凍融循環(huán)作用下裂隙灰?guī)r的力學(xué)特性及裂紋擴(kuò)展特征

中圖分類號(hào)：TU45 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-582X（2025）08-001-13

doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2024.260

The mechanical properties and crack propagation characteristics of fractured limestone under freeze-thaw cycles

WU Xiaogangla，b，2，，NI Zhiwei2345， ZHU Junxing ^{2，3，4，5} ，QIN Ke^{2，3，4，5} ，TANG Kat2，345 （la.School of National Defense Engineering; 1b.National Key Laboratory Explosive Impact and Disaster

Prevention，the Army Engineering University of the Chinese People’s Liberation Army，Nanjing 210071，P.R.

China; 2.State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines，Ma'anshan，Anhui 2430o， P.R. China;

3.Sinosteel Maanshan General Instituteof Mining Research Co.，Ltd.，Ma'anshan，Anhui 24300，P.R.China;

4.Huawei National Enginering Research Center for Eficient Recycling ofMetallc Mineral Resources Co.，Ltd.，

Ma'anshan，Anhui 2430oo，P.R. China; 5.Key Laboratory of Disaster Prevention and Control for Non-coal Openpit Mines，Ma'anshan，Anhui 2430oo，P.R. China）

Abstract： The deformation and failure of rock masses incold regions due to repeated freeze-thaw cycles present critical challnges that demand thorough investigation.This study examines the mechanical properties and crack propagation characteristics of fractured limestone subjected to varying numbers of freeze-thaw cycles and crack inclination angles.Uniaxial compression tests were conducted，and corresponding stres-strain responsesand macroscopic failure paterns were obtained.The fracture surfaces were further analyzed using scanning electron microscopy. Results indicate that repeated freeze-thaw cycles induce pronounced britle failure in fractured limestone.Peak stressand elastic modulus increase with crack inclinationbut decrease with the numberof freezethaw cycles，while peak strain shows positive correlation with both variables.Macroscopic failure is primarily governed by crack-induced breakage，with spaling as a secondary mode.Fracture surfaces predominantly exhibit tensile cracks influenced by pre-existing flaws，but not by the number of freeze-thaw cycles.Microscopically， freeze-thaw action promotes the development of internal microcracks-evidenced by increased crack length，width anddensity-while pre-existing cracks exert minimal influence on microstructural features. Increasing crack inclination angles suppreses freeze-thaw damage，thus improving rock durability.These findings provide valuable insights for improving the stability and longevity ofrock structures in cold-region mining engineering.

Keywords： fractured limestone; fissure dip angle; freeze-thaw cycle; uniaxial compression; peak stress

高寒地區(qū)儲(chǔ)存著豐富的礦產(chǎn)資源，在中國(guó)的青藏高原地區(qū)，已探明儲(chǔ)量的礦產(chǎn)有近70種，包括：銅、鉻、鈷、鉬、鉛、鋅、鐵等，其中銅礦和鉛鋅礦的儲(chǔ)量預(yù)計(jì)達(dá)數(shù)千萬噸[]。在\"西部大開發(fā)\"和\"一帶一路\"戰(zhàn)略的推行下，礦產(chǎn)資源的開發(fā)利用逐步向高寒高海拔地區(qū)轉(zhuǎn)移5。然而在高寒高海拔地區(qū)，含有原生裂隙的工程巖體常常因氣候和地質(zhì)原因出現(xiàn)凍害問題，例如礦山邊坡熱融滑塌、巖質(zhì)邊坡風(fēng)化、剝落等[]。由凍融或開挖卸荷等誘發(fā)的工程事故和災(zāi)害會(huì)給國(guó)家和人民帶來巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。

