含右半平面零點(diǎn)的SIDOBuck-Boost變換器控制策略研究

中圖分類號(hào)：TM46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Aiming at the problems of serious cross influence，control dificulty and poor transient performance of the two output branches of the single inductor dual output Buck-Boost converter（SIDO Buck-Boost）with nonminimum phase characteristics，a control strategy based on the extended state observer（ESO）combined with the differentialflatness based control（DFBC）of the main circuitand the improved dual closed-loop active disturbance rejectioncontroller（ADRC）ofthebranch circuit is proposed.Firstly，basedonthetheoryofdiferentialflatness，a differentialflatnesscontroller is designedinthemaincircuit control，anderrorfeedback isprovided for the differential flatness system.ESOis designed to observe the disturbance term of the main circuit，andtheobserved statevariablesare fed back to thediferential flatnesscontroler.Secondly，to solve the problemof branch coupling andright half plane zero，an improved dualclosed-loop ADRC is designed to decouple the system.The current inner loop selects ADRC based on modelcompensation and feedforward compensation，and the voltage outer loop selects ordinary ADRC.Then，Lyapunovtheory is used to prove the stabilityof the system.Finaly，a simulation model was built on the Matlab/Simulink platform，andan experimental platform was built based on HIL.The simulation and experimental results show that the proposed control strategy reduces the cross influence between the two output branches，solves the problem of non-minimum phase system control dificulty，and improves the transient response performance of the system.

Key words： DC-DC converter;SIDO Buck-Boost converter;right half plane zero; extended state observer;differential flatness based control;active disturbance rejection controller

近年來(lái)，隨著便攜式設(shè)備的快速發(fā)展，其功能和結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜.由于這些設(shè)備內(nèi)部需要不同大小的供電電壓，因此體積、成本和效率等成為人們關(guān)注的重點(diǎn)[1-3].單電感雙輸出（single inductordoubleoutput，SIDO）Buck-Boost變換器僅使用一個(gè)電感，便可將一路輸入電壓轉(zhuǎn)換為兩路不同等級(jí)的輸出電壓，具有功率密度高、體積小、效率高以及寬輸出等優(yōu)點(diǎn)，在便攜式設(shè)備領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[4-6].SIDOBuck-Boost由于共用一個(gè)電感，因此一條支路的輸出電壓波動(dòng)會(huì)影響另一條支路的輸出電壓，即系統(tǒng)存在嚴(yán)重的交叉影響[7].同時(shí)，該變換器先導(dǎo)通支路的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型含有右半平面零點(diǎn)（righthalfplanezero，RHPZ），使得該變換器呈現(xiàn)出非最小相位特性，從而導(dǎo)致該變換器存在暫態(tài)性能差、控制困難等問(wèn)題[8].

為了減小SIDODC-DC變換器的交叉影響，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)提出了許多控制策略.文獻(xiàn)[9]采用時(shí)分復(fù)用理論，避免了支路間的交叉影響，但是該變換器工作在電流斷續(xù)模式下.文獻(xiàn)[10]采用無(wú)交叉影響的V控制，抑制了交叉影響.文獻(xiàn)[11]利用滑模自抗擾控制對(duì)變換器進(jìn)行解耦，有效地抑制了交叉影響，但非線性自抗擾控制對(duì)于參數(shù)的選取要求很高.文獻(xiàn)[12通過(guò)峰值電流控制耦合 SIDOBuck ，解決了交叉影響.以上文獻(xiàn)都是基于SIDOBuck變換器，對(duì)于含有RHPZ的SIDOBuck-Boost變換器如何抑制交叉影響未見(jiàn)報(bào)道.

對(duì)于含右半平面零點(diǎn)的DC-DC變換器，已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[13]提出了Boost變換器輸出電容電流采樣的方法，并將其應(yīng)用于滑?？刂浦校摽刂瓶梢韵齊HPZ.文獻(xiàn)[14]提出了一種自適應(yīng)控制技術(shù)來(lái)提高非最小相位Boost變換器的暫態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)了對(duì)RHPZ的較好抑制.上述文獻(xiàn)對(duì)含RHPZ的Boost變換器進(jìn)行了深人研究，但對(duì)非最小相位SIDOBuck-Boost變換器鮮有報(bào)道.

