基于改進(jìn)XGBoost算法硅橡膠擊穿場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)與分析

中圖分類號(hào)：TM21；TM215.92 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： Silicone rubber materials are commonly used as insulation materials under high-pressure conditions due to their excellnt insulation properties.The breakdown field strength isanimportant electrical performance index，and there is acomplex nonlinear relationship between the breakdown field strengthandthe material formula. Based on this，an eficient evaluation model based on genetic algorithm（GA）optimized extreme gradient boosting （XGBoost）algorithm is proposed.The model combines GA and XGBoost，and uses temperature，relative content of masterbatch，diameter of Al（OH） micropowder，relative content of Al（OH）₃ and thickness as inputs to establish an improved XGBoost model to predictthebreakdown field strength.The GA algorithm automaticallselects theoptimal parameters during the training process of the XGBoost model.The Pearson corelation coefficient is used to analyze theinfluencing factors.Itcanbeseenthatthethicknessand temperaturearethekeyfactorsafectingthebreakdown field strength，while the influence of the masterbatch content，the diameter and relative content of Al（OH） ³ （20 micropowder is relativelysmall.The evaluation indexof thecommonlyused regresion model iscompared with the proposed model.The coefficientof determination of the model can reach O.953，and the rot-mean-square error and mean absolute error are only 0.361kV/mmand 0.168，respectively.The results show that the GA-XGBoost model can accurately predictthe breakdown fieid strength of the material，which can provide areference for studying the properties of silicone rubber materials and optimizing the material formulation.

Key words：silicone rubber;power frequency breakdown test;correlators;predictive analytics

硅橡膠因其出色的耐熱性、耐寒性、耐候性、電氣特性及生理惰性而備受關(guān)注.其絕緣性能相較于普通材料更為卓越，通常在電弧放電的情況下不易發(fā)生焦燒，因此在高壓環(huán)境下使用時(shí)顯得尤為可靠.相關(guān)研究表明，其絕緣性能受到溫度、成分和厚度等多種因素的共同影響[1-4].

目前，有大量學(xué)者對(duì)硅橡膠的絕緣性能進(jìn)行了研究.代沖5研究了溫度對(duì)硅橡膠性能的影響，揭示了低溫下硅橡膠的沿面閃絡(luò)電壓和擊穿電壓的變化規(guī)律.同時(shí)，色母的加入可能會(huì)改變硅橡膠的交聯(lián)結(jié)構(gòu)，從而影響其絕緣性能.此外，選擇AI（OH）作為填料時(shí)，其粒徑和添加量對(duì)硅橡膠的擊穿場(chǎng)強(qiáng)和其他性能有著顯著影響.胡建林等通過(guò)添加 Al（OH）₃ 粉末，提升了硅橡膠的電氣性能，盡管這可能會(huì)犧牲部分加工性能和力學(xué)性能.周遠(yuǎn)翔等7研究了不同厚度硅橡膠試樣的直流擊穿電壓，發(fā)現(xiàn)擊穿場(chǎng)強(qiáng)隨厚度增加而降低.盡管眾多研究文獻(xiàn)已經(jīng)探討了影響硅橡膠電氣性能的關(guān)鍵因素，但由于硅橡膠配方的復(fù)雜性，單一因素的研究難以確定最佳配比及其對(duì)絕緣強(qiáng)度的影響.

基于上述問(wèn)題，有人提出利用算法研究材料的配比或絕緣性能，并取得了一定成果.Nandi利用多目標(biāo)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)了硅橡膠復(fù)合模具材料，優(yōu)化了顆粒增強(qiáng)硅膠軟模工藝.Shaymaa等9運(yùn)用鯨魚優(yōu)化算法和海鷗優(yōu)化算法計(jì)算了理想填料濃度，以提高絕緣子的介電強(qiáng)度.也有人分析了交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜的晶體形貌、厚度和位置對(duì)其短期擊穿特性的影響，得到了相應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)模型.Chen等[\"]通過(guò)對(duì)電極面積較小、層數(shù)較少的薄膜介質(zhì)進(jìn)行平均擊穿場(chǎng)強(qiáng)試驗(yàn)，建立了不同電極面積和薄膜層數(shù)下薄膜介質(zhì)平均擊穿場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型，并驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性.許旭日等基于不同厚度的聚乙烯納米復(fù)合材料進(jìn)行直流擊穿場(chǎng)強(qiáng)試驗(yàn)，并結(jié)合BCT模型預(yù)測(cè)了該材料的直流擊穿場(chǎng)強(qiáng)，分析了厚度對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)模型效果較好.盡管算法在相關(guān)領(lǐng)域已應(yīng)用廣泛，且已用于對(duì)硅橡膠材料的部分特性進(jìn)行理論研究，但是鮮有研究采用算法對(duì)不同配比下硅橡膠材料的工頻擊穿特性進(jìn)行預(yù)測(cè)及分析.

