小徑管×射線焊縫圖像缺陷識(shí)別算法

Recognition algorithm of small-diameter tube X-ray welding defect image

XIAO Yang1 ，GAO Weixin1，2，DENG Guohao2 （1.School of Electronic Engineering，Xi'an Shiyou University，Xi'an 71OO65，China; 2.Key Laboratory of Gas-Oil Logging Technology，Xi'an Shiyou University，Xi’an 710065，China）

Abstract： To address the current situation of low accuracy rate of small-diameter tube welding image defect detection，by combining image feature analysis and sparse dictionary learning，a small-diameter tube welding defect detection algorithm based on image segmentation is proposed.Firstly，using two-step image segmentation way acquires the region of interest which is in small-diameter tube welding image.Secondly，the suspected defectregion is obtained by extracting welding defect.Finally，we propose a mathematical model of the dictionary matrix of small-diameter tube welding defects with the objective of minimizingcorelations between diferent types of atoms and solve it by using K-SVD algorithm. After that，the dictionary matrix is used to clasify circular defects，strip defects and noise. To improve the real-time performance of the system，we use parallel programming to accelerate the image segmentation algorithm.The results show that the recognition rate of the proposed method is O.974 for circular defects and O.967 for strip defects，and the recognition speed is fast，which enables the effctive recognition of defects in small-diameter tube welding image.

Key words： smal-diameter tube;welding defect; image segmentation; sparse dictionary learning

0 前言

小徑管結(jié)構(gòu)在油氣地面裝置中的應(yīng)用十分廣泛。在焊接過程中，受外部環(huán)境和焊接條件的影響，其焊縫區(qū)域不可避免的產(chǎn)生諸如：氣孔，裂紋，夾渣和焊瘤等缺陷[1]。這些缺陷不僅影響工件的外觀，還會(huì)影響工件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和性能。更嚴(yán)重的是，缺陷會(huì)對(duì)工件使用者造成一些潛在的安全隱患[2-4]。因此，焊縫質(zhì)量檢測(cè)是焊接過程結(jié)束后的一道關(guān)鍵環(huán)節(jié)。無損檢測(cè)技術(shù)可以在不影響被檢測(cè)對(duì)象性能的基礎(chǔ)上探測(cè)物體在制造與使用過程中的缺陷問題[5-6]。在施工現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)流程中，主要采用無損檢測(cè)方式作為焊縫缺陷的檢測(cè)方法。

小徑管焊縫缺陷的無損檢測(cè)方法主要包括超聲檢測(cè)和射線檢測(cè)。其中，超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)可以檢測(cè)缺陷的高度和埋深，且具有高精度和環(huán)保的特點(diǎn)，成為當(dāng)前小徑管缺陷檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。基于超聲檢測(cè)的方法，江野等人將超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于奧氏體異種鋼薄壁小口徑管道對(duì)接焊縫的裂紋檢測(cè)。陳小明等人[8探究了將超聲相控陣檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于蛇形管高壓加熱器超小徑管焊縫檢測(cè)的可行性。

近年來，伴隨射線檢測(cè)技術(shù)逐漸成熟，部分學(xué)者也試想將射線檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于小徑管焊縫缺陷檢測(cè)中。Xie等人將超聲相控陣檢測(cè)和射線檢測(cè)對(duì)小徑管焊縫缺陷的檢測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明射線檢測(cè)對(duì)體積型缺陷的檢測(cè)更為精準(zhǔn)，檢測(cè)結(jié)果更直觀且可永久保存。賈瀟等人[1°的研究也表明在對(duì)缺陷類型的判別上，射線檢測(cè)更具有優(yōu)勢(shì)。然而，目前未見基于射線檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)小徑管焊縫缺陷檢測(cè)的相關(guān)算法和文獻(xiàn)。

