預應力RC-UHPC組合箱梁正截面抗裂性能

中圖分類號：U443.35 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）04-0058-08

Crack resistance of prestressed RC-UHPC composite box girder

LIN Shangshun ¹ ，Jl Bangchong ¹ ， XIA Zhanghua ² ，YANG Yang ² ，LIN Jianfan ³ ZHAO Jinbing4

（1.FujianProvincialKeyLaboratoryofCivil Engineering New Technology and Information Technology，F(xiàn)ujian UniversityofTechnology，F(xiàn)uzhou 35Ol18，P.R.China;2.SchoolofCivil Engineering，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou ，P.R.China；3.FujianProvincial TransportationResearch Institute Co.，Ltd，F(xiàn)uzhou35oo04，P.R.China; 4.Haoyao Times（Fujian） Group Co.，Ltd，F(xiàn)uzhou 35OOO2，P.R.China）

Abstract： The prestressed RC-UHPC composite box girder with high tensile strength and corrosion-resistant ultra-high performance concrete （UHPC）as the web and bottom plate and reinforced concrete （RC）as the top plate was proposed，and a specimen was fabricated. The flexural test was carried out to analyse the crack development pattern and damage mode of the specimen; the finite element software Was used to simulate the test，and the calculation accuracy was verified by comparing the finite element calculation results with the testing data，on thebasisof which19 finite element analysis models were established toanalyse the influence of various parameters on the cracking moment; relevant codes and existing literature were used to investigate the cracking moment of the prestressed RC-UHPC composite box girder. The results show that： the first crack appeared when the specimen was loaded to about 33.3% of ultimate load;the cracking moment was influenced by the prestressing bar tension factor，the prestressing bar reinforcement ratio and the tensile strength of UHPC; the cracking moment calculation method based on the conversion sectionand the crack width calculation formulas in DBJ 43/T 325—2O17 were used to calculate the cracking moment and crack width of the prestressed RC-UHPC composite box girder，respectively，and the calculated values agreed well with the testing and FE results.

Keywords： bridge engineering;composite beam;ultra-high performance concrete; cracking moment; crack width

箱梁是橋梁常用的主梁形式，鋼箱梁具有自重輕、施工快等優(yōu)點，但容易出現(xiàn)涂裝劣化、鋼材腐蝕、橋面板易損壞等病害]，涂裝與養(yǎng)護費用較高；鋼-混凝土組合梁力學性能優(yōu)秀、自重輕，但存在鋼材疲勞、剪力鍵易失效、不容易養(yǎng)護及養(yǎng)護費用高的問題[2-3];混凝土梁自重大，吊裝難度大，限制了其在城市橋梁中的應用，PC箱梁也普遍存在腹板開裂、跨中下?lián)系炔『?。近年來，超高性能混凝土（簡稱UHPC）已在橋梁工程中得到廣泛應用[5-]，其具有較好的耐久性與較高的抗拉強度[8-10]。有學者提出將UHPC用于受拉區(qū)，普通混凝土（簡稱RC）用于受壓區(qū)的新型RC-UHPC組合梁結構，將其與預應力技術結合，有望改善梁的抗裂性能與耐久性。

目前，已有學者對RC-UHPC梁的力學性能開展研究。Wu等研究了U形UHPC模板對矩形截面RC-UHPC梁抗彎性能的影響；Zhang等[12開展矩形截面RC-UHPC梁抗彎試驗發(fā)現(xiàn)，UHPC與RC間具有較高的黏結強度；Yang等[13開展了受拉區(qū)和受壓區(qū)采用UHPC、中間采用RC的矩形截面RC-UHPC梁抗彎試驗，發(fā)現(xiàn)其具有較好的承載力與剛度；Zhang等[14]及鞠彥忠等[15]分別采用有限元方法及試驗方法分析不同參數(shù)對矩形截面RC-UHPC梁抗彎性能的影響。在正截面抗裂性能方面，萬見明等[提出了矩形與T型截面UHPC梁的開裂彎矩計算公式，徐海賓等[17]朱琦等[18]、劉明[19]、李莉[20]、王文雷21均提出了類似公式，但對于公式中系數(shù)的具體取值不盡相同。另一方面，目前針對箱型截面RC-UHPC梁正截面抗裂性能的研究還較為缺乏，因此，有必要對其展開研究。

