沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底油氣管道可靠性分析

中圖分類號(hào)：TE83文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.12473/CPM.202407019

ZengWei，Tian Xumin，Zheng Jilin，etal.Reliability analysis of subsea oiland gas pipelines withcorrosiondefectsunderimpact loading[J].China PetroleumMachinery，2O25，53（7）：104-111.

ReliabilityAnalysisofSubseaOilandGasPipelineswith Corrosion Defects Under Impact Load

Zeng WeiTian Xumin Zheng Jilin Zhu Dongrun （SchoolofMechanical Engineering，Xi'an Shiyou University））

Abstract： Subsea pipelines are“l(fā)ifelines”of offshore oil and gas transportation，and their reliability directly affcts thesafetyof underwateroiland gas exploitation.Consideringthat the in-service subsea oil and gas pipelines are subjected to the corrosion byoil and gas in the pipelines，but also to the impactof falling objectsat sea，a damage analysis model for subsea pipelines with corrosion defects under impact load was constructed，and a Kriging（KG）prediction model for damage analysis of subsea pipelines with corrosion defects under impact load was establishedto addresstheisueof lowanalysis efficiency.Onthis basis，areliabilitycalculation method for subsea pipelines with corrosion defects based on the function response value KG prediction model was proposed，and the influences of impact velocity，pipeline burialdepth and pipeline corosiondepth on thereliabilityof subsea oil and gas pipelines were investigated.The results showthat the reliabilityof subsea oil and gas pipelines decreases with the increase of the impact velocity of faling objects and the pipeline corrosion depth：the reliability is 100% when theimpact velocity isless than 11m/s ，and decreases to 95.02% when the impact velocity is 13m/s ;andit is 100% when the pipeline corrosion depth is less than 5mm ，and decreases to 92. 07% when the pipeline corrosion depth reaches 7mm.Onthecontrary，the reliabilityof subsea oil and gas pipelines increases with the increase of pipeline burial depth：the reliability is 100% when the pipeline burial depth is 0.6m .The research conclusions can provide a reference for the design and maintenance of subsea oil and gas pipelines.

Keywords：subsea oil and gas pipeline;impact load;corrosion defect; Kriging model;reliability analysis

0 引言

海底油氣管道將深海油氣資源與陸地油氣生產(chǎn)系統(tǒng)緊密相連，被譽(yù)為海洋油氣輸送的“生命線”，其一旦發(fā)生失效將會(huì)造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和海洋生態(tài)環(huán)境污染[2]，因此，進(jìn)行海底管道可靠性評(píng)估對(duì)保證海洋油氣生產(chǎn)安全具有重要意義。據(jù)統(tǒng)計(jì)，因受到海水、油氣介質(zhì)等腐蝕導(dǎo)致管壁變薄、破裂[3]和因墜物撞擊導(dǎo)致管壁產(chǎn)生凹痕、裂縫是海底管道失效的主要原因[4。目前，對(duì)于海底管道可靠性分析主要集中在2個(gè)方面：其一，對(duì)墜物撞擊海底管道的損傷過(guò)程進(jìn)行模擬研究，得到?jīng)_擊載荷對(duì)海底管道損傷的影響規(guī)律。如李效民等[5]采用三維非線性動(dòng)態(tài)有限元法分析了不同撞擊能量下裸置海底管道的凹坑損傷變化規(guī)律；TIANY.H.等[開(kāi)展了考慮海床土體影響的海底管道墜物沖擊損傷評(píng)估；董飛飛等［從試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬2方面出發(fā)，通過(guò)制作土箱-管道縮尺模型進(jìn)行埋地管道的沖擊載荷試驗(yàn)，分析埋地管道振動(dòng)加速度的傳播規(guī)律和應(yīng)力-應(yīng)變分布情況；白冰潔等[8利用有限元法建立數(shù)值模型進(jìn)行仿真計(jì)算，分析不同管徑管道塑性區(qū)域分布、管道峰值應(yīng)力與變形情況，研究不同壁厚與埋深條件下管道的沖擊響應(yīng)和破壞形態(tài)。其二，考慮腐蝕對(duì)海底管道可靠性的影響，研究腐蝕作用下海底管道的退化過(guò)程。如J.B.LEIRA等[考慮海底管道的不同缺陷長(zhǎng)度、深度等隨機(jī)變量以及它們之間的關(guān)系，應(yīng)用增強(qiáng)型蒙特卡羅法對(duì)多種腐蝕缺陷下的管道系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析；畢傲睿等[0]提出了一個(gè)融合維納過(guò)程和貝葉斯方法參數(shù)估計(jì)的可靠性分析模型，以管道內(nèi)壁腐蝕退化數(shù)據(jù)和維納過(guò)程為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)腐蝕管道的可靠性分析；徐昊等[1采用管道歷史退化數(shù)據(jù)建立維納退化模型，利用腐蝕速率模型對(duì)漂移系數(shù)進(jìn)行描述，估計(jì)模型中的未知參數(shù)，開(kāi)展管道剩余壽命預(yù)測(cè)。