強(qiáng)抗干擾和高精度已經(jīng)成為變換器控制的發(fā)展趨勢(shì)，自抗擾控制（active disturbance rejection con-troller，ADRC）具有天然的解耦性，不需要精確的系統(tǒng)模型就能達(dá)到良好的抗干擾效果，且易滿足變換器的控制精度要求.文獻(xiàn)[15]分析自抗擾控制對(duì)非最小相位系統(tǒng)的應(yīng)用前景，對(duì)本文有指導(dǎo)作用．文獻(xiàn)[16]將自抗擾控制應(yīng)用在了全橋DC-DC變換器上，優(yōu)化了參數(shù)選取，提高了系統(tǒng)性能.文獻(xiàn)[17」對(duì)自抗擾控制的參數(shù)選取進(jìn)行了分析，對(duì)參數(shù)選取具有指導(dǎo)意義.綜上可知，針對(duì)SIDOBuck-Boost變換器存在的強(qiáng)耦合、非最小相位特性等問(wèn)題可選擇ADRC進(jìn)行控制.傳統(tǒng)的ADRC雖然不需要精確的系統(tǒng)模型，但是當(dāng)系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜的時(shí)候，ESO的擴(kuò)張項(xiàng)精度不夠，因此需要對(duì)ESO進(jìn)行改進(jìn).

微分平坦控制（differentialflatnessbasedcon-trol，DFBC）是一種非線性控制策略，可以精準(zhǔn)地跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡，由于控制實(shí)現(xiàn)容易、能夠精準(zhǔn)且快速地跟隨參考軌跡等優(yōu)點(diǎn)[18]，近年來(lái)被廣泛地應(yīng)用到變換器控制領(lǐng)域[19.文獻(xiàn)[20]利用雙閉環(huán)微分平坦加干擾觀測(cè)器對(duì)串聯(lián)的Boost輸出進(jìn)行控制，提高了變換器性能.文獻(xiàn)[21]利用線性化精確反饋結(jié)合微分平坦建?？刂艬uck變換器，結(jié)果表現(xiàn)出了良好的暫、穩(wěn)態(tài)性能.

為了進(jìn)一步提高具有非最小相位特性的SIDOBuck-Boost變換器的暫態(tài)性能，減小支路間的交叉影響，本文提出了一種復(fù)合型控制策略.首先，針對(duì)變換器存在的耦合問(wèn)題和非最小相位特性問(wèn)題，主路選擇ESO觀測(cè)擾動(dòng)并結(jié)合微分平坦控制器；其次，對(duì)支路a（先導(dǎo)通）使用改進(jìn)雙閉環(huán)ADRC控制，消除了支路a模型中耦合項(xiàng)，提高了ESO的觀測(cè)性能，進(jìn)一步抑制了支路a和支路b間的交叉影響.然后，利用Lyapunov理論對(duì)觀測(cè)器和ADRC進(jìn)行了穩(wěn)定性分析.最后，搭建了仿真及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了理論分析的正確性.

1SIDOBuck-Boost變換器建模

SIDOBuck-Boost變換器的電路拓?fù)淙鐖D1所示.圖1中紅色部分為支路a，藍(lán)色部分為支路b.其中： Q_i0 和 Q_i1 為主功率開(kāi)關(guān)管； Q_a 和 Q_b 為支路功率開(kāi)關(guān)管；VD為功率二極管； V_i 為輸人電壓； L 為主路電感； i_L 為電感電流； R_a，C_a 和 R_b，C_b 為支路a和支路b的等效電阻和輸出電容； d_i，d_a 和 d_b 分別為驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)管 Q_i0（Q_i1）Ω_?Q_a 和 Q_b 的占空比.本文選擇支路a為先導(dǎo)通支路.

根據(jù)文獻(xiàn)[22可得SIDOBuck-Boost變換器支路a和支路 Δb 控制-輸出的傳遞函數(shù) G₁（s） 和 G₂（s） 分別為：

式中： sRbCb+1; L、D;和 D_a 分別為 i_L，d_i 和 d_a 的穩(wěn)態(tài)值； V_a 為支路a的輸出電壓穩(wěn)態(tài)值； s 為拉普拉斯變換域中的獨(dú)立變量，表示時(shí)域中的微分關(guān)系.

