基于貝葉斯優(yōu)化的BiLSTM-Adaboost熱電廠熱負(fù)荷預(yù)測研究

關(guān)鍵詞：供熱負(fù)荷預(yù)測；BiLSTM-Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測；貝葉斯優(yōu)化算法;超參數(shù)尋優(yōu)；預(yù)測精度中圖分類號：TM621.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）20-0001-06

Abstract：Inthispaper，aBiLSTM-AdaboostpredictionmodelbasedonBayesianoptimizationisproposedfortheheatload predictionproblemofthermalpowerplants.First，theefectsofprimarynetworkheatingparametersandmeteorologicalfactorson heatloadareconsideredcomprehensively，andthePearsoncorrelationcoeficientmethodisutilizedtoscrenthemodelinput variables.Secondly，usingthefeatureextractionabiltyofbidirectionallongshort-termmemorynetwork（BiLST）fortieeries data，AdaboostalgorithmisintroducedtointegratemultipleBiLSTMmodelstoimprovetheaccuracyandrobustnessofthe prediction;finaly，Bayesianoptimizationmethodisadoptedtooptimizethehyper-parametersofthemodeltosolvetheproblem ofreducedpredictionaccuracyduetotheperceivedimpropersetings.Simulationexperimentsarecarredoutwiththeactual operationdataofathermalpowerplant in China，andtheresultsshowthattheproposedBayesianoptimizationBiLSTMAdaboost modelhas high predictionaccuracyand stabilityin heatload predictioncomparedwith other network models.

Keywords： heating loadprediction; BiLSTM-Adaboostneural networkprediction;Bayesianoptimizationalgorithm; hyperparameter optimization;prediction accuracy

準(zhǔn)確的供熱負(fù)荷預(yù)測對保障冬季供暖、增強(qiáng)調(diào)峰能力、節(jié)能減排、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義

傳統(tǒng)供熱負(fù)荷預(yù)測對大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，然而數(shù)學(xué)方法無法應(yīng)對非線性情況。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在電力系統(tǒng)預(yù)測領(lǐng)域取得廣泛應(yīng)用[3-5]。王雅然等利用BP算法預(yù)測供熱二次網(wǎng)熱負(fù)荷，但模型參數(shù)人為設(shè)置，可能無法達(dá)到最好的預(yù)測效果；張騰達(dá)等考慮風(fēng)力因素影響，發(fā)揮長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）優(yōu)勢建立供熱預(yù)測模型，但在確定模型輸入特征時(shí)忽略了供熱系統(tǒng)中一次網(wǎng)等參數(shù)對熱負(fù)荷預(yù)測的影響；謝文舉等8提出利用粒子群算法優(yōu)化

CNN-LSTM的短期熱負(fù)荷預(yù)測模型；王耀輝等提出改進(jìn)沙貓群算法優(yōu)化CNN-BiLSTM進(jìn)行熱負(fù)荷預(yù)測，驗(yàn)證了多元模型比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測效果。但CNN通常更適用于在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域提取圖像中的空間特征。范斌等[結(jié)合SVM與AdaBoost機(jī)制的模型對風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，驗(yàn)證了Adaboost集成強(qiáng)預(yù)測器的有效性。

本文綜合考慮自然氣候與供熱一次網(wǎng)等13個(gè)參數(shù)，利用皮爾遜法篩選模型輸入變量，建立BiLSTM-Adaboost預(yù)測模型，并采用貝葉斯算法尋找最佳超參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)對供熱負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測

1系統(tǒng)特性與相關(guān)性分析

1.1供熱系統(tǒng)特性

熱電廠所屬的供熱系統(tǒng)由3部分組成，分別是熱源首站、換熱站、熱用戶，熱源與換熱站間由一次循環(huán)管網(wǎng)連接而成，換熱站與熱用戶間由二次循環(huán)管網(wǎng)連接而成，供回水管道裝有循環(huán)泵、電動調(diào)節(jié)閥等各類測量儀表。

供熱系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中存在時(shí)變性、時(shí)滯性與非線性的系統(tǒng)特性。

1）時(shí)變性。季節(jié)變化導(dǎo)致用戶在冬季熱負(fù)荷需求高，夏季供熱負(fù)荷低或?yàn)榱恪Ｇ乙惶飚?dāng)中由于光照與晝夜溫差，熱負(fù)荷也呈現(xiàn)白天低、夜晚高的變化規(guī)律。