凍融循環(huán)作用下巖體損傷特性研究對(duì)于工程施工和資源開發(fā)意義深遠(yuǎn)，主要包括：凍融巖體物理力學(xué)性質(zhì)、凍融損傷機(jī)理以及數(shù)值模擬相關(guān)研究[913]。楊更社等[14和周科平等[15通過CT掃描和核磁共振等微觀手段研究了巖石經(jīng)歷過凍融損傷后內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的變化特征，通過了解巖體的孔隙空間分布情況，得出巖石內(nèi)部微孔隙的數(shù)量和大小隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增加。在相同凍融條件下，孔隙大小、貫通程度、孔隙率及巖石本身強(qiáng)度對(duì)損傷有重要影響。張慧梅等通過對(duì)凍融砂巖和頁巖的研究表明，隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石的彈性模量及強(qiáng)度減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線壓縮性增大，彈性增長(zhǎng)段減小。肖鵬等[17引入連續(xù)損傷力學(xué)理論，建立了凍融與圍壓耦合作用下巖石損傷演化方程和細(xì)觀損傷本構(gòu)模型。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)完整巖石凍融損傷力學(xué)性質(zhì)及其破壞機(jī)理開展了廣泛研究，而宏觀層面的含節(jié)理、裂隙巖體凍融損傷則相對(duì)較少。巖體中存在的裂隙、缺陷會(huì)破壞巖體完整性，弱化巖體強(qiáng)度和力學(xué)特性，容易導(dǎo)致巖體發(fā)生破壞[1-19]。對(duì)于凍融巖體而言，，研究主要集中于凍融的機(jī)理、力學(xué)特性以及破壞模式，而裂隙巖體內(nèi)部水結(jié)冰易發(fā)生體積膨脹，對(duì)裂隙面產(chǎn)生壓力導(dǎo)致裂隙擴(kuò)展。裂隙巖體相比巖石具有更大的空間尺度（主要是以裂隙為初始損傷的宏觀尺度），故相比于完整巖石，裂隙巖體更注重于裂隙幾何特征、空間位置、數(shù)量等對(duì)巖體物理力學(xué)性質(zhì)及劣化程度的影響[20]。除了裂隙分布形式外，裂隙長(zhǎng)寬比、裂隙面粗糙度、裂隙封閉程度、巖橋長(zhǎng)度也會(huì)影響巖體凍融劣化效果。主要原因是因?yàn)殚L(zhǎng)裂隙臨界強(qiáng)度因子小且容易吸水飽和，而微裂隙因界面曲率效應(yīng)導(dǎo)致凍結(jié)點(diǎn)降低，水分未充分凍結(jié)，大孔隙則飽和度低導(dǎo)致難以產(chǎn)生較大凍脹力，使凍融劣化損傷不明顯[21]。申艷軍等[2]將單裂隙端部根據(jù)損傷程度依次劃分為：斷裂區(qū)、漸進(jìn)損傷區(qū)、系統(tǒng)損傷區(qū)，并發(fā)現(xiàn)局部化損傷效應(yīng)與裂隙傾角關(guān)系不明顯。裴向軍等2取4種寒區(qū)裂隙巖石進(jìn)行凍融應(yīng)變實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飽和樣的凍融應(yīng)變過程為8個(gè)階段（冷縮、凍脹、凍縮、升溫遲滯、熱脹、融縮、融縮回彈、融縮趨穩(wěn)階段），而干燥樣則為5個(gè)階段（冷縮、冷縮趨穩(wěn)、升溫遲滯、熱脹、熱脹趨穩(wěn)階段）。路亞妮等[24針對(duì)預(yù)制單裂隙模型試樣進(jìn)行凍融循環(huán)后的三軸試驗(yàn)，表明單裂隙巖體的損傷劣化模式有3種：顆粒散落模式、龜裂模式和沿預(yù)制裂隙斷裂模式。賈蓬等2引入了凍融和荷載損傷因子，建立了考慮巖石壓密階段的分段損傷本構(gòu)模型，更合理地描述凍融損傷砂巖的變形破壞特征。

由此可見，凍融裂隙巖體的破壞力學(xué)行為演化規(guī)律的研究并不深人，也缺少對(duì)裂隙巖體的力學(xué)特性、破壞模式以及內(nèi)部裂隙發(fā)育機(jī)理分析。筆者通過預(yù)制不同裂隙角度的灰?guī)r試樣，分別對(duì)0、25、50、75次凍融循環(huán)下的裂隙灰?guī)r展開單軸壓縮試驗(yàn)，采用電鏡掃描觀察其破壞面的微觀結(jié)構(gòu)，并分析凍融循環(huán)下裂隙灰?guī)r的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、宏微觀破壞模式及凍融耐久性程度，通過對(duì)不同裂隙傾角及凍融循環(huán)次數(shù)下巖體破壞程度的系統(tǒng)分析，揭露了裂隙灰?guī)r的凍融損傷力學(xué)特性及裂紋擴(kuò)展特征。