上述研究能夠?yàn)楹５坠艿揽煽啃苑治鎏峁┓椒?，相關(guān)結(jié)論也能夠?yàn)楹５子蜌夤艿涝O(shè)計(jì)和管理維護(hù)提供參考。但是還存在2方面的問(wèn)題：一方面，目前主要是在單一因素下對(duì)海底管道進(jìn)行損傷分析與可靠性評(píng)估，而在實(shí)際工程中失效通常不是單一因素導(dǎo)致，沖擊載荷和腐蝕作用都對(duì)海底管道的安全性有著重要影響，必須同時(shí)考慮；另一方面，使用常規(guī)有限元法完整模擬墜物沖擊含腐蝕缺陷海底管道損傷過(guò)程極為耗時(shí)，可靠性計(jì)算成本較高，如果引人代理模型可以使數(shù)值模擬計(jì)算量得到有效減少[12]。基于此，筆者考慮沖擊載荷和腐蝕作用對(duì)海底管道損傷的綜合影響，基于耦合歐拉-拉格朗日算法（CEL）建立墜物沖擊下含腐蝕缺陷的海底管道損傷分析的有限元模型，提出基于功能函數(shù)響應(yīng)值Kriging（KG）預(yù)測(cè)模型的可靠度計(jì)算方法，結(jié)合蒙特卡羅法開(kāi)展沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的可靠性分析，得到含腐蝕缺陷海底管道在不同因素影響下的可靠性變化規(guī)律，以期為海底油氣管道的設(shè)計(jì)與維護(hù)提供理論參考。

1海底管道損傷分析有限元模型

墜物撞擊海底管道過(guò)程涉及海床土體大變形行為，使用傳統(tǒng)有限元方法會(huì)因網(wǎng)格畸變嚴(yán)重而導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法收斂[13]。這里采用CEL法構(gòu)建模型以確保分析結(jié)果準(zhǔn)確，并考慮模型結(jié)構(gòu)對(duì)稱，采用簡(jiǎn)化模型以節(jié)約計(jì)算成本。海底管道、墜物和混凝土均采用C3D8R實(shí)體單元模擬，鋼筋箍采用T3D2桁架單元，海床土體采用歐拉單元EC3D8R。墜物-土體-管道間的接觸作用采用罰函數(shù)法進(jìn)行描述，海床土體及管道邊界均設(shè)置側(cè)向約束條件[14-17]。在單元網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)管道跨中區(qū)域及管土接觸部分進(jìn)行適當(dāng)網(wǎng)格加密，實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算精度與時(shí)間成本的均衡。同時(shí)，假設(shè)墜物撞擊點(diǎn)位于管道模型的跨中頂端位置，墜物撞擊位置為管道腐蝕缺陷處。根據(jù)DNV規(guī)范，墜物在靜水中下落一段距離后其速度會(huì)達(dá)到一個(gè)固定值，其最終速度可由力學(xué)平衡方程求得[18]。墜物在海水中的下落過(guò)程會(huì)受水動(dòng)力因素的影響，為此以等效密度形式處理[19]。最終，建立的墜物沖擊下含腐蝕缺陷的海底管道損傷分析有限元模型如圖1所示。由于海底管道腐蝕的過(guò)程隨機(jī)且復(fù)雜，實(shí)際海底管道腐蝕缺陷多為不規(guī)則的幾何形狀，為便于分析，工程中通常簡(jiǎn)化為矩形腐蝕缺陷[20]。

