培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)?感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值

陳劍光

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》課程總目標(biāo)在“問(wèn)題解決”方面強(qiáng)調(diào)：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。它強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)有兩方面的含義：一方面是有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，另一方面是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題。這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法予以解決。

在教四年級(jí)下冊(cè)（北師大版）《平均數(shù)》之前，在網(wǎng)上聽(tīng)了張齊華老師的一節(jié)《求平均數(shù)》的課，收獲匪淺。他這節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本觀念和精神，師生積極參與、交流互動(dòng)，學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考，自主探索出求平均數(shù)的方法。我覺(jué)得他整節(jié)課最大的亮點(diǎn)是在新課后的練習(xí)。他給了三道題目，分別是：①中國(guó)男籃的平均身高是2米，說(shuō)明每個(gè)人的身高都是2米，對(duì)嗎？②冬冬身高140厘米，要到平均水深110厘米的游泳，有危險(xiǎn)嗎？③關(guān)于“2011年中國(guó)男性平均壽命71歲”的報(bào)道，有位老爺爺70歲了，他很憂愁，覺(jué)得自己還有1年就要死去了。你打算怎樣勸服他？這三道題都不是要求學(xué)生用求平均數(shù)方法規(guī)規(guī)矩矩地做題，而是讓學(xué)生運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，現(xiàn)在我們?cè)S多的小學(xué)生幾乎是沒(méi)有將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)，幾乎沒(méi)有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，不會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，甚至連一個(gè)雞蛋約重多少克，一千米路大約有多遠(yuǎn)，要走多長(zhǎng)的時(shí)間也不清楚。長(zhǎng)此以往，由于在校時(shí)間應(yīng)用研究數(shù)學(xué)的訓(xùn)練太少，就無(wú)法奠定應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力的基礎(chǔ)，就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，我們的老師應(yīng)當(dāng)醒悟過(guò)來(lái)，改變我們的教學(xué)觀念。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果不再是會(huì)解多少“規(guī)范”的數(shù)學(xué)題，而是能否從現(xiàn)實(shí)背景中“看到”數(shù)學(xué)，能否應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考和解決問(wèn)題。

如何使學(xué)生樹(shù)立將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)，提高將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力呢？下面，我結(jié)合平時(shí)的一些教學(xué)實(shí)踐（北師大版），談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活

就小學(xué)生而言，在生活中形成的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)利用這一特點(diǎn)，在教學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之前，精心設(shè)計(jì)課前活動(dòng)，讓學(xué)生在課前活動(dòng)中尋找生活中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，這樣學(xué)生就真正體會(huì)到“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生感受到這些數(shù)學(xué)知識(shí)與我們實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而引發(fā)想要了解更多知識(shí)的欲望。

二、適時(shí)地給學(xué)生講一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的事例或故事

講解數(shù)學(xué)發(fā)展道路和數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，是誘發(fā)學(xué)生學(xué)而為用的動(dòng)因。我在教學(xué)“等量代換問(wèn)題”一課時(shí)，先給同學(xué)們講了一個(gè)故事——《曹沖稱象》：三國(guó)時(shí)期，有人送給曹操一頭大象，從水路運(yùn)動(dòng)京城。這件事轟動(dòng)了京城，人們紛紛到了河邊看大象。這頭大象又高又大，人們議論這頭大象到底有多重，曹操聽(tīng)了大家的議論，站起來(lái)問(wèn)：“誰(shuí)知道這頭大象的重量是多少？”大家都說(shuō)不出來(lái)。這時(shí)，曹操年僅7歲的兒子曹沖想了一個(gè)好辦法，他叫人開(kāi)來(lái)一條空船，把大象牽到空船里，待水面平靜后，在船側(cè)刻下水面位置的記號(hào)，然后把大象牽出船，又叫人把石頭搬到空船里，直到水面又上升到刻著記號(hào)的位置才停止。然后他叫人稱出每塊石頭的重量，告訴曹操這些石頭的總重量就是大象的重量。等故事講完后我馬上讓大家討論：“為什么石頭的總重量就是大象的重量呢？”同學(xué)們你一言我一語(yǔ)地討論交流起來(lái)，原來(lái)“曹沖稱象”不是瞎稱的，而是運(yùn)用了“等量代換”的思考方法：兩個(gè)完全相等的量，可以互相代換。如果某些數(shù)學(xué)問(wèn)題直接考慮有困難，可以把原有的條件或問(wèn)題用等價(jià)的量去代換，從而找到解題線索。

在聽(tīng)故事的過(guò)程中，學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是因?qū)嶋H需要而得以發(fā)展，靈活應(yīng)用是可以解決許多實(shí)際問(wèn)題的。如：自然數(shù)是由數(shù)數(shù)得出的；指南針發(fā)明的歷史；除號(hào)“÷”的由來(lái)等等，這些都可以用課件生動(dòng)活潑地向?qū)W生展示出來(lái)。所以講解數(shù)學(xué)發(fā)展道路和數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，是誘發(fā)學(xué)生學(xué)而為用的動(dòng)因。

三、組織學(xué)生做一些實(shí)踐調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)，感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值

數(shù)據(jù)分析問(wèn)題來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，與日常生活緊密聯(lián)系。六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)據(jù)處理”這一內(nèi)容就能很好地說(shuō)明這點(diǎn)。我在上這節(jié)課前先組織學(xué)生到我校的圖書室進(jìn)行調(diào)查收集各類書籍的借閱情況，然后制作成統(tǒng)計(jì)圖。課堂上讓他們把編制到的統(tǒng)計(jì)圖展示一下，接著問(wèn)“我們把收集到的信息制作成統(tǒng)計(jì)圖有什么作用呢？”學(xué)生通過(guò)討論交流后得知，統(tǒng)計(jì)圖可以幫助我們直觀地進(jìn)行一些數(shù)據(jù)分析。跟著就讓學(xué)生在小組內(nèi)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息分析一下，哪類書籍最受同學(xué)們喜愛(ài)，如果下次購(gòu)書，你有什么建議？通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生知道了在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題可以先調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論，從而感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

四、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)

根據(jù)教材內(nèi)容巧妙地設(shè)置疑難，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從而激起學(xué)生的求知欲望，引起學(xué)生研究問(wèn)題的興趣，然后在教師的點(diǎn)撥、啟發(fā)下，通過(guò)知識(shí)的遷移，使問(wèn)題得到解決。如張齊華老師在求平均數(shù)一課的引入時(shí)，他先選取同學(xué)們身邊熟悉而喜愛(ài)的投籃運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)疑：“小強(qiáng)、小林、小剛和老師進(jìn)行投籃比賽，每人各投三次。比一比，1分鐘內(nèi)誰(shuí)的投籃水平高一些，能不能用他們投得最好的那一次來(lái)定勝負(fù)呢？”這時(shí)學(xué)生個(gè)個(gè)欲試，圍繞這一疑問(wèn)展開(kāi)討論，自主探討出求平均數(shù)最能代表每人的投籃水平，問(wèn)題就自然而然地解決了。

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生從小樹(shù)立將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)，讓他們品嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功喜悅，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)的方法是多種多樣的，只要我們平時(shí)多鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，才能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價(jià)值。