因此，本研究依托工頻擊穿試驗(yàn)，對(duì)不同配方和厚度的硅橡膠樣品進(jìn)行了擊穿場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試，并運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析了各種影響因素之間的相關(guān)性，還利用改進(jìn)XGBoost算法模型預(yù)測(cè)了不同影響因素下的擊穿場(chǎng)強(qiáng).最后比較了5種常見(jiàn)算法的評(píng)估指標(biāo)，為硅橡膠材料的絕緣性能研究提供了新的思路和參考．

1不同配比硅橡膠工頻擊穿試驗(yàn)

本次試驗(yàn)使用型號(hào)為 ZJC-50kV 的工頻擊穿電壓測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)硅橡膠樣品在不同溫度、色母相對(duì)含量、AI（OH）微粉直徑、 Al（OH）₃ 相對(duì)含量以及厚度等條件下進(jìn)行了工頻擊穿試驗(yàn)，采用式（1）計(jì)算樣品的平均擊穿場(chǎng)強(qiáng) E ，單位為 kV/mm 業(yè)

式中： d 為對(duì)應(yīng)擊穿點(diǎn)的厚度，單位為 mm 5 U 為擊穿點(diǎn)電壓，單位為 kV

1.1樣品制備

硅橡膠測(cè)試樣品采用熱壓法制備.根據(jù)表1所列的不同配方，將原料混合均勻，并倒入不同厚度的模具中，在硫化過(guò)程中采用平板硫化機(jī)施加 15MPa 的壓力.將硫化、冷卻后的硅橡膠試片，制成規(guī)格為10cm×10cm 的方形試片.

在研究色母粒的相對(duì)含量、 ?.Al（OH）₃ 的相對(duì)含量及其微粉的直徑時(shí)，對(duì)于同一配方，分別制備了5組不同含量的樣品（每組包括厚度為 1mm 和 2mm 的樣品各5組）.在制備不同厚度的樣品時(shí)，遵循了上述步驟，并使用了不同厚度的熱壓模具.

部分樣品如圖1所示，分圖名從左至右依次為色母相對(duì)含量 ?.Al（OH）₃ 相對(duì)含量、AI（OH）微粉直徑.

1.2樣品預(yù)處理

硅橡膠材料表面易吸附雜質(zhì)，如灰塵等，這些雜質(zhì)可能污染二甲硅油介質(zhì)，從而導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生偏差.為確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在試驗(yàn)前，必須對(duì)試樣表面進(jìn)行嚴(yán)格的清潔預(yù)處理.

清潔過(guò)程包括使用無(wú)水乙醇和去離子水仔細(xì)清除表面污穢，確保試樣表面徹底清潔.隨后，將清潔后的試樣放入干燥箱中，直至試樣完全十燥.干燥完成后，為避免熱沖擊和保持試樣穩(wěn)定，應(yīng)將其放在清潔、無(wú)塵的環(huán)境中自然冷卻至室溫.同時(shí)，與試樣接觸的電極也需要進(jìn)行相應(yīng)的清潔預(yù)處理，以確保試

驗(yàn)的可靠性[12-13].

1.3試驗(yàn)平臺(tái)搭建

根據(jù)GB/T1408.1—2016關(guān)于絕緣材料電氣強(qiáng)度試驗(yàn)方法中的電極設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，裝置電極系統(tǒng)為直徑 25mm 且表面光滑的平板形電極4；采用型號(hào)為SDJ710FB的高低溫試驗(yàn)箱調(diào)節(jié)試驗(yàn)溫度，溫控范圍-70～100^°C ，溫度偏差 ±2^°C ;溫度控制器型號(hào)為KX-709，精度 0.1°C ，測(cè)溫范圍 -70～200^°C ，將其伸入硅油中，試驗(yàn)平臺(tái)搭建如圖2所示.

將整個(gè)試驗(yàn)電極平臺(tái)放置于二甲硅油中，該硅油絕緣性能好，導(dǎo)熱效率高，凝固點(diǎn)為 -100^°C ，在高低溫時(shí)依然能保持良好的流動(dòng)性，一方面可以防止電極之間沿空氣的閃絡(luò)，另一方面可減弱加壓時(shí)發(fā)生在針尖空氣氣隙的局部放電5.硅橡膠材料放入絕緣油中靜置 5min ，保證硅橡膠溫度與外部一致后，再進(jìn)行擊穿試驗(yàn).由于加熱時(shí)間較短，可以認(rèn)為此時(shí)硅橡膠材料還未發(fā)生熱老化[16].