分析式（1）可以發(fā)現(xiàn)，先導(dǎo)通的支路a傳遞函數(shù)G₁（s） 中包含了右半平面零點(diǎn)（RHPZ），這意味著該支路具有非最小相位特性.這種非最小相位特性對(duì)SIDOBuck-Boost變換器的暫態(tài)性能產(chǎn)生了不利影響，導(dǎo)致性能下降.同時(shí)，它也增加了變換器設(shè)計(jì)的難度，使得設(shè)計(jì)過(guò)程更為復(fù)雜．

2SIDOBuck-Boost變換器設(shè)計(jì)

SIDOBuck-Boost變換器的整體控制結(jié)構(gòu)如圖2所示.主路采用基于ESO的微分平坦控制方法，支路運(yùn)用改進(jìn)的雙閉環(huán)ADRC控制策略，其中內(nèi)環(huán)為改進(jìn)型ADRC，外環(huán)則為常規(guī)ADRC.

2.1主路微分平坦控制器設(shè)計(jì)

主路控制結(jié)構(gòu)如圖3所示.下面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行平

坦建模，基于該建模結(jié)果分別設(shè)計(jì)微分平坦和ESO.

2.1.1系統(tǒng)微分平坦建模

利用微分平坦理論對(duì)該變換器進(jìn)行建模，選擇電感電流 i_L 分別作為平坦輸出變量 y_c 和系統(tǒng)狀態(tài)變量 x_c ，選取 d_i 作為控制變量 u_c ，由此，可得系統(tǒng)變量為：

SIDOBuck-Boost變換器經(jīng)平坦變換后得：

式中： V_oi 為輸入電壓標(biāo)稱值； f 為參數(shù)變化造成的擾動(dòng)

由圖3可得系統(tǒng)的前饋控制量 u_c1 為：

式中： y_cl 為 y_c 的期望值.

系統(tǒng)實(shí)際輸出 y_c 與期望輸出 y_cl 存在的偏差 Δy_c 可表示為：

Δy_c=y_c1-y_c

為了消除誤差，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的反饋補(bǔ)償 u_c2 為：

式中： Δy_cref 為平坦輸出誤差的期望值； k_p.k_i 為控制參數(shù).

反饋補(bǔ)償?shù)哪康氖鞘瓜到y(tǒng)的平坦輸出能準(zhǔn)確地跟隨其參考值，因此選擇 Δy_cref=0 元

綜上分析可知，平坦系統(tǒng)總控制率為：

u_c=u_c1+u_c2

2.1.2主路擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)變換器的電感電流 i_L 和擾動(dòng) f， ，由此，主路ESO可列寫(xiě)為：

式中： z₁，z₂ 分別為電感電流 i_L 和擾動(dòng)f的觀測(cè)值； l₁ 和 l₂ 為觀測(cè)器增益，且滿足 l₁ ， l₂gt;0

2.1.3主路ESO穩(wěn)定性證明

定義主路ESO跟蹤誤差 e_iL 和 e_f 分別為：

對(duì)式（9）求導(dǎo)，并將式（8）代人得：

選取Lyapunov函數(shù)：

對(duì)式（11）求導(dǎo)并代入式（10）可得：

分析式（12）可知，假設(shè)擾動(dòng)f有界，則有 0，又因?yàn)?l₁ ， l₂gt;0 ，因此跟蹤誤差滿足Lyapunov穩(wěn)定.此時(shí)， ， ，因此系統(tǒng)穩(wěn)定.