筆者開展預應力RC-UHPC組合箱梁的抗彎試驗，并結合有限元及理論分析，探討預應力RC-UHPC組合箱梁的裂縫開展規(guī)律及不同參數(shù)對其開裂彎矩的影響，并探究其開裂彎矩及裂縫寬度的計算方法。

1試驗概況與結果分析

1.1 試驗構件設計

根據(jù)文獻[19-20]的結論，設計并制作一根預應力RC-UHPC組合箱梁[22]，，長度為 5m ，計算跨徑為4.76m ，截面高度為 0.77m ，跨高比為6.18，試件橫截面布置圖如圖1所示?？缰薪孛娓拱搴?50mm 底板厚 90mm ，RC板厚 60mm ；試件支點截面處腹板厚 75mm ，底板厚 125mm ；試件內(nèi)設 400mm 厚的橫隔板。為便于制作，將試件分為預制UHPC“U\"型梁、預制UHPC永久模板與RC頂板，然后進行拼裝，RC與UHPC界面間采用預埋鋼筋的方式連接。UHPC永久模板與UHPC“U\"型梁均采用同一批次UHPC澆筑制作。

試件橫截面配筋圖如圖2所示。試件內(nèi)的縱筋與箍筋均采用HRB4OO級鋼筋；試件底板設有5根直徑 16mm 的縱向鋼筋以及 6?^s15.2mm 的預應力筋，預應力筋配筋率為 0.66% ；參照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG3362—2018）中相關規(guī)定，預應力筋張拉系數(shù)為 75% ；腹板縱筋直徑為 8mm ，間距為 100mm ；腹板箍筋的直徑為 12mm ，非加密區(qū)、加密區(qū)內(nèi)縱向間距分別為200.100mm ；頂板縱筋直徑為 8mm ，箍筋直徑為12mm ，箍筋間距為 100mm 。

1.2 材料特性

制作標準立方體、標準長方體各3個，分別取3個試件測試結果的平均值，作為混凝土的抗壓強度和彈性模量，分別為 63.3MPa.32.5GPa 。制作50mm×100mm 標準狗骨形試件、 100mm×100 mm×100mm 立方體、 100mm×100mm×150mm 標準長方體各6個，并各取6個數(shù)據(jù)的平均值，測得UHPC的抗拉強度、抗壓強度、彈性模量分別為7.6，133.3，43.3MPa □

構件采用的鋼筋直徑分別為 8、10、12、16mm 每種直徑選取3根進行試驗，測得屈服強度分別為441、439、450、438MPa。

1.3 加載方案

試驗加載設備為200t的千斤頂，置于試件中點的正上方，通過一根分配梁對試件的跨中兩點進行加載。加載前先預加載至 20kN 。正式加載采用分級加載方式， 25kN 為一級，每級加載完成后持荷5min ；截面開裂后以每級 50kN 加載，當頂板普通混凝土被壓碎時，認為其達到極限荷載。

如圖3所示，在跨中頂板、底板處各布置兩個位移傳感器，兩側剪跨區(qū)底板及梁端支座各布置一個位移計。

1.4試驗現(xiàn)象與荷載-撓度曲線

試件的荷載-撓度曲線如圖4所示。試件破壞模式為適筋受彎破壞，即受拉縱筋屈服及部分預應力筋斷裂后，純彎段RC頂板被壓碎。裂縫前，荷載與跨中位移呈線性變化；加載至 600kN （約 33.3% 極限荷載）時，截面出現(xiàn)第1條裂縫，寬度為 0.04mm ，此時試件跨中位移為 3.6mm ，之后不斷有裂縫出現(xiàn)并發(fā)展，對截面剛度產(chǎn)生影響，荷載-撓度曲線逐漸趨于平緩，說明UHPC的力學性能得到充分發(fā)揮；最后裂縫發(fā)展至頂板，部分預應力筋被拉斷，跨中RC頂板被壓碎（如圖5所示），構件破壞，此時最大裂縫寬度為 18mm ，試件最終的立面裂縫圖如圖6所示。