1.4試驗(yàn)步驟

將清潔的試樣置于高低壓等直徑電極之間，保證試樣與電極之間的良好接觸，兩電極與試片剛好貼合卻不擠壓17.將整個(gè)試驗(yàn)電極平臺(tái)置于高低溫試驗(yàn)箱中，待溫度傳感器顯示的硅油溫度與試驗(yàn)箱溫度吻合時(shí)，根據(jù)GB/T1695—2005硫化橡膠工頻擊穿電壓強(qiáng)度的測(cè)定方法，采用快速均勻升壓法，從零開始均勻升高電壓，加壓速度為 1.0kV/s ，直到達(dá)到擊穿的最大值，并對(duì)此時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄[18.每次更換試片后需要等待溫度傳感器的溫度與試驗(yàn)箱溫度接近一致后再施加電壓.為減少單次試驗(yàn)結(jié)果的偶然性，提高測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，同一配方下的每個(gè)樣品在不同位置至少進(jìn)行4次擊穿，累計(jì)20次.通過(guò)調(diào)節(jié)試驗(yàn)箱的溫度，記錄每個(gè)溫度點(diǎn)和每種配方下硅橡膠材料的擊穿電壓值.

2影響因素分析

2.1異常值處理

在進(jìn)行硅橡膠材料的工頻擊穿試驗(yàn)時(shí)，硅橡膠材料中可能存在微觀缺陷或不均勻性，如氣泡、雜質(zhì)等，或者由于硅橡膠材料本身的固有變異性，從而產(chǎn)生低于正常范圍的異常值.基于此，采用箱線圖對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行異常值分析.

箱線圖（boxplot）是一種用于展示數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)圖表，它能夠直觀地顯示數(shù)據(jù)的四分位數(shù)、異常值和數(shù)據(jù)的整體分布情況.由于原始數(shù)據(jù)較為分散，而相關(guān)文獻(xiàn)表明擊穿場(chǎng)強(qiáng)與厚度有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性[20]，故在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)按照不同厚度分為5組.IQR（四分位數(shù)差）用于描述數(shù)據(jù)的分散程度和識(shí)別異常值，一般大于上四分位數(shù)1.5倍IQR的值，或者小于下四分位數(shù)1.5倍IQR的值，被認(rèn)為是可能的異常值，用觸須表示，分析結(jié)果如圖3所示.

由圖3可知，原始數(shù)據(jù)中存在少量異常值，且隨著樣品厚度增加，其擊穿場(chǎng)強(qiáng)整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì).此外， 1mm 和 2mm 硅橡膠樣品擊穿場(chǎng)強(qiáng)分布范圍較廣，相同厚度下不同配比樣品的擊穿場(chǎng)強(qiáng)差異較大，造成數(shù)據(jù)分散性較大.對(duì)異常值進(jìn)行剔除后，創(chuàng)建有效數(shù)據(jù)集進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析.

2.2皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析

皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearsoncorrelationcoefficient）是用于度量?jī)蓚€(gè)變量 x 和 y 之間的線性相關(guān)程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，這種簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式使得相關(guān)性非常直觀和易于理解，且被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域.其計(jì)算原理如式（2）所示：

式中： n 是數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量； 是所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的 x 值與其對(duì)應(yīng)的 y 值的乘積之和； 和 分別是所有 x 值和 y 值的總和； 和 分別是所有 x 值的平方和與所有 y 值的平方和.

現(xiàn)有的大多數(shù)研究?jī)H基于單一變量探究其對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響，具有一定的局限性.因此，采用上述方法對(duì)硅橡膠材料不同配比、厚度以及溫度之間的相關(guān)性進(jìn)行綜合分析具有重要意義，各影響因素分析結(jié)果如圖4所示.

通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)材料特征量之間大多無(wú)強(qiáng)相關(guān)，表明它們之間沒(méi)有顯著的線性關(guān)系.具體來(lái)看，厚度與擊穿場(chǎng)強(qiáng)呈現(xiàn)-0.607的負(fù)相關(guān)性，這意味著硅橡膠材料中較厚材料可能存在更多缺陷或雜質(zhì)，從而導(dǎo)致?lián)舸﹫?chǎng)強(qiáng)降低.但是厚度與溫度的正相關(guān)性為0.326，表明當(dāng)材料厚度增加時(shí)，會(huì)伴隨溫度的升高，由于更厚的材料在試驗(yàn)溫度升高后其內(nèi)部溫升效應(yīng)明顯，從而有效地吸收或保留試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量，導(dǎo)致測(cè)得的溫度較高.

溫度與擊穿場(chǎng)強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性為-0.468，說(shuō)明溫度升高導(dǎo)致?lián)舸﹫?chǎng)強(qiáng)降低，這可能是由于溫度升高增加了材料的導(dǎo)電性和離子移動(dòng)性，導(dǎo)致?lián)舸﹫?chǎng)強(qiáng)降低.但是溫度與A1（OH）微粉直徑有中等正相關(guān)性（0.274），這表明當(dāng)試驗(yàn)溫度升高時(shí)，硅橡膠基體可能變得更為柔軟或流動(dòng)性增強(qiáng)，導(dǎo)致AI（OH）微粉在硅橡膠中的分布或排列方式發(fā)生變化，使微粉顆粒間的距離減小或排列變得更為緊密.溫度與Al（OH）₃ 含量有中等負(fù)相關(guān)性（-0.325），表明在較高的溫度下， Al（OH）₃ 的添加量可能會(huì)減少，這可能是因?yàn)闇囟鹊纳吒淖兞颂盍系姆稚⑿浴⒎磻?yīng)活性或材料的整體熱穩(wěn)定性，從而影響了 Al（OH）₃ 的用量.

