建構(gòu)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的初中數(shù)學(xué)課堂

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2097-1737（2025）18-0031-03

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式以教師教、學(xué)生聽為主[1]。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和意識(shí)，學(xué)習(xí)效果不佳。而“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”是一種課堂教學(xué)新模式，符合“實(shí)踐一認(rèn)識(shí)一再實(shí)踐一再認(rèn)識(shí)”這一認(rèn)知規(guī)律，契合新一輪課程改革下的教育要求[2]。在這種模式下，學(xué)生會(huì)成為學(xué)習(xí)的主人，踴躍地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作探究，發(fā)展多種能力，提高核心素養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用此模式建構(gòu)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的數(shù)學(xué)課堂，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，進(jìn)行自學(xué)指導(dǎo)

從字面上來理解，“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”由“先學(xué)”“后教”“當(dāng)堂訓(xùn)練”三個(gè)階段構(gòu)成。其中，“先學(xué)”是“后教”和“當(dāng)堂訓(xùn)練”的前提。所謂“先學(xué)”，是指學(xué)生根據(jù)教師發(fā)放的學(xué)習(xí)資料自學(xué)相關(guān)內(nèi)容[3]。一般情況下，教師可以發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，助力學(xué)生進(jìn)行“先學(xué)”。

例如，在學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂后，教師可以直接為學(xué)生發(fā)放“二次函數(shù) y=ax² 的圖象和性質(zhì)”導(dǎo)學(xué)案（見表1），并明確要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在自主學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生能發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，認(rèn)真閱讀導(dǎo)學(xué)案，提取“作圖”“列表”“描點(diǎn)”“連線”等關(guān)鍵信息，并經(jīng)觀察、分析、對比、總結(jié)，最終得出結(jié)論，以此構(gòu)建認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生會(huì)自主反思，發(fā)現(xiàn)自己存在的認(rèn)知問題，且有意識(shí)地在后續(xù)學(xué)習(xí)中認(rèn)真思考并集中精力解決。

1.溫故知新

（1）畫一個(gè)函數(shù)圖象的過程是：

（2）一次函數(shù)圖象是一個(gè) ，反比例函 數(shù)圖象是一個(gè) 。

2.作圖探究

按要求畫出二次函數(shù) y=ax² 的圖象。

先列表：

后在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線：

3.歸納總結(jié)

（1）該函數(shù)的圖象是一條 ，形狀類似于 的路線，即拋物體經(jīng)過的路線，可以將這條曲線稱作

（2）該函數(shù)的圖象是 圖形，對稱軸是

二、展示自學(xué)成果，確定“后教”要點(diǎn)

（一）巡視課堂，初步確定“后教”要點(diǎn)

學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案的過程也是學(xué)情呈現(xiàn)的過程。教師要善于抓住這一契機(jī)，巡視課堂，全面了解每一個(gè)學(xué)生“解決了哪些問題”“未解決哪些問題”，初步確定“后教”要點(diǎn)。具體而言，在學(xué)生解決自學(xué)問題時(shí)，教師要認(rèn)真閱讀學(xué)生填寫的內(nèi)容，確定他們已解決的問題、未解決的問題。比如，大部分學(xué)生按照提示，依據(jù)“列表一描點(diǎn)一連線”步驟，畫出了所要求的二次函數(shù)的圖象。但是，他們沒有正確地歸納出二次函數(shù) y=ax² 的圖象特征和性質(zhì)。于是，教師可以初步確定“后教”要點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax² 的圖象特征和性質(zhì)。

（二）選擇“小老師”，再次確定“后教”要點(diǎn)

考慮到中等水平學(xué)生數(shù)量較多，其認(rèn)知水平在一定程度上代表了班級(jí)的整體認(rèn)知水平，因此，教師可以在初步確定“后教”要點(diǎn)后，從中等水平的學(xué)生群體中選出一名“小老師”，鼓勵(lì)其展示自學(xué)成果，由此進(jìn)一步思考、發(fā)現(xiàn)“后教”要點(diǎn)，與全體學(xué)生共同解決問題。

三、搭建學(xué)習(xí)支架，共同解決問題

“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”中的“后教”不同于傳統(tǒng)課堂上教師的講授，更重視師生間的互動(dòng)和教師的引導(dǎo)[4]。因此，在確定“后教”要點(diǎn)后，教師要搭建適宜的學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，與學(xué)生共同解決問題。

（一）搭建媒體支架，共同解決問題

媒體支架是指教師利用多媒體技術(shù)展示學(xué)習(xí)內(nèi)容，化靜正為動(dòng)態(tài)、化抽象為直觀，促使學(xué)生發(fā)揮形象思維的作用，獲取關(guān)鍵信息，并進(jìn)行分析、整理，得出結(jié)論。

例如，在總結(jié)出“二次函數(shù) y=ax² 的圖象特征”這一教學(xué)要點(diǎn)后，教師可以“小老師”在電子白板上出示的 y=ax² 的圖象為基礎(chǔ)，操作電子白板數(shù)學(xué)工具，描繪出重點(diǎn)內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生思考。比如，在反復(fù)描繪 y=ax² 的圖象后，教師可以在電子白板上出示打籃球的場景，幫助學(xué)生將 y=ax² 的圖象與投籃時(shí)籃球經(jīng)過的路線建立聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)y=ax² 的圖象是一條曲線，與投籃時(shí)籃球在空中經(jīng)過的路線相似，這容易給學(xué)生留下深刻的印象。接著，教師可以重點(diǎn)描繪對稱軸左側(cè)的曲線，引導(dǎo)學(xué)生思考“當(dāng) xlt;0 時(shí)，隨著 x 的增大， y 有什么變化”。學(xué)生邊觀察邊思考，直觀地發(fā)現(xiàn)：在 xlt;0 的情況下，隨著 x 的增大， y 逐漸減小。