2有限元模型參數(shù)分析

2.1有限元模型的建立

為獲得更多數(shù)據(jù)，采用有限元軟件ABAQUS建立19個有限元模型，各有限元模型的具體參數(shù)如表1所示。其中模型A0參照試驗試件建立，并與試驗結果進行比較，以驗證有限元方法的計算精度；其余18個有限元模型用于進一步分析，考慮不同參數(shù)的變化，其中：預應力筋配筋率分別取 0.22% 、0.44%.0.88%.1.10% ；預應力筋張拉系數(shù)分別取25%.50% ；鋼筋直徑分別取 14、18、22mm ；鋼筋屈服強度分別取 400，500MPa ;UHPC抗拉強度分別取 6，9MPa ；UHPC抗壓強度分別取120、140、150MPa ；頂板RC抗壓強度分別取 40，50MPa ；除上述變化的參數(shù)外，模型中其余參數(shù)與試驗試件相同。

有限元模型中，UHPC的底板、腹板、RC橋面板、錨墊板、加載板單元采用八節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R，普通鋼筋和預應力筋單元采用兩節(jié)點線性三維桁架單元T3D2。

普通混凝土的本構模型采用《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010—2010）中的本構模型。鋼材的本構模型均采用理想彈塑性本構模型，見式（1）。

式中： σ_s 為鋼材應力； E_s 為鋼材彈性模量； f_y 為鋼材屈服強度； ε_s 為屈服強度對應的應變峰值。

UHPC的本構模型采用文獻[23]中的本構模型，受壓、受拉本構分別見式（2）式（3）。

的荷載-撓度曲線的比較，曲線走勢基本吻合；有限元方法計算得到的開裂荷載、極限荷載、極限荷載對應的位移與試驗實測值的比值分別為1.054、0.967、0.988，誤差均較小?？梢姡邢拊Ｐ途容^高，可用于參數(shù)分析。

2.2 有限元參數(shù)分析

2.2.1開裂荷載分析

各有限元模型的開裂荷載值以及不同有限元模型的開裂荷載與模型AO開裂荷載的比值見表2。表2中， M_cr，A0 為有限元模型A0的開裂荷載有限元計算值， M_cr，f 為其余18個有限元模型的開裂荷載有限元計算值。由表2可見：UHPC抗拉強度對開裂荷載影響較大，當UHPC抗拉強度由 7.6MPa 提高至 9.0MPa 時，開裂荷載提高 12.5% ，說明隨著UHPC抗拉強度的提高，開裂荷載也隨之大幅度提高；預應力筋配筋率由 0.66% 提升至 1.10% 時，開裂荷載提高 21.0% ，當預應力筋張拉系數(shù)由 75% 降低至 25% 時，開裂荷載降低 42.0% ，說明預應力筋配筋率及預應力筋配筋率也對開裂荷載影響較大。此外，配筋率、鋼筋屈服強度、UHPC抗壓強度、頂板RC抗壓強度則對開裂荷載影響相對較小。

式中： σ 為棱柱體壓應力； ε 為棱柱體壓應變； ε₀ 為棱柱體峰值壓應力對應的應變; σ_t 為棱柱體拉應力； ε_t 為棱柱體拉應變； ε_t0 為棱柱體峰值拉應力對應的拉應變。

有限元模型中，鋼筋和主梁之間采用嵌人約束，不同材料之間采用通用接觸設置方式，并將連接鍵切成RC、UHPC嵌入的兩個部分，進行分別嵌入。圖7為有限元模型A0的荷載-撓度曲線與實測

2.2.2極限承載力分析

分析有限元計算結果后發(fā)現(xiàn)：當UHPC抗拉強度由 6.0MPa 增加至 9.0MPa 時，極限承載力提高約 30.0% ;當UHPC抗壓強度由 120.0MPa 增加至150MPa 時，極限承載力提升 1.3% ；當RC頂板抗壓強度由 40MPa 增加至 50MPa 時，極限承載力提升 4.3% ；預應力筋配筋率增加 0.44% ，極限承載力則增加 28.5% ；當預應力筋的張拉系數(shù)由 75% 降低至 25% 時，極限承載力降低 17.8% ；當受拉縱筋直徑由 14mm 增加至 22mm 時，極限承載力提升11.0% ；當縱向受拉鋼筋屈服強度由 400MPa 提升至 500MPa 時，極限承載力提高 8.7% 。

由以上分析可知：UHPC抗拉強度、預應力筋配筋率與張拉系數(shù)、縱向受拉鋼筋配筋率與屈服強度對極限承載力的影響較大，而UHPC與RC頂板抗壓強度對極限承載力的影響較小。