色母相對(duì)含量與其他參數(shù)的線性相關(guān)性較弱，Al（OH）₃ 微粉直徑除了與溫度有中等相關(guān)性外，與其他特征的相關(guān)性都很低，但二者仍然可能與其他因素共同作用對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生影響.

Al（OH）3相對(duì)含量與擊穿場(chǎng)強(qiáng)呈現(xiàn)0.197的弱正相關(guān)性，與其他特征的相關(guān)性較低，表明 Al（OH）₃ 作為阻燃填料，可能會(huì)通過(guò)改善材料的熱穩(wěn)定性和電氣絕緣性能，對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生正面影響.

整體來(lái)看，厚度和溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)有顯著影響，色母相對(duì)含量影響較小，AI（OH）微粉直徑和相對(duì)含量的影響也符合預(yù)期.通過(guò)上述分析，創(chuàng)建基于硅橡膠擊穿場(chǎng)強(qiáng)與不同影響因素的數(shù)據(jù)集.

3模型構(gòu)建及結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了提高模型的性能，建立具有良好預(yù)測(cè)精度和泛化能力的XGBoost預(yù)測(cè)模型，通過(guò)異常值處理以及Z分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化操作，可以使得模型更好地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的規(guī)律，減少過(guò)擬合，增加模型的可解釋性，確保輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量[21].

基于上述影響因素分析，針對(duì)有相關(guān)性的特征，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 Z 分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，使不同特征的數(shù)值范圍相近，以利于模型訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1）的數(shù)值.該方法可以消除不同特征之間的量級(jí)差異，使得每個(gè)特征在模型訓(xùn)練時(shí)對(duì)結(jié)果的影響更加公平[22].數(shù)據(jù)整體分布情況如表2所示， Z 分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化的公式如下：

式中： X 是原始數(shù)據(jù)點(diǎn)； ?μ 是原始數(shù)據(jù)集的均值； σ 是原始數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差.

以厚度、溫度、色母相對(duì)含量、AI（OH）微粉直徑 ?Al（OH）₃ 相對(duì)含量等影響硅橡膠擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響因素作為輸入值，擊穿場(chǎng)強(qiáng)作為標(biāo)簽值，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集.

3.2 XGBoost算法

極端梯度提升（XGBoost）是一種實(shí)現(xiàn)梯度提升框架的優(yōu)化分布式梯度增強(qiáng)庫(kù)，旨在提供一種可擴(kuò)展、可移植、分布式的梯度提升機(jī)（gradientboostingmachine，GBM）算法，以解決各種數(shù)據(jù)科學(xué)問(wèn)題.XG-Boost是基于決策樹（通常是CART）的集成學(xué)習(xí)方法.其通過(guò)不斷添加新的樹來(lái)擬合數(shù)據(jù)中的殘差，每棵樹都是基于前一棵樹的殘差來(lái)構(gòu)建的.每棵樹學(xué)習(xí)的是前一棵樹的不完美之處，逐漸提高整體的預(yù)測(cè)精度[23-24].其目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

式中： O（b） 是第 b 次迭代的目標(biāo)函數(shù)值； 是第 i 個(gè)樣本的損失函數(shù)，用來(lái)衡量預(yù)測(cè)值 和真實(shí)值 y_i 之間的差異； K 代表模型中樹的數(shù)量上限; 是樹的復(fù)雜度懲罰項(xiàng)，用于控制模型的復(fù)雜度，其具體計(jì)算公式如下：

式中： γ 為葉節(jié)點(diǎn)懲罰系數(shù)； T 為樹中葉節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

λ 為正則化懲罰系數(shù)； ω 為葉節(jié)點(diǎn)權(quán)重.

XGBoost使用梯度提升的方法來(lái)訓(xùn)練模型.在每一輪迭代中，計(jì)算損失函數(shù)的負(fù)梯度，這被視為殘差 然后用一棵新樹來(lái)擬合這些殘差．可以表

示為：

式中： 是前 _t-1 次迭代后的預(yù)測(cè)值.

在訓(xùn)練每一棵樹時(shí)，XGBoost會(huì)尋找最優(yōu)的分割點(diǎn)，以最小化目標(biāo)函數(shù).這涉及計(jì)算每個(gè)分割點(diǎn)的增益，增益可以用如下公式表示：

式中： G_L 和 G_R 分別是左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)的梯度之 和； H_L 和 H_R 分別是左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù) 之和； λ 是L2正則化項(xiàng)的權(quán)重； γ 是樹的復(fù)雜度懲罰 項(xiàng)的權(quán)重.