總之，通過運(yùn)用多媒體，大部分學(xué)生可以進(jìn)一步探究二次函數(shù) y=ax² 的圖象特征，深化已有認(rèn)知，提高認(rèn)知水平。

（二）搭建操作支架，共同解決問題

搭建操作支架旨在引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)動(dòng)手操作活動(dòng)，從直觀現(xiàn)象中總結(jié)出結(jié)論。在了解了“二次函數(shù) y=ax² 的圖象特征和性質(zhì)”后，一些學(xué)生對“是不是所有的二次函數(shù)的圖象都有這樣的特征和性質(zhì)？”這個(gè)問題存在困惑。對此，教師可以搭建操作支架，提出兩項(xiàng)合作探究任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生遷移已有認(rèn)知，繼續(xù)作圖、觀察、分析、總結(jié)。任務(wù)一：按照上述“作圖探究”的方法，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 的圖象，歸納圖象形狀、對稱軸、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、xgt;0 （ lt;0 ）時(shí) y 的變化趨勢。任務(wù)二：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) ， y=-x² ，y=-2x² 的圖象，歸納圖象形狀、對稱軸、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、 xgt;0 C ≤0 ）時(shí) y 的變化趨勢。在了解任務(wù)內(nèi)容后，學(xué)生會(huì)積極進(jìn)行作圖、觀察、分析、總結(jié)。

在規(guī)定的操作時(shí)間結(jié)束后，教師可以組織展示活動(dòng)。在活動(dòng)中，學(xué)生可以毛遂自薦，主動(dòng)利用多媒體設(shè)備展示函數(shù)圖象，并講述其特征和性質(zhì)。教師應(yīng)認(rèn)真傾聽、觀看，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，將其作為“后教”要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究。

四、尊重認(rèn)知差異，組織隨堂練習(xí)

“當(dāng)堂訓(xùn)練”是在“先學(xué)”和“后教”以及尊重學(xué)生認(rèn)知成果和認(rèn)知差異的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)出難度不同的練習(xí)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的活動(dòng)[5]。

通過體驗(yàn)此活動(dòng)，學(xué)生不僅可以了解自己的課堂認(rèn)知成果，還可以發(fā)現(xiàn)自己的課堂認(rèn)知問題，從而有針對性地查漏補(bǔ)缺，切實(shí)提高課堂認(rèn)知水平，同時(shí)發(fā)展思維能力、問題解決能力等。

例如，在“二次函數(shù) y=ax² 的圖象和性質(zhì)”的課堂上，學(xué)生體驗(yàn)了“先學(xué)”活動(dòng)和“后教”活動(dòng)，了解了二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，掌握了畫二次函數(shù) y=ax² 的圖象的方法一描點(diǎn)法，并學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y=ax² 的性質(zhì)。但是，受教育經(jīng)歷、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力等差異的影響，學(xué)生對這些知識(shí)的認(rèn)知水平不同。對此，教師可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)題和變式題（見表2），保證每個(gè)學(xué)生都能獲得應(yīng)用所學(xué)解決問題的機(jī)會(huì)。教師可以在呈現(xiàn)練習(xí)題的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)自身認(rèn)知水平選擇題目，或圈畫出自己無法解決的、存在疑問的練習(xí)題。

通過參與此類隨堂練習(xí)，大部分學(xué)生可以及時(shí)、有針對性地查漏補(bǔ)缺，提高課堂學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，他們會(huì)因此汲取應(yīng)用二次函數(shù) y=ax² 的圖象和性質(zhì)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平、數(shù)學(xué)問題解決水平。

五、結(jié)束語

總之，相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式更具有生本性、互動(dòng)性、發(fā)展性。應(yīng)用這種教學(xué)模式實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)流程，讓學(xué)生的“學(xué)”置于教師的“教”之前，最大限度地使教師了解學(xué)情，有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)。這有助于學(xué)生深度參與探究活動(dòng)，深刻地理解、掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)發(fā)展多種能力，提高核心素養(yǎng)。教師也可因此減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，有更多的時(shí)間、精力探究建構(gòu)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”課堂教學(xué)的優(yōu)化策略，推動(dòng)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的助力。鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，高度重視“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式的應(yīng)用，以“先學(xué)”“后教”“當(dāng)堂訓(xùn)練”為重點(diǎn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，采用適宜的教學(xué)策略組織教學(xué)，最大限度地實(shí)現(xiàn)該模式的實(shí)踐價(jià)值，切實(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]孫海靜.“先學(xué)后教”：提升學(xué)生“學(xué)”的能力：優(yōu)化初中數(shù)學(xué)學(xué)科育人路徑[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（8）：43-45

[2]汪東松.“先學(xué)后教”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].河南教育（教師教育），2022（9）：60-61.

[3]高炯璘.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施“先學(xué)后教”的探討[J].知識(shí)文庫，2022（4）：130-132.

[4]張志成.初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式的探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（34）：50-52.

[5]李亞.初中數(shù)學(xué)先學(xué)后教模式的應(yīng)用與探究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2021（11）：103.

作者簡介：駱洪念（1984.6-），男，貴州綏陽人，任教于貴州省遵義市第四十中，教務(wù)主任，中級(jí)職稱，本科學(xué)歷。