1試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)取材

試樣取自西藏昌都市江達(dá)縣玉龍銅礦礦區(qū)，礦區(qū)海拔高度 4560～5124m ，相對(duì)高差在 700m 以內(nèi)，礦區(qū)氣候上屬于溫帶半干旱高寒山地氣候區(qū)，晝夜溫差大，輻射強(qiáng)、低溫低壓、生態(tài)脆弱。礦區(qū)年平均降雨量755.4mm ，主要集中在5月至9月，礦區(qū)水系發(fā)達(dá)，位于金沙江水系和瀾滄江水系之間；礦區(qū)年溫差較大，年最高氣溫 25^°C ，最低氣溫 ；月平均氣溫6月至8月最高，11月至次年4月最低，氣溫日變幅最大為18.5^°C 。10月至次年4月為凍土期，多降雪，場(chǎng)地標(biāo)準(zhǔn)凍深為 180cm ，最大凍土深度 220cm ，為季節(jié)性凍土。

玉龍銅礦礦區(qū)主要為第4系和三疊系上統(tǒng)。第四系主要為崩塌及散落的碎石和殘坡積砂、礫和黏土，三疊系上統(tǒng)地層巖性主要以花崗斑巖、砂巖和灰?guī)r為主。礦區(qū)巖體節(jié)理分布廣泛，淺層巖體風(fēng)化、蝕變強(qiáng)烈，卸荷裂隙發(fā)育。選取構(gòu)成礦區(qū)邊坡的主要巖石-灰?guī)r作為試驗(yàn)材料進(jìn)行寒區(qū)裂隙巖體經(jīng)凍融損傷后的力學(xué)特性研究，選取原則為完好、風(fēng)化小、強(qiáng)度高、硬度大、質(zhì)地均勻、無明顯節(jié)理、孔隙率低，以保證試樣的一致性。

圖1玉龍銅礦礦區(qū)巖體

1.2試樣制備

灰?guī)r試樣的平均密度為 2.629g/cm³ ，根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議的方法，將灰?guī)r制成 ?50mm×L100mm （204號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試樣，并用砂紙打磨使其斷面平整度為 ±0.02mm 。再進(jìn)行超聲波檢測(cè)，選取波速相近的試樣，減小差異性。最后在試樣長(zhǎng)度方向幾何中心預(yù)制不同角度的裂隙（見圖2），其中，裂隙 ① 為水平裂隙，裂隙 ② 上頂點(diǎn)垂直對(duì)應(yīng)于裂隙 ① 中心點(diǎn)，I取 16mm ， d 取 8mm，α 分別取 0^°，30^°，45^°，60^°，90^° 。

Fig.1 Rock massofYulongcoppermine

圖2巖樣加工及預(yù)制裂隙示意圖

Fig.2Schematic diagram of rock sample processing and prefabricated fractures

1.3 試驗(yàn)方案

1.3.1 凍融試驗(yàn)

根據(jù)礦區(qū)氣候資料，為了便于控制溫度，考慮最不利的氣候條件，將凍融循環(huán)溫度界定為 -20～25^°C ，溫度變化速率基本上控制在 0.17^°C/min 左右，溫度變化遵循牛頓冷卻定律。試驗(yàn)巖石為低孔隙率的堅(jiān)硬灰?guī)r，為使凍融損傷試驗(yàn)取得可視化效果，采用加水淹沒試樣的方法，保證巖體完全處于飽和狀態(tài)。由于灰?guī)r吸水率低，強(qiáng)度高，所以將凍融循環(huán)次數(shù)定為0、25、50、75次。試驗(yàn)設(shè)備采用CREE-5019B高低溫循環(huán)試驗(yàn)箱，支持自上而下凍結(jié)模式，通過制冷系統(tǒng)與加熱系統(tǒng)對(duì)試樣進(jìn)行升、降溫。

