiàn)[6]中的數(shù)學(xué)模型（徐安公式）對(duì)順風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜進(jìn)行擬合，見公式（4），各參數(shù)取值結(jié)果見表1.

載功率及擬合曲線，由圖6（d）可知，式（5）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)層順風(fēng)向風(fēng)荷載譜擬合效果較好.

3.2橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜

橫風(fēng)向風(fēng)荷載由來流湍流、尾流渦脫和運(yùn)動(dòng)自激力組成.對(duì)一些自立式細(xì)長(zhǎng)柱體結(jié)構(gòu)物，特別是武漢航空塔這種細(xì)長(zhǎng)的橢圓形柱狀結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)物背后的漩渦脫落是引起橫風(fēng)向荷載的主要原因.橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜模型選取文獻(xiàn)[7]中漩渦脫落的單峰模型，并作簡(jiǎn)化，得到擬合數(shù)學(xué)模型為：

3.3扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜

風(fēng)荷載本身的不對(duì)稱，建筑物的剛度中心、質(zhì)量中心與氣動(dòng)荷載瞬時(shí)作用點(diǎn)不重合，是引起高聳建筑扭轉(zhuǎn)響應(yīng)的原因，故建筑物的截面形狀對(duì)扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載影響較大.Choi等[8]通過高頻天平試驗(yàn)對(duì)高層建筑模型的扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載進(jìn)行了研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，矩形截面模型的扭轉(zhuǎn)荷載譜有兩個(gè)峰值，三角形、菱形截面模型只有單一的譜峰.由圖8可知，橢圓形截面扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載譜也只有一個(gè)譜峰.

本文采用文獻(xiàn)[9]中提出的不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜公式，見公式（8），進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果相當(dāng)吻合.各參數(shù)取值結(jié)果見表3.

圖7中， F測(cè)點(diǎn)層的譜峰峰值比A層大，說明湍流度的增加，抑制了漩渦脫落，從而減小了橫風(fēng)向風(fēng)荷載.與文獻(xiàn)[10]中圓形結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載功率譜相比，

橢圓形高聳結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜具有單峰窄帶的特點(diǎn)，說明該建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載的形成主要是漩渦脫落造成的，受來流風(fēng)壓的影響較小.橫風(fēng)向譜峰對(duì)應(yīng)的無因次頻率，即為漩渦脫落頻率，即斯托洛哈數(shù).可以看出， 本結(jié)構(gòu)90°風(fēng)向角下的斯托洛哈數(shù)St為0.180，與文獻(xiàn) [11]中圓形或近似圓形截面的結(jié)構(gòu)物St=0.180～0.20相吻合.

武漢航空塔寬厚比較小，分離流無法再附，扭矩產(chǎn)生的原因主要是漩渦脫落引起的兩側(cè)壓力交替變化，故具有較為明顯的單峰特征，曲線在漩渦脫落附近出現(xiàn)了明顯的峰值，如圖8所示.各層扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜峰值大小相差不大，說明湍流度對(duì)本建筑扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜影響不大.

從圖6，圖7和圖8中可以看出，頂層M層比底層和標(biāo)準(zhǔn)層譜峰平緩，是由于結(jié)構(gòu)的頂部附近三維繞流的影響，來流從建筑結(jié)構(gòu)的頂部繞流后再附著，再加上M層截面形狀和大小突然變化，使漩渦脫落變得復(fù)雜，包含了較大的漩渦脫落頻率范圍，故功率譜的能量分布更加平均，譜峰帶寬變大.

4順風(fēng)向等效風(fēng)荷載

順風(fēng)向風(fēng)荷載由平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載組成，其中脈動(dòng)風(fēng)荷載包括背景風(fēng)荷載和共振風(fēng)荷載.本文利用荷載響應(yīng)相關(guān)法（LRC法）分別計(jì)算了平均、背景和共振風(fēng)荷載，并與慣性風(fēng)荷載法（IWL法）計(jì)算結(jié)果（已根據(jù)自編的程序算出）進(jìn)行了比較.因武漢航空塔A-G測(cè)點(diǎn)層大致為標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形截面，故本節(jié)只針對(duì)A-G測(cè)點(diǎn)層.本結(jié)構(gòu)頻率分布如表4所示，阻尼比取0.05.