模型計(jì)算完成后，在后處理中提取管道受撞擊中心處的截面各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)幾何關(guān)系繪制變形后的截面，對(duì)管道損傷進(jìn)行評(píng)估。圖2為沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道等效應(yīng)力云圖。圖2中管道損傷變形截面中A點(diǎn)為管道上頂點(diǎn)，即墜物與管道沖擊接觸點(diǎn)， B 點(diǎn)是管道最低點(diǎn)， A 與 B 之間的距離為管道直徑 D ， A^′ 是沖擊后A點(diǎn)的凹陷位置， AA^′ 的距離是管道的凹陷深度 δ_s 。

以管道受墜物撞擊處的凹陷深度與管徑比值 γ 作為衡量管道損傷及評(píng)價(jià)可靠性指標(biāo)，其計(jì)算式為：

2 基于KG模型的管道損傷分析方法

2.1沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷的KG預(yù)測(cè)模型建模方法

針對(duì)海底管道可靠性分析過(guò)程中因含腐蝕缺陷的海底管道損傷分析計(jì)算量大，導(dǎo)致分析效率低的問(wèn)題，引入KG模型開(kāi)展含腐蝕缺陷的海底管道損傷分析，以提高分析效率。KG模型是一種無(wú)偏插值模型，對(duì)已知的輸入、輸出變量進(jìn)行相關(guān)特性分析并擬合兩者關(guān)系，通過(guò)擬合結(jié)果對(duì)某一插值點(diǎn)的響應(yīng)值進(jìn)行預(yù)測(cè)[21]。沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷的KG預(yù)測(cè)模型建模方法如圖3所示。

通過(guò)對(duì)造成海底管道損傷的不同影響因素分析，確定沖擊速度、管道埋深以及管道腐蝕深度為3個(gè)主要影響因素；3個(gè)自變量均服從正態(tài)分布，因此使用 3σ 原則，確定3個(gè)自變量的取值范圍分別是：沖擊速度 v∈[8m/s ， 14m/s_-^- 、管道埋深d∈[0.2mm ， [0.8mm] 、管道腐蝕深度 h∈[3mm 9mm] ；采用拉丁超立方設(shè)計(jì)方法對(duì)3個(gè)自變量進(jìn)行抽樣；利用ABAQUS軟件對(duì)抽取的樣本組合進(jìn)行多次建模和有限元分析，得到不同工況下含腐蝕缺陷海底管道的最大應(yīng)力、應(yīng)變值和凹陷損傷值數(shù)據(jù)樣本；基于得到的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷的KG預(yù)測(cè)模型；對(duì)模型進(jìn)行誤差分析，最后繪制響應(yīng)面。

2.2沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷KG模型

對(duì)3個(gè)隨機(jī)變量均勻抽取18組樣本數(shù)據(jù)，如表1所示?；诒?中ABAQUS有限元數(shù)值分析結(jié)果，構(gòu)建沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷的KG預(yù)測(cè)模型，分別計(jì)算沖擊速度、管道埋深和管道腐蝕深度3個(gè)隨機(jī)變量下的有關(guān)參數(shù)值，得到響應(yīng)值預(yù)測(cè)表達(dá)式：

式中： 為響應(yīng)預(yù)測(cè)值； 為回歸系數(shù)，根據(jù)所選相關(guān)函數(shù)計(jì)算； r（x） 為長(zhǎng)度為 n 的相關(guān)向量； n 為樣本點(diǎn)數(shù)； F 為長(zhǎng)度為 n 的單位列向量； R^-1 為相關(guān)函數(shù)，這里為Gaussian函數(shù)； Y₁ 為樣本點(diǎn)響應(yīng)值。

將沖擊速度、管道埋深、管道腐蝕深度與沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道凹陷損傷值之間的相互關(guān)系通過(guò)響應(yīng)面表示，如圖4所示。由圖4可以看出，在3個(gè)自變量取值范圍內(nèi)，沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的凹陷損傷最大值為 37.44mm ，最小值為0。同樣將沖擊速度、管道埋深、管道腐蝕深度與沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道最大應(yīng)力、應(yīng)變值之間的相互關(guān)系通過(guò)響應(yīng)面表示，如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可以看出：在3個(gè)自變量取值范圍內(nèi)，沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的應(yīng)力最大值為 529.91MPa ，最小值為 74.10MPa應(yīng)變最大值為 0.1278% ，最小值為 0.0010% 。