3.3基于GA優(yōu)化的XGBoost預(yù)測(cè)模型

遺傳算法（GA）是一種啟發(fā)式搜索算法，其受到生物進(jìn)化的啟發(fā)，通過(guò)模擬自然選擇和遺傳機(jī)制來(lái)優(yōu)化問(wèn)題解[25].將遺傳算法應(yīng)用于XGBoost模型的優(yōu)化，可以幫助在參數(shù)空間中高效搜索最優(yōu)或近似最優(yōu)的參數(shù)組合，減少陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)[26].

硅橡膠材料的擊穿場(chǎng)強(qiáng)受多種因素（如配比、厚度、溫度等）影響，這些因素之間可能存在復(fù)雜的非線性關(guān)系.GA和XGBoost的結(jié)合能夠處理這種復(fù)雜性，從大量數(shù)據(jù)中提取出關(guān)鍵信息，建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型.此外，GA可以通過(guò)優(yōu)化XGBoost的模型參數(shù)來(lái)減少過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)提高模型的訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)性能，這對(duì)于處理硅橡膠材料擊穿場(chǎng)強(qiáng)這類需要高精度預(yù)測(cè)的問(wèn)題尤為重要.

基于此，將經(jīng)過(guò)GA優(yōu)化后的XGBoost算法應(yīng)用于硅橡膠擊穿場(chǎng)強(qiáng)的預(yù)測(cè)，通過(guò)遺傳算法，為XG-Boost模型的參數(shù)優(yōu)化提供了一種高效的全局搜索方法，有利于對(duì)不同配比和厚度下硅橡膠的擊穿場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行精確的預(yù)測(cè).其具體流程如圖5所示.

個(gè)體編碼：個(gè)體通常通過(guò)二進(jìn)制編碼表示為染色體，個(gè)體每個(gè)基因位編碼從中按照等概率隨機(jī)抽取.采用均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，如式（8）所示，用于指導(dǎo)算法的搜索方向.

式中： y_i 是實(shí)際擊穿場(chǎng)強(qiáng)； 是模型預(yù)測(cè)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)；

n 是樣本數(shù)量； θ 作為函數(shù)的輸人（個(gè)體參數(shù)）.

初始化種群：隨機(jī)生成初始種群，每個(gè)個(gè)體代表一組XGBoost模型的參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率、樹的數(shù)量、樹的深度等.此處將種群大小設(shè)置為50

選擇和交叉：采用單點(diǎn)交叉法隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，交換交叉點(diǎn)之后的基因段，基于適應(yīng)度函數(shù)的值來(lái)選擇個(gè)體進(jìn)行繁殖.其中個(gè)體 i 被選中的概率為P（i） ，如式（9）所示：

式中： P（i） 是個(gè)體 i 被選中的概率 γ_;f（i） 是個(gè)體 i 的適應(yīng)度； N 是種群大小.

變異：通過(guò)交換兩個(gè)個(gè)體的部分基因來(lái)產(chǎn)生新的個(gè)體，對(duì)新產(chǎn)生的個(gè)體執(zhí)行變異操作，以增加種群的多樣性.變異可以表示為 g^′ ，如式（10）所示：

g^′=g+δ

式中： Π_g 是原始基因值； g^′ 是變異后的基因值;δ是一個(gè)小的隨機(jī)擾動(dòng).

迭代：用新生成的子代個(gè)體替換當(dāng)前種群中的個(gè)體.反復(fù)執(zhí)行以上操作，直到達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)（300次）.在最終的種群篩選中，挑選出適應(yīng)度最為卓越的個(gè)體，從而鎖定并獲取針對(duì)特定問(wèn)題的最佳特征子集.

3.4超參數(shù)優(yōu)化

通過(guò)遺傳算法在對(duì)各超參數(shù)設(shè)定的合適范圍內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)值搜索，得到如表3所示的XGBoost模型最優(yōu)超參數(shù).

3.5模型評(píng)估指標(biāo)

本文采用3種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)模型性能，分別是均方根誤差（root-mean-square error，RMSE），用于度量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異；平均絕對(duì)誤差（meanabsoluteerror，MAE）表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值的平均數(shù)，MAE提供了預(yù)測(cè)誤差的一個(gè)直觀理解； R² 稱為決定系數(shù)，其值的范圍為0＼～1，值越接近1表示模型擬合效果越好[27].

式中： y_i 是第 i 個(gè)觀測(cè)的實(shí)際值； 第 i 個(gè)觀測(cè)的預(yù)測(cè)值； n 是觀測(cè)的數(shù)量； 是實(shí)際值的平均值.