3開裂彎矩與裂縫寬度的計算與分析

3.1開裂彎矩計算

基于以上分析及文獻[19-20]、《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010—2010）《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》JTG3362—2018）中基于換算截面的計算方法，采用式（4）計算預應力RC-UHPC組合箱梁的開裂彎矩。

M_cr=（σ_pc+γ_mf_t）W₀

式中： σ_pc 為扣除預應力損失和普通鋼筋合力在梁底產(chǎn)生的預壓應力，按照JTG3362一2018中提出的方法進行計算； f_t 為UHPC抗拉強度； W₀ 為將鋼筋換算成UHPC后的換算截面抗裂邊緣彈性抵抗矩，可按照JTG3362—2018中提出的方法進行計算，即W₀=I₀/（h-x） ，其中 I₀ 為換算截面， h 為截面高度， x 為受壓區(qū)高度； γ_m 為受拉塑性系數(shù)，按照文獻[20]中的方法取值，即取 γ_m=W_s/W₀ ，其中 W_s 為考慮受拉區(qū)塑性變形影響的梁截面彈塑性抵抗矩。

采用式（4）計算試驗構件及有限元模型的開裂彎矩，并與試驗值、有限元計算值對比，結果見圖8（各數(shù)據(jù)點橫坐標值為開裂彎矩公式計算值，縱坐標值為對比值的試驗值、有限元計算值）。試驗構件的計算值與實測值之比為1.088，有限元模型的公式計算值與有限元計算值的比值均值為0.969，方差為0.005。公式計算精度較高，可供規(guī)范修訂時參考。

3.2裂縫寬度計算

采用《活性粉末混凝土結構技術規(guī)程》（DBJ43/T325—2017）及《纖維混凝土結構技術規(guī)程》（CECS38：2004）中的相關規(guī)定，采用式（5）計算預應力RC-UHPC組合箱梁的最大裂縫寬度ωfmax 。

ω_fmax=ω_max（1-β_cwλ_f）

式中： ω_max 為根據(jù)鋼纖維混凝土的強度等級，不考慮鋼纖維影響，按現(xiàn)行規(guī)范計算的鋼筋混凝土構件的最大裂縫寬度，可按GB50010—2010中相關規(guī)定計算； β_cw 為構件中鋼纖維對構件裂縫寬度的影響系數(shù)，CECS38：2004規(guī)定，當無試驗資料參考且鋼纖維混凝土強度等級高于CF45時，采用異形鋼纖維抗拉強度大于或等于 1000MPa 的鋼纖維混凝土受彎構件， β_cw 取 0.5：λ_f 為鋼纖維含量特征值，按式（6）計算確定。

λ_f=ρ_fl_f/d_f

式中： ρ_f 為鋼纖維體積率； l_f 為鋼纖維長度； d_f 為鋼纖維直徑或其等效直徑；試驗中 λ_f 取1.18。

圖9為按上述方法得到的計算值與試驗實測值在加載過程中裂縫寬度隨荷載的變化。由圖9可見，公式計算值與試驗值吻合較好，采用此方法計算預應力RC-UHPC組合箱梁的最大裂縫寬度精度較高。

4結論

1）加載過程中無裂縫出現(xiàn)時，荷載與跨中位移呈線性變化；加載至約 33.3% 極限荷載時，出現(xiàn)第1條裂縫，之后荷載-撓度曲線逐漸趨于平緩，最后裂縫發(fā)展至頂板，部分預應力筋被拉斷，跨中RC頂板被壓碎，構件破壞。

2）開裂荷載受預應力筋張拉系數(shù)、預應力筋配筋率、UHPC抗拉強度的影響較大，建議實際工程中選用抗拉強度較高的UHPC材料，并適當提高預應力筋配筋率，以提高抗開裂能力。

3）采用基于換算截面的計算方法計算預應力RC-UHPC組合箱梁的開裂彎矩，公式計算值與試驗實測值、有限元計算值的比值分別為1.088、0.969，公式計算值與試驗實測值、有限元計算值吻合較好；采用DBJ43/T325-2017及CECS38：2004中的裂縫寬度計算方法計算預應力RC-UHPC組合箱梁的裂縫寬度，計算精度較高。

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（編輯胡英奎）