3基于功能函數(shù)響應(yīng)值KG模型的管道可靠性分析

3.1海底管道可靠性分析方法

以沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的凹陷損傷值為依據(jù)，構(gòu)建沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道可靠性分析功能函數(shù)；基于功能函數(shù)響應(yīng)值預(yù)測(cè)的KG模型，結(jié)合蒙特卡羅方法進(jìn)行可靠度計(jì)算。隨機(jī)變量與管道凹陷的響應(yīng)關(guān)系用前面建立的KG預(yù)測(cè)模型來(lái)表示。構(gòu)建沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的功能函數(shù)：

式中： δ_m 為沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的預(yù)測(cè)凹陷損傷值， mm 。

根據(jù)工程實(shí)際，當(dāng)凹陷損傷深度大于 5% 管徑時(shí)會(huì)影響清管球的通過(guò)；凹陷損傷深度大于 8% 管徑后，管道凹陷處極易產(chǎn)生裂紋，縮短管道疲勞壽命，以此來(lái)判定管道是否安全運(yùn)行[22]。這里以凹陷損傷深度超過(guò) 8% 管徑時(shí)作為管道失效閾值并以此評(píng)估可靠度，即當(dāng) δ_sgt;8%D 時(shí)管道失效。

對(duì)3個(gè)自變量在數(shù)值范圍內(nèi)均勻采樣，通過(guò)沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷的KG預(yù)測(cè)模型得出相應(yīng)的管道凹陷損傷響應(yīng)值。為保證可靠度計(jì)算的準(zhǔn)確性，通過(guò)蒙特卡羅方法對(duì)基于KG模型預(yù)測(cè)的響應(yīng)值的功能函數(shù)進(jìn)行大量模擬試驗(yàn)，最后對(duì)沖擊載荷下含腐蝕缺陷管道進(jìn)行可靠性分析。將KG預(yù)測(cè)模型得到的10000組凹陷預(yù)測(cè)響應(yīng)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其分布狀態(tài)如圖7所示。通過(guò)對(duì)沖擊載荷下沖擊速度、管道埋深以及管道腐蝕深度3個(gè)隨機(jī)變量共同影響下的含腐蝕缺陷海底管道進(jìn)行可靠性分析，得到可靠度為0.9754。

使用有限元完整進(jìn)行1次數(shù)值模擬平均耗時(shí)12h 。假設(shè)在進(jìn)行沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道可靠性分析時(shí)，需要1000組有限元仿真；而采用KG預(yù)測(cè)模型進(jìn)行可靠性計(jì)算，只需要18組有限元仿真結(jié)果為模型的原始樣本數(shù)據(jù)。這2種方法在進(jìn)行沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道可靠性分析時(shí)的計(jì)算成本[23]如表2所示。由表2可以看出，使用KG預(yù)測(cè)模型進(jìn)行可靠性計(jì)算能夠顯著縮短計(jì)算時(shí)間，提高工作效率；對(duì)比傳統(tǒng)有限元數(shù)值模擬方法，引入KG預(yù)測(cè)模型使得可靠性計(jì)算的工作效率提升了 98.2% 。

3.2相關(guān)因素對(duì)海底管道可靠性影響規(guī)律分析

考慮海底油氣管道的實(shí)際工況，基于蒙特卡羅方法研究墜物沖擊速度、管道埋深及管道腐蝕深度3個(gè)主要參數(shù)對(duì)海底管道損傷及可靠性的影響規(guī)律。

3.2.1 沖擊速度對(duì)海底管道可靠性影響規(guī)律

基于蒙特卡羅方法和凹陷損傷KG模型對(duì)不同速度下的10000組凹陷損傷值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖8所示。分析圖8可知，隨著沖擊速度不斷增大，失效數(shù)量逐漸增加。對(duì)失效數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行可靠度計(jì)算，得到?jīng)_擊速度與可靠度的關(guān)系，如圖9所示。由圖9可知：含腐蝕缺陷海底管道的可靠度隨墜物沖擊速度加快而降低，沖擊速度不超過(guò) 11m/s 之前管道處于安全狀態(tài)；當(dāng)沖擊速度達(dá)到 13m/s 時(shí)，管道的凹陷損傷增大，可靠度下降至 95.02% 。