3.6模型預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

根據(jù)前期試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到數(shù)據(jù)372組，設(shè)置隨機(jī)種子數(shù)為100，以7：3的比例劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集.硅橡膠材料擊穿場(chǎng)強(qiáng)試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值關(guān)系如圖6所示，其中，測(cè)試集的 R²=0.953 MAE=0.168 RMSE=0.361kV/mm.

上述結(jié)果表明，針對(duì)位于 16～22kV/mm 的常見(jiàn)值預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，在該范圍內(nèi)模型訓(xùn)練后具有較高的預(yù)測(cè)精度，盡管模型對(duì)個(gè)別工況點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果稍差，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的線性擬合直線有所偏離，但從整體來(lái)看，模型對(duì)各參數(shù)的預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的相關(guān)性較好且預(yù)測(cè)精度較高.在預(yù)測(cè)極端值（過(guò)大或過(guò)?。r(shí)存在一定偏差，這是因?yàn)橛?xùn)練數(shù)據(jù)中這些極端值出現(xiàn)的頻率較低，使得模型在訓(xùn)練過(guò)程中給予的權(quán)重也較小，因此模型更傾向于預(yù)測(cè)更常見(jiàn)的數(shù)值范圍.

為驗(yàn)證GA-XGBoost模型對(duì)硅橡膠擊穿場(chǎng)強(qiáng)的預(yù)測(cè)效果，分別采用決策樹、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性回歸、SVR和未優(yōu)化的XGBoost模型與之進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化后模型的有效性.為保證所有預(yù)測(cè)模型結(jié)果的可比性，訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)需保持一致.各算法性能對(duì)比結(jié)果如表4所示.

由表4可得，本研究提出的GA-XGBoost方法可以有效提高大部分?jǐn)?shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)精度，且與另外5種算法相比，3種評(píng)價(jià)指標(biāo)均有明顯提升.其中，GA-XGBoost的決定系數(shù) R² 與其他算法相比提升了3.59%～11.20% ，表明該優(yōu)化模型預(yù)測(cè)精度較高；均方根誤差與其他算法相比降低了 25.26%～70.09% 說(shuō)明預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差相較于其他方法更低；平均絕對(duì)誤差與其他算法相比降低了 20.38% ～73.54% ，同樣說(shuō)明了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的平均差異程度降低.

結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的XGBoost模型提高了對(duì)數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)精度.此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于其他算法誤差較大，原因可能為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過(guò)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，導(dǎo)致算法的準(zhǔn)確度和解釋性相差較大，鑒于本數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量相對(duì)較少，更適合那些對(duì)數(shù)據(jù)集需求不高的算法.

4結(jié)論

本文以高溫硫化硅橡膠材料為研究對(duì)象，基于試驗(yàn)擊穿場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)，利用遺傳算法良好的尋優(yōu)能力，確定了XGBoost算法的超參數(shù)，獲得了基于硅橡膠材料的具有普適性的擊穿場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型，具體結(jié)論如下：

1）通過(guò)對(duì)硅橡膠制備過(guò)程中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行異常值處理和皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析，可知：厚度和溫度對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)有顯著影響，色母相對(duì)含量影響較小，AI（OH）微粉直徑和相對(duì)含量的影響也符合預(yù)期，厚度與擊穿場(chǎng)強(qiáng)呈現(xiàn)出顯著的負(fù)相關(guān)性，更厚的材料由于缺陷或雜質(zhì)的存在可能導(dǎo)致?lián)舸﹫?chǎng)強(qiáng)降低；溫度與擊穿場(chǎng)強(qiáng)之間也表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)性，溫度升高可能會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)電性和離子移動(dòng)性的增加，從而降低擊穿場(chǎng)強(qiáng)；AI（OH）3相對(duì)含量與擊穿場(chǎng)強(qiáng)呈現(xiàn)正相關(guān)性，AI（OH）作為阻燃填料可能通過(guò)改善材料的熱穩(wěn)定性和電氣絕緣性能對(duì)擊穿場(chǎng)強(qiáng)產(chǎn)生正面影響，

2）采用改進(jìn)XGBoost算法模型進(jìn)行硅橡膠擊穿場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)，測(cè)試集的1 RMSE=0.361kV/mm MAE ? 0.168、 R²=0.953 ，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于線性回歸、決策樹、SVR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及未優(yōu)化的XGBoost算法.該方法有效提升了對(duì)數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)能力，依托該模型，可較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)一定配比及厚度下硅橡膠的擊穿場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)硅橡膠材料制備及絕緣性能預(yù)測(cè)具有重要意義.

3）本文所采用的GA-XGBoost算法雖然能夠在一定程度上表明不同硅橡膠配方與其擊穿場(chǎng)強(qiáng)的相關(guān)性，但還需要進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證和考慮其他因素（老化程度、材料內(nèi)部缺陷或雜質(zhì)等）對(duì)其擊穿場(chǎng)強(qiáng)的影響，后續(xù)將繼續(xù)開展改進(jìn)工作，以更好地提升其預(yù)測(cè)性能.