2.2支路ADRC控制器設(shè)計(jì)

由于SIDOBuck-Boost變換器先導(dǎo)通支路存在右半平面零點(diǎn)，當(dāng)控制變換器直接輸出電壓時(shí)，系統(tǒng)的非最小相位特性給系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)增加了難度.輸出重定義法23是一種解決非最小相位問(wèn)題的有效方法，通過(guò)選擇一個(gè)新的輸出變量，構(gòu)建雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以有效地解決非最小相位問(wèn)題.因此，本文選擇雙閉環(huán)ADRC對(duì)SIDOBuck-Boost變換器進(jìn)行控制.圖4為支路控制框圖，支路控制由電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)構(gòu)成.為了解決非最小相位暫態(tài)響應(yīng)速度慢的問(wèn)題，電流內(nèi)環(huán)采用改進(jìn)型ADRC，電壓外環(huán)為普通ADRC.

2.2.1 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

根據(jù)式（1）可求得變換器的支路a控制 d_a- 電感電流 i_L 的傳遞函數(shù) G_i（s） 為：

式中：

對(duì)式（13）進(jìn)行Laplace反變換，并根據(jù)文獻(xiàn)[21]可改寫(xiě)成自抗擾范式：

式中 ;y₁=i_L，u₁=d_a

傳統(tǒng)ADRC不需要系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型.在實(shí)際中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生較大波動(dòng)或系統(tǒng)模型過(guò)于復(fù)雜時(shí)，ESO不能完全跟蹤，導(dǎo)致輸出結(jié)果不理想，因此，可將部分已知的模型信息輸送到觀測(cè)器中，從而提高觀測(cè)器性能.SIDOBuck-Boost變換器在運(yùn)行過(guò)程中，存在負(fù)載突變等外部擾動(dòng)，也存在系統(tǒng)未建模部分的內(nèi)部擾動(dòng).因此，考慮系統(tǒng)已知模型信息后，狀態(tài)空間方程為：

式中： b₁ 為輸入增益的估計(jì)值； g（t） 為部分已知模型信息 ;f₁ 為系統(tǒng)總擾動(dòng)； h₁，h₂，h₀ 均為常數(shù)系數(shù) ;f₀ 為未建模部分?jǐn)_動(dòng).

設(shè)電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)變量為：

根據(jù)式（15）可得系統(tǒng)含模型補(bǔ)償?shù)臄U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為：

式中 為 電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)變量 x₁ 的觀測(cè)值； L₁= [β₁₁β₁₂β₁₃]^T 為觀測(cè)器的增益矩陣.

設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制率 u₁ 為：

若ESO觀測(cè)精度足夠高，則可忽略觀測(cè)誤差，即 ，因此式（16）可表達(dá)為：

自抗擾控制中的PD控制器為：

式中：i為電壓外環(huán)系統(tǒng)輸出值； k_p1 和 k_d1 為控制器增益.采用帶寬法[17]，選擇 k_p1=ω_c1²?k_d1=2ω_c1 ，其中，ω_cl 為帶寬.

觀測(cè)器增益采用極點(diǎn)配置法[17]，將系統(tǒng)極點(diǎn)配置在 ω_ol 處得到：

（s+ω_ol）³

式中： ω_ol 為觀測(cè)器帶寬； L₁ 為觀測(cè)器增益矩陣； I 為單 位矩陣.

根據(jù)式（16）和式（20）可得基于模型補(bǔ)償?shù)挠^測(cè)器增益為：

分析式（21）可知，雖然ADRC能有效利用模型已知信息，但是依然存在誤差，下面進(jìn)行詳細(xì)分析.

定義變換器誤差為 e=i-y₁ ，則有 ，聯(lián)立式（17）式（18）和式（19）可得：

分析式（22）可知，當(dāng)參考值 i 為常數(shù)或者階躍信號(hào)時(shí)，參考信號(hào)的一、二階導(dǎo)數(shù)為零，但是在該變換器中，參考信號(hào)是電壓外環(huán)ADRC的輸出，其一、二階導(dǎo)數(shù)不為零，因此系統(tǒng)中存在誤差.

為了消除ADRC中的誤差，式（19）中加入前饋補(bǔ)償.加入前饋補(bǔ)償后的狀態(tài)反饋控制率 u₁ 為：

聯(lián)立式（22）和式（23）可得為：

根據(jù)式（24），得到關(guān)于誤差的等式為：

分析式（25）可知 ，因此在控制信號(hào)上增加i和i能消除誤差，達(dá)到更好的控制效果.