1.3.2 單軸壓縮試驗(yàn)

試驗(yàn)所用設(shè)備為RockTop多場(chǎng)耦合試驗(yàn)儀（見圖3），由軸壓系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)、滲透壓系統(tǒng)等組成。最大軸向壓力 500MPa ，最大圍壓 60MPa ，上下端口滲透壓最大分別為 60MPa 和 50MPa 。三軸壓力室具有軸向應(yīng)變儀和環(huán)向位移計(jì)。其中，LVDT位移傳感器量程為 12mm ，精度為 ±0.001mm 。該試驗(yàn)設(shè)備適用于巖石類地質(zhì)材料的流體-力學(xué)耦合試驗(yàn)和常規(guī)力學(xué)試驗(yàn)。

圖3RockTop多場(chǎng)耦合試驗(yàn)儀

Fig.3RockTopmulti-field couplingtester

設(shè)試驗(yàn)組20組，命名格式為 R-a-N，a 表示裂隙傾角， N 表示凍融循環(huán)次數(shù)，每組2個(gè)平行試樣，共40個(gè)試樣。將經(jīng)過凍融循環(huán)的試樣進(jìn)行質(zhì)量、波速測(cè)定，并通過RockTop多場(chǎng)耦合試驗(yàn)儀開展單軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如表1所示。

表1試驗(yàn)方案Table1 Test plan

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對(duì)不同凍融循環(huán)條件下含預(yù)制裂隙的灰?guī)r試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，得出應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。又根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到裂隙灰?guī)r的峰值強(qiáng)度和應(yīng)變，如表2所示。結(jié)果顯示，裂隙灰?guī)r表現(xiàn)出微裂隙壓密階段、彈性變形階段、裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段、屈服階段和破壞階段。當(dāng)2條預(yù)制裂隙相互平行，裂隙傾角為 0^° 時(shí)，試樣的最小抵抗面積最小，峰值強(qiáng)度最低;當(dāng)2條預(yù)制裂隙相互垂直，裂隙傾角為 90^° 時(shí)，試樣的最小抵抗面積最大，峰值強(qiáng)度最大。在凍融循環(huán)作用下，試樣的峰值強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小，符合凍融損傷規(guī)律[2]。裂隙傾角為 0^° 時(shí)，R-0-75試樣的峰值強(qiáng)度相較于R-0-0試樣下降了 52.2% ，裂隙傾角為 90^° 時(shí)，R-90-75試樣的峰值強(qiáng)度相較于R-90-0僅下降了 16.1% ，說明裂隙傾角的增大抑制了裂隙灰?guī)r凍融循環(huán)帶來 的損傷。峰值應(yīng)變隨裂隙傾角、凍融循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)，達(dá)到峰值強(qiáng)度后立即出現(xiàn)應(yīng)力跌落現(xiàn)象，峰值應(yīng)變 在 0.352%～0.571% 之間，小于 3% ，通過文獻(xiàn)[27]所述，該破壞模式為脆性破壞。

圖4凍融循環(huán)條件下裂隙灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.4Stress-strain curvesof fractured limestone under freeze-thaw cycles

表2裂隙灰?guī)r峰值強(qiáng)度及峰值應(yīng)變

Table2Peakstrengthand peak strain of double-fissurelimestone

在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，可以觀察到隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加彈性變形階段由陡變緩，而隨裂隙傾角的增大由緩變陡，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線得出裂隙灰?guī)r的彈性模量如圖5所示，可以看出彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小，隨裂隙傾角的增大而增大。經(jīng)歷75次凍融后，裂隙傾角為 90^° 的試樣彈性模量損失最小。