綜上所述，該文從射線檢測(cè)的角度出發(fā)，針對(duì)小徑管結(jié)構(gòu)，通過兩步分割獲取感興趣區(qū)域（theregionofinterest，ROI），提取缺陷疑似局部圖像（suspecteddefectregion，SDR），構(gòu)造字典矩陣數(shù)學(xué)模型并分析了字典矩陣原子數(shù)對(duì)識(shí)別精度的影響，最終確定了具體的原子數(shù)，使用字典矩陣對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像進(jìn)行檢測(cè)，驗(yàn)證了所提方法的可行性，在驗(yàn)證過程結(jié)束后，對(duì)部分缺陷識(shí)別錯(cuò)誤的原因進(jìn)行可能性分析。

1 試驗(yàn)方法

1.1 圖像分析

實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，小徑管的X射線檢測(cè)圖像如圖1所示，圖1（b）為小徑管在雙壁雙影橢圓透照下的圖像，圖1（c）為小徑管在雙臂雙影垂直透照下的圖像。

垂直透照下，小徑管焊縫圖像對(duì)于面積型缺陷的檢出率較高，且面積型缺陷如裂紋等對(duì)焊管的危害性相比于氣孔等缺陷更大，故選取垂直透照下的小徑管圖像作為研究對(duì)象。

由圖1可知，射線圖像包含背景區(qū)域和小徑管區(qū)域，缺陷存在于小徑管中的焊縫區(qū)域。由于焊縫圖像在采集時(shí)會(huì)受到光照和表面反射的影響，所以背景存在一些較暗的陰影區(qū)域[\"]，陰影區(qū)域像素值范圍與小徑管區(qū)域相差較大，可以通過圖像分割的方式提取小徑管區(qū)域。部分小徑管射線圖像表現(xiàn)為低對(duì)比度，分割時(shí)要求算法具有較強(qiáng)的魯棒性，且實(shí)際的小徑管射線圖像都具有高噪聲的特點(diǎn)，分割算法應(yīng)具有良好的降噪效果。

1.2 ROI提取

X射線焊縫圖像背景起伏，背景區(qū)域的存在既降低算法的運(yùn)行速度，又對(duì)缺陷識(shí)別產(chǎn)生干擾。因此，提取ROI區(qū)域是進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)缺陷識(shí)別的重要中間環(huán)節(jié)。從原始圖像可知，焊縫區(qū)域處于小徑管區(qū)域內(nèi)，難以通過分割算法直接提取焊縫區(qū)域。故采用兩步分割的方法，即先提取小徑管區(qū)域，再?gòu)男焦軈^(qū)域圖像中提取焊縫區(qū)域。具體的圖像分割算法流程如下。

1.2.1 小徑管區(qū)域提取

（1）圖像增強(qiáng)與降噪：利用Gamma變換增強(qiáng)小徑管X射線圖像S得到圖像 S₁ ，使用中值濾波和均值濾波算法對(duì)圖像 S₁ 進(jìn)行降噪處理得到圖像 S₂ 。

（2）二值化：使用Ostu分割 S₂ 得到二值圖像 B₁ 。

（3）獲取小徑管區(qū)域連通域：使用種子填充法提取B₁ 中所有連通域區(qū)域，并用模板匹配算法對(duì)每個(gè)連通域進(jìn)行處理，含有模板T的連通域即為小徑管區(qū)域L。

（4）獲取小徑管區(qū)域圖像：利用小徑管區(qū)域連通域

L的外接矩形獲得對(duì)應(yīng)原圖 S₂ 的小徑管區(qū)域，記為 M₁ 。

1.2.2 焊縫區(qū)域提取

（1）二值化：使用 Ostu 分割圖像 M₁ 得到二值圖像 B₂ 。（2）獲取最大連通域：使用種子填充法提取圖像B₂ 連通域，對(duì)比連通域面積，將小于最大面積的連通域設(shè)定為背景區(qū)域，處理后的圖像記為 B₃ 。（3）統(tǒng)計(jì)圖像 B₃ 每列像素的平均值，若平均值超過一定閾值，記此列為焊縫子列，所有焊縫子列的組合區(qū)域即為感興趣焊縫區(qū)域 ROI 。