參考文獻(xiàn)

[1］王小龍，劉亨陽(yáng)，顧哲屹，等.輸電線路用的硅橡膠材料及老

化問(wèn)題研究[J].化學(xué)與粘合，2024，46（1）：49-52. WANGXL，LIUHY，GUZY，et al．Study onthe silicone rubber materials and aging problems for transmission lines[J] . Chemistry and Adhesion，2024，46（1）： 49-52.（in Chinese）

[2]劉興杰，沈瑤，賈方瑞，等．納米SiO/硅橡膠復(fù)合材料熱裂解 進(jìn)程的分子模擬[J]．高電壓技術(shù)，2024，50（12）：5397-5405. LIUXJ，SHENY，JIAFR，etal.Molecular simulationof thermal cracking processof nano-SiO2/silicone rubber composites [J]．High Voltage Engineering，2024，50（12）：5397-5405.（in Chinese）

[3] 畢茂強(qiáng)，帥埡靈，鄧潤(rùn)坤，等.霧霾參數(shù)對(duì)電暈老化硅橡膠外 絕緣特性影響研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2023， 37（2）： 251-259. BI M Q，SHUAI YL，DENG R K，et al. Study on the influence of haze parameters on the external insulation characteristics of corona-aged silicone rubber[J]. Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2023，37（2）：251-259.（in Chinese）

[4]畢茂強(qiáng)，楊忠平，江天炎，等.霧霾條件下不同配比硅橡膠電暈 老化特性[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，49（12）： 167-175. BI MQ，YANG ZP，JIANG TY，et al.Corona aging characteristics of silicone rubber with different proportions under haze conditions ［J]. Journal ofHunan University（Natural Science），2022，49（12）：167-175.（in Chinese）

[5］代沖．低溫下硅橡膠絕緣材料電氣性能研究[D]．北京：華北 電力大學(xué)，2017. DAI C.Study on electrical properties of silicone rubber insulation material at low temperature[D].Beijing：North China Electric Power University，2017.（in Chiese）

[6］胡建林，譚陳，鐘睿，等．室溫硫化硅橡膠涂層厚度對(duì)電暈老化 特性的影響[J]．高電壓技術(shù)，2020，46（4）：1328-1336. HU JL，TAN C，ZHONG R，et al. Influence of the thickness of room temperature vulcanized silicone rubber coatings on the aging characteristics of corona[J]．High Voltage Engineering，2020， 46（4）：1328-1336.（in Chinese）

[7］周遠(yuǎn)翔，侯非，聶瓊，等．溫度對(duì)硅橡膠電樹枝老化特性的影響 [J]．高電壓技術(shù)，2012，38（10）：2640-2646. ZHOU Y X，HOUF，NIEQ，et al．Temperature effectson electrical tree agingcharacteristics of silicone rubber[J].High Voltage Engineering，2012，38（10）：2640-2646.（in Chinese）

[8]NANDI A K. Genetic algorithm-based design and development of particle-reinforced siliconerubber for soft tooling process[J]. Materials and Manufacturing Processes，2013，28（7）：753-760.

[9]SHAYMAA A Q， SAUD A A， KAREEM A. Grain size effects on the behavior of silicone rubber high voltage power cables using seagull optimization algorithm[J].The Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science，2023，32（3）： 1246-1256.

[10]CHEN Z Q，JIA W，CHENG L，et al. Prediction of breakdown fieldstrength for large-area and multilayer film dielectrics[J]. IEEE Transactionson Dielectricsand Electrical Insulation，

[11］許旭日，高宇，李敬，等．基于等溫表面電位衰減法預(yù)測(cè)不同 厚度的聚乙烯納米復(fù)合材料直流擊穿場(chǎng)強(qiáng)[J]．高電壓技術(shù)， 2022，48（7）：2864-2872. XUXR，GAO Y，LIJ，et al．Prediction of thickness-dependent DC breakdown strength of polyethylene nanocomposite estimated with surface potential decay measurement［J].High Voltage Engineering，2022，48（7）：2864-2872.（inChinese）

[12]LIZ L，DONGY M，WU Y，et al.Breakdown performance evaluation and lifetime prediction of XLPE insulation in HVAC cables[J].Energies，2024，17（6）：1337.

[13］王宏旭，李源，林海泉，等．低溫下硅橡膠直流擊穿特性變化 規(guī)律研究[J]．高壓電器，2019，55（3）：103-108. WANGH X，LI Y，LIN HQ，et al. Study on change regularity of DC breakdown characteristics of silicone rubber at low temperature [J].High Voltage Apparatus，2019，55（3）：103-108.（in Chinese）

[14］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 絕緣材料電氣強(qiáng)度試驗(yàn)方法第1部分：工頻下試驗(yàn)：GB/T 1408.1—2016[S]．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2016. General Administration ofQuality Supervision，Inspection and QuarantineofthePeople’sRepublicof China，Standardization Administration ofthe People’s Republic of China.Insulating materials for electrical strength-test methods-Part 1：tests at power frequencies：GB/T 1408.1—2016[S].Beijing：Standards Press of China，2016.（in Chinese）

[15]BIMQ，LIK，ZHANG SY，etal．Electric field simulation analysisof ICOG coronaringandstudyon flashover characteristics of bird droppings[J]．Electric Power Systems Research，2024，233：110459.