4.1平均風(fēng)荷載

由文獻(xiàn)[12]知，順風(fēng)向阻力系數(shù)為：

4.2背景和共振風(fēng)荷載

利用試驗(yàn)分析得出的阻力系數(shù)、譜（風(fēng)速譜采用Davenport風(fēng)速譜）和相干函數(shù)計(jì)算背景和共振風(fēng)荷載，計(jì)算公式分別為：

由表7可知，本結(jié)構(gòu)共振風(fēng)荷載比背景風(fēng)荷載小得多，因此，風(fēng)荷載的主要影響因素為背景風(fēng)荷載.LRC法被認(rèn)為是計(jì)算順風(fēng)向風(fēng)荷載比較準(zhǔn)確的方法，本文計(jì)算的平均風(fēng)荷載和總風(fēng)荷載與慣性風(fēng)荷載法計(jì)算得到結(jié)果對(duì)比，如表6和表8所示，兩種方法相差較小，說明荷載規(guī)范規(guī)定的慣性風(fēng)荷載法對(duì)于評(píng)估橢圓形高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的適用性較好.

由表5可以看出，本文計(jì)算的橢圓形建筑的阻力系數(shù)比矩形建筑的阻力系數(shù)（規(guī)范取值為1.3）要小得多，原因是在來流方向，橢圓的迎風(fēng)面即有正壓也有負(fù)壓（由圖3可以看出），這大大減小了順風(fēng)向風(fēng)荷載的大小.文獻(xiàn)[13] 也提出，橢圓形截面可以比圓形、方形和多邊形截面更有效地折減流體對(duì)結(jié)構(gòu)所作用的荷載.因此，工程設(shè)計(jì)人員應(yīng)該更加重視對(duì)橢圓形截面的應(yīng)用.

5結(jié)論

1）從12個(gè)測(cè)點(diǎn)層中，選取了標(biāo)準(zhǔn)層F層、過渡層J層、突變層L 層3個(gè)測(cè)點(diǎn)層進(jìn)行風(fēng)壓分析，結(jié)果表明，背風(fēng)面的空氣處于自循環(huán)狀態(tài)，因?yàn)檠h(huán)比較穩(wěn)定，因此背風(fēng)面的風(fēng)壓也比較穩(wěn)定，且脈動(dòng)風(fēng)壓波動(dòng)比較小.J和L層尖角使自循環(huán)空氣發(fā)生了附著作用，從而使背風(fēng)面靠近尖角處平均風(fēng)壓絕對(duì)值減小.

2）對(duì)橢圓形結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向、順風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜進(jìn)行了擬合，擬合出的風(fēng)荷載功率譜與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好.通過與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比，橢圓形結(jié)構(gòu)比矩形和X型結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向和橫風(fēng)向功率譜要小得多，這是因?yàn)闄E圓的流線型結(jié)構(gòu)形式抑制了漩渦脫落的產(chǎn)生，從而減小了風(fēng)荷載.對(duì)于扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載，扭矩產(chǎn)生的原因主要是漩渦脫落，由于分離流無法再附，故扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜只有一個(gè)峰值，且幅值明顯小于矩形截面的建筑結(jié)構(gòu).橢圓流線型結(jié)構(gòu)形式對(duì)減小風(fēng)荷載有利，故設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)可考慮采納.

3）對(duì)于受三維流作用的建筑結(jié)構(gòu)頂部，層三維風(fēng)荷載功率譜（圖6，圖7和圖8）中，風(fēng)荷載的能量分布更加平均，高頻部分所占的比例較高，尤其是橫風(fēng)向風(fēng)荷載譜峰帶寬較大.

4）橢圓為流線型的截面形式，其阻力系數(shù)比圓形和方形截面小得多，對(duì)抗流體的效果比較好，工程中可以充分發(fā)揮橢圓形截面的這一優(yōu)勢(shì).本文采用LRC法計(jì)算等效靜力風(fēng)荷載，與慣性風(fēng)荷載法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，二者的計(jì)算結(jié)果大致相同，說明荷載規(guī)范規(guī)定的慣性風(fēng)荷載法能夠較好地評(píng)估橢圓形高聳結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向風(fēng)荷載.

參考文獻(xiàn)

[1]王世村. 高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振疲勞研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，2005：13-29.

WANG Shicun. Studies of windinduced vibration and windinduced fatigue on highrise structures[D]. Hangzhou： College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University， 2005：13-29.（In Chinese）

[2]賀志勇，呂中榮，陳偉歡，等. 基于GPS的高聳結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性監(jiān)測(cè)[J]. 振動(dòng)與沖擊，2009，28（4）：14-17.

HE Zhiyong， LV Zhongrong， CHEN Weihuan， et al. Monitoring dynamic characteristics of highrising structures based on GPS technology[J]. Journal of Vibration and Shock，2009，28（4）：14-17. （In Chinese）