為驗(yàn)證小徑管焊縫分割算法的合理性，使用某石油公司提供的焊接數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)小徑管X射線圖像進(jìn)行ROI提取試驗(yàn)。數(shù)據(jù)庫(kù)中共有3535張現(xiàn)場(chǎng)實(shí)拍圖像，通過上述方法對(duì)3535張圖像進(jìn)行分割試驗(yàn)，結(jié)果表明有3487張圖像可以準(zhǔn)確提取ROI，有效分割率為98.6% ，剩余48張圖像識(shí)別錯(cuò)誤經(jīng)檢查原因?yàn)橘|(zhì)量很差不具有分割意義或中心標(biāo)記與管道邊緣嚴(yán)重重合。分割試驗(yàn)過程中，所提方法表現(xiàn)出良好的魯棒性，對(duì)對(duì)接接頭焊口圖像和馬鞍形焊口圖像的ROI分割都表現(xiàn)出良好的效果分別如圖2和圖3所示。

分割過程中，即使部分圖像質(zhì)量較差或者圖像中管道區(qū)域有彎曲如圖4和圖5所示，分割算法也可以準(zhǔn)確分割。

1.3字典矩陣模型及求解

小徑管焊縫區(qū)域內(nèi)缺陷類型較多，不同類型的缺陷具有不同的特征，對(duì)焊管的危害性也不同。因此，在缺陷的識(shí)別過程中，不僅要確定是否為缺陷，還要精準(zhǔn)判定缺陷的類型。圓形缺陷和線形缺陷是小徑管焊縫區(qū)域內(nèi)最為常見和危害性較大的兩類缺陷，噪聲是缺陷識(shí)別過程中的干擾因素，將三者作為識(shí)別對(duì)象可有效覆蓋大部分缺陷類型。利用文獻(xiàn)[12]中的灰度密度聚類算法可獲得焊縫區(qū)域內(nèi)圓形缺陷，線形缺陷和噪聲所對(duì)應(yīng)的SDR圖像。圖6為SDR示意圖，圖中的外切矩形區(qū)域?yàn)橐伤迫毕莸耐馇芯匦?，擴(kuò)展5個(gè)像素點(diǎn)后的區(qū)域?yàn)镾DR。按其方法提取出的部分SDR如圖7所示。SDR面積較小，傳統(tǒng)基于特征提取的方法難以獲得圖像的顯著特征，識(shí)別過程中容易誤判一些細(xì)小缺陷。稀疏字典學(xué)習(xí)可通過稀疏系數(shù)直接識(shí)別SDR類型，避免了特征提取過程，在小徑管焊縫缺陷識(shí)別過程中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

稀疏字典學(xué)習(xí)是從龐大數(shù)量的樣本中找出最具代表性的原子組成字典，并用字典中的原子對(duì)樣本進(jìn)行稀疏描述[13]。設(shè) 為待檢測(cè)樣本，稀疏字典學(xué)習(xí)的表達(dá)式為

y=d₁x₁+d₂x₂+…+d_nx_n=DX

式中 D=[d₁，d₂，…，d_k]∈R^m×k ，表示字典矩陣中的原子數(shù)為 k ，表示待檢測(cè)樣本 y 可由 n 個(gè) k 維列向量線性表示。

小徑管焊縫缺陷字典矩陣中，原子是由SDR的像素點(diǎn)按照列優(yōu)先的原則逐列排列而成，表示為

D={d₁，d₂，…，d_cd，d_cd+1，d_cd+2，…，d_cd+Ld，d_cd+Ld+1，

d_Cd+Ld+2，…，d_Cd+Ld+Nd}

式中： C_d 表示圓形缺陷原子數(shù)； L_d 表示線形缺陷原子數(shù)； N_d 表示噪聲原子數(shù)。稀疏系數(shù) X 中的非0系數(shù)與待檢測(cè)圖像類別有關(guān)，與類別無關(guān)的系數(shù)表示為0。對(duì)X 的求解可等效為求2范數(shù)最小化問題，即