圖5裂隙灰?guī)r彈性模量

2.2 宏觀破壞特征

裂隙灰?guī)r試樣同樣屬于硬巖，試驗(yàn)破壞前塑性變形很小，破壞瞬間產(chǎn)生，裂隙擴(kuò)展迅速，主要以裂紋模式為主，片落模式為輔。圖6為裂隙灰?guī)r的宏觀破壞特征圖，試樣皆是瞬態(tài)的脆性破壞，且破壞面主要與預(yù)制裂隙相關(guān)，凍融循環(huán)作用影響不大。裂紋首先萌生于預(yù)制裂隙端部，啟裂縫與預(yù)制裂隙 ① 基本垂直，多為張拉裂紋伴隨少量寬裂縫和細(xì)裂紋的產(chǎn)生。

Fig.5Elasticmodulusof double-fissure limestone

圖6裂隙灰?guī)r宏觀破壞特征圖

Fig.6Macroscopicfailurecharacteristicsoffissurelimestone

在裂隙傾角為 lt;90° 時(shí)，預(yù)制裂隙 ② 上部裂隙尖端主要產(chǎn)生豎向的擴(kuò)展裂紋至預(yù)制裂隙 ① ，試樣破壞時(shí)往往產(chǎn)生一條或多條經(jīng)過預(yù)制裂隙 ① 的張拉裂紋，2條預(yù)制裂隙間通常出現(xiàn)次生裂紋擴(kuò)展，與預(yù)制裂隙搭接和貫通，形成貫穿裂紋，導(dǎo)致巖體力學(xué)指標(biāo)快速下降;預(yù)制裂隙端部區(qū)域與巖橋區(qū)域還出現(xiàn)部分單斜面或\"X\"型斜面剪切裂紋擴(kuò)展，甚至局部巖塊脫落或崩解，承載力迅速降低，甚至整體崩解，完全喪失承載力。貫穿整個(gè)試樣的貫穿裂紋通常經(jīng)過2條預(yù)制裂隙，或由2條預(yù)制裂隙搭接。在裂隙傾角為 90^° 時(shí)，貫穿裂紋僅經(jīng)過預(yù)制裂隙 ① ，不經(jīng)過預(yù)制裂隙 ② ，故R-90-N試樣的強(qiáng)度最大，且不會(huì)出現(xiàn)巖塊脫落現(xiàn)象。

總體來講，經(jīng)歷不同凍融條件的裂隙灰?guī)r單軸壓縮宏觀破壞模式可分為：

1）裂紋模式。破壞面主要是脆性劈裂破壞，且和預(yù)制裂隙有關(guān)，啟裂縫多為張拉裂紋伴隨少量寬裂縫和細(xì)裂紋。裂隙傾角 lt;90° 時(shí)，貫穿裂紋經(jīng)過預(yù)制裂隙 ① 和預(yù)制裂隙 ② ；裂隙傾角為 90^° 時(shí)，貫穿裂紋僅經(jīng)過預(yù)制裂隙 ① ，不經(jīng)過預(yù)制裂隙 ② 。

2）片落模式。裂隙傾角 lt;90° 時(shí)，隨著凍融循環(huán)作用的進(jìn)行，試樣端部區(qū)域及巖橋區(qū)域最先出現(xiàn)巖體指標(biāo)弱化，在外荷載作用下出現(xiàn)塊體脫落甚至崩解。

2.3 凍融風(fēng)化程度系數(shù)

凍融系數(shù)體現(xiàn)了巖石抵抗凍融損傷破壞的能力，凍融系數(shù)越大則巖石的抗凍性越強(qiáng)，越小則巖石越容易遭受凍融風(fēng)化破壞，用 K_f 表示。

式中： K_f 為凍融系數(shù)，介于0～1之間； 為凍融前的平均單軸抗壓強(qiáng)度； 為凍融后的平均單軸抗壓強(qiáng)度。

凍融風(fēng)化程度系數(shù) （K_f^′） 也是巖石抵抗凍融風(fēng)化破壞的重要指標(biāo)，不僅考慮了巖石的強(qiáng)度，還考慮了巖石的孔隙率和吸水率，相比凍融系數(shù)更為客觀，通常用以評(píng)定凍融循環(huán)后巖樣的風(fēng)化程度。

式中： K_f^′ 為凍融風(fēng)化程度系數(shù)； K_n 為孔隙率系數(shù)； K_f 為凍融系數(shù)； K_w 為吸水率系數(shù)。