2.2.2電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)采用二階自抗擾范式，其表達(dá)式為：

式中 ;y₂=u_a;u₂=i_L;f₂ 為支路間耦合所產(chǎn)生的擾動(dòng)和外部擾動(dòng)的總和； b₂ 作為電壓外環(huán)控制量增益，

根據(jù)式（1）可得變換器支路a電感電流-輸出電壓的傳遞函數(shù) G_v（s） 為：

式中： a₂₂=C_aLR_a+C_bLR_b

c₂₂=I_LLR_b+C_aR_aR_b（v_a-v_b）

對(duì)式（27）進(jìn)行Laplace反變換，并根據(jù)文獻(xiàn)［21]改寫(xiě)成自抗擾范式為：

電壓外環(huán)ESO需要對(duì)輸出項(xiàng) u_a 和擾動(dòng)項(xiàng) f₂ 進(jìn)行觀測(cè).定義電壓外環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)變量 x₂ 為：

根據(jù)式（29）可得電壓外環(huán)觀測(cè)器模型為：

式中 （2號(hào) 為電壓外環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)變量 x₂ 的觀測(cè)值.選取適當(dāng)?shù)挠^測(cè)器增益矩陣 L₂ 可使ESO實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)中各變量實(shí)時(shí)跟蹤.

設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制率 u₂ 為：

式中： u_aref 為支路a參考電壓； k_p2 和 k_d2 為控制器增益.

電壓外環(huán)參數(shù)采用極點(diǎn)配置法[7]，將ESO所有極點(diǎn)和反饋控制的所有極點(diǎn)分別都配置到 ω_c2 和 ω_°2 處，此時(shí)可得控制器增益 k_p2、k_d2 以及觀測(cè)器增益 β₂₁ 、β22β分別為：

2.2.3ADRC穩(wěn)定性證明

定義電流內(nèi)環(huán)觀測(cè)器的誤差為：

聯(lián)立式（33）和式（16）可得：

設(shè)控制變量 η（t） 為：

將式（35）求導(dǎo)可得：

式中

由于ESO的極點(diǎn)配置在 ω_ol ，因此矩陣 M 是滿足Hurwitz穩(wěn)定的.假設(shè)存在一個(gè)正定矩陣 N 使得M^TN+NM=-I I 為單位矩陣，則

定義Lyapunov函數(shù)為：

V（η）=η^TNη

將式（37）求導(dǎo)數(shù)可得：

由于 在定義域內(nèi)滿足利普茨連續(xù)，因此存在一個(gè)常數(shù) q ，使得：

將式（39）代入式（38）化簡(jiǎn)可得：

1 當(dāng) ω_ol?1 時(shí)，有 ，又因?yàn)榇嬖?|NGq|²-2|NGq|+1?0 ，因此式（40）可化簡(jiǎn)為：

（|NGq|²+1）|η|²

聯(lián)立式（38）和式（41）可得：

當(dāng) ω_olgt;NGq²+1 時(shí)， 此時(shí)，根據(jù)Lyapunov漸近穩(wěn)定第二法，有：

lim_x∞e_oi（t）=0，i=1，2，3

根據(jù)式（43）可知，ES0的觀測(cè)誤差趨于0，所以

ESO是大范圍穩(wěn)定的.

定義電流內(nèi)環(huán)系統(tǒng)的跟蹤誤差為：

e_v=i（t）-x₁（t）

式中： 是被控對(duì)象的輸出跟蹤有界 輸入信號(hào).

將式（23）代人式（44），可得 u₁ 為：

將式（44）展開(kāi)可得：

在實(shí)際計(jì)算中 可以忽略不計(jì).因此，將式（45）代人式（46）可得：

式中

分析式（47）可知，矩陣 A_ev 滿足Hurwitz穩(wěn)定的，又因式（43）可知， lim_t∞|A_e0e₀（t）|=0 ，因此可以得到 ，根據(jù)Lyapunov理論可知，系統(tǒng)ADRC是漸近穩(wěn)定的.