式（3）可等效為

可使用正交匹配追蹤（orthogonalmatchingpursuit，OMP）算法求解式（4），得到矩陣 X 的1個(gè)廣義解。

1.3.1 構(gòu)建字典矩陣模型

在小徑管焊縫缺陷識(shí)別過程中，可通過學(xué)習(xí)的方式獲得字典矩陣 ，學(xué)習(xí)過程等效為求解下式

式中： Y 為訓(xùn)練樣本矩陣； ε 為矩陣 X 的稀疏性。

小徑管 ΔX 射線焊縫圖像SDR可分為圓形SDR，線形SDR和噪聲SDR共3類。相同類型SDR具有一定的相似性，不同類型SDR表現(xiàn)出不同的特征，可以認(rèn)為特定種類的SDR可由特定字典進(jìn)行稀疏描述。因此，只需分別構(gòu)建3種SDR的特定字典并進(jìn)行組合，即可實(shí)現(xiàn)字典矩陣 的構(gòu)建， D 的形式如式（2）所示。若類別數(shù)為 C ，可通過式（6）求解特定種類SDR對(duì)應(yīng)的字典矩陣 D_κ 。

式中： Y_K 為第 K 類訓(xùn)練樣本； X_K 為第 K 類的稀疏系數(shù)。

字典矩陣 可表示為

D=[D₁，D₂，…，D_K]

式（6）雖可求解矩陣 D_K ，但并未對(duì) D_κ 中的原子數(shù)進(jìn)行限制。實(shí)際構(gòu)成 時(shí)，訓(xùn)練樣本可能較多，此時(shí)k 值較大，較大的 k 值雖有利于對(duì)更加多元化的數(shù)據(jù)進(jìn)行表示，但也會(huì)增加不同缺陷類型原子間的相關(guān)性。若 D 中的原子完全正交，則僅需少量原子就可覆蓋缺陷的全部特征，極大地減少可行解的數(shù)量。鑒于此，該文從小徑管X射線焊縫圖像缺陷識(shí)別的唯一性和實(shí)時(shí)性角度出發(fā)，提出一種以不同類型缺陷原子相關(guān)性最小為目標(biāo)的小徑管焊縫缺陷字典矩陣學(xué)習(xí)模型，即

s.t.?q，∣∣x_q∣∣?ε

式中： Θ 為所有樣本的集合， P∈{ 圓形SDR，線形SDR，噪聲SDR ，其中 P_i 表示對(duì)應(yīng)類型原子區(qū)域的第i 列元素，如當(dāng) P 為圓形SDR原子時(shí)， P_i 表示圓形SDR原子區(qū)域的第 i 列元素，其余變量與式（6）相同。

式（8）中，字典矩陣 和稀疏編碼矩陣 X 均為未知量，可以使用K均值奇異值分解（K-SVD）算法，先確定 后計(jì)算 X ，再固定 X 更新 的方式交替更新求解。

1.3.2 字典矩陣求解

利用K-SVD算法求解字典矩陣的算法流程如圖8所示，算法運(yùn)行前需預(yù)先設(shè)定字典矩陣的原子個(gè)數(shù)k 。圖8中，mink取值為20，maxk取值為80。若 k 值過小則無法完整描述SDR的特征， k 值過大則使類間相似性原子增多，字典冗余性增大。再考慮到要將3種缺陷類型的字典矩陣通過式（7）進(jìn)行組合，故將各缺陷類型字典矩陣原子數(shù)的最大值設(shè)為80。

確定3種缺陷的字典后，按照?qǐng)A形缺陷、線形缺陷、噪聲的順序?qū)⒃舆M(jìn)行排序，記錄此時(shí)字典矩陣中圓形缺陷原子數(shù) C_d ，線形缺陷原子數(shù) L_d 和噪聲原子數(shù)N_d 。對(duì)任意測(cè)試樣本 y ，在 D 確定后可根據(jù)式（1）求解稀疏系數(shù) X ，根據(jù) X 中非0系數(shù)的分布可以判定測(cè)試樣本的缺陷類型，判別方法如式（9）式（10）和式（11）所示。若滿足式（9）判定為圓形缺陷，滿足式（10）判定為線形缺陷，滿足式（11）判定為噪聲。

