基于小波的西漢水中上游降雨量分析

中圖分類號(hào)：P426.61 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：2095-3305（2025）05-0314-03

水不僅是人類生存的基石，還深刻影響著經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和文化等方面。因此，深入研究西漢水上游降雨的周期變化和自然規(guī)律十分必要，對(duì)分析研判西漢水中上游水資源演變趨勢(shì)具有重要意義。

法國(guó)地球物理學(xué)家JeanP.Morlet提出的小波分析是一種調(diào)和分析方法[。小波分析在水文學(xué)統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，常見(jiàn)于以下方面：其一，針對(duì)降水、流量、水位等長(zhǎng)系列水文要素資料展開(kāi)分析；其二，對(duì)水文序列進(jìn)行分解與重構(gòu);其三，提取不同時(shí)間尺度下的水文趨勢(shì)、周期、突變等信息，從而揭示水文過(guò)程的基本規(guī)律及其演變趨勢(shì)[2-3]。水文要素長(zhǎng)系列樣本呈現(xiàn)各自基本變化特征[4]?；诖?，研究通過(guò)小波分析對(duì)西漢水上游降雨趨勢(shì)進(jìn)行初步分析研判。

1小波分析的基本原理及部分代碼

連續(xù)小波變換公式用于分析信號(hào)的時(shí)頻局部特征，對(duì)平穩(wěn)的水文資料來(lái)說(shuō)，運(yùn)用小波分析函數(shù) φ（t） 可以將水文要素序列 f（t）∈L²（R） 的復(fù)小波連續(xù)變換表示如下：

如公式（1）和（2）所示， a 為伸縮尺度，控制小波寬度； b 是平移參數(shù)，反映小波位置， W_f（a，b） 為小波變換系數(shù)， W_ψ（a，b） 是小波系數(shù) °f（t） 是原始信號(hào)或函數(shù)。φ（t） 是小波函數(shù)， ψ^*（t） 是其復(fù)共軛。隨著參數(shù) a 和 b 的變化，通過(guò)不同的時(shí)寬和頻寬，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)時(shí)頻局部不同分辨率的水文突變特性分析。

2西漢水上游降雨小波分析

西漢水中上游有禮縣和大橋2個(gè)國(guó)家基本水文站，11個(gè)雨量站。為了掌握該區(qū)域降雨的演變規(guī)律，選取西漢水中上游一級(jí)支流燕子河崖城雨量站、洮坪河上洮坪雨量站、清水江白河雨量站、西漢水中上游干流雨量站1966—2021年降雨量資料進(jìn)行分析。

2.1一級(jí)支流燕子河流域

燕子河是西漢水上游一級(jí)支流，年徑流量0.89億 m³ 崖城雨量站是該支流代表雨量站，多年平均年降雨量518mm ，通過(guò)小波wextend函數(shù)和Wavele函數(shù)計(jì)算復(fù)小波實(shí)部和小波方差，利用實(shí)部數(shù)據(jù)繪制崖城雨量等值線（圖1）。

由圖1可知，該流域年降水量在大小2個(gè)時(shí)間窗口存在顯著的周期變化，周期信號(hào)最明顯的時(shí)間窗口分別是10＼～50年及4＼～10年尺度，其主要集中在1966—1974年。在10＼～50年的時(shí)間窗口，降水變化特征為豐水期和枯水期交替。豐、枯交替點(diǎn)發(fā)生在1974、1984、2003和2014年，2016年后降水量呈起伏增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2.2一級(jí)支流洮坪河流域

洮坪河是西漢水上游一級(jí)支流，流域面積 618km² 年徑流量0.82億 m³ 。上洮坪雨量站是該支流代表雨量站，多年平均年降雨量 675mm 。通過(guò)小波wextend函數(shù)和Wavele函數(shù)計(jì)算復(fù)小波系數(shù)實(shí)部和小波方差，實(shí)部數(shù)據(jù)用于繪制等值線（圖2）。

由圖2可知，該流域年降水量在5＼～25年和25＼～56年的大小兩個(gè)時(shí)間窗口存在著顯著的周期變化，而且該時(shí)間尺度的周期變化是全時(shí)域的。在5＼～56年的時(shí)間窗口，近50年降水變化表現(xiàn)為穩(wěn)定豐枯交替，即20世紀(jì)60年代中期以前的豐水期、60年代中期到70年代早期為枯水期。豐、枯交替點(diǎn)發(fā)生在1967、1972、1982和1993年，1997—2015年降水量持續(xù)偏少，2016年后降水量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2.3一級(jí)支流清水河流域