2）時(shí)滯性。系統(tǒng)中存在熱傳遞時(shí)滯性、控制系統(tǒng)時(shí)滯性、管網(wǎng)熱慣性，熱量經(jīng)由一二次管網(wǎng)傳遞至用戶，以及根據(jù)需求調(diào)整供熱量時(shí)均需要一定的響應(yīng)時(shí)間，且傳熱介質(zhì)具有熱慣性，這些因素導(dǎo)致熱負(fù)荷存在一定程度的延遲。

3）非線性。熱負(fù)荷時(shí)刻受環(huán)境溫度、建筑特性及熱損失等影響，且在換熱站采用換熱器、調(diào)節(jié)器等非線性設(shè)備，是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文獲取了國內(nèi)某熱電廠一次網(wǎng)2023年9月一12月供暖季的供熱負(fù)荷相關(guān)數(shù)據(jù)，包括一次網(wǎng)供水母管溫度、一次網(wǎng)回水母管溫度、供水壓力、回水壓力和瞬時(shí)熱負(fù)荷值，采樣間隔為 1min 。熱用戶所處地區(qū)的氣候數(shù)據(jù)從羲和大數(shù)據(jù)能源公開網(wǎng)站獲得，包含氣溫、濕度、氣壓和地面風(fēng)速等9項(xiàng)天氣數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為 ^1h 。一次網(wǎng)參數(shù)是連續(xù)變化的，所以將1h內(nèi)的60個(gè)數(shù)值取平均值作為每小時(shí)的數(shù)值與氣象數(shù)據(jù)一一對應(yīng)，得到原始數(shù)據(jù)。

在熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組實(shí)際運(yùn)營的期間，可能會由于下列情況產(chǎn)生測量異常值，導(dǎo)致影響熱負(fù)荷與一次網(wǎng)參數(shù)的準(zhǔn)確性： ① 因電廠設(shè)備如鍋爐、汽輪機(jī)等在啟停機(jī)或負(fù)荷快速變動時(shí)導(dǎo)致熱負(fù)荷大幅度波動。 ② 數(shù)據(jù)在傳輸過程中可能因信號衰減、干擾等問題造成誤差。 ③ 熱負(fù)荷的測量和控制是一個(gè)動態(tài)過程，系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間不一致可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)記錄的波動。 ④ 測量誤差，由設(shè)備本身固有的系統(tǒng)誤差所導(dǎo)致的和人員操作不當(dāng)導(dǎo)致的測量誤差。

38原則是數(shù)據(jù)分析中常用的離群點(diǎn)分析方法，將一組測定值中與平均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差的值判定為異常值。本文首先刪除部分連續(xù)空缺值，然后采用38原則發(fā)現(xiàn)異常值，由于熱負(fù)荷是連續(xù)變化的且數(shù)據(jù)間隔為 ^1h ，所以利用前后各2個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的平均值作為該異常值的替代值。如圖1所示為異常值處理前后對比圖。

1.3皮爾遜相關(guān)系數(shù)法

為探究一次網(wǎng)各參數(shù)、氣候因素與熱負(fù)荷之間是否存在相關(guān)性及關(guān)系的強(qiáng)弱程度，本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法計(jì)算各因素與熱負(fù)荷的相關(guān)性系數(shù)，并進(jìn)一步做出相關(guān)性分析。

皮爾遜相關(guān)系數(shù) K 的取值范圍為[0，1]，當(dāng)絕對值越接近1時(shí)，表示該因素與熱負(fù)荷相關(guān)性越高；而當(dāng)絕對值越接近0，表示其相關(guān)性越低；如果為0，表示該因素與熱負(fù)荷無相關(guān)性。一般將 |K|gt;0.8 判定為強(qiáng)相關(guān)性。