學(xué)習(xí)過程中，可能會(huì)出現(xiàn)因訓(xùn)練樣本不同導(dǎo)致3種缺陷字典中的原子數(shù)互不相同的情況。為探究這種因素的影響，設(shè)計(jì)了1個(gè) k 值為80的字典，字典中圓形缺陷SDR設(shè)定為50，線形缺陷SDR設(shè)定為25，噪聲SDR設(shè)定為5，利用此字典進(jìn)行識(shí)別試驗(yàn)。結(jié)果表明， X 中的圓形缺陷段系數(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì)，識(shí)別結(jié)果傾向于判定為圓形缺陷。將3種缺陷SDR數(shù)量對(duì)調(diào)，識(shí)別效果沒有明顯變化。當(dāng)3種缺陷SDR分別設(shè)定為27，27和26時(shí)，從識(shí)別結(jié)果看3種缺陷的識(shí)別率沒有明顯差別。因此，為獲得更好的識(shí)別效果，應(yīng)保證組合后字典矩陣中各缺陷SDR大致持平，故令 C_d=L_d =N_d=k 。

1.4數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及評(píng)價(jià)指標(biāo)

該文試驗(yàn)條件為InterCorei7-9700、NIDIAGe-ForceGTX1660、16GB內(nèi)存、64位Windows操作系統(tǒng)、VisualStudio2019，PyCharm2022.1.2。為驗(yàn)證所提算法的有效性，對(duì)某石油鉆采公司提供的小徑管X射線圖像進(jìn)行識(shí)別試驗(yàn)，數(shù)據(jù)集為3535幅，大小為900像素 ×1 200 像素的焊縫圖像。在獲取數(shù)據(jù)集后，利用該文提出的圖像分割算法分割數(shù)據(jù)集圖像，提取缺陷SDR并將SDR歸一化為 15×15 的模板，保存在SDR數(shù)據(jù)庫(kù)中。隨機(jī)提取SDR數(shù)據(jù)庫(kù)中的 40% 構(gòu)建字典矩陣，其余 60% 用以驗(yàn)證字典矩陣分類的有效性。在對(duì)分類模型的性能進(jìn)行描述時(shí)，選取混淆矩陣中的準(zhǔn)確率 A ，召回率 R ，精準(zhǔn)率 P 和F1-score共4項(xiàng)指標(biāo)，計(jì)算方式依照文獻(xiàn)12」，選取準(zhǔn)確率 A 作為衡量分類模性能的主要指標(biāo)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)圖8的K-SVD算法求解字典矩陣的算法分別求解圓形缺陷字典矩陣 D_c 、線形缺陷字典矩陣 D_L 和噪聲字典矩陣 δ?D_N ，并依據(jù)式（7）構(gòu)成小徑管X射線焊縫缺陷字典矩陣 D 。不同原子數(shù)下，字典矩陣 的識(shí)別率和3種缺陷原子間的互相關(guān)性如圖9所示。

從圖9可知，不同類型原子間的互相關(guān)性 μ 隨 k 值增大而增大。當(dāng) k=57 時(shí)，字典矩陣 的缺陷識(shí)別率達(dá)到最大值為 97.2% ，當(dāng) k 在一定范圍內(nèi)繼續(xù)增大時(shí)，缺陷識(shí)別率在 97% 上下小幅震蕩，在 k 值為58，59，62和64時(shí)識(shí)別率也可達(dá)到最大值，若 k 值增大到80附近，此時(shí)識(shí)別率因字典冗余性過大有所降低。綜上所述，從識(shí)別實(shí)時(shí)性以及不同類原子間互相關(guān)性最小兩個(gè)角度考慮，應(yīng)在保證識(shí)別率的前提下使 k 值盡可能小。