清水河是西漢水中游一級(jí)支流，流域面積 850km² 年徑流量2.91億 m³ 。白河雨量站是該支流代表雨量站，多年平均年降雨量 548mm 通過(guò)小波wextend函數(shù)和Wavele函數(shù)計(jì)算復(fù)小波系數(shù)實(shí)部和小波方差。實(shí)部數(shù)據(jù)用于繪制等值線（圖3）。

由圖3可知，該小流域年降水量在5＼～15年和 15～ 57年的大小兩個(gè)時(shí)間窗口存在顯著的周期變化，而且該時(shí)間尺度的周期變化是全時(shí)域的。在5＼～57年的時(shí)間窗口，年際變化以10年尺度的周期信號(hào)最為明顯。在15＼～57年尺度上，近40年降水變化表現(xiàn)為穩(wěn)定的豐枯交替，即20世紀(jì)60年代中期以前為豐水期，從70年代中期到90年代中期為豐枯交替，2009年后降水量呈增加趨勢(shì)。

3西漢水中上游區(qū)域

西漢水上游控制站禮縣水文站，年徑流量2.83億 m³ O中游控制站大橋水文站，年徑流量7.32億 m³ ，選取2個(gè)基本水文站配套的13個(gè)雨量站降雨資料進(jìn)行分析（表1）。此次所用的降雨資料均按水文規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量。成果經(jīng)國(guó)家審查驗(yàn)收，可以用于各類規(guī)劃設(shè)計(jì)、分析評(píng)價(jià)。

通過(guò)小波wextend函數(shù)和Wavele函數(shù)計(jì)算復(fù)小波系數(shù)實(shí)部和小波方差。實(shí)部數(shù)據(jù)用于繪制等值線（圖4）。

由圖4可知。該流域年降水量在5＼～10年和15＼～55年的大小兩個(gè)時(shí)間窗口存在著顯著的周期變化，而且該時(shí)間尺度的周期變化是全時(shí)域的。在5＼～55年的時(shí)間窗口，年際變化以10年尺度的周期信號(hào)最明顯。在10＼～55年尺度上，近40年降水變化表現(xiàn)為穩(wěn)定的豐枯交替，20世紀(jì)80年代中期以前為豐水期，從80年代末期到90年代中期為豐枯交替，1993—2007年偏枯，2014年后降水量呈增加趨勢(shì)。

4結(jié)論

從氣候變化過(guò)程（時(shí)間序列）來(lái)看，近50年來(lái)，西漢水中上游區(qū)域年降水量呈非線性變化趨勢(shì)，而且非線性趨勢(shì)有時(shí)間尺度依賴性。小波分析憑借其能夠揭示水文時(shí)間序列中不同頻率成分、實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)頻率定位的特性，在區(qū)域分析中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。借助該特性，眾多非線性水文要素在不同時(shí)間窗口下的特征得以清晰呈現(xiàn)。小波分析的方法為分析水文水資源的多時(shí)間尺度變化特征提供了新的途徑。研究使用小波分析的方法對(duì)西漢水中上游的降水長(zhǎng)系列水文資料進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：該區(qū)域不同支流降水量的多個(gè)時(shí)間尺度變化特征具有明顯差異。在植被覆蓋率較高的禮縣北部山區(qū)燕子河、洮坪河降水年際尺度周期信號(hào)均較明顯，在植被覆蓋率較低的巖昌縣東部清水河區(qū)域，僅年際尺度信號(hào)明顯，周期信號(hào)不明顯，從短期來(lái)看，西漢水中上游降水進(jìn)入逐漸增加的階段。研究成果對(duì)西漢水中上游地區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施及小城鎮(zhèn)建設(shè)工作，在前期規(guī)劃編制、路橋基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、防汛體系構(gòu)建及汛期安全保障等方面，均具有顯著的指導(dǎo)價(jià)值與實(shí)踐參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1]王文圣，丁晶，李躍清.水文小波分析[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[2]蘇萬(wàn)磊.基于小波分析的海河流域降水周期及趨勢(shì)分析[J].水利科學(xué)與寒區(qū)工程，2020，3（6）：73-75.

[3]董君潔.基于小波變換的區(qū)域降雨量周期性分析[J].陜西水利，2014（1）：127-128.

[4]劉莉萍，徐玲莉.基于小波分析的信陽(yáng)市降水變化趨勢(shì)分析[J].河南科技，2018（13）：149-152.

收稿日期：2025-03-09

基金項(xiàng)目：甘肅省水文站水文科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究及技術(shù)推廣項(xiàng)目（23GSWK013）。

作者簡(jiǎn)介：朱文欽（1972—），男，甘肅渭源人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樗乃Y源監(jiān)測(cè)保護(hù)與評(píng)價(jià)。