3仿真和實(shí)驗(yàn)分析

3.1仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提控制算法的有效性，在Mat-lab/Simulink仿真軟件中搭建了SIDOBuck-Boost變換器仿真電路，將本文所提控制策略和雙閉環(huán)PI控制策略仿真效果進(jìn)行了對(duì)比.具體電路仿真參數(shù)為：V_i=25V ， R_a=15Ω ， R_b=10Ω ， v_aref=15V ， v_bref=10V，f_s= 50kHz ， L=50μH ， C_a=C_b=200μF ；控制器參數(shù)為：ω_ol=1×10³ ， ω_cl=1×10³ ， ω_o2=3×10³ ， ω_c2=2.5×10³

3.1.1系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)仿真對(duì)比分析

為了對(duì)比兩種控制策略下系統(tǒng)抗負(fù)載擾動(dòng)情況，分別模擬了支路a以及支路b抗負(fù)載擾動(dòng)情況.支路a抗負(fù)載擾動(dòng)仿真對(duì)比結(jié)果如圖5所示；支路b抗負(fù)載擾動(dòng)仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示.

分析圖5可知，在 0.06s 時(shí)刻，支路a負(fù)載突然加重，支路a電流 i_a 由 1A2A .PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路a的電壓跌落為1.221V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 7.05ms ;交叉影響導(dǎo)致支路b的電壓超調(diào)為0.525V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 7.05ms 本文所提控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路a的電壓跌落為 0.073V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 2.56ms ；交叉影響導(dǎo)致支路b的電壓超調(diào)為0.031V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 1.13ms

在0.08s時(shí)刻，支路a負(fù)載突然減輕，支路a電流i_a 由 2A1 A.PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路a的電壓上升為1.324V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 7.01ms ；交叉影響導(dǎo)致支路b的電壓超調(diào)為0.486V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 7.96ms. 本文所提控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路a的電壓上升為 0.075V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 3.02ms ：交叉影響導(dǎo)致支路b的電壓超調(diào)為 0.034V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 1.07ms .當(dāng)支路a電流發(fā)生突變時(shí)，可以看出本文所提控制策略對(duì)交叉影響起到了良好的抑制作用，并且可以快速追蹤參考電壓.

分析圖6可知，在0.06s時(shí)刻，支路b負(fù)載突然加重，支路b電流 i_b 由 1A2A .PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路 Δb 的電壓跌落為1.251V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 5.25ms ；交叉影響導(dǎo)致支路a的電壓超調(diào)為 0.103V 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 5.12ms. 本文所提控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路b的電壓跌落為0.083V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 3.06ms ；交叉影響導(dǎo)致支路a的電壓超調(diào)為0.021V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 1.02ms

在0.08s時(shí)刻，支路b負(fù)載突然減輕，支路b電流i_b 由 2A1 A.PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路b的電壓上升為1.550V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 6.15ms ；交叉影響導(dǎo)致支路a的電壓超調(diào)為 0.219V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 6.95ms .本文所提控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路b的電壓上升為0.085V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 3.13ms ；交叉影響導(dǎo)致支路a的電壓超調(diào)為0.027V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 1.18ms. 當(dāng)支路b電流發(fā)生突變時(shí)，可以看出本文所提控制策略對(duì)交叉影響起到了良好的抑制作用，并且可以快速追蹤參考電壓.

3.1.2系統(tǒng)抗輸入電壓擾動(dòng)仿真對(duì)比分析

兩種控制策略下系統(tǒng)抗輸入電壓擾動(dòng)仿真對(duì)比結(jié)果如圖7所示.

分析圖7可知，在0.06s時(shí)刻，輸人電壓從25V上升到35V.PI控制策略下，支路a的電壓超調(diào)為1.161V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 4.58ms ;支路b電壓超調(diào)為1.624V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 4.18ms. 本文所提控制策略下，支路a電壓超調(diào)為0.061V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為2.06ms ;支路b超調(diào)為0.061V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 1.58ms

在 0.08s 時(shí)刻，輸入電壓從 35V 下降到 20V PI控制策略下，支路a的電壓超調(diào)為 1.098V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 5.05ms ;支路b的電壓超調(diào)為 1.752V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 5.01ms. 本文所提控制策略下，支路a的電壓超調(diào)為0.071V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 1.64ms ：支路b超調(diào)為 0.058V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 2.05ms

根據(jù)仿真結(jié)果可知，本文所提控制策略較傳統(tǒng)PI控制策略具有良好的抑制交叉影響效果，且系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程較快.