由于研究對(duì)象為低孔隙率硬質(zhì)灰?guī)r，吸水率平均為 0.3% ，飽和吸水率平均為 0.45% ，可知試樣吸水率極低，因此將 K_w 近似取值為1。

考慮凍融作用對(duì)巖體的影響，則孔隙率系數(shù)為

式中： K_n^′ 為考慮凍融作用后的孔隙率系數(shù)； V_PN 為 N 次凍融后的孔隙/裂隙體積； 為 N 次凍融后的總體積，V_?N≈1：P_e 為凍融后的有效孔隙率。

由表3可以看出，考慮凍融作用后的孔隙率系數(shù) K_n^′ 在多次凍融后仍然接近于1，說明凍融作用對(duì)孔隙率影響不大，而凍融系數(shù)的損失則相對(duì)更加明顯。凍融風(fēng)化程度系數(shù)與凍融系數(shù)的變化規(guī)律十分相似，說明對(duì)于均勻質(zhì)、低孔隙率的脆性硬巖，決定其凍融風(fēng)化程度系數(shù)的主要是抗壓強(qiáng)度的變化;孔隙率系數(shù)和吸水系數(shù)的權(quán)重在多孔材料或親水軟性材料中會(huì)得到提升。隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，凍融風(fēng)化程度系數(shù)明顯減小，表明試樣的抗凍融能力逐漸減弱。當(dāng)試樣在凍融條件下，凍融風(fēng)化程度系數(shù)隨裂隙傾角的增大而增大，裂隙傾角的增大抑制了試樣的凍融風(fēng)化。

當(dāng)巖樣經(jīng)歷75次凍融后，凍融風(fēng)化程度系數(shù)的均值為0.89，大于相應(yīng)的凍融系數(shù)0.69，試樣仍然具有較高的完整性，主要是因?yàn)榈涂紫堵屎透哂捕葘?duì)凍融風(fēng)化產(chǎn)生的抑制作用，減緩了巖體凍融劣化損傷的進(jìn)程。

表3凍融風(fēng)化程度系數(shù)計(jì)算表

Table3 Calculationtable ofdegree coefficientof freeze-thawweathering

2.4 耐久性

巖體耐久性采用Mutlutuirk等2]于2004年提出的衰變函數(shù)模型，假設(shè)因反復(fù)凍融或冷熱變化引起的巖石完整性損傷率與每次循環(huán)開始時(shí)的巖石完整性成正比，即

-（dI/dN）=λI，

式中：-（dI/dN）為正在減小的衰變速率；為衰變系數(shù)； I 為巖石完整性。

對(duì)式（4）進(jìn)行積分和變換，可得到關(guān)于多次凍融循環(huán)后巖石完整性的指數(shù)型方程

I_N=I₀e^-λN，

式中： I₀ 為初始完整性； I_?N 為經(jīng)過 N 次凍融作用后完整性； N 為凍融循環(huán)次數(shù)； e^-λN 為衰變因子。

定義完整性半衰期 （N_ν2） 為巖石完整性衰減為其1/2時(shí)的凍融循環(huán)次數(shù)，是巖石凍融耐久性的一個(gè)測(cè)量指標(biāo)，完整性半衰期 （N_ν2） 與衰變系數(shù)λ為負(fù)相關(guān)。不難發(fā)現(xiàn)，將 I_N=I₀/2 代人式（5），則式（5）變換為

通過建立巖石力學(xué)指標(biāo)與凍融循環(huán)次數(shù) N 的關(guān)系曲線，可以得到巖樣的衰減系數(shù)λ，進(jìn)而通過式（6）求出巖石凍融完整性半衰期 N_ν2 ，亦可通過式（5）求出巖石經(jīng)過 N 次凍融作用后完整性。將試樣在不同凍融循環(huán)次數(shù)下的抗壓強(qiáng)度規(guī)律進(jìn)行擬合即可得到衰變系數(shù)λ，如圖7和表4所示。

式（6）中采用的擬合公式為

σ=Xe^-λN，

式中： σ 為抗壓強(qiáng)度； X 為與巖體初始完整性有關(guān)的常數(shù)。于是得到巖體試樣的衰變系數(shù)λ，帶入式（6）可以得到巖體完整性半衰期 N_ν2 。