對異常值處理完畢后的數(shù)據(jù)進(jìn)行 max-min 歸一化處理，公式為

式中： x_min??x_max 為輸入數(shù)據(jù)中的最小、最大值， x₀…x_n 為歸一化之前、之后的值。

皮爾遜相關(guān)系數(shù) K 的計(jì)算公式如下

式中： n 為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)； X，Y 為需計(jì)算相關(guān)性的2組數(shù)據(jù)； 為 X，Y 的平均數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)結(jié)果可知，一次網(wǎng)的4個(gè)供熱參數(shù)的相關(guān)性系數(shù)均在0.8以上，與熱負(fù)荷呈高度正相關(guān)。環(huán)境氣象因素中氣溫的相關(guān)性系數(shù)為-0.88，絕對值最高，與熱負(fù)荷呈高度負(fù)相關(guān)性，其次為空氣濕度和散射輻射變量，二者與熱負(fù)荷相關(guān)系數(shù)分別為 0.52，-0.19 ，而與氣溫的相關(guān)系數(shù)為-0.6、0.41，濕度和散射輻射是通過影響環(huán)境氣溫進(jìn)而對熱負(fù)荷產(chǎn)生影響，由此可知，氣溫是主要影響熱負(fù)荷的環(huán)境氣象變量。所以，本文將供水母管溫度、回水母管溫度、供水壓力、回水壓力和氣溫5個(gè)參數(shù)作為輸入變量，熱負(fù)荷值作為輸出變量。

2 建立預(yù)測模型

2.1 BiLSTM算法原理

BiLSTM是在LSTM的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在序列數(shù)據(jù)處理時(shí)展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢。與RNN相比，BiLSTM通過引入遺忘門機(jī)制，有效緩解并解決梯度爆炸和梯度消失的問題[]

供熱系統(tǒng)中的各部分間存在相互影響的耦合關(guān)系，在時(shí)間上具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此需要一個(gè)能夠捕捉這種時(shí)間依賴性的網(wǎng)絡(luò)。BiLSTM作為被改進(jìn)的雙層特殊類型的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在解決此類需要綜合前后信息進(jìn)行決策的任務(wù)時(shí)具有明顯優(yōu)勢。

標(biāo)準(zhǔn)LSTM單元示意圖如圖3所示，其核心為3個(gè)門：遺忘門、輸入門、輸出門。圖3中最上層經(jīng)過遺忘門與輸入門后輸出LSTM單元的部分為聯(lián)通全部神經(jīng)元的“主傳送帶”，負(fù)責(zé)主要信息的傳送。遺忘門作用是決定哪些信息從記憶單元中遺忘，它使用Sigmoid激活函數(shù)，可以輸出在0到1之間的值，可以理解為保留信息的比例。輸入門決定哪些新信息被存儲在記憶單元中。輸出門決定了下一個(gè)隱藏狀態(tài)，即生成當(dāng)前時(shí)間步的輸出并傳遞到下一時(shí)間步。

圖3中， x_t 為此單元的輸入， h_t 為此單元的輸出，標(biāo)準(zhǔn)LSTM的更新計(jì)算公式為

BiLSTM是由前向和后向雙層LSTM組合而成，能夠同時(shí)處理過去和未來的信息，更有效地挖掘時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的隱含關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖中， x_t 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層， y_t 為輸出層， h_fw?h_bw 分別為前向和后向的LSTM層計(jì)算向量，可得最終隱藏狀態(tài) h_t 和輸出 y 為

式中： α 為取值在 （0，1） 之間的常數(shù)。

2.2 Adaboost原理

Adaboost作為一種集成學(xué)習(xí)方法，通過迭代過程構(gòu)建多個(gè)弱回歸器，并最終將其組合成一個(gè)強(qiáng)回歸器AdaBoost的核心思想是在每次迭代中調(diào)整訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重，使得先前回歸誤差較大的樣本在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中具有更高的權(quán)重，用更新后的權(quán)值對新數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，輸入到弱回歸器中進(jìn)行下一輪訓(xùn)練，最終將所有弱回歸器組合起來[12]。Adaboost訓(xùn)練方法如下。

1）初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的權(quán)重分布，即為每個(gè)訓(xùn)練樣本分配一個(gè)初始權(quán)重

2）對于 t=1，2，3，…，T. ，按照以下步驟進(jìn)行權(quán)重調(diào)整。

第一，在訓(xùn)練第 χ_t 個(gè)弱預(yù)測器時(shí)，對包含權(quán)重分布D_t 的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練并得到弱預(yù)測器 G_t（x） 。