3.2.2埋深對(duì)海底管道可靠性影響規(guī)律

基于蒙特卡羅方法和凹陷損傷KG模型對(duì)不同埋設(shè)深度下的10000組凹陷損傷值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖10所示。分析圖10可知，隨著管道埋深不斷增加，失效數(shù)量逐漸減少。對(duì)失效數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行可靠度計(jì)算，得到管道埋深與可靠度的關(guān)系，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知：沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的可靠度隨埋深的增加而提高，當(dāng)埋深為 0.3m 時(shí)可靠度為 94.34% ；當(dāng)埋深達(dá)到 0.6m 時(shí)，可靠度為 100% ，此時(shí)管道處于安全埋深位置，沖擊載荷對(duì)含腐蝕缺陷海底管道造成的影響可忽略不計(jì)。由此可知，在海底管道運(yùn)行過(guò)程中，合理的埋設(shè)深度可以保護(hù)管道不受外界傷害[24]

3.2.3腐蝕深度對(duì)海底管道可靠性影響規(guī)律

基于蒙特卡羅方法和凹陷損傷KG模型對(duì)不同腐蝕深度下的10000組凹陷損傷值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖12所示。分析圖12可知，隨著管道腐蝕深度的增加，失效數(shù)量逐漸增多。對(duì)失效數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行可靠度計(jì)算，得到管道腐蝕深度與可靠度的關(guān)系，如圖13所示。由圖13可知：沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的可靠度隨管道腐蝕深度的不斷增加而降低，腐蝕深度小于 5mm 之前管道處于安全狀態(tài)；當(dāng)腐蝕深度達(dá)到 7mm 時(shí)，管道腐蝕缺陷處承載能力下降，可靠度下降至92.07% 。

由此可知，管道受到腐蝕時(shí)缺陷處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致管道承載能力下降直至失效。應(yīng)及時(shí)對(duì)腐蝕的海底管道進(jìn)行維修與更換，以保證其安全運(yùn)行。

4結(jié)論

考慮墜物沖擊和腐蝕作用對(duì)海底管道的綜合影響，構(gòu)建了沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道損傷分析的有限元模型，基于KG模型建立了沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道的可靠性分析方法，并研究了沖擊速度、管道埋深以及管道腐蝕深度3個(gè)主要因素對(duì)海底管道可靠性的影響規(guī)律，得到結(jié)論如下：

（1）使用CEL法建立沖擊載荷下含腐蝕缺陷的海底管道損傷分析的有限元模型，基于數(shù)值分析結(jié)果，引入KG模型實(shí)現(xiàn)了沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底管道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的快速預(yù)測(cè)。

（2）采用蒙特卡羅方法建立了基于功能函數(shù)響應(yīng)值KG模型的可靠度計(jì)算方法，對(duì)比傳統(tǒng)有限元數(shù)值模擬方法，該方法使沖擊載荷下含腐蝕缺陷海底油氣管道可靠性計(jì)算效率提升了 98.2% （3）海底管道的可靠度隨墜物沖擊速度和管道腐蝕深度的增加而降低，在沖擊速度小于 11m/s 之前管道處于安全狀態(tài)，當(dāng)達(dá)到 13m/s 時(shí)，管道的凹陷損傷增大，可靠度下降至 95.02% 。腐蝕深度小于 5mm 之前管道可視為安全，當(dāng)達(dá)到 7mm 時(shí)，管道腐蝕缺陷處承載能力下降，可靠度下降至92.07% 。相反，海底管道的可靠度隨管道埋深的增加而提高，當(dāng)埋深為 0.6m 時(shí)，可靠度達(dá)到最大值即 100% 。

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第一

作者簡(jiǎn)介：曾威，副教授，生于1987年，2016年畢業(yè)于中南大學(xué)交通設(shè)備與信息工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，研究方向?yàn)楹Ｑ笥蜌庋b備結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化等。地址：（710065）陜西省西安市。email：wzeng@xsyu.edu.cn。

收稿日期：2024-07-19 修改稿收到日期：2024-12-15（本文編輯王剛慶）