根據(jù)衰變系數(shù)和完整性半衰期計(jì)算表，可知 X 逐漸增大，與裂隙巖體強(qiáng)度和完整性有關(guān)；衰變系數(shù)λ與 X 及完整性半衰期 N_ν2 成反比，隨著裂隙傾角增大而減小，而完整性半衰期 N_ν2 則呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，得出結(jié)論與抗壓強(qiáng)度的規(guī)律一致。

完整性半衰期 N_ν2 是巖體凍融耐久性的重要指標(biāo)，可以看出，2條預(yù)制裂隙水平時(shí)巖樣的完整性半衰期N_ν2 最小，意味著凍融89次就可使巖體完整性衰減為原來的1/2，因此平行裂隙會(huì)大大減弱巖體的物理力學(xué)指標(biāo)，在工程施工中應(yīng)盡量避免此類巖石。當(dāng)2條預(yù)制裂隙垂直，即裂隙傾角為 90^° 時(shí)，巖樣的完整性半衰期N_ν2 達(dá)到最大，即裂隙傾角為 90^° 時(shí)耐久性最好。

Fig.7Changesofcompressive strength underfreeze-thawaction

表4巖體衰變系數(shù)及半衰期計(jì)算表

Table4 Calculationtableof decaycoefficientand half-lifeof rockmass

3微觀試驗(yàn)

圖7凍融作用下抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律

通過對(duì)裂隙灰?guī)r破壞面標(biāo)尺為 20μm 的SEM圖像進(jìn)行分析，如圖8所示。對(duì)比試樣R-0-0與R-90-0、R-0-75與R-90-75，結(jié)果顯示不同裂隙傾角的破壞面表觀特征沒有明顯變化規(guī)律，說明預(yù)制裂隙對(duì)破壞面的微觀特征沒有明顯影響;但是比對(duì)試樣R-0-0與R-0-75、R-90-0與R-90-75，發(fā)現(xiàn)隨著凍融次數(shù)的增加，未經(jīng)凍融循環(huán)的試樣礦物顆粒之間緊密連結(jié)，而經(jīng)凍融循環(huán)作用后礦物顆粒之間出現(xiàn)較大孔隙，分析是礦物顆粒不斷發(fā)生熱脹冷縮現(xiàn)象導(dǎo)致礦物晶體化學(xué)鍵斷裂，從而發(fā)生崩解，進(jìn)一步導(dǎo)致破壞面表面的懸浮顆粒塊體數(shù)量增加，可認(rèn)為這種狀態(tài)為破壞表面熵值（混亂程度）增大。凍融循環(huán)加劇了內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞，使微觀結(jié)構(gòu)中孔隙尺寸不斷增大：一方面，隨著凍融時(shí)間的增加，巖體受到應(yīng)力腐蝕開裂效應(yīng)的時(shí)間增加，內(nèi)部不穩(wěn)定顆粒塊體軟化脫落;另一方面，凍脹產(chǎn)生的累計(jì)殘余變形導(dǎo)致微裂紋萌生和擴(kuò)展，造成裂紋內(nèi)礦物顆粒塊體脫落，這些礦物顆粒塊體在凍融過程中受到冰體的阻擋并不能有效運(yùn)移至巖體外部，成為巖體內(nèi)部的懸浮顆粒塊體。

圖8裂隙灰?guī)r試樣SEM圖像部分展示

Fig.8Partial SEM imageof a fractured limestone sample

對(duì)選取放大倍數(shù)為2000倍、標(biāo)尺為 10μm 的SEM微觀破壞面結(jié)構(gòu)圖像，利用可以測(cè)量粒徑和晶面間距的ImageJ軟件統(tǒng)計(jì)微裂紋的尺寸信息。微裂紋尺寸信息統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示，微裂紋尺寸主要隨著凍融循環(huán)次數(shù)發(fā)生變化，與裂隙傾角無明顯相關(guān)性。微裂紋平均長(zhǎng)度、累計(jì)長(zhǎng)度和平均寬度都隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加而增大，裂紋長(zhǎng)度多介于 18～28μm 之間，寬度介于 0.3～0.9μm 之間，累計(jì)長(zhǎng)度的增加和裂紋長(zhǎng)度及數(shù)量的增加都有關(guān)系，細(xì)觀下破壞面結(jié)構(gòu)也更為破碎。