[16］王若丞，賀云逸，康洪瑋，等．電纜接頭絕緣用硅橡膠熱老化及 超聲特性[J]．高電壓技術(shù)，2021，47（9）：3181-3188. WANG R C，HEYY，KANG HW，et al.Thermal aging and ultrasoniccharacteristics of silicone rubber for cablejoint insulation[J].High Voltage Engineering，2021，47（9）：3181- 3188.（in Chinese）

[17］楊濤，郝建，陳鑫，等．三元混合式絕緣油吸潮、工頻擊穿及產(chǎn) 氣特性研究[J]．高電壓技術(shù)，2020，46（11）：4014-4022. YANG T，HAO J，CHEN X，et al. Study on moisture absorption， power frequency breakdown and gas production characteristics of three-element mixed insulation oil[J]. High Voltage Engineering， 2020，46（11）：4014-4022.（in Chinese）

[18］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)．硫 化橡膠工頻擊穿電壓強(qiáng)度和耐電壓的測(cè)定方法：GB/T1695- 2005[S]．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006. General Administration ofQuality Supervision，Inspectionand Quarantine of the People’s Republic of China，Standardization Administration ofthe People’s Republic of China．Rubber， vulcanized—determination of electrical breakdown strengthand voltage resistant at commercial power frequency：GB/T 1695-

[19]高建，嚴(yán)智民，李建英，等.溫度對(duì)硅橡膠電樹枝自恢復(fù)特性的 影響機(jī)制[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，56（9）：176-184. GAO J，YAN Z M，LI JY，et al. The influence mechanism of temperature on the self-recovery characteristics of silicone rubber electrical tree[J].Journal of Xi’anJiaotong University，2022， 56（9）：176-184.（in Chinese）

[20］王霞，王華楠，陳飛鵬，等．電暈放電加速硅脂劣化對(duì)硅橡膠絕 緣表面性能的影響[J].高電壓技術(shù)，2020，46（11）：3977- 3985. WANG X，WANGHN，CHEN FP，et al.Effect of coronadischarge-accelerated deterioration of silicone grease on the surface properties of silicone rubber insulation[J]．High Voltage Engineering，2020，46（11）：3977-3985.（in Chinese）

[21]DAS M K，CHAUDHARY A，BRYAN A，et al. Rapid screening evaluation of SARS-CoV-2 IgG assays using Z-scores to standardize results[J].Emerging Infectious Diseases，2020， 26（10）：2501-2503.

[22]ZHANG L，WANG FL，SUN T，et al.A constrained optimization method based on BP neural network[J].Neural Computing and Applications，2018，29（2）：413-421.

[23]OMER S G，LIOR R K，Approximating XGBoost with an interpretable decision tree[J].Information Sciences，2021，572： 522-542.

[24］王晨光，秦浩然，楊超越，等.基于XGBoost算法的凍土強(qiáng)度預(yù) 測(cè)與影響因素分析[J/OL].金屬礦山，2024：1-14.（2024-05- 06）[2024-06-04].http：//kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx？ filename=JSKS20240428002amp;dbname=CJFDamp;dbcode=CJFQ. WANGCG，QINHR，YANGCY，etal.Predictionof frozen soil strength and analysis of influencing factors based on XGBoost algorithm[J/OL]. China Industrial Economics，2024：1-14.（2024- 05-06）[2024-06-04]. http：//kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx？ filename=JSKS20240428002amp;dbname=CJFDamp;dbcode=CJFQ.（in Chinese）

[25］王燎原，孫玉利，張桂冠，等．基于Taguchi-GA協(xié)同的磁性磨 料拋光性能預(yù)測(cè)及制備工藝參數(shù)尋優(yōu)[J]．湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自 然科學(xué)版），2024，51（4）：43-53. WANG L Y，SUN Y L，ZHANG G G，et al.Predicting polishing performance of magnetic abrasive and optimizing its preparation process parameters based on Taguchi-GA synergy[J]. Journal of HunanUniversity（Natural Sciences），2024，51（4） ：43-53.（in Chinese）

[26]NGUYEN V L，SANG W H，KIHAK L，Genetic algorithm hybridized with extreme gradientboosting topredictaxial compressive capacity of CCFST columns [J]. Composite Structures，2021，278：114733.

[27]TOMAL JH，WELCH W J， ZAMAR R H. Robust ranking by ensembling of diverse models and assessment metrics[J]. Journal of Statistical Computation and Simulation，2023，93（1）：77-102.