選取 k=57 作為最佳原子數(shù)，此時(shí)字典矩陣 D 的原子數(shù)為171。使用字典矩陣 D 分別對(duì)圓形缺陷和線形缺陷的測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別，圓形缺陷識(shí)別率為97.4% ，線形缺陷識(shí)別率為 96.7% ，分類結(jié)果如表1所示，表1中混淆矩陣的4項(xiàng)指標(biāo)為所有缺陷相對(duì)噪聲。實(shí)際試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)一些未能正確識(shí)別的缺陷SDR，這些SDR或缺陷區(qū)域面積極小，或缺陷顏色較淺。該文統(tǒng)計(jì)了未正確識(shí)別SDR的缺陷區(qū)域面積 d_s 歸一化后和灰度跨度 P_r ，正確識(shí)別SDR的缺陷區(qū)域面積 d_s 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與未正確識(shí)別SDR的缺陷區(qū)域面積 d_s 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖10所示.正確識(shí)別的SDR的灰度跨度 P_r 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與未正確識(shí)別SDR的灰度跨度 P_r 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖11所示。由于數(shù)據(jù)量過小的原故，目前試驗(yàn)結(jié)果無法證明缺陷面積對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響，但從圖11可知，正確識(shí)別的SDR與未正確識(shí)別的SDR在灰度跨度上具有明顯差異，未正確識(shí)別的SDR灰度跨度普遍低于43。究其原因，該文認(rèn)為當(dāng)圖像灰度跨度低于43時(shí)，缺陷與背景間對(duì)比度較低，稀疏系數(shù) X 中的非0值分布分散，因此識(shí)別時(shí)易產(chǎn)生誤判。數(shù)據(jù)庫(kù)中也存在部分SDR表現(xiàn)出具有其它缺陷的圖像特征，這種類型的缺陷在分類時(shí)更容易出錯(cuò)，對(duì)這種難以分類的SDR還需進(jìn)行更加深入的研究。所提算法包括ROI區(qū)域分割，SDR提取和缺陷識(shí)別共3個(gè)步驟，在算法運(yùn)行過程中，步驟一耗時(shí)遠(yuǎn)大于步驟2和步驟3。從系統(tǒng)實(shí)時(shí)性考慮，應(yīng)使用GPU對(duì)步驟1進(jìn)行加速，以處理1幅圖像為例，平均加速效果如表2所示。

隨著計(jì)算機(jī)和人工智能的發(fā)展，許多學(xué)者從傳統(tǒng)的主觀提取X射線焊縫圖像特征，轉(zhuǎn)向用自動(dòng)學(xué)習(xí)的方式提取X射線焊縫圖像特征[14-15]。近年來，深度學(xué)習(xí)的發(fā)展也使越來越多的學(xué)者將各種不同的深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用到自己的研究當(dāng)中并取得優(yōu)異的成果。為了證明所提算法的優(yōu)越性，將相同數(shù)據(jù)集在VGG16，GoogleNet，ResNet18和YoLoV3共4個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行測(cè)試對(duì)比，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出所提算法相比于一些深度學(xué)習(xí)模型對(duì)焊縫缺陷的檢測(cè)精度更高，這可能是由于缺陷面積相對(duì)于圖像過小導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)模型無法提取有效特征的緣故，而稀疏字典學(xué)習(xí)由于不需要提取特征，因此相比于深度學(xué)習(xí)模型而言在解決小面積對(duì)象分類問題上更有優(yōu)勢(shì)。從檢測(cè)速度的角度出發(fā)，所提算法檢測(cè)速度較慢，在之后的研究中可嘗試通過深化程序的并行程度或者結(jié)合基于深度模型的圖像分割方法加快檢測(cè)速度。

3結(jié)論

（1）采用兩步圖像分割法可準(zhǔn)確提取出小徑管焊縫圖像感興趣ROI，極大降低了提取SDR和缺陷分類的成本。經(jīng)過并行加速后，該分割方法在實(shí)際應(yīng)用中是快速有效的，ROI分割時(shí)間降低為1.12s，有效分割率達(dá)到 98.6% 。（2）與深度學(xué)習(xí)方法相比，通過稀疏字典學(xué)習(xí)的方式對(duì)焊縫缺陷進(jìn)行識(shí)別避免了特征提取的難題，學(xué)習(xí)成本更低，計(jì)算速度更快，準(zhǔn)確率也更高，在實(shí)踐中展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)越性。（3）字典矩陣僅需較小的原子數(shù)就可以達(dá)到很高的缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率，即使學(xué)習(xí)過程完成，也可隨時(shí)將典型缺陷原子加入字典，最終形成過完備字典。

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通信

作者簡(jiǎn)介：高煒欣，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師；Email：wxgao@ xsyu. edu. cn.