表5微觀微裂隙尺寸信息統(tǒng)計(jì)表

Table5Statisticaltableofmicrofracturesizeinformation

4結(jié)論

為研究裂隙灰?guī)r經(jīng)歷凍融損傷的變形破壞特征，通過對(duì)不同裂隙傾角的裂隙灰?guī)r進(jìn)行凍融循環(huán)和單軸壓縮試驗(yàn)，得到相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并通過對(duì)裂隙灰?guī)r的宏微觀破壞特征進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）不同凍融條件下的裂隙灰?guī)r，在相同裂隙傾角下，其峰值應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小;在相同凍融循環(huán)條件下，其峰值應(yīng)力隨裂隙傾角的增大而增大，裂隙傾角的增大抑制了凍融循環(huán)帶來的損傷。峰值應(yīng)變隨裂隙傾角、凍融循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)，試樣均呈現(xiàn)明顯的脆性破壞。彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小，隨裂隙傾角的增大而增大。

2）不同凍融條件下裂隙灰?guī)r的單軸壓縮宏觀破壞模式主要以裂紋模式為主，片落模式為輔。破壞面與預(yù)制裂隙有關(guān)，裂紋首先萌生于預(yù)制裂隙端部，啟裂縫與預(yù)制裂隙 ① 基本垂直，多為張拉裂紋伴隨少量寬裂縫和細(xì)裂紋。裂隙傾角 lt;90^° 時(shí)，貫穿裂紋經(jīng)過預(yù)制裂隙 ① 和預(yù)制裂隙 ② ；裂隙傾角為 90^° 時(shí)，貫穿裂紋僅經(jīng)過預(yù)制裂隙 ① ，不經(jīng)過預(yù)制裂隙 ② 。片落模式巖塊脫落僅出現(xiàn)在裂隙傾角 lt;90° 時(shí)，試樣端部及巖橋區(qū)域。

3）裂隙灰?guī)r質(zhì)地均勻、孔隙率低，屬脆性硬巖，凍融作用對(duì)其孔隙率影響較小，決定其凍融風(fēng)化程度系數(shù)的主要是抗壓強(qiáng)度的變化。隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，裂隙灰?guī)r的凍融風(fēng)化程度系數(shù)明顯減小，抗凍融能力逐漸減弱。在凍融條件下，其凍融風(fēng)化程度系數(shù)隨裂隙傾角的增大而增大，裂隙傾角的增大抑制了凍融風(fēng)化損傷。

4）通過求出完整性半衰期 N_ν2 來預(yù)測(cè)裂隙灰?guī)r的完整性破壞程度，發(fā)現(xiàn)裂隙灰?guī)r的裂隙傾角越大，其耐久性越好。對(duì)于孔隙率低的脆性硬巖，主要是抗壓強(qiáng)度的劣化效果決定著整體的凍融效果，凍融風(fēng)化程度系數(shù)大于凍融系數(shù)，說明低孔隙率對(duì)凍融風(fēng)化產(chǎn)生的抑制作用，減緩了巖體凍融劣化損傷的進(jìn)程。

5）預(yù)制裂隙對(duì)凍融、荷載耦合作用下的裂隙灰?guī)r破壞面微觀特征無明顯影響，但隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加，破壞面微觀表面熵值（混亂程度）增大。破壞后的裂隙灰?guī)r微裂紋平均長(zhǎng)度、累計(jì)長(zhǎng)度和平均寬度都隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而增大。

6）單軸壓縮下裂隙灰?guī)r的破壞模式，其宏觀破壞面裂紋擴(kuò)展與預(yù)制裂隙相關(guān)，與凍融循環(huán)作用無明顯相關(guān)性；微觀下其破壞面的裂紋發(fā)育受凍融循環(huán)影響較大，與預(yù)制裂隙無明顯相關(guān)性。

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