第二，計(jì)算每個(gè)弱預(yù)測器的預(yù)測總誤差 e_t 為

式中： G_t（x_i） 是預(yù)測輸出； y_i 是期望輸出； φ 是設(shè)定的1個(gè)閾值。

第三，根據(jù)計(jì)算的誤差和計(jì)算當(dāng)前弱分類器的權(quán)重系數(shù) α_t

第四，更新訓(xùn)練集的權(quán)重分布

式中： Z_t 為歸一化因子

3）最終構(gòu)建 T 個(gè)弱預(yù)測器的線性組合，組成強(qiáng)預(yù) 測器為

2.3 貝葉斯優(yōu)化算法

調(diào)整超參數(shù)有助于避免過擬合和欠擬合的問題，貝葉斯優(yōu)化算法是一種有效的全局優(yōu)化算法，可以避免耗時(shí)長及易陷入局部最優(yōu)的問題[13]。

葉斯優(yōu)化是一個(gè)迭代過程。在開始優(yōu)化之前，貝葉斯優(yōu)化使用先驗(yàn)分布來表示對目標(biāo)函數(shù)的認(rèn)知，在每次迭代中，通過觀察目標(biāo)函數(shù)在之前采樣點(diǎn)處的取值，更新高斯過程模型的參數(shù)，得到新的后驗(yàn)分布，并選擇下一個(gè)采樣點(diǎn)。這樣不斷地迭代，直到達(dá)到預(yù)先設(shè)定的停止條件為止。高斯過程用來建模待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，對于已觀測集合 D/={（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）}，f 為未知目標(biāo)函數(shù)，則其后驗(yàn)概率公式為

觀測值為

y_n=f（x_n）+ε_n，

式中： Γ_p（D_1：n） 為邊際似然分布； p（D_1：n|f） 為 y 的似然分布； p（f） 為先驗(yàn)概率； 1_n 為決策向量； ε_n 為觀測誤差。

在選取下一個(gè)采樣點(diǎn) x_n+1 時(shí)，使用概率改進(jìn)的PI函數(shù)作為采集函數(shù) a_n ，并對其最大化，函數(shù)表達(dá)式為

a_n（x;D_1n）=p（f（x）?f（x⁺）-θ）

x_n+1=argmaxa_n（x;D_1n），

式中： f（x） 為高斯過程所得目標(biāo)值； f（x⁺） 為當(dāng)下最佳目標(biāo)值； ?_x 為高斯分布累計(jì)密度函數(shù)； θ 是平衡全局與局部搜索關(guān)系的參數(shù) ;μ（x），σ（x） 為目標(biāo)函數(shù)的均值和方差。

3 算例分析

3.1熱負(fù)荷預(yù)測模型

BiLSTM能夠捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系，同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)的前向和后向信息，這對于提高預(yù)測的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。BiLSTM的這種特性使其在處理復(fù)雜的時(shí)序問題時(shí)具有顯著優(yōu)勢。通過Adaboost算法集成多個(gè)BiLSTM弱預(yù)測器，自動調(diào)整各個(gè)模型的權(quán)重，構(gòu)成精度更高的強(qiáng)預(yù)測器。BiLSTM-Adaboost模型中存在3個(gè)重要的超參數(shù)，分別為學(xué)習(xí)率、隱藏層大小、正則化參數(shù)，貝葉斯優(yōu)化基于已有數(shù)據(jù)的高效探索，確保了模型在有限的迭代次數(shù)內(nèi)快速收斂至最優(yōu)或近似最優(yōu)的超參數(shù)配置。通過貝葉斯優(yōu)化方法智能地調(diào)整BiLSTM網(wǎng)絡(luò)中的超參數(shù)，迭代尋優(yōu)最佳取值組合，從而避免了因手動調(diào)參的盲目性導(dǎo)致的準(zhǔn)確度下降問題。本文構(gòu)建貝葉斯優(yōu)化BiLSTM-Ad-aboost的熱負(fù)荷預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

3.2模型參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證本文構(gòu)建的預(yù)測模型的優(yōu)越性，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、標(biāo)準(zhǔn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在采用相同電廠歷史數(shù)據(jù)前提下對熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。各模型參數(shù)設(shè)置如下。

① BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單層BP層，隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為64個(gè)。 ②CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置3層卷積層，卷積核分別設(shè)為8、16、32個(gè)。 ③ LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單層LSTM層，隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為64個(gè)。 ④ BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用雙層LSTM層，隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為64個(gè)。⑤ 貝葉斯優(yōu)化算法迭代次數(shù)50次，超參數(shù)的取值范圍設(shè)置為學(xué)習(xí)率[0.001，0.01]、正則化參數(shù)取值范圍[0.0001，0.001]、神經(jīng)元個(gè)數(shù)在[10，100]之間取整。 ⑥ Adaboost中弱預(yù)測器總數(shù)T設(shè)為10個(gè)。

上述模型批量大小設(shè)置為16，最大進(jìn)化次數(shù)設(shè)為150次，采用學(xué)習(xí)率自適應(yīng)的Adam優(yōu)化算法，設(shè)置延時(shí)步長為6，預(yù)測步長為1，即用6個(gè)歷史數(shù)據(jù)對未來1h的熱負(fù)荷值進(jìn)行單步預(yù)測作為輸出。初始學(xué)習(xí)率均設(shè)為0.001，正則化參數(shù)均設(shè)為0.001。激活函數(shù)均為Relu函數(shù)。

3.3 模型評價(jià)指標(biāo)

選用均方誤差（MSE）平均絕對誤差（MAE）、平均相對百分比誤差（MAPE）用作衡量模型準(zhǔn)確度指標(biāo)，擬合系數(shù) （R²） 作衡量模型擬合程度指標(biāo)，取值范

圍在[0，1]，越接近1表示模型擬合數(shù)據(jù)的程度越好。

式中： n 為樣本測試集的總數(shù)， y_i 為樣本的真實(shí)值， 為模型預(yù)測值。

3.4 預(yù)測結(jié)果對比分析

按8：2比例將數(shù)據(jù)集劃分訓(xùn)練集與測試集，采用不同模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用測試集數(shù)據(jù)對模型的預(yù)測效果進(jìn)行驗(yàn)證。截取測試樣本中某2天內(nèi)的熱負(fù)荷預(yù)測結(jié)果繪圖，預(yù)測結(jié)果與評價(jià)指標(biāo)如圖6與表1所示。

結(jié)果表明，BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型能夠更好地跟蹤實(shí)際值的變化，相較BP、CNN、標(biāo)準(zhǔn)LSTM網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測精度。

為驗(yàn)證本文使用貝葉斯優(yōu)化算法及引人Adaboost算法的優(yōu)越性，分別采用貝葉斯優(yōu)化BiLSTM、貝葉斯優(yōu)化BiLSTM-Adaboost模型預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與評價(jià)指標(biāo)如圖7與表2所示。

超參數(shù)經(jīng)過貝葉斯算法優(yōu)化后的取值：學(xué)習(xí)率為0.0046，隱藏層神經(jīng)元數(shù)為29，正則化參數(shù)為0.000245。經(jīng)貝葉斯優(yōu)化超參數(shù)的BiLSTM模型比BiLSTM的MSE，MAE，MAPE 分別減少 23.51%，13.86%，22.46% R² 提高了 3.194% 。

添加Adaboost算法對10個(gè)貝葉斯-BiLSTM弱預(yù) 測器加權(quán)組合構(gòu)成貝葉斯-BiLSTM-Adaboost強(qiáng)預(yù)測 器，比貝葉斯-BiLSTM算法的 MSE，MAE，MAPE 分別 減少 11.13%.11.52%.17.31% ，擬合系數(shù)達(dá)到 90.18% ， 進(jìn)一步提升了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

4結(jié)論

本文建立了基于貝葉斯優(yōu)化BiLSTM-Adaboost網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，用于實(shí)現(xiàn)對熱電廠熱負(fù)荷的準(zhǔn)確預(yù)測。首先，利用38原則對某電廠原始運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并綜合考慮供熱一次網(wǎng)參數(shù)及氣象因素，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法篩選模型的輸入特征變量。然后，利用BiLSTM網(wǎng)絡(luò)能夠前向后向捕捉長時(shí)間依賴關(guān)系的優(yōu)勢，與Adaboost集成算法相結(jié)合，并采用貝葉斯優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，解決了由于人為設(shè)置不當(dāng)導(dǎo)致精度缺失的問題。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提貝葉斯優(yōu)化BiLSTM-Adaboost模型相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確度較高，能夠?qū)崿F(xiàn)對未來熱負(fù)荷值較為精準(zhǔn)的預(yù)測。

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