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，基于HIL搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)同仿真參數(shù).兩種控制策略情況下支路a和支路b抗負(fù)載擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果分別如圖8和圖9所示.兩種控制策略情況下系統(tǒng)抗輸入電壓擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖10所示．

分析圖8可知，支路a負(fù)載突然加重，支路a電流 i_a 由 1A2A .PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路a的電壓跌落為 1.5V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 8ms ；交叉影響導(dǎo)致支路b的電壓超調(diào)為 0.5V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為7ms .本文所提控制策略下，支路a本身的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間都極小，并且對(duì)支路b的交叉影響的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間也極小.

分析圖8可知，支路a負(fù)載突然減輕，支路a電流 i_a 由 2A1 A.PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路a的電壓上升為2V，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 12ms ；交叉影響導(dǎo)致支路b的電壓超調(diào)為 0.5V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為7ms. 本文所提控制策略下，支路a本身的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間都極小，并且對(duì)支路b的交叉影響的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間也極小.

分析圖9可知，支路b負(fù)載突然加重，支路b電流 i_b 由 1A2A .PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路b的電壓跌落為 1.1V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 8ms ；交叉影響導(dǎo)致支路a的電壓超調(diào)為 0.6V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為8ms .本文所提控制策略下，支路b本身的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間都極小，并且對(duì)支路a的交叉影響的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間也極小.

分析圖9可知，支路b負(fù)載突然減輕，支路b電流 i_b 由 2A1 A.PI控制策略下，負(fù)載擾動(dòng)導(dǎo)致支路b的電壓上升為 1.3V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為 7ms ；交叉影響導(dǎo)致支路a的電壓超調(diào)為 0.7V ，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為7ms .本文所提控制策略下，支路b本身的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間都極小，并且對(duì)支路a的交叉影響的超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間也極小.

由上述分析可知，負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，本文控制策略下的支路a和支路b，超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間極短，相較于PI控制策略具有較高的優(yōu)越性.

分析圖10可知：當(dāng)發(fā)生輸入電壓波動(dòng)時(shí)，本文所提控制策略下的支路a和支路b，超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間極??；PI控制策略下的支路a和支路b，超調(diào)和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間較大，由此可知，本文所提控制策略在應(yīng)對(duì)輸入電壓變化時(shí)有較好的控制作用.

綜上所述，可以得出結(jié)論：本文所提出的控制策略在實(shí)踐中表現(xiàn)出了顯著的有效性.該策略對(duì)于交叉影響具有良好的抑制作用，能夠在輸入電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)迅速作出響應(yīng)，從而確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，

4總結(jié)

為了減少含RHPZ的SIDOBuck-Boost變換器的交叉影響，提出了一種基于ESO的主路微分平坦控制和支路改進(jìn)雙閉環(huán)ADRC策略.理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性，并得出以下結(jié)論：

1）在主路中，選擇了微分平坦控制與擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的結(jié)合方式來(lái)進(jìn)行控制.微分平坦控制充分運(yùn)用了反饋機(jī)制，不僅融合了PI控制的優(yōu)點(diǎn)，而且在響應(yīng)速度上相較于PI控制有了顯著的提升.同時(shí)，利用觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行精確觀測(cè)，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的精度.這兩種方法的結(jié)合，顯著提升了整體的控制效果.

2）通過(guò)優(yōu)化雙閉環(huán)ADRC在支路中的應(yīng)用，解決了非最小相位問(wèn)題，并對(duì)內(nèi)環(huán)ADRC進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)，進(jìn)而提升了系統(tǒng)的暫態(tài)性能.相較于傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制技術(shù)，本文所提出的控制策略不僅顯著增強(qiáng)了輸出電壓的抗擾能力，還有效降低了兩支路間的相互干擾.這些改進(jìn)使得整體系統(tǒng)性能得到全面提升，更加穩(wěn)定和可靠.

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